2017年最新人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、2017年最新人教版五年級(jí)下冊(cè) 數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)、觀察物體（三）1、從不同的角度觀察同一物體，看到的形狀可能是（不同）的。2、從同一方向觀察不同物體，看到的形狀可能是（相同）的，但擺法不同，小正方體的個(gè) 數(shù)也（不相同）。3、觀察長(zhǎng)方體或正方體時(shí)，從固定位置最多能看到（三）個(gè)面，即（正面、上面、側(cè)面） 4、觀察物體，先要確定觀察的（方向）,常選擇（正面、上面、左側(cè)面或右側(cè)面），再確定 觀察的形狀，然后把它畫(huà)下來(lái)。5、數(shù)正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，為了既不遺漏又不重復(fù)，可（分層）數(shù)；觀察露在外面的面，應(yīng)弄清從哪幾個(gè)方向看到的是什么（圖形），再計(jì)算。二、因數(shù)和倍數(shù)1、在整數(shù)除法中，如果商是（整數(shù)）

2、而沒(méi)有（余數(shù)）,我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的（倍數(shù)）14除數(shù)是被除數(shù)的（因數(shù)）如：12與=2, 12是6的倍數(shù),6是12的因數(shù)。（大數(shù)）除以（小數(shù)）的商是（整數(shù)）（小數(shù)）是（大數(shù)）的（因數(shù)）2、判斷兩個(gè)數(shù)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)或因數(shù)，一般情況下，用 而沒(méi)有（余數(shù)）時(shí)，（大數(shù)）是（小數(shù)）的（倍數(shù)）如：24和72,因?yàn)?2-4=3 （沒(méi)有余數(shù)）,所以72是24的倍數(shù),24是72的因數(shù)。3、因數(shù)和倍數(shù)是（相互依存）的，不能（單獨(dú)）存在。般不包括（0）4、為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說(shuō)的數(shù)指的是（自然數(shù)）1）,最大的因數(shù)是（它本身）5、一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是（有限）的，其中最小的因數(shù)是（一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：

3、（從1開(kāi)始，由小到大按順序成對(duì)地找）如：12的因數(shù)有：1. 2, 3. 4. 6. 12 （其中成對(duì)出現(xiàn) 1和12. 2和6,3和4）6、一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是（無(wú)限）的，最小的倍數(shù)是（它本身），（沒(méi)有）最大的倍數(shù)。個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：（用它本身依次乘以自然數(shù) 1、2、3、4、5）。如：8 的倍數(shù)有：8. 16,24,32,40 （g 乘依次得到 8M,8 2,8 a 8X4,8 X5）7、（個(gè)位上是0. 2. 4. 6. 8）的數(shù)，都是 2的倍數(shù)。如：70,62,94,116,598，因?yàn)檫@些數(shù)個(gè)位分別是 0,2,4,6,8.所以它們都是 2的倍數(shù)8、（個(gè)位上是0或5）的數(shù)，都是5的倍數(shù)。如：7

4、0,165,90,115因?yàn)檫@些數(shù)個(gè)位分別是0或5.所以它們都是5的倍數(shù)9、（一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是 3的倍數(shù)）,這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。如：498,因?yàn)?+9+8=21. 21是3的倍數(shù).所以498就是3的倍數(shù)10、如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那么（它的個(gè)位上一定是 0）。如：70,160,90,110因?yàn)檫@些數(shù)個(gè)位是 0.所以它彳門既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)。11、一個(gè)數(shù)的（末兩位）如果是 4 （或25）的倍數(shù)，那么，這個(gè)數(shù)就是 4 （或）25的倍數(shù)。如：70232,因?yàn)?0232的末兩位32是4的倍數(shù),所以70232就是4的倍數(shù)。12、同時(shí)滿足是2、3、5的倍數(shù)的最小的兩位數(shù)是（30）,最

