電氣工程及其自動(dòng)化-AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算

1、目 錄摘要31 緒論41.1 AT牽引供電系統(tǒng)簡(jiǎn)介41.2 AT牽引供電計(jì)算的意義51.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀52 AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算62.1 AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)62.2 MATLAB仿真軟件簡(jiǎn)介82.3 計(jì)算步驟圖92.4 計(jì)算中幾個(gè)重要的函數(shù)程序102.5 小結(jié)153 AT牽引供電系統(tǒng)的牽引網(wǎng)特性與分析163.1 計(jì)算無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布163.2 計(jì)算機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布173.3 計(jì)算各種短路故障牽引網(wǎng)特性與分析203.3.1 TR短路故障計(jì)算與分析203.3.2 FR短路故障計(jì)算與分析223.3.3 TF短路故障計(jì)算與分析233.4 計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題與解決方法2

2、43.5 小結(jié)244 總結(jié)254.1 主要研究成果254.2 后續(xù)研究?jī)?nèi)容25謝辭26參考文獻(xiàn)27摘要AT牽引供電方式由于其優(yōu)異的供電能力及對(duì)鄰近通信線的防護(hù)效果，成為高速、重載電氣化鐵路的首選供電方式。開(kāi)展數(shù)學(xué)模型研究對(duì)掌握其電氣特性具有重要意義。本文介紹了多導(dǎo)體模式下的 AC (交流電)供電模型。建立了一個(gè)由 16 根平行導(dǎo)線構(gòu)成的廣義四端網(wǎng)絡(luò)表征 AT 供電系統(tǒng)模型，將牽引供電系統(tǒng)中的元件歸納為串聯(lián)元件和并聯(lián)元件，對(duì)串聯(lián)元件的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣及并聯(lián)元件的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣進(jìn)行詳細(xì)的分析。根據(jù)給定的AT牽引供電系統(tǒng)的參數(shù)，采用功能強(qiáng)大的MATLAB工具構(gòu)建AT供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算分析供電網(wǎng)絡(luò)正常

3、運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布，和各種短路故障時(shí)供電網(wǎng)絡(luò)電壓、電流分布，以及阻抗曲線。仿真計(jì)算的曲線表明，供電網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行狀態(tài)和各種短路故障時(shí)比較有很明顯的差易。根據(jù)這些特點(diǎn)為供電系統(tǒng)本身及繼電保護(hù)的設(shè)計(jì)提供很好的依據(jù)。關(guān)鍵詞：高速鐵路；AT牽引供電方式；多導(dǎo)體模式；廣義四端口網(wǎng)絡(luò)；短路AT牽引供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)計(jì)算1 緒論本章節(jié)主要研究的是理論工作：對(duì)AT牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行介紹，闡述AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算的意義，以及AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算現(xiàn)狀。最后對(duì)本文所做的工作及意義進(jìn)行了概括。1.1 AT牽引供電系統(tǒng)簡(jiǎn)介 牽引供電系統(tǒng)是電力系統(tǒng)的一個(gè)分支，它是指從牽引變電所經(jīng)饋電線到牽引網(wǎng)再到電力機(jī)車(chē)的工作系統(tǒng)，主要包括牽引

4、變電所、牽引網(wǎng)和電力機(jī)車(chē)用戶，如圖1-1所示。圖1-1 牽引供電系統(tǒng)示意圖鐵路牽引網(wǎng)供電方式包括直接供電、BT(Booster Transformer)供電、AT供電和T-R+NF供電方式(直接供電加回流線方式)4種，下面研究的是AT供電。供電圖見(jiàn)下圖：1-接觸網(wǎng)(T);2-正饋線（F）;3-鋼軌(R);圖1-2 牽引網(wǎng)AT供電方式AT牽引供電系統(tǒng)中，牽引變電所牽引側(cè)電壓為單相55kv或兩相2×27.5kv。牽引網(wǎng)接觸線C和負(fù)饋線F接在自耦變壓器的原邊，構(gòu)成55kv供電回路，而鋼軌與自耦變壓器的中點(diǎn)連接，使接觸網(wǎng)與鋼軌間的電壓仍然保持為27.5kv。因此，列車(chē)與變電所之間形成長(zhǎng)回路，

5、由列車(chē)所在的AT段形成短回路。由于長(zhǎng)回路電壓提高1倍，因此在同樣的牽引功率下網(wǎng)上電流減小，電壓損失、功率損失都大大下降，從而使AT牽引供電系統(tǒng)具有良好的運(yùn)行指標(biāo)1。1.2 AT牽引供電計(jì)算的意義 AT牽引供電方式由于其優(yōu)異的供電能力及對(duì)鄰近通信線的防護(hù)效果，成為高速、重載電氣化鐵路的首選供電方式。我國(guó)目前重點(diǎn)建設(shè)的“四橫四縱”客運(yùn)專線都采用AT供電方式。但在AT牽引供電系統(tǒng)方面，我國(guó)基礎(chǔ)研究和技術(shù)儲(chǔ)備比較薄弱，為了保證AT牽引供電的安全、可靠、高質(zhì)和經(jīng)濟(jì)，必須要更新設(shè)計(jì)理念、改進(jìn)設(shè)計(jì)手段、提高設(shè)計(jì)水平。近些年我國(guó)鐵路工程建設(shè)市場(chǎng)化推進(jìn)逐步深入，以前計(jì)劃經(jīng)濟(jì)模式下的條塊分割、地域劃分已經(jīng)被摒棄，

