研究命題規(guī)律提升復(fù)習(xí)效益培訓(xùn)講義(共94頁(yè)).ppt

1、12/22/20211 2013 2013年年3 3月月 研究命題規(guī)律研究命題規(guī)律提升復(fù)習(xí)效益提升復(fù)習(xí)效益12/22/20212 問(wèn)題（困惑）問(wèn)題（困惑）1.選擇一套高考復(fù)習(xí)用書，按部就班地復(fù)習(xí)。 一般高三復(fù)習(xí)資料的一般高三復(fù)習(xí)資料的題量過(guò)大題量過(guò)大讓老師喪失自主時(shí)間、迷失方向；讓老師喪失自主時(shí)間、迷失方向；難度過(guò)高難度過(guò)高特別是文科版資料中特別是文科版資料中有大量高難度的理科題，似乎影響有大量高難度的理科題，似乎影響了高考復(fù)習(xí)的有效性、針對(duì)性；了高考復(fù)習(xí)的有效性、針對(duì)性；時(shí)時(shí)間滯后間滯后未能及時(shí)跟蹤最新的高未能及時(shí)跟蹤最新的高考動(dòng)態(tài)?？紕?dòng)態(tài)。12/22/202132.考練與講評(píng)過(guò)度復(fù)習(xí)教學(xué)失

2、去主動(dòng)性，學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性不高，并出現(xiàn)“高原現(xiàn)象”。3.教學(xué)方法單一4.缺乏策略性知識(shí)的學(xué)習(xí)指導(dǎo)復(fù)習(xí)課由教師滿堂灌，成為教師展示自己解題復(fù)習(xí)課由教師滿堂灌，成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作高難動(dòng)作”的的“絕活表演絕活表演”。學(xué)生一遇到陌生的問(wèn)題便束手無(wú)策。學(xué)生一遇到陌生的問(wèn)題便束手無(wú)策。認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，人腦中對(duì)于知識(shí)有三種認(rèn)知心理學(xué)理論認(rèn)為，人腦中對(duì)于知識(shí)有三種類別的建構(gòu)：（類別的建構(gòu)：（1）陳述性知識(shí)；（）陳述性知識(shí)；（2）程序性）程序性知識(shí)；（知識(shí)；（3）策略性知識(shí)）策略性知識(shí)12/22/202145.知識(shí)、方法的呈現(xiàn)太單薄知識(shí)、方法的呈現(xiàn)太單薄難題不是難在技巧上，而是難在策略上難題不是

3、難在技巧上，而是難在策略上就題論題，問(wèn)題孤立，方法呆板就題論題，問(wèn)題孤立，方法呆板12/22/20215一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題分析命題分析二、二、2013年浙江省高考數(shù)學(xué)年浙江省高考數(shù)學(xué)試題走向試題走向三、二輪復(fù)習(xí)策略三、二輪復(fù)習(xí)策略12/22/20216一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題分一、浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題分析析(一一)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容( (三三) )浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題思路分析浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題思路分析( (二二) )考后的反響考后的反響12/22/20217 年份年份考查考查 內(nèi)容內(nèi)容2009

4、2009年年20102010年年20112011年年20122012年年集合與函數(shù)集合與函數(shù)集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算1 1，分段函數(shù)（峰谷分段函數(shù)（峰谷電費(fèi)計(jì)算）電費(fèi)計(jì)算）1414，導(dǎo)數(shù)（函數(shù)不單導(dǎo)數(shù)（函數(shù)不單調(diào)，值域）調(diào)，值域）2222集合的關(guān)系集合的關(guān)系1 1，函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題1010，導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)2222分段函數(shù)分段函數(shù)1,1,函數(shù)函數(shù)的零點(diǎn)的零點(diǎn)10,10,函數(shù)函數(shù)的奇偶性的奇偶性11,11,導(dǎo)導(dǎo)數(shù)數(shù)( (極值極值, ,含參不含參不等式恒成立等式恒成立)22)22集合的運(yùn)算集合的運(yùn)算1 1，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性性9 9，導(dǎo)數(shù)（最，導(dǎo)數(shù)（最值，不等式證明，值，不等式證

5、明，含參不等式恒成含參不等式恒成立）立）三角函數(shù)三角函數(shù)正弦型函數(shù)圖象正弦型函數(shù)圖象8 8，平面向量數(shù)，平面向量數(shù)量積、二倍角公量積、二倍角公式、三角形面積式、三角形面積公式、余弦定理公式、余弦定理1818三角函數(shù)的圖三角函數(shù)的圖象象4 4，三角函數(shù)，三角函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題的零點(diǎn)問(wèn)題9 9，三角函數(shù)的周三角函數(shù)的周期期1111，二倍角，二倍角余弦公式，正、余弦公式，正、余弦定理余弦定理1818兩角和與差的三兩角和與差的三角函數(shù)公式角函數(shù)公式6,6,正正弦、余弦定理弦、余弦定理18,18,已知三角函數(shù)值已知三角函數(shù)值的范圍求角的范的范圍求角的范圍圍1414余弦型函數(shù)圖象余弦型函數(shù)圖象4 4，兩角和的

6、正，兩角和的正弦公式，同角公弦公式，同角公式，正弦定理，式，正弦定理，三角形面積公式三角形面積公式1818( (一一) )浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查浙江省新課程高考數(shù)學(xué)試題的考查內(nèi)容內(nèi)容( (以理科為例以理科為例) )12/22/20218 年份年份考查考查 內(nèi)容內(nèi)容20092009年年20102010年年20112011年年20122012年年排列、組合、概排列、組合、概率與統(tǒng)計(jì)率與統(tǒng)計(jì)二項(xiàng)式特定項(xiàng)系二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)數(shù)4 4，排列組合，排列組合1616，概率、期望，概率、期望1919錯(cuò)排問(wèn)題錯(cuò)排問(wèn)題1717，二，二項(xiàng)式定理項(xiàng)式定理1414，概，概率、期望率、期望1919古典概型的概率古典

7、概型的概率9 9、數(shù)學(xué)期望，、數(shù)學(xué)期望，相互獨(dú)立事件的相互獨(dú)立事件的概率概率1515分類加法計(jì)數(shù)原分類加法計(jì)數(shù)原理、組合理、組合6 6，二，二項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)項(xiàng)式特定項(xiàng)系數(shù)1414，期望，期望1919數(shù)列數(shù)列等比數(shù)列等比數(shù)列1111等比數(shù)列的項(xiàng)、等比數(shù)列的項(xiàng)、和的問(wèn)題和的問(wèn)題3 3，等，等差數(shù)列的求和與差數(shù)列的求和與變量的范圍問(wèn)題變量的范圍問(wèn)題1515，等差數(shù)列性，等差數(shù)列性質(zhì)質(zhì)2222等差、等比數(shù)列等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)、前的通項(xiàng)、前n n項(xiàng)項(xiàng)和和, ,數(shù)學(xué)歸納數(shù)學(xué)歸納法法,19,19等差數(shù)列的前等差數(shù)列的前n n項(xiàng)和的性質(zhì)項(xiàng)和的性質(zhì)7 7，等比數(shù)列的項(xiàng)與等比數(shù)列的項(xiàng)與和的問(wèn)題和的問(wèn)題13131