5、大的兩位數(shù)是（90）,最小的三 位數(shù)是（120）。最大的三位數(shù)是（990）。13、除了它本身以外所有的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做（完全數(shù)）如：6的因數(shù)有：1, 2, 3, 6,這幾個(gè)因數(shù)的關(guān)系是：1+2+3=6,所以6是完全數(shù)（也 叫完美數(shù)）,較小的完全數(shù)有6、28等。14、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)分為：（奇數(shù)）、（偶數(shù)）。（1）奇數(shù)：（整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)）口U偶數(shù)。也就是個(gè)位上是（0、2、4、6、8）的數(shù)。（2）偶數(shù)：（整數(shù)中，不是 2的倍數(shù)的數(shù)）口U奇數(shù)。就是個(gè)位上是（1、3、5、整9）的數(shù)。15、最小的奇數(shù)是（1）,最小的偶數(shù)是（0）,因?yàn)椋?）也是偶數(shù)。16、奇數(shù)與偶數(shù)的運(yùn)算規(guī)律：偶

6、數(shù)+偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)+奇數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)+偶數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)-偶數(shù)=（偶數(shù)）奇數(shù)-奇數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)-偶數(shù)=（奇數(shù)）偶數(shù)X禺?dāng)?shù)=（偶數(shù)） 奇數(shù) ><數(shù)=（奇數(shù)）奇數(shù)M禺?dāng)?shù)=（偶數(shù)）17、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為:（質(zhì)數(shù)）、（合數(shù)）、（1）三類。（1）質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）:（只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)）。（2）合數(shù)：（除了 1和它本身還有別的因數(shù)）。合數(shù)至少有（三）個(gè)因數(shù):（1、它本身、別 的因數(shù)）。（3） 1: 只有（1）個(gè)因數(shù)?！?既不是（質(zhì)數(shù)），也不是（合數(shù)）。18、最小的質(zhì)數(shù)是（2）,最小的合數(shù)是（4）,連續(xù)的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（2、3）。19、每個(gè)合數(shù)都可以由幾個(gè)（質(zhì)數(shù)）相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘一

7、定得（合數(shù)）。20、20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有8個(gè)，它彳門是（2、3、5、7、11、13、17、19）。21、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（25）個(gè)，它傘是（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97）。22、100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧：（1）（是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)）,就是合數(shù)。如：91是7的倍數(shù)，所以91是合數(shù)。（2）（不是2、3、5、7、11、13的倍數(shù)）,就是質(zhì)數(shù)。23、等差數(shù)列：（1） 項(xiàng)數(shù)=（末項(xiàng)-首項(xiàng)）公差+1如：等差數(shù)列 5,10,15, 20 ,95,100 的項(xiàng)數(shù)：（100 5）也

8、 + 1=20（2）總和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）MB數(shù)攵如：等差數(shù)列 5,10,15 20 -,95,100 的總和：（5+ 100） >20笠=1050（3）末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)-1）於差如：等差數(shù)列 5,10,15, 20 ,95,100 的第 200個(gè)數(shù)是：5+ （200 1） >5=100024、在ES填一個(gè)數(shù)字，使每一個(gè)數(shù)都是3的倍數(shù)。（各有幾種填法）（1） 4口2,想：4 + 2=6. 6至少加0就是3的倍數(shù)，所以可以填 0,369.有四種填法。（2） 口44想：4 + 4=8, 8至少加1就是3的倍數(shù)，所以可以埴1,4,7,有三種埴法。（3） 67口 想：6+7=13, 13至

9、少加2就是3的倍數(shù)，所以可以埴 2,5,8,有三種填法。,25、下面說(shuō)法正確嗎？說(shuō)一說(shuō)你的理由。（1） 1是1,2,3,的因數(shù)。（正確。因?yàn)?,2,3,都是1的倍數(shù)）。（2） 8的倍數(shù)只有16,24,32,40,48.（錯(cuò)誤。因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的） 。（3） 36得=4,所以36是9的倍數(shù)。（正確。因?yàn)?36得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)）。（4） 4） 5.7是3的倍數(shù)。（錯(cuò)誤。因?yàn)樵谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)時(shí)：我們所說(shuō)的數(shù)指的是自然數(shù)）。（5）個(gè)位上是3,6,9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（錯(cuò)誤。如13的個(gè)位是3：但13不是3的倍數(shù)）。（6）個(gè)位上是1,3,5,7, 9的數(shù)，都是奇數(shù)。（正確。因?yàn)閭€(gè)位上是