6、設(shè)計(jì)單位之間的競(jìng)爭(zhēng)也越來(lái)越激烈，可以說(shuō)，國(guó)內(nèi)鐵路設(shè)計(jì)單位對(duì)先進(jìn)設(shè)計(jì)技術(shù)的追求從來(lái)沒(méi)有如此強(qiáng)烈。國(guó)內(nèi)幾家設(shè)計(jì)單位最近幾年先后從德國(guó)購(gòu)買(mǎi)了牽引供電仿真軟件ELBAS-WEBANET就是一個(gè)證明。在當(dāng)前的形勢(shì)下，我國(guó)電氣化鐵道的科研工作面臨著巨大的發(fā)展機(jī)遇，同時(shí)也面臨著來(lái)自世界范圍的競(jìng)爭(zhēng)和挑戰(zhàn)。如何跟上我國(guó)的鐵路建設(shè)步伐、為客運(yùn)專線建設(shè)服務(wù)、提供必要的技術(shù)支持成為我國(guó)電氣化鐵道科研人員面對(duì)的重大課題。 對(duì)AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算與分析的詳細(xì)掌握，離不開(kāi)強(qiáng)有力的分析計(jì)算工具，離不開(kāi)對(duì)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的精確描述和電氣參數(shù)的準(zhǔn)確把握。盡管在長(zhǎng)期的工程實(shí)踐中，人們已經(jīng)發(fā)展了許多簡(jiǎn)化方法來(lái)解決電氣化鐵道工程設(shè)計(jì)中的諸

7、如變壓器容量選擇、電壓損失計(jì)算、短路計(jì)算、防干擾計(jì)算等問(wèn)題，在利用電子計(jì)算機(jī)完成牽引供電有關(guān)計(jì)算方面，人們也進(jìn)行了持續(xù)的努力，但到目前為止，對(duì)牽引供電系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和電氣參數(shù)的研究還不能說(shuō)已經(jīng)進(jìn)行得很完善，特別是在利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真計(jì)算方面，即使僅從滿足工程設(shè)計(jì)需求角度，也還存在差距。同普通三相電力系統(tǒng)相關(guān)研究的水平相比，還沒(méi)有達(dá)到它應(yīng)該達(dá)到的深度和廣度。1.3 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀A(yù)T牽引供電系統(tǒng)作為一個(gè)特殊的高壓輸配電網(wǎng)絡(luò)，牽引供電系統(tǒng)中涉及到的各式各樣的問(wèn)題一般總可以歸為電路的穩(wěn)態(tài)或電磁暫態(tài)問(wèn)題。因此，從網(wǎng)絡(luò)角度，研究牽引供電系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型和電磁暫態(tài)模型十分有必要。對(duì)三相電力系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)

8、人們長(zhǎng)時(shí)間的大量研究，已經(jīng)有廣泛而深入的結(jié)果，這給建立牽引供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型奠定了很好的基礎(chǔ)。實(shí)際上，電氣化鐵道研究者一直把三相電力系統(tǒng)中的有關(guān)原理、方法設(shè)法移植到牽引供電電力系統(tǒng)中來(lái)，便解決了大量工程實(shí)際問(wèn)題。人們也針對(duì)牽引供電系統(tǒng)的特點(diǎn)，研究出了一些獨(dú)特的簡(jiǎn)化計(jì)算方法，如，采用廣義對(duì)稱分量法進(jìn)行復(fù)線AT牽引網(wǎng)的短路計(jì)算。在利用計(jì)算機(jī)完成牽引供電的分析計(jì)算方面，主要集中在防干擾計(jì)算、面向運(yùn)行圖的供電計(jì)算和諧波及負(fù)序分布計(jì)算等方向。因AT牽引網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)其供電特性、防干擾特性的計(jì)算只有借助計(jì)算機(jī)才能得到比較準(zhǔn)確的結(jié)果，日本學(xué)者在開(kāi)發(fā)AT供電技術(shù)過(guò)程中，首次把多導(dǎo)體傳輸線模型引入到牽引網(wǎng)的計(jì)算

9、中，1979年日本國(guó)鐵提交給國(guó)際電報(bào)電話咨詢委員會(huì)（CCITT）的集中反映了這一成果。Talukdar和Koo最早在The analysis of electrified ground transportation networks中把潮流計(jì)算引入到地鐵直流牽引供電系統(tǒng)的分析中，Cai等人則把潮流計(jì)算同直流牽引網(wǎng)的多導(dǎo)體傳輸線模型結(jié)合起來(lái)，隨后又把這一思路運(yùn)用到AT牽引供電系統(tǒng)2。到目前為止，還沒(méi)有見(jiàn)到把這種建模方法應(yīng)用到非AT牽引供電方式交流牽引網(wǎng)的文獻(xiàn)。對(duì)當(dāng)前應(yīng)用較多的帶負(fù)饋線的直接供電方式牽引網(wǎng)，盡管簡(jiǎn)化手算模型能滿足一般的計(jì)算要求，但要詳細(xì)掌握其供電特性和防干擾特性，仍需采用類(lèi)似AT牽