8、2/22/20219 年份年份考查考查 內(nèi)容內(nèi)容20092009年年20102010年年20112011年年20122012年年不等式不等式不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)（以充要條件為（以充要條件為載體）載體）2 2，絕對(duì)，絕對(duì)值不等式的性質(zhì)值不等式的性質(zhì)1010，線性規(guī)劃，線性規(guī)劃1313，解不等式解不等式2222不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)4 4，解不等式解不等式2121，線，線性規(guī)劃（確定邊性規(guī)劃（確定邊界直線方程的參界直線方程的參數(shù)范圍）數(shù)范圍）不等式性質(zhì)不等式性質(zhì)7,7,重重要不等式要不等式16,16,比比較實(shí)數(shù)的大小較實(shí)數(shù)的大小1919，線性規(guī)劃線性規(guī)劃5 5不等式的性質(zhì)不等式的性質(zhì)7 7，

9、含參不等式恒成含參不等式恒成立立1717，線性規(guī)劃，線性規(guī)劃2222（2 2）復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)加法、除法、復(fù)數(shù)加法、除法、乘法運(yùn)算乘法運(yùn)算3 3復(fù)數(shù)運(yùn)算、模復(fù)數(shù)運(yùn)算、模5 5復(fù)數(shù)的運(yùn)算復(fù)數(shù)的運(yùn)算, ,共共軛復(fù)數(shù)軛復(fù)數(shù)2 2復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算2 212/22/202110 年份年份考查考查內(nèi)容內(nèi)容20092009年年20102010年年20112011年年20122012年年常用邏輯用常用邏輯用語(yǔ)語(yǔ)充要條件充要條件3 3充要條件充要條件2 2充要條件充要條件7 7充要條件充要條件3 3平面向量平面向量平面向量數(shù)量平面向量數(shù)量積、向量減法、積、向量減法、模的幾何意義模的幾何意義9 9平面向量

10、數(shù)量積、平面向量數(shù)量積、平面向量減法平面向量減法7 7，共線向量與雙曲共線向量與雙曲線的綜合線的綜合9 9，平，平面向量數(shù)量積面向量數(shù)量積1818平面向量加法運(yùn)平面向量加法運(yùn)算及其幾何意義算及其幾何意義1414平面向量加法運(yùn)算的平面向量加法運(yùn)算的幾何意義、向量共線幾何意義、向量共線5 5，平面向量的數(shù)量，平面向量的數(shù)量積積1515立體幾何立體幾何圓柱被斜截面圓柱被斜截面所截的截口的所截的截口的形狀形狀1010，三垂，三垂線定理、球的線定理、球的體積體積1414，線面，線面平行的論證、平行的論證、二面角的求法二面角的求法1818線面角的求法線面角的求法5 5，已知三視圖求體已知三視圖求體積積12

11、12，線面平行，線面平行的論證、線面垂的論證、線面垂直的存在性問(wèn)題直的存在性問(wèn)題2020已知三視圖想象已知三視圖想象幾何體幾何體3 3，線面，線面平行、垂直、面平行、垂直、面面垂直的判定與面垂直的判定與性質(zhì)性質(zhì)4 4，線面垂，線面垂直的論證、二面直的論證、二面角的探索性問(wèn)題角的探索性問(wèn)題2020平面圖形的翻折、異平面圖形的翻折、異面直線垂直面直線垂直1010，已知，已知三視圖求體積三視圖求體積1111，線，線面平行的論證、二面面平行的論證、二面角的求法角的求法202012/22/202111 年份年份考查考查內(nèi)容內(nèi)容20092009年年20102010年年20112011年年20122012年

12、年解析幾何解析幾何雙曲線離心率、雙曲線離心率、漸近線漸近線9 9，橢圓，橢圓方程、拋物線與方程、拋物線與直線的位置關(guān)系、直線的位置關(guān)系、求變量的最值求變量的最值2121雙曲線的漸近雙曲線的漸近線方程線方程8 8，拋，拋物線的性質(zhì)、物線的性質(zhì)、定義定義1313，橢圓，橢圓與直線的位置與直線的位置關(guān)系關(guān)系2121橢圓、雙曲線橢圓、雙曲線的幾何性質(zhì)，的幾何性質(zhì)，直線與橢圓的直線與橢圓的位置關(guān)系位置關(guān)系8 8，橢圓與直線的橢圓與直線的位置關(guān)系位置關(guān)系1717，拋物線的幾何拋物線的幾何性質(zhì)，直線與性質(zhì)，直線與圓的位置關(guān)系圓的位置關(guān)系2121兩直線平行兩直線平行3 3，雙曲線的漸近線、雙曲線的漸近線、離心

13、率離心率8 8，直線，直線與橢圓的位置關(guān)與橢圓的位置關(guān)系，求變量的最系，求變量的最值值212112/22/202112( (二二) )考后的反響考后的反響0909年試題偏易年試題偏易,10,10年試題年試題很難很難,11,11年試題適中，年試題適中，1212年難度較年難度較1111年稍降。年稍降。 12/22/202113( (三三) )浙江省新課程高考數(shù)學(xué)浙江省新課程高考數(shù)學(xué)命題思路分析命題思路分析12/22/202114 以問(wèn)題為背景以問(wèn)題為背景, ,以知識(shí)為載體以知識(shí)為載體. .以方法為依托以方法為依托, ,以思維為主線以思維為主線. .在平凡中見(jiàn)真奇在平凡中見(jiàn)真奇, ,在樸素中考能力在

14、樸素中考能力. .年年歲歲題不同年年歲歲題不同, ,歲歲年年意相似歲歲年年意相似! !1.1.命題的指導(dǎo)思想命題的指導(dǎo)思想12/22/202115(1)源于課本題的移植和改編源于課本題的移植和改編 2.2.試題來(lái)源試題來(lái)源(2)來(lái)源于以往的高考題的改編來(lái)源于以往的高考題的改編(3)來(lái)源于競(jìng)賽試題、自主招生來(lái)源于競(jìng)賽試題、自主招生試題試題12/22/202116(1)(1)直接改編直接改編將教材中的問(wèn)題進(jìn)行較小的變將教材中的問(wèn)題進(jìn)行較小的變化化, ,如數(shù)據(jù)的改變、圖形的添加如數(shù)據(jù)的改變、圖形的添加等。等。3.3.命題技術(shù)命題技術(shù)12/22/20211796-D. 935C. 33-B. 33A.

