三頻模糊度求解

1、利用北斗觀測三頻模糊度求解的性能分析摘要：本文利用實時北斗數(shù)據(jù)研究了三種頻率模糊度求解的性能。測試了4種應用于三種頻率觀測的模糊度求解（AR）方法。分別是：最小二乘模糊度降相關調(diào)整（lambda算法）、幾何無關的三載波模糊度求解方法（GF-TCAR）、幾何相關的三載波模糊度求解（GB-TCAR）以及基于幾何無關和電離層無關組合的三載波求解（GIF-TCAR）方法。LAMBDA, GF-TCAR and GB-TCAR之間的比較是在三個短基線和兩個中基線上進行的。結(jié)果表明，算法在短基線和中基線的情況下都是最優(yōu)的。然而，對于短基線，GB-TCAR and LAMBDA的性能略有不同。與采用幾何無關

2、模型的GF-TCAR相比，采用幾何相關模型的GB-TCAR的AR性能顯著提高。與雙頻觀測相比較，在短基線上用三頻觀測時，LAMBDA模糊度求解結(jié)果有明顯改善。GIF-TCAR的性能通過多歷元觀測來評估。結(jié)果表明，載波相位上的多徑誤差對GIF-TCAR的AR求解結(jié)果有明顯的影響，對不同型號的衛(wèi)星，其GIF-TCAR的AR求解性能也有所不同。對于GEO軌道衛(wèi)星來說，由于載波相位的多徑誤差很有系統(tǒng)性，模糊度幾乎不能被正確固定。對于IGSO（傾斜地球同步軌道）和MEO（中軌道）衛(wèi)星，當高度截止角設定為30°時，需要數(shù)十到數(shù)百個歷元來正確固定窄巷模糊度。本文還進行了雙頻觀測和三頻觀測之間的定位

3、性能比較。結(jié)果表明，與雙頻觀測相比，三頻觀測能夠得到較小的改善。關鍵詞：北斗，三載波模糊度求解，成功率，線性組合，多徑誤差。1、 簡介高精度的GNSS應用取決于成功的載波相位整周模糊度求解。隨著全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)的基礎設施和技術的發(fā)展，三頻率或多頻率解模糊度方法已經(jīng)得到了很多的關注。在過去的二十年中，基于已知頻率，已經(jīng)介紹了三頻觀測的模糊度求解方法。上世紀90年代末，Harris和Forssell等人（1997年）提出了三載波模糊度求解方法（TCAR），Jung（1999年）提出了逐步整數(shù)求解方法（CIR）。Joosten等人1999年提出最小二乘模糊度降相關調(diào)整（）也可以用于在三頻衛(wèi)星導航系統(tǒng)

4、的情況下，載波相位模糊度的求解。2002年Teunissen等人比較了TCAR、CIR和lambda方法后指出，早期的TCAR和CIR方法使用基本相同的幾何無關引導估計算法，而lambda算法是基于最佳性能的整數(shù)最小二乘法。通過Vollath(2004)、Feng和Rizos(2005)、Feng和Moody（2006）、Hatch(2006)等人最近幾年的努力，TCAR的概念和算法或者多載波模糊度求解擴展到允許它們用于幾何相關模型中。Feng（2008）提出了一種通用的幾何相關的TCAR策略，其確定了三種最好的虛擬信號，使得在一定的觀測條件下模糊度求解更可靠，這些條件主要包括：電離層和對流層

5、延遲、軌道差異以及測碼和相位噪聲水平。Li等人（2010）利用所謂的來自兩個EWL（超寬巷）組合的模糊度修正相位觀測值而不是碼觀測值，從而形成GIF（幾何無關和電離層無關）線性組合，允許與距離無關的模糊度求解。Wang和Rothacher（2013）推導出一種用于GPS、Galileo和北斗III的組合方法，該方法和2010年Li等人提出的方法類似，并分析了該組合方法的特性。然而，大多數(shù)這些三頻或多頻模糊度的求解方法是來自通過理論推導和模擬數(shù)據(jù)，與使用真實的觀測結(jié)果相比，這往往會產(chǎn)生樂觀的結(jié)果。盡管Wang和Rothacher（2013）利用實時的Galileo和GPS數(shù)據(jù)，但是只有一小部分三