10、引網(wǎng)的電算模型。在我國(guó)還沒(méi)有見(jiàn)到把潮流計(jì)算引入到牽引供電系統(tǒng)運(yùn)行仿真中的公開(kāi)文獻(xiàn)。2004年西南交通大學(xué)同鐵道第四勘察設(shè)計(jì)院編制一個(gè)采用潮流算法的供電計(jì)算程序，但對(duì)牽引網(wǎng)采用了簡(jiǎn)化模型。在研究牽引負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)的負(fù)序、諧波影響中，已有不少文獻(xiàn)采用了潮流算法，這些研究中一般不對(duì)牽引供電系統(tǒng)詳細(xì)建模，牽引變電所只作為電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)，本質(zhì)上仍是三相電力系統(tǒng)的潮流計(jì)算。2 AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算本章節(jié)主要介紹AT牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算的參數(shù)和進(jìn)行初步的仿真實(shí)驗(yàn)。根據(jù)給定的參數(shù)，進(jìn)行AT牽引供電系統(tǒng)的阻抗矩陣、電容矩陣、AT矩陣和三繞組電源變壓器矩陣仿真，且對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。對(duì)仿真過(guò)程的總結(jié)，繪制出了相應(yīng)

11、的計(jì)算步驟圖，有助于能夠更清晰的了解仿真的全部過(guò)程。2.1 AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算參數(shù)圖2.1 AT牽引供電系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖2.2 牽引網(wǎng)導(dǎo)線空間分布 計(jì)算模型依據(jù)圖2.1和圖2.2，基于 AT 網(wǎng)的主要參數(shù)如下：（1）計(jì)算導(dǎo)線的確定 考慮復(fù)線AT供電方式，上行和下行各有8根導(dǎo)線，共有2x8=16根導(dǎo)線，分別為: 上行導(dǎo)線（1.承力索 MW1；2.接觸線 CW1；3.鋼軌 RA1；4.鋼軌 RB1；5.正饋線 PF1；6.保護(hù)線 PW1；7.通信線 T1；8.綜合接地線 E1），下行導(dǎo)線（9.承力索 MW2；10.接觸線 CW2；11.鋼軌 RA2；12.鋼軌 RB2；13.正饋線 PF2；14.保護(hù)

12、線 PW2；15.通信線 T2；16.綜合接地線 E2），牽引網(wǎng)的空間分布位置如圖3.2所示。（2） 供電臂參數(shù)表3-1 供電臂參數(shù)牽引變電所武清DK80+300分區(qū)所天津DK115+420供電臂長(zhǎng)度（km）35.1AT所間距20.414.7電源空載電壓58kV（50HZ）牽引變壓器阻抗j9.60(單相VV結(jié)線，容量為31.5MVA)電力系統(tǒng)阻抗j1.08（系統(tǒng)短路容量為2800MVA）AT漏抗0.1+j0.45大地導(dǎo)電率10-4 1/·CM鋼軌泄漏電阻10·CM保護(hù)線接地方式接鋼軌接地電阻2-5牽引網(wǎng)導(dǎo)線型號(hào)接觸線J、承力索CMgCu-120、THJ-120正饋線F、保護(hù)

13、線PWLGJ-240、LGJ-120鋼軌R60kg/m綜合接地線ETJ-70表3-2 接觸懸掛類(lèi)型導(dǎo)線型號(hào)計(jì)算半徑（mm）等效半徑(mm)電阻(/km)接觸線 CWMgCu-1205.94.20.146承力索 MWTHJ-1207.005.310.158正饋線 PFLGJ-1859.59.030.163鋼軌 RP60109.112.790.135+j0.135保護(hù)線 PWLGJ-1207.607.220.255綜合地線ETJ-705.354.0550.28通信線TTJ-705.354.0550.28（3）牽引變電所采用V/X接線單相變壓器 容量：40000kVA 額定電壓：220kv/2

14、15;27.5kv短路阻抗（基準(zhǔn)容量25000kVA）：高壓-T繞組 10.22% 高壓-F繞組 10.20% 2.2 MATLAB仿真軟件簡(jiǎn)介 在20世紀(jì)70年代的中期，Cleve Moler博士和他的同事在美國(guó)國(guó)家基金會(huì)的幫助下，開(kāi)發(fā)了Linpack和Eispack的Fortran語(yǔ)言子程序庫(kù)，其中Linpack適用于線性方程求解的子程序庫(kù)，Eispack適用于特征值求解的子程序庫(kù)。在70年代后期，Cleve Moler博士設(shè)計(jì)了Linpack和Eispack的接口程序，并將程序取名為MATLAB。這就是現(xiàn)在廣泛使用的MATLAB的起源。MATLAB是由美國(guó)MathWorks公司開(kāi)發(fā)的大型

