2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .化簡：| - 15|等于（）A. 15 B. - 15C. ±15 D -1b2 .多邊形的外角和等于（）A. 180 B. 360. 720° D. （n-2） ?1803 .在以下一列數(shù)3, 3, 5, 6, 7, 8中，中位數(shù)是（）A. 3 B. 5C. 5.5 D. 64 .下列計(jì)算正確的是（）A. （3x）3= - 27x3 B.（x2）2=x4C,x2 + x 2=x2D. x1?x2=x25 .如圖，AM為/BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）A.5/ BAC=Z BAM

2、B. / BAM=/ CAM C. / BAM=2/ CAM D. 2/ CAM=/ BAC6 . 5月14-15日幺帶一路”論壇峰會(huì)在北京隆重召開，促進(jìn)了我國與世界各國 的互聯(lián)互通互惠，j帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)藬?shù)約為44億人，44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 4.4X108B. 4.4X109C. 4X109 D. 44X 1088 .觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0, 1, -4, 9, -16, 25,，則第11個(gè)數(shù)是（）A. 121 B. 100 C, 100 D. 1219 .九年級（2）班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（）10

3、 .如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的 和諧號”動(dòng)車，當(dāng) 動(dòng)車車頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動(dòng)車車頭到達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是（）米/秒.A. 20 （加+1） B. 20 （V3- D A 200 D. 30011 .以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與。相交，則b 的取值范圍是（）A. 0<b<2V2 B. - 2/2<b<2V2C. - 2<b<2Vs D. - 2<b<2V12 .關(guān)于x的不等式組 I：'；。的解集中至少

4、有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小L 一值是（）2A. 3 B. 2C. 1 D.0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .若分式義有意義，則x的取值范圍為14 . 一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為 1, 2, 3,4, 5,隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是 .15 .下列四個(gè)命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對應(yīng)角 相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有 (填序號)16 .如圖，在正方形OABC中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2, 0),將正方形OABC沿著OB方向平移;OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)七i坐標(biāo)為.

5、17 .經(jīng)過 A (4, 0), B (-2, 0), C (0, 3)18 .閱讀理解：用 十字相乘法”分解因式2x2三點(diǎn)的拋物線解析式是x-3的方法.(1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1X2；(2)常數(shù)項(xiàng)-3=- 1X3=1X (-3),驗(yàn)算:交叉相乘之和”;121 X3+2X ( 1) =11X (- 1)(3) +2X1 = - 11X 1+2X ( 3) =- 5(3)發(fā)現(xiàn)第個(gè) 交叉相乘之和”的結(jié)果1X (-3) +2X 1 = - 1,等于一次項(xiàng)系即：(x+1)(2x-3)=2x2-3x+2x- 3=2x2 - x- 3,貝U2X a2-b21已知a=b+2018,求代數(shù)式 一? 2 j的值.5

6、b a +2ab+b a -x3=(x+1)(2x-3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x2+5x- 12=三、解答題(本大題共8小題，共66分)20.19.計(jì)算： 限 + () 1- (3-兀)°一|1-4cos3021 .已知反比例函數(shù)y=- (kw0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B (3, 2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原 ¥點(diǎn)。對稱，BA，x軸于點(diǎn)A, CD，x軸于點(diǎn)D.(1)求這個(gè)反比函數(shù)的解析式;(2)求4ACD的面積.22 .矩形ABCD中，E、F分另I是AD、BC的中點(diǎn)，CE AF分別交BD于G、H兩 百 八、求證：

7、(1)四邊形AFCE®平行四邊形；(2) EG=FH nc23.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(靶心為 10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全)運(yùn)動(dòng)員12345環(huán)數(shù)次數(shù)甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是 9,方差是S 甲 2=1 (10 9) 2+ (8-9) 2+- (9-9) 2+ (10-9) 2+ (8-9) 2 =0.8,請作答: 5(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；(2)若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則 a+b=;(3)在(2)的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定時(shí)，請列舉出a、b的所有可能24.某校九年級10個(gè)班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班 2個(gè)節(jié)目，