6、頻或多頻衛(wèi)星用于GPS和Galileo。當前，北斗在軌衛(wèi)星有14顆，所有這些衛(wèi)星發(fā)送三頻信號，分別是1561.098MHz（B1），1207.14MHz（B2）以及1268.52MHz（B3）。B1頻帶接近于GPS L1的頻率1575.42MHz，B3頻帶接近于Galileo E6的頻率1278.52MHz，B2的頻率與Galileo的E5B的頻率相等。這三種頻率的關系是：B1>B3>B2。北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)為我們提供了良好的機會來評估利用實際數(shù)據(jù)求解三頻模糊度的性能。除此之外，對現(xiàn)有的和表現(xiàn)最好的方法也做了一些有限的研究。對于求解三頻模糊度的四種不同方法的性能可通過利用實時的北斗數(shù)

7、據(jù)來評估。首先描述三頻模糊度求解的四種算法：lambda、GF-TCAR、GB-TCAR以及GIF-TCAR，接著對這四種方法進行比較。在單獨的一節(jié)里，我們也是用實時北斗觀測數(shù)據(jù)評估了GIF-TCAR方法的性能。在最后一節(jié)，比較了雙頻定位結(jié)果和三頻定位結(jié)果，隨后總結(jié)了主要研究結(jié)果。2、 三頻模糊度求解方法基于北斗的三種頻率，本節(jié)主要介紹了適用于三頻模糊度求解的四種AR算法。這四種方法中，lambda算法是基于原始偽距和載波相位測量進行的，而其他三種方法都是基于原始的偽距和載波相位測量的線性組合進行。1. lambda算法對頻帶i的線性雙差（DD）北斗偽距和載波相位測量可以表示為： （1）這里，

8、符號“”代表雙差操作，X表示基線參數(shù)和大氣參數(shù)。對于短基線（<10km）處理，只需要基線參數(shù)。是雙差模糊度，和分別是偽距和載波相位測量值，和分別是偽距測量噪聲和載波相位測量噪聲，A是線性系數(shù)矩陣，是波長。利用所有三個頻率的觀測值，等式可重寫為： （2）其中，B是設計矩陣，L是偽距和載波相位測量值向量。為了解決上述方程組，應用最小二乘法原理。由于模糊度是已知的整數(shù)，處理的是整數(shù)最小二乘問題而不是標準最小二乘問題。首先，應用普通最小二乘法求解浮點基線參數(shù)和浮點模糊度： （3）其中是測量值的方差協(xié)方差矩陣。方差協(xié)方差矩陣的估計未知量和寫為： （4）的整數(shù)最小二乘估計是最小問題的解。 （5）通過

9、降相關和搜索方法（Teunissen 1995），整數(shù)最小二乘解能夠有效地獲得。一旦解決了整周模糊度的問題，通過對整周模糊度解的調(diào)節(jié)，提高了浮點數(shù)的基線參數(shù)和大氣參數(shù)。2.GF-TCAR/CIR 方法 首先，必須選擇三個獨立的組合，對于GF-TCAR方法的數(shù)學模型可以表示為： （6） （7) （8）其中，和是所選擇的三個獨立組合，和的波長；，和是相應的固定雙差模糊度。通常，第一個組合是由兩個最接近的L波段載波形成的EWL組合。第二個組合是由其他兩個L波段載波形成的WL組合。第三個組合是初始的L波段載波。一般的三頻相位組合被定義為（Feng 2008）： （9）其中組合系數(shù)，i，j和k是整數(shù)，和

10、分別是對應于B1，B3和B2的北斗信號的頻率。以米為單位的三個初始雙差觀測值的雙差相位測量是，和，對應于，和。因此，對于北斗衛(wèi)星，三個組合可以選成，和以及（6）式中的可以選成。以第一個組合開始。利用碼測量值，模糊度由浮點解舍入為最近的整數(shù)而得到。由此，第二個組合中的模糊度也可以由四舍五入得到。由前兩步提供的信息，最后一步是通過四舍五入求解出第三個組合的模糊度。最后，這三個求解出的獨立的模糊度允許在三個頻率上計算初始模糊度。3. GB-TCAR方法 GB-TCAR使用和GF-TCAR同樣的三個步驟。區(qū)別在于每一步求解模糊度時需要用到幾何相關模型。除此之外，F(xiàn)eng（2008）描述了一種新的基于總