15、軟件。在MATLAB軟件中，包括了兩大部分：數(shù)學(xué)計(jì)算和工程仿真。其數(shù)學(xué)計(jì)算部分提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能。在工程仿真方面，MATLAB提供的軟件支持幾乎遍布各個(gè)領(lǐng)域，并且不斷加以完善。MATLAB軟件在電力系統(tǒng)建模和仿真中的應(yīng)用，主要涉及到MATLAB軟件中的電力系統(tǒng)仿真模塊（SimpowerSystems）和控制系統(tǒng)工具箱（Control System Toolbox）。此外隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，模糊邏輯工具箱（Fuzzy Logic Toolbox）、信號(hào)處理工具箱（Signal Processing Toolbox）、小波工具箱（Wavelet Toolbox）和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(Neu

16、ral Network Toolbox)等在電力系統(tǒng)中也有著廣泛的應(yīng)用7。本文仿真所使用的是MATLAB 7.0.1仿真軟件，由其數(shù)學(xué)計(jì)算部分提供了強(qiáng)大的矩陣處理和繪圖功能，進(jìn)行本文的AT牽引供電系統(tǒng)的計(jì)算與分析的研究。2.3 計(jì)算步驟圖 圖2.3 計(jì)算步驟圖2.4 計(jì)算中幾個(gè)重要的函數(shù)程序函數(shù)文件是另一種形式的M文件，每一個(gè)函數(shù)文件都定義一個(gè)函數(shù)。事實(shí)上，MATLAB提供的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)大部分都是由函數(shù)文件定義的。在MATLAB編程中，一個(gè)完整的程序往往是由幾個(gè)部分組成的，因此，把握和調(diào)試好重要的程序是非常必要的。（1） 程序的基本參數(shù) %1.承力索1；2.接觸線1；3.鋼軌1；4.鋼軌2；5.正

17、饋線1；6.保護(hù)線1；7.通信線1；8.綜合接地線1；9.承力索2；10.接觸線2；3.鋼軌3；4.鋼軌4；5.正饋線2；6.保護(hù)線2；7.通信線2；8.綜合接地線2%原始參數(shù)clear;clc;format long;Pxy=0.001*0,7500;0,6300;-755,1000;755,1000;-4400,8500;-3600,8000;-9400,6500;-4400,500;5000,7500;5000,6300;4245,1000;5755,1000;9400,8500;8600,8000;14400,6500;9400,500; %牽引網(wǎng)導(dǎo)線空間分布坐標(biāo) 單位mR=0.001

18、*7.00;5.9;109.1;109.1;9.5;7.6;5.35;5.35;7.00;5.9;109.1;109.1;9.5;7.6;5.35;5.35; %16根導(dǎo)線計(jì)算半徑 單位mRd=0.001*5.31;4.2;12.79;12.79;9.03;7.22;4.055;4.055;5.31;4.2;12.79;12.79;9.03;7.22;4.055;4.055; % 16根導(dǎo)線等效半徑 單位mr=0.158;0.146;0.135+0.135i;0.135+0.135i;0.163;0.255;0.28;0.28;0.158;0.146;0.135+0.135i;0.135+0.

19、135i;0.163;0.255;0.28;0.28; %16根導(dǎo)線單位電阻 單位/kmf=50; %AT牽引供電系統(tǒng)供電頻率 單位HZsigma=1e-4; %大地導(dǎo)電率 單位1/.cmepsilon=8.854188e-12; %空間介電系數(shù)Kat=1; %AT的變比n1/n2Zg=0.1+0.45i; %AT漏抗 單位Rg=10; %鋼軌泄漏電阻 單位.M%三繞組變壓器的參數(shù)Kpower=220/27.5; %三繞組變壓器的變比Z1_T=0.1978592; %三繞組變壓器T繞組短路后從一次側(cè)看到的阻抗 Z1_F=0.197472; %三繞組變壓器F繞組短路后從一次側(cè)看到的阻抗Zs=1.

20、08i; %電力系統(tǒng)阻抗TN=16; %導(dǎo)線數(shù)cs=105; %橫向連接元件的參數(shù)FD=1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1.4,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1.7; %AT牽引供電系統(tǒng)各分段長(zhǎng)度構(gòu)成的數(shù)組n=length(FD); %求數(shù)組元素的個(gè)數(shù)AT_Location=zeros(1,n+1); %AT分布位置 AT_Location(20)=1;AT_Location(n+1)=1;POWER_Location=zeros(1,n+1); %三繞組變壓器的位置 POWER_Location(1)=1;lj=zeros(1

21、,n); %機(jī)車(chē)位置lj(25)=0;Dlcw_pf=zeros(1,n+1); %接觸線與正饋線短路位置Dlcw_pf(25)=0;Dlcw_r1=zeros(1,n+1); %接觸線與鋼軌短路位置Dlcw_r1(25)=0;Dlpf_r1=zeros(1,n+1); Dlpf_r1(25)=1; %正饋線與鋼軌短路位置（2） 串聯(lián)阻抗矩陣函數(shù)的建立 串聯(lián)阻抗矩陣的函數(shù)建立是根據(jù)第2章2.3.3節(jié)串聯(lián)元件的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣中的（2-115）和（2-116）兩式進(jìn)行編寫(xiě)。 串聯(lián)阻抗矩陣函數(shù)：%建立函數(shù)ZK來(lái)產(chǎn)生16x16階串聯(lián)阻抗矩陣functionZ0=ZK(f,sigma,Pxy,r,Rd)D

22、g=(0.2085/sqrt(f*sigma*1e-9)/100; %導(dǎo)線地回路等值深度 單位 mr2=pi*pi*f*1e-4; %大地交流電阻 單位/kmfor i=1:16 for j=1:16 if(i=j) Z0(i,j)=r(i)+r2+0.0029i*f*log(Dg/Rd(i); else Z0(i,j)=r2+0.0029i*f*log10(Dg/sqrt(Pxy(i,1)-Pxy(j,1).2+(Pxy(i,2)-Pxy(j,2).2); end endend調(diào)用和調(diào)試函數(shù)，在Workspace中可以得到16×16階單位阻抗數(shù)據(jù)圖形：圖3.4 阻抗三維圖 由圖2.