15、) ()2cos(,33)24cos(,31)4cos(, 02,20620111 則則題）若題）若年浙江卷理科第年浙江卷理科第（例例的值。的值。求求已知已知題：題：組第組第頁(yè)復(fù)習(xí)參考題頁(yè)復(fù)習(xí)參考題第第教材必修教材必修)sin(),4, 0(),43,4(,1312)45sin(,53)4cos(21464 A12/22/202118(2)(2)組合嫁接組合嫁接將幾個(gè)題目進(jìn)行組合、嫁接。將幾個(gè)題目進(jìn)行組合、嫁接。12/22/2021192 201195221 1234A. B. C. D.5555例（年浙江卷理科第 題）有 本不同的書，其中語(yǔ)文書 本，數(shù)學(xué)書 本，物理書 本，若將其隨機(jī)地并排擺

16、放到書架同一科目的的同一層上，則的概率是（ ）書都不相鄰23407453教材選修 第頁(yè)復(fù)習(xí)參考題第 題：書架上有 本不同的數(shù)學(xué)書， 本不同的物理書， 本不同的化學(xué)書，全部排在同一層，如果，一共不使同有多少類的書分開種排法？.)4( ;)3( ;)2( ;)1(:,4,:42 . 31343都都不不在在邊邊上上和和在在邊邊上上或或都都在在邊邊上上和和在在邊邊上上試試求求下下列列事事件件的的概概率率按按任任意意次次序序站站成成一一排排名名學(xué)學(xué)生生題題組組第第頁(yè)頁(yè)習(xí)習(xí)題題第第教教材材必必修修BABABAADCBAA12/22/202120._2, 14xyx, 162011(322的的最最大大值值是

17、是則則若若為為實(shí)實(shí)數(shù)數(shù)，設(shè)設(shè)題題）年年浙浙江江卷卷理理科科卷卷第第例例yxxyy _, 3,171999的的取取值值范范圍圍是是則則是是正正數(shù)數(shù)，若若已已知知題題：年年全全國(guó)國(guó)高高考考理理科科卷卷第第abbaabba (3)(3)運(yùn)用方法、思想運(yùn)用方法、思想將方法、思想作為改編的背景材料將方法、思想作為改編的背景材料或思維起點(diǎn)?；蛩季S起點(diǎn)。12/22/2021212122211214 (201121C :,:(4)1.(1);(2)(),.,.xyCxyMMCPCPCCA BM PlABl例年高考浙江卷第題）已知拋物線圓的圓心為點(diǎn)求點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線方程已知點(diǎn) 是拋物線上一點(diǎn) 異于原點(diǎn) 過(guò)點(diǎn) 作

18、圓的兩條切線 交拋物線于兩點(diǎn)若過(guò)兩點(diǎn)的直線垂直于求直線 的方程12/22/202122小值。小值。的面積的最的面積的最，求，求內(nèi)切于內(nèi)切于軸上，圓軸上，圓在在上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線是拋物線題）題）年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試PBCPBCyxyCBxyP 1)1(,22008(222題15圖12/22/202123的面積的最小值。的面積的最小值。，求，求內(nèi)切于內(nèi)切于（軸上，圓軸上，圓在在上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線是拋物線）設(shè)點(diǎn)）設(shè)點(diǎn)（的值；的值；求求兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)，且交于交于與拋物線與拋物線）已知直線）已知直線（的方程；的方程；求拋物線求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為的頂點(diǎn)

19、在原點(diǎn)，焦點(diǎn)為已知拋物線已知拋物線）屆高三中檔題訓(xùn)練屆高三中檔題訓(xùn)練杭州學(xué)軍中學(xué)杭州學(xué)軍中學(xué)PRNPRNyxyNRCPkFBFABACxkyCFC 1)1,3|,|2|,)21(2)1().0 ,21(42011(2212/22/202124時(shí)，證明：當(dāng)函數(shù)已知10) 1 (.24)(, 0.223xbabxaxxfRba;|2|)(abaxf的最大值為函數(shù); 0|2|)(abaxf 例例5（2012年高考浙江卷理年高考浙江卷理科第科第22題）題）. 1 , 01)(1)2(的取值范圍恒成立，求對(duì)若baxxf1( )max (0),(1).xf xff第（）題兩問(wèn)即證當(dāng)01時(shí)，|12/22/2

20、02125).1 (),0(max| )(|10:., 0,)(23)(2009(2ffxfxbabxbaaxxf時(shí)，有當(dāng)證明常數(shù)為任意其中設(shè)函數(shù)試題）年浙江省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽12/22/202126(4)(4)改變圖形改變圖形將圖形適當(dāng)改變，而本質(zhì)不變將圖形適當(dāng)改變，而本質(zhì)不變221212 F,13,5,_.xFyA BF AF BA 例6（2011年高考浙江理科卷第17題） 設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，若則點(diǎn) 的坐標(biāo)是 A B y O F1 x F2 12/22/202127(D)2 3(C) 2(B) (A)1) (3,)0(23)0( 11222010(2222 kFBAFBAC

21、kkFbabyaxC，則，則兩點(diǎn)，若兩點(diǎn)，若相交于相交于的直線與的直線與且斜率為且斜率為，過(guò)右焦點(diǎn)，過(guò)右焦點(diǎn)的離心率為的離心率為：題）已知橢圓題）已知橢圓文、理第文、理第年高考全國(guó)卷年高考全國(guó)卷 B y O x F A 12/22/202128例例7 7（20102010年高考浙江卷理科第年高考浙江卷理科第1919題）一個(gè)小球從題）一個(gè)小球從M M處投入，通處投入，通過(guò)管道自上而下落過(guò)管道自上而下落入入A A或或B B或或C C。已知小球從每個(gè)叉口落入左已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進(jìn)行右兩個(gè)管道的可能性是相等的某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷活動(dòng)，若投入的

22、小球落到促銷活動(dòng)，若投入的小球落到A A，B B，C C，則分別設(shè)為，則分別設(shè)為l l，2 2，3 3等獎(jiǎng)等獎(jiǎng)（1 1）已知獲得）已知獲得l l，2 2，3 3等獎(jiǎng)的折扣率分別為等獎(jiǎng)的折扣率分別為5050，7070，9090記隨機(jī)變量記隨機(jī)變量 為獲得為獲得k k( (k k=1,2,3)=1,2,3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量變量 的分布列及期望；的分布列及期望；(2)(2)若有若有3 3人次人次( (投入投入l l球?yàn)榍驗(yàn)閘 l人次人次) )參加促銷活動(dòng)，參加促銷活動(dòng)，記隨機(jī)變量記隨機(jī)變量 為獲得為獲得1 1等獎(jiǎng)或等獎(jiǎng)或2 2等獎(jiǎng)的人次，求等獎(jiǎng)的人次，求 )2( P將課本