8、有歌唱與舞 蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是 5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演出節(jié)目交 接用時(shí)共花15分鐘，若從20： 00開始，22： 30之前演出結(jié)束，問參與的小品 類節(jié)目最多能有多少個(gè)？25 .已知 ABC的內(nèi)切圓。與AR BC AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若邪碗, 如圖1, .(1)判斷 ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)AE與DF相交于點(diǎn) M,如圖2, AF=2FC=4求AM的長.26 .以菱形A

9、BCD的對角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A (-4, 0), B (0, -2), M (0, 4), P 為折線 BCD 上一動(dòng)點(diǎn)，作 PE! y 軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a.(1)求BC邊所在直線的解析式；(2)設(shè)y=MP2+OF2,求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)OPM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).2017年廣西百色市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）1 .化簡：| - 15|等于（）A. 15 B. - 15 C. ±15 D 丁15【考點(diǎn)】15:絕對值.【分析】根據(jù)絕對值的定義即可解題.【解答】解：二負(fù)數(shù)

10、的絕對值是它的相反數(shù)，| - 15| 等于 15, 故選A.2 .多邊形的外角和等于（）A. 180 B. 360, 720° D. （n-2） ?180°【考點(diǎn)】L3：多邊形內(nèi)角與外角.【分析】根據(jù)多邊形的外角和，可得答案.【解答】解：多邊形的外角和是360°, 故選：B.3 .在以下一列數(shù)3, 3, 5, 6, 7, 8中，中位數(shù)是（）A. 3 B. 5 C. 5.5 D. 6【考點(diǎn)】W4：中位數(shù).【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩 個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù).【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3, 3, 5, 6, 7, 8

11、, 第3個(gè)與第4個(gè)數(shù)據(jù)分別是5, 6,所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（5+6） +2=55 故選C.4 .下列計(jì)算正確的是（）A. （-3x）3=-27x3 B（x2）2=x4Ax2 + x 2=x2D,x1?x 2=x2【考點(diǎn)】48:同底數(shù)幕的除法；46:同底數(shù)幕的乘法；47:幕的乘方與積的乘方；6F:負(fù)整數(shù)指數(shù)幕.【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)幕的 除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.【解答】解：A、積的乘方等于乘方的積，故 A符合題意；B、幕的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故 B不符合題意；C同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故 C不符合題意

12、；D、同底數(shù)幕的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故 D不符合題意；故選：A.5 .如圖，AM為/BAC的平分線，下列等式錯(cuò)誤的是（）A,看/ BAC=Z BAM B. / BAM=/ CAM C. / BAM=2/ CAM D. 2/ CAM=/ BAC 【考點(diǎn)】IJ:角平分線的定義.【分析】根據(jù)角平分線定義即可求解.【解答】解：:AM為/BAC的平分線，.-.ZBAC=/ BAM, /BAM=/ CAM, / BAM=/ CAM, 2/CAM=/ BAC故選：C.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax 10n的形式，其中10|a|10,n為整數(shù).確 定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的

13、絕對值與小數(shù)點(diǎn) 移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值 1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值 1時(shí)，n 是負(fù)數(shù).【解答】解：44億這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 4.4X109, 故選：B.A.B.C.D.【考點(diǎn)】U1:簡單幾何體的三視圖.【分析】根據(jù)簡單幾何體的三視圖，可得答案.【解答】解：主視圖是三角形，俯視圖是兩個(gè)矩形，左視圖是一個(gè)矩形, 故選：D.8 .觀察以下一列數(shù)的特點(diǎn)：0, 1, -4, 9, -16, 25,，則第11個(gè)數(shù)是()A. - 121 B. - 100 C, 100 D. 121【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出規(guī)律，再求出即可.【解答】解：0=- (1-1) 2