11、的噪聲水平的組合選擇策略。建議用兩個EWL組合和一個NL（窄巷）組合來求解模糊度。對于北斗，這三個組合分別是，和。第一步是用ILS（整數(shù)最小二乘）方法根據(jù)下面的等式求解出第一個組合的模糊度。 （10）其中，I是單位矩陣。在這一步中，幾何無關的模型（6）的成功率和幾何相關模型的基本相同。因此，傾向于用幾何無關模型來求解模糊度，因為幾何無關模型中模糊度的求解比幾何相關模型的簡便。第二步是用ILS方法根據(jù)下式解第二個組合的模糊度。 （11）基于以上兩個已經(jīng)求解出來的EWL模糊度，WL組合或者的模糊度可以根據(jù)線性關系計算出來。然后，可以推導出WL觀測值，可以被認為是精確的偽距觀測值。 （12）第三步是

12、基于第二步獲得的WL觀測值。第三個組合的幾何相關的觀測等式即可形成。第三個組合的模糊度也可由ILS方法解出。 （13）最后，我們從三個求解出來的獨立模糊度重新得到初始的模糊度。4.GIF-TCAR方法盡管以上介紹的三種方法能得到單歷元模糊度的解，隨著基線長度的增加它們的成功率會快速地降低。因此，Li等人（2010）提出了一種新的基于GIF線性組合的TCAR方法。通過仿真數(shù)據(jù)，結(jié)果表明，對于任意距離的基線，用戶只需要幾分鐘就可使浮點解固定到整數(shù)解。Wang和Rothacher（2013）通過不同的推導得到了類似的模型，并總結(jié)出利用30s采樣速率的實際Galileo數(shù)據(jù)，只需要400個歷元（大約3

13、小時20分鐘）就可以解出可靠的模糊度。前兩步和GB-TCAR的一樣。區(qū)別在于第三步，這一步是用前兩個糾正的模糊度EWL/WL觀測值和一個ML/NL觀測值，例如?？梢缘玫揭粋€幾何無關和電離層無關的組合， （14）其中，是雙差觀測值的浮點模糊度，是模糊度修正的雙差組合觀測值。指數(shù)l，m，n，p，q，r是兩個模糊度修正的雙差組合觀測值的整數(shù)系數(shù)，i、j、k是模糊度未知的組合的整數(shù)系數(shù)。a1和a2是要確定的系數(shù)，是組合觀測值的總噪聲水平。根據(jù)幾何無關和電離層無關的條件，系數(shù)a1和a2由下式確定， （15）其中是相對于一階電離層延遲（Feng 2008）的定義的組合的電離層比例因子（ISF），由于總的噪

14、聲水平很大，它的固定模糊度必須求平均和取整確定。 （16）其中，ie是歷元數(shù)，n是總的歷元數(shù)。因為這個模型與電離層效應和幾何條件都無關，它可以看做是與距離獨立的（Li等人，2010），換句話說，這個模型適用于任意長距離的三頻模糊度求解。如果假設三個載波上的相位觀測值的標準差是相同的，如，那么，根據(jù)誤差傳播定律表明，任意選擇EWL/WL和ML/NL的觀測值計算的標準差都是相同的。在周期中，它可以表示為， （17）該等式表明，的標準差是初始觀測值的標準差的1059.8倍3、 LAMBDA、GF-TCAR和GB-TCAR的AR性能比較這一節(jié)，使用一個零基線、兩個短基線和兩個中基線來比較LAMBDA、

15、GF-TCAR和GB-TCAR算法。將AR的成功率，也即AR可靠性定義為模糊度被正確求解出的歷元百分比。 （18）其中P（S）是AR可靠性，是成功的AR歷元數(shù)，是總的歷元數(shù)。該AR成功率用于估計短基線的AR性能。對于中基線來說，使用TFFS（到固定第一個解的時間）來估計AR的性能。在處理過程中，也將計算二者的定位誤差和比值的倒數(shù)1/R（Euler and Schaffrin，1991）。只有當當前歷元和緊接著九個歷元的比值的倒數(shù)比2.0大，并且定位誤差后在10cm以內(nèi)，該歷元就被認為是固定了。TFFS定義為固定第一個解所用的時間。1.短基線結(jié)果對于小于10km的基線，只估計位置坐標和模糊度。由

16、于lambda、GF-TCAR和GB-TCAR生成解使用的是短基線情況下的單歷元，我們將會評估這三種方法使用單歷元的結(jié)果。由于大氣誤差在短基線情況下幾乎不計，選、和作為GB-TCAR的三個獨立組合。首先從一個已知基線的2天批解計算出參考模糊度，假設模糊度在時間上是個常數(shù)。對于每個單歷元AR，比較估計的模糊度集合與“真正的”整數(shù)模糊度從而確定模糊度是否被正確解算出來。為了使比較公平，不同方法的可用觀測值保持完全相同（相同的仰角，相同的預處理方法等等），只有在單歷元情況下三種頻率的所有輸入觀測值的模糊度都被正確確定，我們才能證實模糊度求解過程是成功的。對于Lambda，只考慮B1，B2和B3的模糊