23、選修將課本選修2-32-3第第7070頁(yè)頁(yè)“均勻均勻”的的高爾頓板改為高爾頓板改為“不均勻不均勻”的高爾頓的高爾頓板板, ,體現(xiàn)高考數(shù)學(xué)試題的文化價(jià)值。體現(xiàn)高考數(shù)學(xué)試題的文化價(jià)值。 12/22/202129(5)(5)逆向提出問(wèn)題逆向提出問(wèn)題(D)2 (C)1 1-(B) 2-(A) (9, 01, 032, 033,720108myxmyxyxyxyx，則實(shí)數(shù)的最大值為且不等式組滿足題）若實(shí)數(shù)年高考浙江卷理科第（例 . 1, 1,211915yyxxyyxyxz滿滿足足約約束束條條件件使使的的最最大大值值，）求求（頁(yè)頁(yè)練練習(xí)習(xí)第第教教材材必必修修12/22/202130(6)(6)表示形式復(fù)

24、雜化表示形式復(fù)雜化請(qǐng)說(shuō)明理由。的值；若不存在，成立？若存在，求使得存在唯一的非零實(shí)數(shù)的非零實(shí)數(shù)對(duì)任意給定是否存在）設(shè)函數(shù)（的取值范圍；上不單調(diào)，求在區(qū)間若設(shè)函數(shù)其中題）已知函數(shù)年高考浙江理科卷第（例kxqxqxxxxkxxfxxgxqkxpxgxfxpRkkxxkxgxxkkxxf)()(),(,. 0),(, 0),()(2)3 , 0()(),()()() 1 (., 1)(, 25) 1()(222009 91/2/12212222312/22/202131取值范圍。取值范圍。的的成立，求成立，求使得使得總存在總存在若對(duì)于任意若對(duì)于任意函數(shù)函數(shù)）設(shè)）設(shè)（的單調(diào)區(qū)間；的單調(diào)區(qū)間；求求題）已

25、知函數(shù)題）已知函數(shù)第第年全國(guó)高考卷年全國(guó)高考卷axfxgxxxaxaxxgaxfxxxxf)()(,1 , 0,1 , 0.1 , 0,23)(, 12)()1(.1 , 0,274)(2232005(1001232 12/22/202132(7)(7)從靜到動(dòng)從靜到動(dòng)_,., 1, 217200910的取值范圍是則設(shè)為垂足。作內(nèi)過(guò)點(diǎn)在平面平面折起，使平面沿除外）上一動(dòng)點(diǎn)。現(xiàn)將（端點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，為中，題）在長(zhǎng)方形年高考浙江卷理科第（例ttAKKABDKDABDABCABDAFAFDECFDCEBCABABCD12/22/202133例例11（ 2012年高考浙江卷理科第年高考浙江卷理科第10

26、題）題）”均不垂直與“”與“”與“對(duì)任意位置，三對(duì)直線垂直與直線使得直線存在某個(gè)位置垂直與直線使得直線存在某個(gè)位置垂直與直線使得直線存在某個(gè)位置在翻折過(guò)程中，所在的直線進(jìn)行翻折，沿對(duì)角線將，已知矩形BCAD,CDAB,BDAC .BCAD, .CDAB, B.BDAC, . 21DCABDABDBCABABCD12/22/202134.22, 12233.3301180.22,21,BCDABEFEFEFEFOFOEOFOECDABFEBCADOABCDBBDACA選，即存在一個(gè)位置，使所以有一個(gè)位置使因?yàn)闀r(shí)，；當(dāng)所成的二面角為，此時(shí)二面角為在翻折前，假設(shè)所成的使中有無(wú)一個(gè)位置再次轉(zhuǎn)化為在翻折

27、過(guò)程而是否可能垂直，是否可能垂直轉(zhuǎn)化為則的中點(diǎn)，分別取的中心為，設(shè)矩形對(duì)于不可能垂直；與直線，可用反證法，直線對(duì)于ABCDEFO12/22/202135大小。大小。的中心，求折紙后的的中心，求折紙后的是原正方形是原正方形中點(diǎn)，點(diǎn)中點(diǎn)，點(diǎn)的的分別為分別為折成直二面角，點(diǎn)折成直二面角，點(diǎn)沿對(duì)角線沿對(duì)角線題）把正方形紙片題）把正方形紙片頁(yè)第頁(yè)第第第教材選修教材選修EOFABCDOBCADFEACABCD ,1211812(12/22/202136115615,150,_.nna dadanSS Sd例12（2010年浙江高考數(shù)學(xué)理科卷第題）設(shè)為實(shí)數(shù)，首項(xiàng)為公差為 的等差數(shù)列的前 項(xiàng)和為滿足則 的取值

28、范圍是的值域。的值域。求函數(shù)求函數(shù)1122 xxxy(8)(8)同一模型的不同外顯形式同一模型的不同外顯形式12/22/202137(9)(9)特殊問(wèn)題一般化、一般問(wèn)題特殊特殊問(wèn)題一般化、一般問(wèn)題特殊化化 3|T|2|S|(D) 2|T|2|S|(C)1|T|1|S|(B) 0|T|1|S|A ,| |,|, 0)(|, 0)(|).1)(1()(),)()(,102011 1322且且且且）（）可能的是（論不的元素個(gè)數(shù)，則下列結(jié)分別為集合若記集合為實(shí)數(shù)，題）設(shè)年高考浙江理科卷第（例TSTSRxxgxTRxxfxSbxcxaxxgcbxxaxxfcba的實(shí)根的關(guān)系。的實(shí)根的關(guān)系。與與次方程次方

29、程初中數(shù)學(xué)教材：一元二初中數(shù)學(xué)教材：一元二0022 abxcxcbxax12/22/202138(10)(10)基于閱讀理解命制基于閱讀理解命制2121212121212121)()(,)(,)()()()(,)(,)()()()(, 0)(,)(,)()()()(,)(,)( ).()()()(,(M102009 14211212121221MxgxfMxgMxfDMxgxfMxgMxfCMxgxfxgMxgMxfBMxgxfMxgMxfAxxxfxfxxxxRxxxf則且若則若則且若則）若（）下列結(jié)論中正確的是（有且）構(gòu)成的集合：為滿足下述條件的函數(shù)記，題）對(duì)于正實(shí)數(shù)年高考浙江理科卷第（例