23、4可知，自阻抗的值比互阻抗的值大，符合理論計(jì)算值。（3）電容導(dǎo)納矩陣函數(shù)的建立 電容導(dǎo)納矩陣函數(shù)的建立是根據(jù)第2章2.3.2節(jié)含有并聯(lián)導(dǎo)線的多導(dǎo)體系統(tǒng)的電容矩陣中（2-109）和（2-112）兩式建立。 電容導(dǎo)納矩陣函數(shù)：%建立函數(shù)DR來(lái)產(chǎn)生16x16階的電容矩陣functionC,YDR=DR(epsilon,Pxy,R,f)for i=1:16 for j=1:16 if(i=j) P(i,j)= 1/(2*pi*epsilon)*log(2*Pxy(i,2)/R(i); else P(i,j)=1/(2*pi*epsilon)*log(sqrt(Pxy(i,1)-Pxy(j,1).2+(

24、Pxy(i,2)-Pxy(j,2).2)/sqrt(Pxy(i,1)-Pxy(j,1).2+(Pxy(i,2)+Pxy(j,2).2); end endendC=inv(P);YDR=2i*pi*f*C;調(diào)用和調(diào)試函數(shù)，在Workspace中可以得到16×16階單位電容的數(shù)據(jù)圖形：圖3.5 電容三維圖 由圖2.5可知，電容的自阻抗的值比互阻抗的值大，符合理論計(jì)算值。（4）AT導(dǎo)納矩陣函數(shù)的建立本文在第2章2.3.1節(jié)中推算出了AT導(dǎo)納矩陣，即(2-89)式。根據(jù)該式，把相應(yīng)的元素代入到建立的16×16階的矩陣中。AT導(dǎo)納矩陣函數(shù)：%建立函數(shù)AT來(lái)產(chǎn)生16x16階矩陣func

25、tionYAT=AT(Kat,Zg)Kat1=1/(1+1/Kat); %AT中n1/（n1+n2）Kat2=1/(1+Kat); %AT中n2/(n1+n2)Yat=zeros(16);Yat(2,2)=Kat12;Yat(2,3)=-Kat1;Yat(2,5)=Kat1*Kat2;Yat(3,2)=-Kat1;Yat(3,3)=1;Yat(3,5)=-Kat2;Yat(5,2)=Kat1*Kat2;Yat(5,3)=-Kat2;Yat(5,5)=Kat22;YAT=Yat/Zg; （5）V/X接線電源變壓器矩陣函數(shù)建立本文在第2章2.3.1節(jié)中推算出了V/X接線變壓器的導(dǎo)納矩陣，即（2-1

26、02）式。根據(jù)該式和V/X接線變壓器在AT牽引網(wǎng)絡(luò)的接線形式，把（2-102）式中的相應(yīng)元素代入到建立的16×16階的矩陣中。V/X接線電源變壓器矩陣函數(shù)： %建立函數(shù)POWER來(lái)產(chǎn)生16x16階的三繞組變壓器導(dǎo)納矩陣和外界注入電流矩陣functionYPOWER,GPOWER=POWER(Kpower,Z1_T,Z1_F,Zs,TN)ZT_1=Z1_T/(Kpower2);ZF_1=Z1_F/(Kpower2);ZTF_1=3*ZT_1+ZF_1-4*0.24;Z1_TF=ZTF_1/(Kpower2);Z1=0.5*(Z1_T+Z1_F-Z1_TF);Z2=0.5*(ZT_1+Z

27、TF_1-ZF_1);Z3=0.5*(ZTF_1+ZF_1-ZT_1);m0=(Z1+Zs)*Z2+(Z1+Zs)*Z3+Kpower2*Z2*Z3;mpower1=(Z1+Zs+Kpower2*Z2)/m0;mpower2=-(2*(Z1+Zs)+Kpower2*Z2)/m0;mpower3=(Z1+Zs)/m0;mpower4=(4*(Z1+Zs)+Kpower2*2*Z2)/m0;Ypower=zeros(TN);Ypower(2,2)=mpower1;Ypower(2,3)=mpower2;Ypower(2,5)=mpower3;Ypower(3,2)=mpower2;Ypower(3

28、,3)=mpower4;Ypower(3,5)=mpower2;Ypower(5,2)=mpower3;Ypower(5,3)=mpower2;Ypower(5,5)=mpower1;YPOWER=Ypower;mpower5=-Kpower2*Z2*Kpower/m0;mpower6=-mpower5;Gpower=zeros(TN,1);Gpower(2,1)=mpower5;Gpower(5,1)=mpower6;GPOWER=-220000*Gpower;（6）M矩陣的形成在廣義四端口網(wǎng)絡(luò)表征的AT供電系統(tǒng)中有一個(gè)系數(shù)矩陣，即（2-71）式，在該式中矩陣?yán)锏脑匾彩且粋€(gè)矩陣，是矩陣嵌套