17、度，對于TCAR，相應的模糊度是三個獨立的組合。表1列出了其他的處理選項。測試了三組不同的基線距離的三種頻率的北斗數(shù)據(jù)，三個基站CUT0，CUT2和CUTA位于澳大利亞的柯延，另外兩個基站JFNG和WHDH位于中國武漢。表2給出了這些數(shù)據(jù)集的匯總，包括兩個站之間的距離，觀測日期，觀測時間和采樣率。所有數(shù)據(jù)均采用Trimble NetR9接收器收集，可以接收北斗三頻信號。這些數(shù)據(jù)分別采用DF-LAMBDA（雙頻lambda），TF-LAMBDA（三頻lambda），GF-TCAR和GB-TCAR。DF-LAMBDA是唯一只使用B1和B2的部分數(shù)據(jù)的方法，并利用lambda算法求出模糊度。不同方法

18、的單歷元AR可靠性在表3中顯示。對于零基線CUT0CUT2和超短基線CUTACUT2，四種方法的AR可靠性是100%。對于8.3km長的短基線JFNG-WHDH，不同方法的AR可靠性不同。與采用雙頻觀測方法相比較，使用三頻觀測方法的結(jié)果有明顯的改善。對于不同的三頻方法，TF-LAMBDA性能最好。然而，TF-LAMBDA和GB-TCAR的性能基本上相同，使用的是幾何無關模型，GB-TCAR是幾何相關模型，極大地改善了AR性能。表1 處理方法表2 短基線信息表3 不同方法的AR可靠性（百分比）2. 中基線的結(jié)果 對于中基線或者長基線（>10km），算法基于卡爾曼濾波實現(xiàn)。對于LAMBDA算

19、法，估計出相對殘余對流層延遲（RZTD）和電離層延遲。濾波器的狀態(tài)包括所有衛(wèi)星的位置、RZTD、電離層延遲以及載波相位浮點模糊度。對于GB-TCAR，由于使用的是最小總噪聲水平組合，電離層延遲和對流層延遲不能參數(shù)化（Feng，2008）。選、和作為三個獨立組合。兩個基線WHHN-WHHP和WHCD-WHHP的數(shù)據(jù)是由用于測試中等距離情況的GB-TCAR和LAMBDA的AR性能的三個站構成的。這三個站分別是WHHN，WHHP和WHCD，位于中國武漢。WHHN-WHHP和WHCD-WHHP的距離分別是47.2km和68.8km。數(shù)據(jù)是在2014年2月22日使用Trimble NetR9接收機以30

20、s的采樣間隔收集的。 這兩個基線數(shù)據(jù)分別應用lambda和GB-TCAR處理。每六個小時初始化濾波器狀態(tài)。表4顯示了由Lambda和GB-TCAR計算的TFFS。Lambda（GPS）表示只用lambda算法對GPS雙頻數(shù)據(jù)計算處理。該表顯示Lambda（GPS）的TFFS比TF-Lambda（BDS）要少。對于GB-TCAR，一天之間只有一個時間段能成功固定。 圖1顯示了在由Lambda（GPS）和TF-Lambda（BDS）計算的元素E、N、U中的WHHN-WHHP基線的lambda浮點解的定位誤差。圖2顯示了由Lambda（GPS）和TF-Lambda（BDS）計算的WHHN-WHHP基

21、線的雙差模糊度比值的倒數(shù)。這些圖表明，兩者的收斂速度和BDS的TFFS比GPS的更大。其原因可能是由于系統(tǒng)的多路徑誤差和緩慢的幾何變化。GEO衛(wèi)星的近時不變觀測幾何可能更難減輕多徑效應，通過增加觀測周期（Wang等人，2014）。GEO的緩慢幾何變化也不利于模糊度求解。GB-TCAR使用偏置模型，由于存在未建模型的大氣誤差，對GB-TCAR的影響更為嚴重。因此，在中距離情況，GB-TCAR的AR性能比Lambda的更差。一些研究嘗試提高BDS的在中基線或者長基線的AR性能，通過采用高仰角或者應用對流層效應修正模型（Ji等人，2014）.然而，圍繞這個話題仍然需要更多的努力。圖1 中基線WHHN