30、李普希茲條件李普希茲條件12/22/202139例例15（2012年高考浙江卷理科第年高考浙江卷理科第16題）題）._:2)4(:.22221axylyxCxylaxyClClC的距離，則實(shí)數(shù)到直線等于曲線的距離到直線已知曲線的距離到直線線的距離的最小值稱為曲上的點(diǎn)到直線定義：曲線廣義距離廣義距離12/22/202140(1)(1)直接改編直接改編常見(jiàn)的命題技常見(jiàn)的命題技術(shù)術(shù)(10)(10)基于閱讀理解命制基于閱讀理解命制(9)(9)特殊問(wèn)題一般化、一般問(wèn)題特殊特殊問(wèn)題一般化、一般問(wèn)題特殊化化(8)(8)同一模型的不同外顯形式同一模型的不同外顯形式(7)(7)從靜到動(dòng)從靜到動(dòng)(6)(6)表示形

31、式復(fù)雜化表示形式復(fù)雜化(5)(5)逆向提出問(wèn)題逆向提出問(wèn)題(4)(4)改變圖形改變圖形(2)(2)組合嫁接組合嫁接(3)(3)運(yùn)用方法、思想運(yùn)用方法、思想12/22/202141二、二、2012年浙江高考數(shù)學(xué)試題走向年浙江高考數(shù)學(xué)試題走向(一一)試題的走向試題的走向(二二)主干知識(shí)的考查方向主干知識(shí)的考查方向( (三三) )試題的難度試題的難度 12/22/2021421.選擇題選擇題,填空題的最后一題以考查填空題的最后一題以考查主干知識(shí)為主主干知識(shí)為主.2.適度打破考試的模式化適度打破考試的模式化.3.繼續(xù)概率試題的考查方式繼續(xù)概率試題的考查方式.(一一)試題的走向試題的走向12/22/20

32、21434.適度降低解析幾何試題的難度適度降低解析幾何試題的難度,選選擇擇,填空以考查利用圖形的幾何性質(zhì)填空以考查利用圖形的幾何性質(zhì)為主為主,解答題以考查利用坐標(biāo)法思想解答題以考查利用坐標(biāo)法思想為主為主.5.適度增加新背景試題適度增加新背景試題.12/22/2021441.1.集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)集合、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)有關(guān)集合的高考試題，考查的重點(diǎn)依然是有關(guān)集合的高考試題，考查的重點(diǎn)依然是集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算。集合之間的關(guān)系及集合的運(yùn)算。有關(guān)有關(guān)“充要條件充要條件”、命題真假的試題、考、命題真假的試題、考查對(duì)數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解。查對(duì)數(shù)學(xué)概念準(zhǔn)確的記憶和深層次的理解。有關(guān)函數(shù)單調(diào)性、奇

33、偶性、周期性的試題，有關(guān)函數(shù)單調(diào)性、奇偶性、周期性的試題，常以抽象函數(shù)為載體，注重對(duì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)常以抽象函數(shù)為載體，注重對(duì)轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想的考查。形結(jié)合思想的考查。 (二二)主干知識(shí)的考查方向主干知識(shí)的考查方向12/22/202145有關(guān)函數(shù)圖象試題，重視讀圖能力考查，有關(guān)函數(shù)圖象試題，重視讀圖能力考查，注重從圖表中獲取信息，重視圖象變換（平注重從圖表中獲取信息，重視圖象變換（平移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換），關(guān)注函數(shù)移變換、伸縮變換、對(duì)稱變換），關(guān)注函數(shù)圖象的對(duì)稱性與函數(shù)值的變化。圖象的對(duì)稱性與函數(shù)值的變化。對(duì)常見(jiàn)函數(shù)的考查，以基本函數(shù)的性質(zhì)為對(duì)常見(jiàn)函數(shù)的考查，以基本函數(shù)的性質(zhì)為依托，能

34、結(jié)合運(yùn)算推理，運(yùn)用性質(zhì)熟練地進(jìn)依托，能結(jié)合運(yùn)算推理，運(yùn)用性質(zhì)熟練地進(jìn)行大小的比較，方程的求解等；基本的指數(shù)行大小的比較，方程的求解等；基本的指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的性質(zhì)的研究；簡(jiǎn)單復(fù)合函函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的性質(zhì)的研究；簡(jiǎn)單復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等性質(zhì)。 12/22/202146有關(guān)應(yīng)用題、探索題和綜合題，重視社會(huì)有關(guān)應(yīng)用題、探索題和綜合題，重視社會(huì)及日常生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，重視與一次函數(shù)、及日常生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題，重視與一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合。二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的綜合。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)及解決實(shí)際問(wèn)題。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)及解決實(shí)際問(wèn)題。高

35、觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、高觀點(diǎn)、高視點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與融函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列等主干知識(shí)模塊中的若干知識(shí)不等式、數(shù)列等主干知識(shí)模塊中的若干知識(shí)點(diǎn)于一題點(diǎn)于一題，成為目前高考試題命制的一個(gè)新，成為目前高考試題命制的一個(gè)新趨勢(shì)、新方向。趨勢(shì)、新方向。 12/22/2021472.2.不等式不等式有關(guān)對(duì)不等式問(wèn)題的考查，常涉及下列題有關(guān)對(duì)不等式問(wèn)題的考查，常涉及下列題型：各類不等式的解法；不等式的性質(zhì)與推型：各類不等式的解法；不等式的性質(zhì)與推理論證；不等式與其它知識(shí)（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、理論證；不等式與其它知識(shí)（函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、數(shù)列等）的綜合；含參不等式恒成立與函數(shù)數(shù)列等）的綜合；含參不等式恒成立與函數(shù)相關(guān)

36、的最值問(wèn)題；運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。相關(guān)的最值問(wèn)題；運(yùn)用不等式解決實(shí)際問(wèn)題。在客觀題中將可能考查與函數(shù)、方程等內(nèi)在客觀題中將可能考查與函數(shù)、方程等內(nèi)容的小綜合，簡(jiǎn)單不等式的解法，建立不等容的小綜合，簡(jiǎn)單不等式的解法，建立不等式求參數(shù)的范圍，應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的式求參數(shù)的范圍，應(yīng)用基本不等式求函數(shù)的最值等，在解答題中，解不等式、證明不等最值等，在解答題中，解不等式、證明不等式、討論含參不等式，將會(huì)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一式、討論含參不等式，將會(huì)與導(dǎo)數(shù)結(jié)合在一起考查。起考查。 12/22/202148.,) 1 , 0()()(),1 , 0(,)(),(, 121)(,) 1ln() 1()( 1600

37、2的取值范圍求距”為內(nèi)恰有兩處“垂在和函數(shù)對(duì)任意的處的“垂距”，若在的長(zhǎng)度稱為這兩個(gè)函數(shù)線段的點(diǎn)上取一個(gè)橫坐標(biāo)為分別在函數(shù)已知函數(shù)例mdxgxfdxFGGFxxgxfxxgxxmxf. 1.),(121)(12mxgxxxfm不符合題意時(shí)，當(dāng).) 1 , 0()(),()()(上增函數(shù)在可證設(shè)xhxgxfxhO11xy. 12ln23. 1) 1 (, 1)0(,mhh所以只需因?yàn)槿鐖D工具性工具性破壞作用破壞作用12/22/2021493.3.數(shù)列數(shù)列 數(shù)列在高考中占有較重要的地位，一般數(shù)列在高考中占有較重要的地位，一般情況下將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)客觀性試題和一個(gè)解答情況下將會(huì)出現(xiàn)一個(gè)客觀性試題和一個(gè)解