29、矩陣，根據(jù)這一特點(diǎn)本文采用了MATLAB中的for循環(huán)和cell細(xì)胞來(lái)構(gòu)造矩陣。M1=cell(n+1,n+1);for i=1:n+1 for j=1:n+1 if i=j M1i,j=M0(:,:,i); elseif j-i=1 M1i,j=D(:,:,i+1); elseif i-j=1 M1i,j=D(:,:,j+1); else M1i,j=zeros(16); end endendM=cell2mat(M1); cell是MATLAB中的一種數(shù)據(jù)類(lèi)型，用大括號(hào)定義，括號(hào)里可以是任意類(lèi)型的數(shù)據(jù)或矩陣。2.5 小結(jié)本章簡(jiǎn)要的介紹了AT牽引供電系統(tǒng)給定計(jì)算參數(shù)、電力系統(tǒng)仿真軟件MATL

30、AB的作用和對(duì)廣義四端口網(wǎng)絡(luò)表征的AT供電系統(tǒng)中的重要部分進(jìn)行初步的計(jì)算。 （1）繪制出了相應(yīng)的計(jì)算步驟圖，總體把握整個(gè)計(jì)算的過(guò)程，并根據(jù)計(jì)算步驟圖，計(jì)算阻抗矩陣、電容矩陣和AT導(dǎo)納矩陣等。 （2）理論分析和計(jì)算結(jié)果表明，阻抗矩陣和電容導(dǎo)納矩陣的對(duì)角元素的數(shù)值比非對(duì)角元素大，即自阻抗比互阻抗大，自電容比互電容大9。因此，本文推導(dǎo)的阻抗和電容矩陣是正確的。3 AT牽引供電系統(tǒng)的牽引網(wǎng)特性與分析本章根據(jù)第2章所給的AT牽引供電系統(tǒng)的參數(shù)，將對(duì)牽引供電系統(tǒng)正常運(yùn)行及各種故障條件下進(jìn)行詳細(xì)的計(jì)算，運(yùn)行仿真程序，得出相應(yīng)的仿真圖形，進(jìn)行分析。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)果，驗(yàn)證了多導(dǎo)體傳輸線理論在AT牽引供電系

31、統(tǒng)計(jì)算分析上的可行性。3.1 計(jì)算無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布圖3.1 簡(jiǎn)單的單線AT網(wǎng)絡(luò)示意圖 根據(jù)自耦變壓器的電流關(guān)系，可知圖中回路中有如下關(guān)系： （3-1）由上式可知，在理想狀態(tài)下，無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)，供電系統(tǒng)處于開(kāi)路，電流為零。 圖3.2 無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)鋼軌的電流曲線圖圖3.3 無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)接觸線的電流曲線 圖3.4 無(wú)機(jī)車(chē)運(yùn)行時(shí)饋線的電流曲線 由圖3.2，3.3，3.4可知，AT牽引供電系統(tǒng)空載運(yùn)行時(shí)，鋼軌、接觸線和饋線上的電流都很小，幾乎為零，跟理論值接近。3.2 計(jì)算機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布 為了研究AT牽引供電系統(tǒng)中機(jī)車(chē)正常取流時(shí)的特性，本文考慮在20km和35km處分布有AT變壓器

32、，25km處機(jī)車(chē)取流1000A的情況，計(jì)算鋼軌電位分布（如圖3.5），鋼軌、接觸線和正饋線電流分布（如圖3.6，37，3.8）。圖3.5 機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)的鋼軌電位曲線 觀察圖3.5，可以知道，鋼軌最高電壓出現(xiàn)在機(jī)車(chē)取流25km處，中間20kmAT變壓器處也有個(gè)小峰值。正常運(yùn)行時(shí)鋼軌電位小于60 V，滿足規(guī)定要求。圖3.6 機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)的鋼軌電流曲線圖3.7 機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)接觸線的電流曲線圖3.8 機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)饋線的電流曲線觀察圖3.6，3.7，3.8，可以發(fā)現(xiàn)取流點(diǎn)25km處到中間 20kmAT變壓器處區(qū)段鋼軌、接觸線和正饋線電流很大。在25km點(diǎn)處，機(jī)車(chē)從牽引網(wǎng)上取流，電流從接觸線上經(jīng)機(jī)

33、車(chē)流到25km點(diǎn)，此時(shí)流經(jīng)鋼軌的電流最大，鋼軌電流從25km點(diǎn)分別流入20km，35km兩點(diǎn)返回到牽引變電所，在途中鋼軌電流相繼流入大地從而產(chǎn)生陽(yáng)極，鋼軌電流開(kāi)始變小。當(dāng)鋼軌電流通過(guò)2025km的某一點(diǎn)和2535km的某一點(diǎn)時(shí)，地中電流又相繼流回軌道從而產(chǎn)生陰極，在20km，35km點(diǎn)地中電流與原鋼軌電流匯合，所以20km，35km點(diǎn)的鋼軌電流又會(huì)變高。所以在機(jī)車(chē)受流點(diǎn)和回流點(diǎn)附近會(huì)產(chǎn)生很大的鋼軌對(duì)地電位。3.3 計(jì)算各種短路故障牽引網(wǎng)特性與分析在我國(guó)客運(yùn)專線建設(shè)的大浪潮中，AT供電方式由于其顯著的供電優(yōu)勢(shì)得到了廣泛的應(yīng)用。為進(jìn)一步提高供電優(yōu)勢(shì)，以適應(yīng)高速客專對(duì)牽引供電系統(tǒng)的要求，對(duì)各種短路故