10、 1,3,5,7,9的數(shù)都不是2的 倍數(shù)）。（7）在全部整數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（正確。因?yàn)樵谌空麛?shù)里的數(shù)，要么是2的倍數(shù)， 要么不是2的倍數(shù)，就這兩種可能）。（8）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（錯(cuò)誤。例如9雖然是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)）。（9）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（錯(cuò)誤。例如2雖然是偶數(shù)，但不是合數(shù)）。（10）在1,2,3,4,5中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（錯(cuò)誤。因?yàn)?既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）。（11）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。（錯(cuò)誤。如2和3是質(zhì)數(shù)，而2與3的和5卻是奇數(shù)不是偶數(shù)）。26、五個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是80,這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)是（12,14,16,18,20。想：（方法一）解：設(shè)第一個(gè)偶數(shù)為 x,則有x+

11、（x+2） + （x+4） + （x+6） + （x+ 8） =80解得x= 12,那么這五個(gè)連續(xù)偶數(shù)分別是：12,14,16,18,20（方法二）五個(gè)連續(xù)偶數(shù)中間一個(gè)是：806;前兩個(gè)：12,14;后兩個(gè)18,20o三、長(zhǎng)方體和正方體1、由6個(gè)長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長(zhǎng)方體。2、（面和面相交的線段）叫做棱。 （棱和棱的交點(diǎn)）叫做頂點(diǎn)。3、長(zhǎng)方體的特點(diǎn)：長(zhǎng)方體有（6）個(gè)面，（8）個(gè)頂點(diǎn)，（12）條棱。在一個(gè)長(zhǎng)方體中，相對(duì) 的面的（完全相同），相對(duì)的棱的（長(zhǎng)度相等）。一個(gè)長(zhǎng)方體最多有（6）個(gè)面是長(zhǎng)方形，最 少有（4）個(gè)面是長(zhǎng)方形，最多有（2）個(gè)面是正方形。4、相

12、交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱的長(zhǎng)度分別叫做長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。5、長(zhǎng)方體的12條棱可以分成（三）組，分別是（4條長(zhǎng)，4條寬，4條高）o6、長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)和=長(zhǎng)4+寬M+高M(jìn) （或者）=（長(zhǎng)+寬+高）M7、由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。8、正方體特點(diǎn)：正方體有Q2）條棱，它們的長(zhǎng)度（都相等正方體有（6）個(gè)面，每個(gè)面都是（正 方形），每個(gè)面的面積（都相等）正方體是（長(zhǎng)、寬、高都相等）的長(zhǎng)方體，它是一種（特殊）的長(zhǎng)9、正方體的棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)X1210、至少需要（8）個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體，若要拼成更大的正方體需要（27）個(gè)小正方體。11、長(zhǎng)方體或正方體（6個(gè)面和總面積）

13、叫做它的表面積。12、長(zhǎng)方體的上、下每個(gè)面的面積=長(zhǎng)2;前、后每個(gè)面的面積=長(zhǎng)高;左、右每個(gè)面的面 積二寬2直13、長(zhǎng)方體的表面=fe超2+長(zhǎng)高W+寬流i2: S= 2ab+2ah+2bh（或）=（長(zhǎng)次 +長(zhǎng)福 + 寬福）2S= 2 （ab +ah+ bh）14、無(wú)底（或無(wú)蓋）長(zhǎng)方體表面枇 長(zhǎng)加+長(zhǎng)涌X2+VXW215、無(wú)底又無(wú)蓋長(zhǎng)方體表面積 =長(zhǎng)蟲(chóng)2+寬 *216、正方體每個(gè)面的面積=棱長(zhǎng)#長(zhǎng)正方體的表面積=棱長(zhǎng) 哦長(zhǎng)x6用字母表示：S=6M17、（物體所占空間的大小）叫做物體的體積。18、計(jì)量體積要用（體積）單位，常用的體積單位有（立方米、立方分米、立方厘米），可 以分別寫成（mdmcm3