38、答題。題。 客觀性試題主要考查等差、等比數(shù)列的客觀性試題主要考查等差、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n n項(xiàng)和公式、對(duì)項(xiàng)和公式、對(duì)基本的計(jì)算技能要求比較高；基本的計(jì)算技能要求比較高； 解答題大多以解答題大多以考查等差、等比數(shù)列、簡(jiǎn)考查等差、等比數(shù)列、簡(jiǎn)單的遞推數(shù)列為主，并涉及到函數(shù)、方程、單的遞推數(shù)列為主，并涉及到函數(shù)、方程、不等式知識(shí)的綜合性試題不等式知識(shí)的綜合性試題，在解題過(guò)程中通，在解題過(guò)程中通常用到等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，常用到等價(jià)轉(zhuǎn)化，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，是屬于中檔難度的題目。是屬于中檔難度的題目。 12/22/202150的最大值。都成立，

39、求對(duì)于一切使）設(shè)存在正數(shù)（的通項(xiàng)公式；）求數(shù)列（是等差數(shù)列；求證：數(shù)列之間滿足與項(xiàng)和前的首項(xiàng)數(shù)列例kNnnkSSSkaSnSSaaSnaannnnnnnnn*212112)1 ()1)(1 (,321) 1 ().2(122, 1 17. 211, 02,) 1 (1111nnnnnnnnnSSSSSSSSa)2()32)(12(2) 1( 1)2(nnnnan.332,332) 1 ()(,1211223412)() 3(minkfnfnnnnf12/22/2021514.4.三角函數(shù)與平面向量三角函數(shù)與平面向量降低對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求，考查重降低對(duì)三角函數(shù)恒等變形的要求，考查重點(diǎn)轉(zhuǎn)移到

40、點(diǎn)轉(zhuǎn)移到對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或解三角對(duì)三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)或解三角形與三角函數(shù)的綜合的考查形與三角函數(shù)的綜合的考查。平面向量注重對(duì)平面向量注重對(duì)平面向量的運(yùn)算及幾何意平面向量的運(yùn)算及幾何意義的考查義的考查，注重從形的角度研究向量問(wèn)題。，注重從形的角度研究向量問(wèn)題。 12/22/202152 AB| 21|_.ACABACMBCAMABACAM 例18 已知，點(diǎn)在線段上，且（） ，則的取值范圍為2|CB為直徑的圓上在以點(diǎn)BCABOMCAN.21AOAM由條件，得.21ANNOAMNM，則于作過(guò). |.OMAMAOMN垂直平分. 1|21 AM12/22/2021535.5.立體幾何立體幾何以以

41、多面體多面體和旋轉(zhuǎn)體和旋轉(zhuǎn)體為載體為載體考查空間直線與考查空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的直線、直線與平面、平面與平面的平行與垂平行與垂直的性質(zhì)與判定直的性質(zhì)與判定；線線角、；線線角、線面角、二面角線面角、二面角的計(jì)算，點(diǎn)到面的距離的計(jì)算的計(jì)算，點(diǎn)到面的距離的計(jì)算；三視圖的考查要求將會(huì)有所提高，關(guān)注組三視圖的考查要求將會(huì)有所提高，關(guān)注組合體或柱體、錐體的一部分的三視圖；合體或柱體、錐體的一部分的三視圖；關(guān)注翻折題，由平面圖形搭成的幾何體，關(guān)注翻折題，由平面圖形搭成的幾何體，及非常規(guī)的多面體，突出運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)及非常規(guī)的多面體，突出運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn); ;關(guān)注關(guān)注動(dòng)態(tài)的立體幾何問(wèn)題動(dòng)態(tài)的立體

42、幾何問(wèn)題。 12/22/202154PABCDQM的值。確定試，設(shè)為）若二面角（；平面）求證：平面（上的點(diǎn)，是棱的中點(diǎn)，為平面平面直角梯形，為中，底面如圖，在四棱錐例ttMCPMCBQMPADPQBCDADBCPDPAPCMADQABCDPADADCBCAD,3021. 3, 121, 2,90,/ABCDABCD-P 1912/22/202155。平面：方法ABCDPQ 1)2(.3130tan.30NRMNMRNCQBMMRNMRQBRQBNRNABCDMNNCQMNM的平面角。為二面角。，則于作過(guò)。平面，則于作過(guò)PABCDQMNR. 3.131.1,13ttttttNRtMN12/22/

43、202156PABCDQMxyz.103, 3. 0, 0)1 (33),().1 , 0 , 0().0 , 3, 0().1 (3,3,(),0 , 3, 1(),3, 0 , 0()2(221），（得取則的法向量為設(shè)面的法向量為面，圖，設(shè)建立空間直角坐標(biāo)系如nxyzyxzyxnMQBnCQBBMCPPCPM. 3.43.23)1(31.30,22121tnnnn一內(nèi)一外，所以由于12/22/2021576.6.解析幾何解析幾何直線與圓直線與圓 主要考查與傾斜角、斜率、距離、平行主要考查與傾斜角、斜率、距離、平行與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問(wèn)題，以及對(duì)稱與垂直、線性規(guī)劃等有關(guān)的問(wèn)題，以及對(duì)稱問(wèn)

44、題、直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。問(wèn)題、直線與圓的位置關(guān)系問(wèn)題。圓錐曲線圓錐曲線 主要考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線主要考查圓錐曲線的概念和性質(zhì)，直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等，考查方式大致有與圓錐曲線的位置關(guān)系等，考查方式大致有以下三類：以下三類：考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)考查圓錐曲線的概念與性質(zhì)；求求圓錐曲線的方程和求軌跡圓錐曲線的方程和求軌跡；有關(guān)直線與圓錐有關(guān)直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問(wèn)題曲線的位置關(guān)系問(wèn)題（理科橢圓、拋物線，（理科橢圓、拋物線，文科拋物線）。文科拋物線）。 12/22/202158主要問(wèn)題：主要問(wèn)題：（1 1）幾何特征問(wèn)題；）幾何特征問(wèn)題；（2 2）運(yùn)用圓錐曲線定義解決的問(wèn)題；）運(yùn)