34、障牽引網(wǎng)特性計(jì)算與分析是十分必要的。牽引網(wǎng)阻抗特性曲線是保護(hù)動(dòng)作的主要依據(jù)。本文考慮了3種短路類(lèi)型，一種是接觸網(wǎng)-正饋線（T-F）短路，另一種是接觸網(wǎng)-鋼軌（T-R）短路，還有一種是正饋線-鋼軌（F-R）短路。 阻抗值的計(jì)算是取變電所饋出母線電壓除以饋出電流求得4。3.3.1 TR短路故障計(jì)算與分析圖3.9 T-R短路鋼軌的電位 由圖3.9可知，鋼軌最高電壓出現(xiàn)在25km短路點(diǎn)處，在20km處 AT 變壓器處也有個(gè)小峰值。在此故障的情況下，由于鋼軌電位高達(dá)約為1200V，對(duì)于軌道上及軌道附近人員，觸摸鋼軌及與軌道路基相關(guān)的物體，是危險(xiǎn)的。圖3.10 T-R短路鋼軌的電流曲線 由圖3.10可知，

35、可以發(fā)現(xiàn)取流點(diǎn)25km短路處到中間 20kmAT變壓器處區(qū)段電流很大，高達(dá)450A，這也是鋼軌電位在25km比較大的原因。圖3.11 T-R短路阻抗曲線 由圖3.11可知T-R 型短路曲線顯示大波浪中有小波浪狀，究其原因在于，上下行鋼軌、架空回流線和綜合接地會(huì)做一次連接，連接點(diǎn)之間區(qū)段短路阻抗再顯非線性化。3.3.2 FR短路故障計(jì)算與分析圖3.12 F-R短路鋼軌的電位曲線由上圖3.12可知，鋼軌最高電壓出現(xiàn)在短路點(diǎn)25km處，在20km處AT變壓器也有個(gè)峰值，但比短路點(diǎn)處的峰值小，鋼軌的電位也比較高，所以對(duì)于軌道上及軌道附近人員，觸摸鋼軌及與軌道路基相關(guān)的物體，會(huì)有危險(xiǎn)。圖3.13 F-R

36、短路鋼軌的電流曲線 觀察圖3.13和3.10，可以發(fā)現(xiàn)F-R短路和T-R短路的電流曲線類(lèi)似。圖3.14 F-R短路阻抗曲線由圖3.14可知F-R 型短路曲線顯示大波浪中有小波浪狀，究其原因在于，上下行鋼軌、架空回流線和綜合接地會(huì)做一次連接，連接點(diǎn)之間區(qū)段短路阻抗再顯非線性化。3.3.3 TF短路故障計(jì)算與分析圖3.15 T-F短路鋼軌的電位曲線 由圖3.15發(fā)現(xiàn)，T-F短路鋼軌的最高電位也是出現(xiàn)在短路點(diǎn)25km處，在20km處AT變壓器也有個(gè)峰值，但比短路點(diǎn)處的峰值小，也會(huì)對(duì)軌道上及軌道附近人員，觸摸鋼軌及與軌道路基相關(guān)的物體，也會(huì)有危險(xiǎn)。圖3.16 T-F短路鋼軌阻抗曲線 根據(jù)圖3.16可知

37、，T-F型牽引網(wǎng)阻抗特性曲線呈現(xiàn)馬鞍形，但沒(méi)有大波浪中有小波浪，這主要是短路電流基本不走鋼軌、通過(guò)綜合接地線以及架空回流線回流。 3.4 計(jì)算過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題與解決方法 AT牽引供電系統(tǒng)計(jì)算是牽引網(wǎng)特性分析的基礎(chǔ)，本文是采用強(qiáng)大MATLAB工具對(duì)牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行編程仿真計(jì)算，步驟是清晰可見(jiàn),但在實(shí)際上機(jī)操作時(shí)會(huì)遇到很多問(wèn)題。 出現(xiàn)的問(wèn)題： （1）在計(jì)算機(jī)車(chē)正常運(yùn)行時(shí)，電流波形和鋼軌電位波形失真； （2）短路阻抗曲線不知怎么形成； （3）在進(jìn)行T-F短路仿真計(jì)算時(shí)，阻抗曲線呈現(xiàn)出一條直線。 解決方法： （1）在系統(tǒng)中三繞組電源變壓器處應(yīng)有一條接地線，在仿真計(jì)算時(shí)沒(méi)有對(duì)三繞組電源變壓器進(jìn)行接地，并