14、, 1= (21) 2, - 4=- (31) 2, 9= (4-1) 2,-16= - (5 - 1)之，第 11 個(gè)數(shù)是-(11-1) 2=- 100,故選B.9 .九年級(2)班同學(xué)根據(jù)興趣分成五個(gè)小組，各小組人數(shù)分布如圖所示，則在扇形圖中，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是（【考點(diǎn)】VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到第一小組在五個(gè)小組中所占的比重，然后再乘以3600,即可解答本題.【解答】解：由題意可得，第一小組對應(yīng)的圓心角度數(shù)是：7；=X 360 =72°,故選C.10 .如圖，在距離鐵軌200米的B處，觀察由南寧開往百色的 和諧號”動(dòng)車，當(dāng) 動(dòng)車車

15、頭在A處時(shí)，恰好位于B處的北偏東60°方向上；10秒鐘后，動(dòng)車車頭到 達(dá)C處，恰好位于B處的西北方向上，則這時(shí)段動(dòng)車的平均速度是（）米/秒.A. 20 （班+1） B. 20 （奏-1） C. 200 D. 300【考點(diǎn)】TB:解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題； KU:勾股定理的應(yīng)用.【分析】作BD,AC于點(diǎn)D,在RtAABD中利用三角函數(shù)求得AD的長，在RtABCD中，利用三角函數(shù)求得 CD的長，則AC即可求得，進(jìn)而求得速度.【解答】解：作BD,AC于點(diǎn)D.在 RtzABD中，/ABD=60, . AD=BD?tan ABD=200 （米），同理，CD=BD=200（米）.則 AC=

16、20（+200灰（米）.則平均速度是篁°+2°°亞=20 （班+1） 米/秒.故選A.11.以坐標(biāo)原點(diǎn)。為圓心，作半徑為2的圓，若直線y=-x+b與。相交，則b 的取值范圍是（）A. 0&b<2加 B. - 2V2<b<2V2C. - 2行2氏 D. - 2五<b<2近【考點(diǎn)】MB:直線與圓的位置關(guān)系；F7: 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.【分析】求出直線y=- x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限，和當(dāng)直線 y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時(shí) b的值，則相交時(shí)b的值在相 切時(shí)的兩個(gè)b的值之間.【解答】解：當(dāng)直線

17、y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過一、二、四象限時(shí)，如圖. 在丫=-x+b中，令x=0時(shí)，y=b,則與y軸的交點(diǎn)是（0, b）,當(dāng)y=0時(shí)，x=b,則A的交點(diǎn)是（b, 0）,則OA=OR即4OAB是等腰直角三角形.連接圓心O和切點(diǎn)C 則OC=2則 OB=OC=2.即 b=2比；同理，當(dāng)直線y=-x+b與圓相切，且函數(shù)經(jīng)過二、三、四象限時(shí)，b=- 2近.則若直線y=-x+b與。相交，則b的取值范圍是-2加<b<2五.12.關(guān)于x的不等式組1*34。的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解，則正數(shù)a的最小值是（）A. 3 B. 2C.1 D. ：_U1【考點(diǎn)】CC次不等式組的整數(shù)解.【分析】首先解不等式

18、組求得不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解的個(gè) 數(shù)從而確定a的范圍，進(jìn)而求得最小值.【解答】解：， 解得x< a,解得x> - . a.則不等式組的解集是-|a<x<a.不等式至少有5個(gè)整數(shù)解，則a的范圍是a>2.a的最小值是2.故選B.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13 .若分式表有意義，則x的取佰范圍為 xw2 .【考點(diǎn)】62:分式有意義的條件.【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案.【解答】解：由題意，得x-2W0.解得x*2,故答案為：xw 2.14 . 一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為 1, 2, 3,

19、34, 5,隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是1 .【考點(diǎn)】X4：概率公式.【分析】根據(jù)一個(gè)不透明的盒子里有5張完全相同的卡片，它們的標(biāo)號分別為1,2, 3, 4, 5,其中奇數(shù)有1, 3, 5,共3個(gè)，再根據(jù)概率公式即可得出答案. 【解答】解：二共有5個(gè)數(shù)字，奇數(shù)有3個(gè)，隨機(jī)抽取一張，抽中標(biāo)號為奇數(shù)的卡片的概率是5故答案是去15 .下列四個(gè)命題中：對頂角相等；同旁內(nèi)角互補(bǔ)；全等三角形的對應(yīng)角 相等；兩直線平行，同位角相等，其中假命題的有 （填序號）【考點(diǎn)】O1:命題與定理.【分析】要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假 命題，只需舉出一個(gè)反例即可.【解答】解：