22、-WHHP浮點解的定位誤差（上面是TF-Lambda（BDS），下面是Lambda（GPS）圖2 中基線WHHN-WHHP的Lambda解的比值的倒數(shù)（上面是TF-Lambda（BDS），下面是Lambda（GPS）4、 GIF-TCAR的AR性能評價 本節(jié)，評價了GIF-TCAR的AR性能。利用零基線CUT0-CUT2，超短基線CUTA-CUT2和中基線WHHP-WHHCD的觀測數(shù)據(jù)測試了GIF-TCAR的可靠性。由于利用單歷元數(shù)據(jù)可以可靠解決EWL和WL組合的模糊度，由單歷元計算出模糊度。組合和分別選作AR的第一步和第二步。修正模糊度觀測值然后用于形成和GIF的組合作為第三步。由于GIF組

23、合的模糊度必須通過多歷元平均獲得，我們保持基準衛(wèi)星的整個時間跨度相同。再次，來自一個2天的基線批解模糊度用作參考模糊度。1. 零基線結(jié)果 利用GIF-TCAR，我們計算零基線CUT0-CUT2的NL浮點模糊度。截止角設置為25°。C01作為參考衛(wèi)星。圖3顯示了單歷元浮點雙差模糊度，多歷元平均雙差模糊度以及三個組合C01-C02，C01-C06和C01-C12的參考雙差模糊度。三個衛(wèi)星對的單歷元雙差浮點模糊度都在對應的參考模糊度附近波動。單歷元雙差浮點模糊度與參考正確的整數(shù)模糊度的最大差別接近于三個周期。應該注意的是，該錯誤的波動是類似于平均值在相應的正確的整數(shù)模糊度附近的白噪聲。因此

24、，對于用戶，在一個短的時間跨度上取平均得到正確解是可能的。圖4顯示了十個衛(wèi)星對在不同數(shù)目歷元下的平均浮點模糊度的誤差。所有的雙差模糊度的誤差收斂于少于0.5個周期，只有幾十個歷元錯誤。表5顯示了不同時間跨度，每個衛(wèi)星對的雙差模糊度誤差。隨著歷元數(shù)目增多，誤差降低。當歷元數(shù)目大于240，偏置小于0.15個周期。以上的結(jié)果表明，對于零基線，獲得100%成功率的修正整周模糊度只需要幾十個歷元。圖3 零基線CUT0-CUT2的單歷元浮點模糊度，多歷元平均模糊度和參考模糊度圖4 不同數(shù)目歷元，零基線CUT0-CUT2的平均模糊度的誤差2. 超短基線結(jié)果同樣地，我們得到超短基線2014 054 CUTA-

25、CUT2的數(shù)據(jù)的所有衛(wèi)星對的NL浮點模糊度。截止角設置為25°。選擇C01（GEO）作為參考衛(wèi)星。圖5描述了C01-C02，C01-C06和C01-C12的第三個組合的單歷元雙差浮點模糊度，多歷元平均雙差模糊度和參考雙差模糊度。與零基線結(jié)果相比，短基線數(shù)據(jù)的三個衛(wèi)星對的浮點模糊度誤差比較大，看起來不像是白色噪聲。最大誤差比八個周期還要大。該誤差隨時間并周期性變化，不能通過取平均來消除。圖6顯示了不同數(shù)目的歷元下，十個衛(wèi)星對的平均浮點模糊度的誤差。與零基線CUT0-CUT2的情況相比，基線CUTA-CUT2中大多數(shù)衛(wèi)星對的收斂性更差。即使在對超過2500個歷元取平均后，一些衛(wèi)星對的模糊

26、度偏置仍然大于0.5個周期。表6顯示了不同時間跨度每個衛(wèi)星對的誤差。取平均后，在整個時間段，只有衛(wèi)星對C01-C04和C01-C10的誤差減小到小于0.5。由于參考衛(wèi)星的選擇可能會影響結(jié)果，所以我們也得到了不同的參考衛(wèi)星的結(jié)果。選擇C06（IGSO）作為參考衛(wèi)星。圖7顯示了來自多歷元的每個衛(wèi)星對的平均浮點模糊度。表7顯示了不同時間段每個衛(wèi)星對的偏差。該表顯示，選用C06作為參考衛(wèi)星后AR性能得到改善。由C06-IGSO形成的雙差模糊度誤差都收斂到0.5個周期以下。由C06-MEO所形成的一個雙差模糊度的誤差也收斂到0.5個周期以下。更多的測試使用CUTACUT2和JFNGWHDH短基線數(shù)據(jù)顯示