38、且漏抗值比較大，根據(jù)參考資料修改為10CM。 （2）利用MATLAB中的for語(yǔ)句對(duì)每個(gè)計(jì)算區(qū)段進(jìn)行短路，計(jì)算出相應(yīng)的短路阻抗，再將計(jì)算得到的短路阻抗放在一維數(shù)組里，最后對(duì)一維數(shù)組畫(huà)圖。 （3）阻抗值的計(jì)算是取變電所接觸線電壓除以接觸線電流求得，T-F短路的阻抗曲線呈現(xiàn)出馬鞍形。3.5 小結(jié) 通過(guò)對(duì)上下行并聯(lián)運(yùn)行的AT牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行建模和分析計(jì)算，可以得出以下結(jié)論： （1）牽引系統(tǒng)空載運(yùn)行時(shí)，鋼軌、接觸線和正饋線中的電流幾乎為零。 （2）通過(guò)MATLAB編程語(yǔ)言建立帶有綜合接地線的復(fù)線AT系統(tǒng)模型，利用短路模塊，測(cè)得牽引網(wǎng)短路故障的阻抗曲線，得到一系列的馬鞍形曲線，這與文獻(xiàn)1中理論計(jì)算的結(jié)論

39、相符，說(shuō)明利用多導(dǎo)體理論建立的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型基本正確。 （3）AT牽引供電系統(tǒng)在正常工作和發(fā)生短路故障兩種情況下，鋼軌中的電流曲線和電位曲線基本類(lèi)似，但正常工作和短路故障相比較電流和電位在數(shù)值上相差很大。4 總結(jié)本文將現(xiàn)代多導(dǎo)體傳輸線理論應(yīng)用到高速鐵路系統(tǒng)中，為鐵路的安全、快速運(yùn)行提供保障。所取得的主要研究成果和結(jié)論如下：4.1 主要研究成果本文對(duì)AT牽引供電系統(tǒng)進(jìn)行了詳細(xì)的分析、建模和計(jì)算，主要結(jié)論如下： （1）介紹了多導(dǎo)體模式下的 AC (交流電)供電模型, 推導(dǎo)出AT牽引供電系統(tǒng)多導(dǎo)體傳輸線方程，給出了各電氣元件的建模方法；根據(jù)牽引供電網(wǎng)絡(luò)各條導(dǎo)線的材質(zhì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，采用 Carson 近似

40、公式計(jì)算出各導(dǎo)線阻抗；根據(jù)牽引供電網(wǎng)絡(luò)各串、并聯(lián)元件的節(jié)點(diǎn)連接關(guān)系及相關(guān)參數(shù)建立多導(dǎo)體傳輸線節(jié)點(diǎn)阻抗及導(dǎo)納矩陣，最終建立了高速鐵路牽引供電系統(tǒng)多導(dǎo)體傳輸線模型。 （2）采用功能強(qiáng)大的MATLAB工具構(gòu)建AT供電系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算分析供電網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行時(shí)電壓、電流分布，和各種短路故障時(shí)供電網(wǎng)絡(luò)電壓、電流分布，以及阻抗曲線。仿真計(jì)算的曲線表明，供電網(wǎng)絡(luò)正常運(yùn)行狀態(tài)和各種短路故障時(shí)比較有很明顯的差易，為供電系統(tǒng)本身及繼電保護(hù)的設(shè)計(jì)提供很好的工具和依據(jù)。4.2 后續(xù)研究?jī)?nèi)容 由于學(xué)識(shí)和時(shí)間的限制，本文所研究的行波故障測(cè)距方法還有許多工作要做。需要今后更加努力的研究： （1）可以進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)短路試驗(yàn)，將本文

41、廣義四端口網(wǎng)絡(luò)計(jì)算方法應(yīng)用于實(shí)際故障現(xiàn)場(chǎng)，通過(guò)波形研究，分析得到短路故障特性，從而驗(yàn)證多導(dǎo)體傳輸線理論在AT牽引供電系統(tǒng)中的可行性。 （2）本文只是進(jìn)行在一輛機(jī)車(chē)運(yùn)行的條件下的仿真計(jì)算分析，還可以進(jìn)行多輛機(jī)車(chē)同時(shí)運(yùn)行時(shí)的仿真計(jì)算，分析比較結(jié)果，總結(jié)出AT牽引供電系統(tǒng)的特性。 （3）進(jìn)行鋼軌對(duì)地漏泄電阻的測(cè)試，本文的計(jì)算采取了已有文獻(xiàn)中的典型經(jīng)驗(yàn)值，但是對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行更充分、詳細(xì)地測(cè)試無(wú)疑能為工程設(shè)計(jì)以及相關(guān)研究工作進(jìn)一步深入細(xì)化提供更準(zhǔn)確的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。 謝辭 本設(shè)計(jì)的完成是在*老師的細(xì)心指導(dǎo)下進(jìn)行的。在每次設(shè)計(jì)遇到問(wèn)題時(shí)老師不辭辛苦的講解才使得我的設(shè)計(jì)順利的進(jìn)行。從設(shè)計(jì)的選題到資料的搜集直至最后設(shè)計(jì)的修改的整個(gè)過(guò)程中，花費(fèi)了老師很多的寶貴時(shí)間和精力，在此向?qū)煴硎局孕牡馗兄x！導(dǎo)師嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，開(kāi)拓進(jìn)取的精