20、對頂角相等是真命題；同旁內(nèi)角互補(bǔ)是假命題；全等三角形的對應(yīng)角相等是真命題；兩直線平行，同位角相等是真命題；故假命題有，故答案為：.16 .如圖，在正方形OABC中，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A的坐 標(biāo)為（2, 0）,將正方形OABC沿著OB方向平移：OB個(gè)單位，則點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo)為 （1, 3）.【考點(diǎn)】Q3：坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】將正方形OABC沿著OB方向平移2OB個(gè)單位，即將正方形OABC仟先向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，根據(jù)平移規(guī)律即可求出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn) 坐標(biāo).【解答】解：二.在正方形OABC中,。為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為(2, 0),O

21、C=OA=2 C (0, 2),二.將正方形OABC沿著OB方向平移2OB個(gè)單位，即將正方形OABC沿先向右平 移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3).故答案為(1, 3).17 .經(jīng)過 A (4,0),tB(-2,0),C (0,3)三點(diǎn)的拋物線解析式是y=-|x2+|x+3 .【考點(diǎn)】H8:待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】根據(jù)A與B坐標(biāo)特點(diǎn)設(shè)出拋物線解析式為 y=a (x-2) (x-4),把C坐 標(biāo)代入求出a的值，即可確定出解析式.【解答】解：根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a (x+2) (x-4),把 C (0, 3)代入得：-8a=3,即 a=則拋物線解析式為

22、 y=-| (x+2) (x-4) =-|x2+|x+3,故答案為 y=- -1x2+-x+3.18 .閱讀理解：用 十字相乘法”分解因式2x2-x-3的方法. (1)二次項(xiàng)系數(shù)2=1X2;交叉相乘之和”;(2)常數(shù)項(xiàng)-3=- 1X3=1X (-3),驗(yàn)算:21X3+2X (1) =11X ( 1)(3) +2X1 = - 1X 1 +2 X ( 3) = 5(3)發(fā)現(xiàn)第個(gè) 交叉相乘之和”的結(jié)果1X (-3) +2X1 = - 1,等于一次項(xiàng)系 即：(x+1) (2x3) =2x2 3x+2x 3=2x2 x 3,貝U2X2x 3= (x+1) (2x 3).像這樣，通過十字交叉線幫助，把二次

23、三項(xiàng)式分解因式的方法，叫做十字相乘法.仿照以上方法，分解因式：3x2+5x- 12= (x+3) (3x-4).【考點(diǎn)】57:因式分解-十字相乘法等.【分析】根據(jù) 十字相乘法”分解因式得出3x2+5x-12= (x+3) (3x-4)即可.【解答】解：3x2+5x- 12= (x+3) (3x-4).故答案為：(x+3) (3x-4)三、解答題(本大題共8小題，共66分)19 .計(jì)算： 阮 + (1) 1 (3-兀)0|1-4cos30【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)幕；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)幕；T5：特殊角的三 角函數(shù)值.【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)幕法則，以及絕對值的

24、 代數(shù)意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果.【解答】解：=2+2-1-275+1=2.9120 .已知a=b+2018,求代數(shù)式 W?之+=;受的值aT a+Sab+b2 a -bz【考點(diǎn)】6D：分式的化簡求值.【分析】先化簡代數(shù)式，然后將a=b+2018代入即可求出答案.9(a*-b) (a+b)【解答】解：原式X -2 x (a- b) (a+b) a-b (a+b J=2 (a b) va=b+2018, .原式=2X2018=403621.已知反比例函數(shù)V比(k-0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3, 2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原 點(diǎn)O對稱，BA，x軸于點(diǎn)A, CD)±x軸于點(diǎn)D.(1)求這個(gè)反比函數(shù)的解