14、 ）o19、體積的大?。海?）（棱長(zhǎng)1cm的正方體）,體積是len?, 一個(gè)手指尖的體積大的是len?。（2）（棱長(zhǎng)1dm的正方體）,體積是Idn?,粉筆盒的體積大約是1dm'。（3）（棱長(zhǎng)1m的正方體）,體積是In?,小方桌的體積大約是In?。20、長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高用字母表示：v=abh21、正方體的體積=棱長(zhǎng)磁長(zhǎng)x棱長(zhǎng) 用字母表示：匕3（或者）=a3 （讀作“a的立方 表示3個(gè)a相乘,即axaxa）。22、長(zhǎng)方體或正方體底面的面積叫做（底面積）。23、長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積x高 用字母表示：V=Sh （橫截面積相當(dāng)于底面積, 長(zhǎng)相當(dāng)于高）。24、箱子、油桶、倉(cāng)庫(kù)等

15、所能容納物體的體積，通常叫做他們的（容積）。25、計(jì)量容積，一般就用（體積）單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位（升） 和（毫升），也可以寫成（L）和（mL）。26、長(zhǎng)方體或正方體容器容積計(jì)算方法，與（體積）的計(jì)算方法相同。但要從容器（里面） 量長(zhǎng)、寬、高。27、形狀規(guī)則物體用（體積公式）直接求體積；形狀不規(guī)物體用（排水法）求體積，（水面 上升的那部分水）的體積就是這個(gè)物體的體積。排水法的公式：物體的體積=放入物體后水的 體積一原來(lái)水的體積28、把長(zhǎng)方體或正方體截成若干個(gè)小長(zhǎng)方體（或正方體）后，表面積（增加）了，體積（不 變）。29、單位改寫的方法：償級(jí)單位低級(jí)單位高級(jí)未也 高級(jí)單位

16、3.060?= （3） m3 （60） dm3,想：3.06m3 = 3m3 + 0.06 m3, 0. 06m3 = 60 dm3 10800 毫升二（10）升（800）毫升；想：1 升=1000 毫升，10800+1000=10 （升）升0（毫升）30、常用單位進(jìn)率：（1）長(zhǎng)度單位（相鄰兩個(gè)長(zhǎng)度單位間的進(jìn)率是10）：【千米】、米、分米、厘米、毫米1米二（10）分米 1分米二（10）厘米 1厘米二（10）毫米1米二（100）厘米 1千米二（1000）米 平方厘米、平方毫米I平方千米二（100）公頃1平方米=（100）平方分米1平方分米;（100）平方厘米 1平方厘米=（100）平方毫米1公頃

17、=（ 10000）平方米 1平方米=（10000）平方厘米（3）體積單位（相鄰兩個(gè)體積單位間的進(jìn)率是 1000）:立方米、立方分米、立方厘米1立方米=（1000）立方分米 1 立方分米=（1000）立方厘米1立方米=（1000000）立方厘米1 立方米=（1）方（4）容積單位：1升=（1000）毫升1升=（1）立方分米1 毫升=（1）立方厘米31、用棱長(zhǎng)1cm的小正方體拼成一個(gè)棱長(zhǎng) n厘米的大正方體（大正方體的每條棱上都有 n個(gè) 小正方體），然后把這個(gè)大正方體的表面涂色：（1）三面涂色【大正方體的每個(gè)頂點(diǎn)都有1個(gè)】的小正方體的個(gè)數(shù)：8（2）兩面涂色【大正方體的每條棱上都有（n-2）個(gè)】的小正方