45、用圓錐曲線定義解決的問(wèn)題；（3 3）軌跡問(wèn)題；）軌跡問(wèn)題；（4 4）最值范圍問(wèn)題；）最值范圍問(wèn)題；（5 5）探索性問(wèn)題（動(dòng)態(tài)圖形的不變性）探索性問(wèn)題（動(dòng)態(tài)圖形的不變性） 12/22/20215921222112 C :2(0),:11C2C,.PMNAFMBFNxpy pFllCxyPlPPA PBA BPA PBxM NSSS例20 已知拋物線的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線為且 與圓相切。（）求的方程；（ ）設(shè) 是 上任意一點(diǎn)，過(guò) 作的兩條切線為切點(diǎn)，分別交 軸于兩點(diǎn)，是否存在常數(shù) ，使若存在，求 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。yx4) 1 (212/22/202160).0 ,21().0 ,21(, 0),

46、(2141).1,(),41,(),41,()2(2111210222211xNxMyxxxxyAPxPxxBxxA同理得令：則設(shè). 4,2. 012141, 0121412102120221021xxxxxxxxxxxPAP同理，上，得在直線由.10. 121),)(4141:012121），恒過(guò)定點(diǎn)即FABxxyxxxxxyABABNPMFOxyl為平行四邊形。，可得PMFNPMNFPNMFkkkkPMNFPNMF./,/. 1. |.|BNAMPNPMBNPNFBAFPMAM12/22/2021617.7.排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合、二項(xiàng)式定理排列、組合試題具有一定的靈活性和綜合排

47、列、組合試題具有一定的靈活性和綜合性，常與實(shí)際相結(jié)合，性，常與實(shí)際相結(jié)合，轉(zhuǎn)化為基本的排列組轉(zhuǎn)化為基本的排列組合模型解決問(wèn)題合模型解決問(wèn)題，需用到分類討論思想，轉(zhuǎn)，需用到分類討論思想，轉(zhuǎn)化思想?；枷搿Ｅc二項(xiàng)式定理有關(guān)的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，但與二項(xiàng)式定理有關(guān)的問(wèn)題比較簡(jiǎn)單，但非非二項(xiàng)問(wèn)題也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)二項(xiàng)問(wèn)題也是高考的一個(gè)熱點(diǎn)，解決此類問(wèn)，解決此類問(wèn)題的策略是轉(zhuǎn)化思想。題的策略是轉(zhuǎn)化思想。12/22/202162例例21 如圖如圖,北京城市的周邊供外國(guó)人旅游的景點(diǎn)北京城市的周邊供外國(guó)人旅游的景點(diǎn)有有8個(gè)個(gè),為了防止奧運(yùn)期間景點(diǎn)過(guò)于擁擠為了防止奧運(yùn)期間景點(diǎn)過(guò)于擁擠,規(guī)定規(guī)定每個(gè)外國(guó)人一次只能游玩每

48、個(gè)外國(guó)人一次只能游玩4個(gè)景點(diǎn)個(gè)景點(diǎn),而且一次而且一次游玩景點(diǎn)中至多有兩個(gè)相鄰游玩景點(diǎn)中至多有兩個(gè)相鄰(如選擇如選擇ABEF四四個(gè)景點(diǎn)也是允許的個(gè)景點(diǎn)也是允許的),那么外國(guó)人那么外國(guó)人Jark現(xiàn)在要現(xiàn)在要分兩次把這分兩次把這8個(gè)景點(diǎn)游玩好個(gè)景點(diǎn)游玩好,不同的選擇方法不同的選擇方法共有共有( )種種(A)60 (B)42 (C)30 (D)1430382182 1：直接法法.30228388C 248：間接法法12/22/2021638.8.概率與統(tǒng)計(jì)概率與統(tǒng)計(jì)概率問(wèn)題綜合性強(qiáng)，都是以實(shí)際問(wèn)題為背概率問(wèn)題綜合性強(qiáng)，都是以實(shí)際問(wèn)題為背景，對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的要求高。重點(diǎn)考景，對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的要求

49、高。重點(diǎn)考查古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、查古典概型、互斥事件、獨(dú)立事件、n n次獨(dú)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k k次等四種事件的概次等四種事件的概率率. .會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布會(huì)用樣本頻率分布估計(jì)總體分布, ,會(huì)用樣會(huì)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體期望值本平均數(shù)估計(jì)總體期望值, ,會(huì)用樣本的方差會(huì)用樣本的方差估計(jì)總體的方差估計(jì)總體的方差, ,樣本頻率分布直方圖與莖樣本頻率分布直方圖與莖葉圖依然是命題的熱點(diǎn)葉圖依然是命題的熱點(diǎn). .離散型隨機(jī)變量的期望與方差依然是高考離散型隨機(jī)變量的期望與方差依然是高考考查的內(nèi)容，在解答題中出現(xiàn)的可能性很大?？疾榈膬?nèi)容，在解答題中出現(xiàn)的可能性很

50、大。12/22/202164.210:15 , 4 , 3 , 2 , 1162009(22Err列和數(shù)學(xué)期望的分布，求的元素個(gè)數(shù)為）記所取出的非空子集（的概率；的非空子集滿足性質(zhì)，求所取出為集合中的所有元素之和）記性質(zhì)（能地取出一個(gè)。所有非空子集中，等可的題）從集合年高考福建卷理科第例.313123) 1 (5P12345P3115C3125C3135C3145C3155C3180E(2)12/22/2021659.創(chuàng)新題創(chuàng)新題._,)2 , 0(332x-y 232的最大值為的圖象，則數(shù)若所得曲線仍是一個(gè)函為銳角）（原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的圖象繞坐標(biāo)將函數(shù)例xx2xyO.3max12/22/202

51、1661D 6415C 25631B 2561), 51 (),51 (4321 2454321）（）（）（）（”的概率為使得且另一個(gè)正整數(shù)至少存在任意的正整數(shù)一個(gè)，滿足條件：“對(duì)中，任意取出組成的五位數(shù)，由數(shù)字例Aaajkkkjjaaaaakj只要只要1，2，3，4中的一個(gè)數(shù)出現(xiàn)，就至少中的一個(gè)數(shù)出現(xiàn)，就至少出現(xiàn)兩次出現(xiàn)兩次256314452524CA12/22/202167( (三三) )試題的難度試題的難度 保持去年難度保持去年難度. .( (適當(dāng)減少運(yùn)算量與繁瑣問(wèn)題適當(dāng)減少運(yùn)算量與繁瑣問(wèn)題, ,適當(dāng)增加適當(dāng)增加思維量思維量.).)12/22/202168三、二輪復(fù)習(xí)策略三、二輪復(fù)習(xí)策略