25、析式;(2)求4ACD的面積.【考點(diǎn)】G5:反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；G6:反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo) 特征；R7:坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).【分析】(1)根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；(2)根據(jù)三角形的面積公式，可得答案.【解答】解：(1)將B點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得'=23 ，解得k=6,反比例函數(shù)的解析式為y=-；(2)由B (3, 2),點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，得C(-3, -2).由BA，x軸于點(diǎn)A, CD±x軸于點(diǎn)D,得 A (3, 0), D ( 3, 0).&ACD=|AD?CD=- 3- (-3) X| -2|=6.22.矩形ABCD中，E、F分另I

26、是AD、BC的中點(diǎn)，CE AF分別交BD于G、H兩百八、求證：(1)四邊形AFC皿平行四邊形;(2) EG=FHDCAB【考點(diǎn)】LB：矩形的性質(zhì)；L7：平行四邊形的判定與性質(zhì).【分析】(1)根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明即可;(2)可證明EG和FH所在的 DEG zBFH全等即可.【解答】解：(1)證明：二.四邊形ABCD是矩形，AD/ BC, AD=BC.E、F分別是AD BC的中點(diǎn)， .AE=AD, CF= BC, . AE=CF一四邊形AFC式平行四邊形；(2)二四邊形AFC比平行四邊形，CE/ AF, ./ DGE=/ AHD=/ BHF,. AB/ CD, ./ ED

27、G=Z FBH,在 ADEG zBFH 中'NDGE=/BHF, NEDGn/FBH,DE 二 BF. .DE®ABFH (AAS),. EG=FHDC23.甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員的射擊成績(靶心為 10環(huán))統(tǒng)計(jì)如下表(不完全)運(yùn)動(dòng)員環(huán)數(shù)次數(shù)12345甲1089108乙1099ab某同學(xué)計(jì)算出了甲的成績平均數(shù)是 9,方差是S 甲 2=1 (10-9)2+ (8-9) 2+(9-9)2+(10-9)2+(8-9)2 =0.8,請作答:5(1)在圖中用折線統(tǒng)計(jì)圖將甲運(yùn)動(dòng)員的成績表示出來；(2)若甲、乙射擊成績平均數(shù)都一樣，則 a+b= 17 ;(3)在(2)的條件下，當(dāng)甲比乙的成績較穩(wěn)定

28、時(shí)，請列舉出a、b的所有可能【考點(diǎn)】VD:折線統(tǒng)計(jì)圖；W2:加權(quán)平均數(shù)；W7:方差.【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)、連線即可得；(2)根據(jù)平均數(shù)的定義列出算式，整理即可得；(3)由 a+b=17得 b=17a,將其代入到 S甲2<S乙2,即得(10 9)2+ (9-9) 2+ (9-9) 2+ (a-9) 2+ (b-9) 2 <0.8,得至U a2 - 17a+71<0,求出 a 的范圍， 根據(jù)a、b均為整數(shù)即可得出答案.【解答】解：(1)如圖所示：(2)由題意知，,；=9,5a+b=17,故答案為：17;(3)二.甲比乙的成績較穩(wěn)定,. .S 甲2<S 乙 2,即1

29、(10-9)2+(9-9)2+(9-9)2+(a-9)2+ (b9)2ij<0.8,= a+b=17,b=17- a,代入上式整理可得：a2- 17a+71<0,解得：與匹<2<罟匹，.a、b均為整數(shù)，. a=8 時(shí)，b=9; a=9 時(shí)，b=8.24.某校九年級10個(gè)班級師生舉行畢業(yè)文藝匯演，每班 2個(gè)節(jié)目，有歌唱與舞 蹈兩類節(jié)目，年級統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的2倍少4個(gè).(1)九年級師生表演的歌唱與舞蹈類節(jié)目數(shù)各有多少個(gè)？(2)該校七、八年級師生有小品節(jié)目參與，在歌唱、舞蹈、小品三類節(jié)目中，每個(gè)節(jié)目的演出平均用時(shí)分別是 5分鐘、6分鐘、8分鐘，預(yù)計(jì)所有演