18、體的個(gè)數(shù)：12X （ n 2）（3） 一面涂色【大正方體的每個(gè)面上都有 （n-2）2個(gè)】的小正方體的個(gè)數(shù)：6Xn-2）2（4）每個(gè)面都沒(méi)有涂色（大正方體的中心層）的小正方體白tfnM2）：3四、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、在進(jìn)行測(cè)量、分物或計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到（整數(shù)）的結(jié)果，這時(shí)常用（分?jǐn)?shù)）來(lái) 表示。2、分?jǐn)?shù)的意義：（一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位或是一些物體）等都可以看作一個(gè)整體。（把一個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或幾份）都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。3、單位“ 1” ： 一個(gè)整體可以用（自然數(shù) 1）來(lái)表示，通常把它叫做（單位“ 1”）。如：一群羊的4是山羊。（一群羊）就是單位“ 1”。 4表示（把一群羊平均

19、分成5份，山55羊占其中的4份）。4、分?jǐn)?shù)單位：（把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)）叫做分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)的分子表示（單位“ 1”的個(gè)數(shù)），分母表示（把單位“1”平均分成的份數(shù)）。如：4的分?jǐn)?shù)單位是（1 ）。4里面有（4）個(gè)（1 ）。4表示（把單位“1”平均分成5份、55555占其中的4份）。5、分?jǐn)?shù)與除法：被除數(shù)+除數(shù) =（耳粵）例如：4+ 5= （4 ）0I練數(shù)5字母表示：A+ B= （A ） （Bw0,因?yàn)槌ǖ某龜?shù)不能為 0.所以分?jǐn)?shù)的分母也不能夠?yàn)?B0）6、分?jǐn)?shù)分為（真分?jǐn)?shù)）和（假分?jǐn)?shù)），假分?jǐn)?shù)可以化成（整數(shù)）或（帶分?jǐn)?shù)）。（1）真分?jǐn)?shù)：（分子比分母小的分?jǐn)?shù)）叫直分?jǐn)?shù)。直分

20、數(shù) 1。（2）假分?jǐn)?shù)：（分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)）叫假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)01（3）帶分?jǐn)?shù)：（由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)）叫做帶分?jǐn)?shù)。帶分?jǐn)?shù)1.7、真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)、1的大小比較：直分?jǐn)?shù) 10假分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)1（帶分?jǐn)?shù)8、假分?jǐn)?shù)與整數(shù)、帶分?jǐn)?shù)的互化：（1）有些假分?jǐn)?shù)的分子恰好（是）分母的倍數(shù)，他們實(shí)際上是（整數(shù)）；有些假分?jǐn)?shù)的分子（不是）分母的倍數(shù)，這樣的假分?jǐn)?shù)可以寫成（帶分?jǐn)?shù)）。（2）有時(shí)根據(jù)需要，要把假分?jǐn)?shù)化成（整數(shù)）或（帶分?jǐn)?shù)）。（3）假分?jǐn)?shù)化為整數(shù)或帶分?jǐn)?shù)，用（分子 母母）,商作為（整數(shù)），余數(shù)作為（分子）。10/、/、例如：=(10 &)=(2)5?1, 1 、5 = (21

21、 &)=(45 )（4）整數(shù)化為假分?jǐn)?shù)，用（指定分母）做分母,用（整數(shù)乘以分母的積）做分子。如：2=（空（5）帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，用（整數(shù)乘以分母加分子）的結(jié)果做假分?jǐn)?shù)的（分子）,（分母）如：51 =看5X5+1=26 （分母是原分母5,用26做分子）一 .，一 2 3 4 5100（6） 1等于（除過(guò)零之外的任何分子和分母相同）的分?jǐn)?shù)。如：1=2 = =4 =5 =二嘿 = 2 3 4 51009、分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外）、分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)10、公因數(shù)、最大公因數(shù)：（1）（幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)）叫這些數(shù)的公因數(shù)。（其中最大的公因數(shù)）就叫做它們的最