27、，當高度截止角設定為25°，所有持續(xù)時間超過500個歷元的衛(wèi)星對的模糊度都收斂到0.5個周期以下。圖8顯示需要的時間也收斂到0.5個周期以下。圖5 對于超短基線CUTA-CUT2的第三組合的單歷元浮點模糊度、多歷元平均模糊度和參考模糊度圖6 不同數(shù)目歷元的超短基線CUTA-CUT2的平均模糊度誤差（C01作為參考衛(wèi)星）雙虛線表示用于正確固定的上界線（0.5周期）和下界線（-0.5周期）3. 中基線結(jié)果有了中基線WHHP-WHCD的數(shù)據(jù)，也得到了所有衛(wèi)星對的NL浮點模糊度。首先選C01（GEO）作為參考衛(wèi)星。截止角設置為30°，因為在低仰角對于該基線的多徑誤差更加嚴重。圖8顯

28、示了不同數(shù)目歷元，八個衛(wèi)星對的平均浮點模糊度誤差。可以看到，大多數(shù)衛(wèi)星對的收斂性能較差。即使在對超過2500個歷元取平均后，一些衛(wèi)星對的浮點模糊度的偏差仍然大于0.5個周期。然后，選擇C07（IGSO）作為參考衛(wèi)星。圖9描述了來自多歷元的每個衛(wèi)星對的平均浮點模糊度，該圖顯示，當C07被選作參考衛(wèi)星后AR性能得到改善。由C06-IGSO形成的雙差模糊度的誤差都收斂到0.5個周期以下。圖7 不同數(shù)目歷元的超短基線CUTA-CUT2的平均模糊度誤差（C06作為參考衛(wèi)星）雙虛線表示用于正確固定的上界線（0.5周期）和下界線（-0.5周期）使用CUTA-CUT2和JFNG-WHDH的短基線數(shù)據(jù)以及WHH

29、P-WHCD的中基線數(shù)據(jù)的更多測試表明，當仰角設置為30°，幾乎所有與持續(xù)超過600個歷元的IGSO或者MEO衛(wèi)星相結(jié)合的衛(wèi)星對的模糊度都收斂到0.5個周期以下。圖10顯示歷元數(shù)目需要收斂到0.5個周期以下。歷元的數(shù)目從幾十個到幾百個。由于浮點NL模糊度是取平均得到的，歷元的數(shù)目在GIF AR中是一個非常重要的因素。由于測試中數(shù)據(jù)的采樣間隔為30s，當使用更高采樣速率數(shù)據(jù)時預計使用更短的時間。5、 分析從（17）式可以看出，由于GIF組合的大標準差，單歷元GIF-TCAR不能夠成功執(zhí)行。以上的結(jié)果顯示需要數(shù)十個歷元來固定零基線的NL模糊度。而對于短基線和中基線的NL模糊度需要更長時間

30、來固定。由于對于零基線和超短基線，大多數(shù)的誤差被消除，包括大氣誤差。零基線和短基線之間唯一的區(qū)別就是多徑誤差。因此，零基線和超短基線之間的AR性能差異，與多徑誤差密切相關。零基線數(shù)據(jù)不受多徑誤差的影響，因此其AR性能良好。而短基線數(shù)據(jù)遭受多徑誤差的影響，GIF組合中原始載波相位上的熱噪聲和多徑誤差都將放大，所以需要更長的時間求解模糊度。這些結(jié)果表明GIF-TCAR將受到多徑誤差的嚴重影響。尤其是對于GEO衛(wèi)星，因為存在明顯的周期效應（Yang等人，2014），載波相位上的多徑誤差更加系統(tǒng)化。因此，它們的NL模糊度幾乎不能被正確固定。對于IGSO和MEO衛(wèi)星，需要數(shù)十到數(shù)百個歷元來正確固定NL模糊度。然而，一個高仰角比方說30°，應當在過程中采用。圖8 不同數(shù)目歷元的中基線WHHP-WHCD的平均模糊度誤差（C01作為參考衛(wèi)星）雙虛線表示用于正確固定的上界線（0.5周期）和下界線（-0.5周期）圖9 不同數(shù)目歷元的中基線WHHP-WHCD的平均模糊度誤差（C07作為參考衛(wèi)星）雙虛線表示用于正確固定的上界線（0.5周期）和下界線（-0.5周期）圖10 用于GIF-TCAR的固定NL模糊度需要的歷元數(shù)，C06作為