30、出節(jié)目交 接用時(shí)共花15分鐘，若從20： 00開始，22： 30之前演出結(jié)束，問參與的小品 類節(jié)目最多能有多少個(gè)？【考點(diǎn)】C9 一元一次不等式的應(yīng)用；9A：二元一次方程組的應(yīng)用.【分析】(1)設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有 x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)兩類節(jié)目的總數(shù)為20個(gè)、唱歌類節(jié)目數(shù)比舞蹈類節(jié)目數(shù)的 2倍少4個(gè)”列方程 組求解可得；(2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)三類節(jié)目的總時(shí)間+交接用時(shí) 150”列 不等式求解可得.【解答】解：(1)設(shè)九年級師生表演的歌唱類節(jié)目有 x個(gè)，舞蹈類節(jié)目有y個(gè)，根據(jù)題意，得：壯"1°二z=2y-4解得：尸”，1尸8答：九年級師生表演的歌

31、唱類節(jié)目有 12個(gè)，舞蹈類節(jié)目有8個(gè)；(2)設(shè)參與的小品類節(jié)目有a個(gè)，根據(jù)題意，得：12X5+8X6+8a+15V 150,解得：a等， 0由于a為整數(shù)，a=3,答：參與的小品類節(jié)目最多能有3個(gè).25.已知 ABC的內(nèi)切圓。與AR BC AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,若赤流, 如圖1, .(1)判斷 ABC的形狀，并證明你的結(jié)論；(2)設(shè)AE與DF相交于點(diǎn) M,如圖2, AF=2FC=4求AM的長.【考點(diǎn)】MI:三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心.【分析】(1)易證/EOF+/ C=180, / DOEf/B=180°和/ EOFq DOE,即可解題；(2)連接 OR OG OD、OF,易證 AD=

32、AF, BD=CF彳3 DF/ BC,再卞g據(jù) AE長 度即可解題.【解答】解：(1) ABC為等腰三角形， ABC的內(nèi)切圓。與AR BG AC分別相切于點(diǎn)D、E、F,丁 / CFEh CEFW BDO=Z BEO=90,.四邊形內(nèi)角和為360°, ./EOf+/C=180, /DOE+/ B=180°,EF=DF, ./ EOF=/ DOE,. / B=/ C, AB=AC .ABC為等腰三角形；(2)連接 OR OG OD、OF,如圖，二.等腰三角形ABC中，AE± BC, .E是 BC中點(diǎn)，BE=CE 在 RtzAOF和 RtzAOD 中，犯" R

33、tA AOF RtA AOD,AF=AD同理CO/ RtA COE CF=CE=2RtA BOg RtA BOE BD=BE .AD=AF BD=CFDF/ BC,. aii=af近證，AE/c2 產(chǎn)=4址,AM=4&xV=¥.26.以菱形ABCD的對角線交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AC所在的直線為x軸，已知A (-4, 0), B (0, -2), M (0, 4), P 為折線 BCD 上一動(dòng)點(diǎn)，作 PH y 軸于點(diǎn)E,設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為a.(1)求BC邊所在直線的解析式；(2)設(shè)丫=乂1+。產(chǎn)，求y關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)4OPM為直角三角形時(shí)，求點(diǎn) P的坐標(biāo).【考點(diǎn)】LO:四邊形綜合題.【分析】(1)先確定出OA=4, OB=2,再利用菱形的性質(zhì)得出 OC=4, OD=2,最后用待定系數(shù)法即可確定出直線 BC解析式；(2)分兩種情況，先表示出點(diǎn) P的坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間的距離公式即可得出函數(shù)關(guān)系式；(3)分兩種情況，利用勾股定理的逆定理建立方程即可求出點(diǎn)P的坐標(biāo).【解答】解：(1) . A (-4