52、12/22/202169 建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是根據(jù)自己的信念和價(jià)值觀對(duì)客是根據(jù)自己的信念和價(jià)值觀對(duì)客體或事件進(jìn)行解釋的過(guò)程，是一體或事件進(jìn)行解釋的過(guò)程，是一種主動(dòng)地建構(gòu)意義的過(guò)程，知識(shí)種主動(dòng)地建構(gòu)意義的過(guò)程，知識(shí)是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景是學(xué)習(xí)者在一定的社會(huì)文化背景下，借助他人的幫助，利用下，借助他人的幫助，利用必要必要的學(xué)習(xí)資料的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)，通過(guò)意義建構(gòu)意義建構(gòu)的方的方式獲得的式獲得的 12/22/202170（一）第二輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教（一）第二輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)定位學(xué)定位以專題的形式，強(qiáng)化重點(diǎn)，注重以專題的形式，強(qiáng)化重點(diǎn)，注重知識(shí)的縱橫聯(lián)系知識(shí)的縱橫

53、聯(lián)系，熟練熟練解題解題方法方法與技巧，與技巧，提升提升分析、解決問(wèn)題的分析、解決問(wèn)題的能力能力。側(cè)重回歸基礎(chǔ)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、側(cè)重回歸基礎(chǔ)、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)、查漏補(bǔ)缺、逐步形成數(shù)學(xué)思想查漏補(bǔ)缺、逐步形成數(shù)學(xué)思想方法方法第一輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)定位第一輪高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的教學(xué)定位12/22/202171復(fù)習(xí)效果的好壞，最關(guān)鍵的因素是復(fù)習(xí)效果的好壞，最關(guān)鍵的因素是教師必須樹立良好的教師必須樹立良好的課程意識(shí)課程意識(shí)，即，即教學(xué)中選擇什么內(nèi)容或材料作為復(fù)教學(xué)中選擇什么內(nèi)容或材料作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，其有效性和針對(duì)性更強(qiáng)；習(xí)的重點(diǎn)，其有效性和針對(duì)性更強(qiáng)；其次才是其次才是怎么教怎么教的問(wèn)題。的問(wèn)題。第一輪是高三復(fù)習(xí)的第

54、一輪是高三復(fù)習(xí)的“形成期形成期”，必須按照課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明要求，必須按照課程標(biāo)準(zhǔn)和考試說(shuō)明要求，全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)雙全面系統(tǒng)地復(fù)習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)落實(shí)雙基，滲透數(shù)學(xué)思想方法，決不留下基，滲透數(shù)學(xué)思想方法，決不留下認(rèn)知盲點(diǎn)。認(rèn)知盲點(diǎn)。12/22/202172第二輪是高三復(fù)習(xí)的第二輪是高三復(fù)習(xí)的“整合期整合期”，這里的整合，既有各分支內(nèi)部的整這里的整合，既有各分支內(nèi)部的整合，又有各分支之間的整合。這一合，又有各分支之間的整合。這一階段必須協(xié)調(diào)好專題訓(xùn)練與綜合訓(xùn)階段必須協(xié)調(diào)好專題訓(xùn)練與綜合訓(xùn)練的關(guān)系。練的關(guān)系。12/22/202173案例：導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題案例：導(dǎo)數(shù)綜合問(wèn)題12/22/202174

55、.)(32 , 0()(2)(, 1) 1 (.2ln)( 1的取值范圍求實(shí)數(shù)不存在單調(diào)遞增區(qū)間，）若（的取值范圍；上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)在）若（的單調(diào)區(qū)間；求若已知函數(shù)例axfaxfxfaxxaxxf).0() 12)(1(211)() 1 (22/xxxxxxxf10+x).1 (),1 , 0()(，遞減區(qū)間為的遞增區(qū)間為xf.200)()2(/恒成立對(duì)xxf. 6.)20(2,:2axxxa的最大值參數(shù)分離方法一. 6. 0)2(, 0)0()20(022aggxaxx恒成立方程根的分布方法二：利用一元二次0212/22/202175.81,), 0()()3(aaxf的范圍上遞減，求在方

56、法一：轉(zhuǎn)化為.)(的范圍存在單調(diào)遞增區(qū)間時(shí)，求方法二：正難則反：先axf.00)(/的范圍上有解，求在axxf.81,81212axxa參數(shù)分離，思路.810002 22axaxx上有解在，思路.)(32 , 0()(2)(, 1) 1 (.2ln)( 1的取值范圍求實(shí)數(shù)不存在單調(diào)遞增區(qū)間，）若（的取值范圍；上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)在）若（的單調(diào)區(qū)間；求若已知函數(shù)例axfaxfxfaxxaxxf12/22/202176.)(, 0)()(0/0/0為負(fù)（正）左側(cè)為正（負(fù)），右側(cè)在?。┲堤幱袠O大在可導(dǎo)函數(shù)xxfxfxxxf的值。求常數(shù)，時(shí)有極值在已知例baxabxaxxxf,013)( 222312/

57、22/202177.4| )(|02),(2)()(2) 1 (. 2|)0(23)(,3111/2122321axgxxxxxaxfxgaxxaxaxbxaxfxx時(shí)，有且求證：當(dāng)）若函數(shù)（的取值范圍；求的兩個(gè)極值點(diǎn)，且其中是函數(shù)設(shè)例.,.,00)() 1 (21212122/異號(hào)的兩根為即xxaxxxxabxaxxf. 100)1 (444)(2|222122121aaabxxxxxx. 2, 0, 0)2(1221xxxx)2)(| )2)(| )(2)(| )(2)(| )(|,2221211211/21xxxxaxxxxaxxaxxxxaxxaxfxgxxx.42)2()(221ax

58、xxxa).,()2(2Rbabaab重要不等式12/22/202178.2 ,)(2)() 1 (.ln)(, 0 4上的最小值在區(qū)間）求（的單調(diào)性；討論函數(shù)已知例aaxfxfaxxxfa.),(), 0()(),0(ln11)() 1 (2/上遞減上遞增，在在eexfxxxaxf.)()2(的大致圖象如圖畫出xfexy.22ln)2()(2.ln)()(22,2ln2ln)()2(),2(),(min)(2,2.22ln)2()(.ln)()(2,2:2min2min2min2min2minaaafxfeaaaafxfaeaaafafafafxfeaeaeaaaafxfeaaaafxfeaea時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，即當(dāng)分三種情況討論12/22/202179 ( )(2)(1)2ln(,.(1) 1 ,( );1(2)( )(0, ),2f xa xxaR eaf xf xa例5 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）當(dāng)時(shí) 求的單調(diào)區(qū)間若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn) 求 的最小值.(1)(2,),(0,2)遞增區(qū)間為遞減區(qū)間為12/22/2021801 ( )(2)(1)2ln , ( ).(,.1(2)( )(0, ),2xf xa xx g xxeaR ef xa例5 已知函數(shù)為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）若函數(shù)在上無(wú)零點(diǎn) 求 的最小值；. 2ln42, 2ln42ln2),1)(2(.ln2) 1