22、大公因數(shù)。（2）利用（分解質(zhì)因數(shù)）的方法，可以比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。一般用這兩個(gè)數(shù)除以它們的（公因數(shù)），一直除到兩個(gè)商（只有公因數(shù) 1）為止、然后把（所有的除數(shù)） 連乘起來(lái)的（積）就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。（3）（公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)）,叫做互質(zhì)數(shù)。例如：5和7因?yàn)椋ㄖ挥泄驍?shù)1）、所以5 和7是互質(zhì)數(shù)。（4）如果兩個(gè)數(shù)是（倍數(shù)）關(guān)系時(shí)，那么（較小的數(shù)）就是它們的最大公因數(shù)。例如：6和2,因?yàn)椋?是2的倍數(shù)）、所以6和2的最大公因數(shù)就是（2）。（5）如果兩個(gè)數(shù)是（互質(zhì)數(shù)）時(shí)，那么（1）就是它們的最大公因數(shù)。例如：5和7因?yàn)椋ㄖ?有公因數(shù)1）、所以5和7是（互質(zhì)數(shù)），那么5和7的最大

23、公因數(shù)就是（1）。11、兩個(gè)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)的情況：1和任何大于1的自然數(shù)是互質(zhì)數(shù)。2和任何奇數(shù)都是互質(zhì)數(shù)。 相鄰的兩個(gè)自然數(shù)是 互質(zhì)數(shù)。相鄰的兩個(gè)奇數(shù)是互質(zhì)數(shù)。 不相同的兩個(gè)質(zhì)數(shù)是互質(zhì)數(shù)。12、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分?jǐn)?shù)的（分子和分母只有公因數(shù) 1）,像這樣的分?jǐn)?shù)叫做（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。13、（犯，一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分用都比較小的分?jǐn)?shù)）叫做約分。約分的依據(jù)是（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）。約分時(shí)、通常要約成（最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）。14、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)：（1）（幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)）叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的（最小公倍數(shù)）。（2）用（分解質(zhì)因數(shù)）的方法，能比較簡(jiǎn)便地求出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。一般用這兩個(gè)數(shù)除以

24、它們的（公因數(shù)）,一直除到兩個(gè)商（只有公因數(shù) 1）為舊,然后把所有的（除數(shù)和商）連乘起來(lái)的（積）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)（3）用分解質(zhì)因數(shù)的方法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，要除到（兩兩互質(zhì)）為止，把所有的（除數(shù)和商）連乘起的（積）就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。（4）如果兩數(shù)是（倍數(shù)）關(guān)系時(shí)，那么（較大的）數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。例如：6和2,因?yàn)椋?是2的倍數(shù)），所以6和2的最小公倍數(shù)就是（6）（5）如果兩數(shù)（互質(zhì)數(shù)）時(shí)，那么（它們的積）就是它們的最小公倍數(shù)。例如： 5和7的最 小公倍數(shù)是（35）.15、（把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)相等的同分母分?jǐn)?shù)），叫做通分。通分也是根據(jù)（分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)）。16、

25、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的互化：（1）小數(shù)化為分?jǐn)?shù)：小數(shù)表示的就是（十分之幾、百分之幾、千分之幾 ）的數(shù),所以 可以直接寫成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)，冉（化簡(jiǎn)）。小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)：若是一位小數(shù)分 母是10的分?jǐn)?shù)；兩位小數(shù)分母是100的分?jǐn)?shù)；三位小數(shù)分母是1000的分?jǐn)?shù)。，一一 333如：0.18、常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化： =0.51=0.253=0.751 =0.22=0.4 3=0.6 4=0.8 445555 1 =0.125 8 =0.375 8 =0.625 | =0.875 （25>4=100,125 8=1000）=（而）0.03=（而）0.003=（而）3（2）分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：一般用（

26、分子價(jià)母）的萬(wàn)法。如：4= （3） + （4） = （0.75（3）帶分?jǐn)?shù)化為小數(shù)：一般先把帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)部分化為（小數(shù)），再加上（整數(shù)部分的數(shù)）。如：2130 = （2） + （0.3） = （2.3）（4） 一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果（分母中除了 2和5以外，不含其他的質(zhì)因數(shù)）、就能夠化成有限小數(shù)；一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果（分母中除了2和5之外，還有其它的質(zhì)因數(shù)）、就不能夠化成有限小數(shù)。如：工是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母20=2X2為，不含有其它質(zhì)因數(shù),所以 工就能化成有限小數(shù)。 2020二是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，分母12=2有2和5之外的質(zhì)因數(shù)3,所以工就不能化成有限小數(shù)。1212（5）用分子除以分母除不盡時(shí)，要根據(jù)需要按（

27、四舍五入”）法保留幾位小數(shù)。17、比較分?jǐn)?shù)的大?。海?） 分母相同,（分子大的，分?jǐn)?shù)大）; 分子相同,（分母小的，分?jǐn)?shù)大）。120 =0.05125 =0.04150 =0.02(15M=12X5=60)（2）分?jǐn)?shù)比較大小的一般方法有：（同分母比較；同分子比較；通分后比較；化成小數(shù)比較; 仿通分比較）。五、圖形的運(yùn)動(dòng)（三）1、圖形變換的基本方式是（平移、對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)）。其中只是改變?cè)瓐D形位置的變換是（平移、 旋轉(zhuǎn)）。2、平移不改變圖形的（大小）和（形狀）。平移是（整個(gè)圖形）的移動(dòng)、圖形每個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)都 要按要求移動(dòng)。3、平移的三要素是（原圖形的位置、平移的方向、平移的距離）。平移的方向一般為（水平方

28、向、垂直方向）兩種。平移的距離一般為幾個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是幾個(gè)（方格）。4、如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分（完全重合），這樣的圖形叫做（軸對(duì)稱圖形）， 這條直線叫做（對(duì)稱軸）。5、我們學(xué)過(guò)的軸對(duì)稱平面圖形有（長(zhǎng)方形、正方形、圓形、等腰三角形、等邊三角形、等 腰梯形）。6、等腰三角形有1條對(duì)稱軸，等腰梯形1條對(duì)稱軸，長(zhǎng)方形2條對(duì)稱軸，等邊三角形3條 對(duì)稱軸，正方形4條對(duì)稱軸，圓有無(wú)數(shù)條對(duì)稱軸，任意梯形和平行四邊形都不是軸對(duì)稱圖形。7、在平面內(nèi)，一個(gè)圖形繞著一個(gè)頂點(diǎn)（旋轉(zhuǎn)一定的角度）得到另一個(gè)圖形的變化叫做（旋轉(zhuǎn)）定點(diǎn) O叫做（旋轉(zhuǎn)中心），旋轉(zhuǎn)的角度叫做（旋轉(zhuǎn)角），原圖形上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后成為的另一點(diǎn)成為（對(duì)應(yīng)點(diǎn)）。8、旋轉(zhuǎn)方向有（順時(shí)針）和（逆時(shí)針）旋轉(zhuǎn)。9、旋轉(zhuǎn)前后圖形的（大?。┖停ㄐ螤睿](méi)有改變。10生活中的旋轉(zhuǎn)有（電風(fēng)扇、車輪、紙風(fēng)車）等。六、分?jǐn)?shù)的加法和減法1、同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只把分子相加減。計(jì)算的結(jié)果、能約分的要約成最簡(jiǎn) 分?jǐn)?shù)。2、異分母分?jǐn)?shù)相加、減，因?yàn)椋ǚ帜福┎煌?，也就是（分?jǐn)?shù)單位）不同，所以不能（直接） 相加、減。3、分母不同的分?jǐn)?shù)相加、減，要先（通分）,然后按照（同分母分?jǐn)?shù)加、減法）進(jìn)行計(jì)算。4、分?jǐn)?shù)