補(bǔ)充雞兔同籠

1、 馬家嘴 小學(xué) 六年級(jí) 數(shù)學(xué) 學(xué)科導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì) 一、學(xué)習(xí)指南1.課題名稱:雞兔同籠2.達(dá)成目標(biāo):（1）知識(shí)與技能:嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。（2）過程與方法:在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維水平，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。（3）情感態(tài)度與價(jià)值觀:了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。3.學(xué)習(xí)重難點(diǎn):用假設(shè)法和方程法解決“雞兔同籠”問題。4.學(xué)習(xí)方法建議:引導(dǎo)學(xué)生小組合作5.課時(shí)安排:一課時(shí)二、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì) 導(dǎo)案設(shè)計(jì)個(gè)性化意見及說明教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)（注明課堂練習(xí)）這個(gè)引入，給數(shù)學(xué)課堂帶來了濃厚的文化氣息，讓我們的學(xué)生感受到我國數(shù)學(xué)文化

2、的源遠(yuǎn)流長，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。滲透化難為易的數(shù)學(xué)思想。一、歷史激趣，導(dǎo)入新課（3分）導(dǎo)語:老師聽說我們班的同學(xué)非常喜歡讀書，今天老師給同學(xué)們帶來一部1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)（課件出示古書動(dòng)畫打開書出現(xiàn)原題），里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請(qǐng)看:今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？誰知道，這是一個(gè)什么問題？（雞兔同籠問題）這節(jié)課我們就來研究中國歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠”。（板書課題）1分析題意:這道題目是什么意思？ 2出示例題:貼出例題及插圖:雞兔同籠，上面看有35個(gè)頭，下面看有94條腿，雞兔各有多少只？（請(qǐng)一名同學(xué)讀題）師:你從中

3、發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？同學(xué)們先來嘗試猜測雞、兔可能各有多少只？過渡:看來這么大的數(shù)據(jù)，同學(xué)們嘗試猜測有一定的難度，那我們把它化難為易，從簡單入手找出規(guī)律，再來嘗試猜測解決這個(gè)問題。學(xué)生讀歷史數(shù)學(xué)題，感知雞兔同籠問題。學(xué)生分析題意:這道題目是說，現(xiàn)在有一些野雞和兔子，關(guān)在同一只籠子里，從上面看，共有35個(gè)頭；從下面看，共有94只腳。問有多少只野雞、多少只兔子？學(xué)生猜測二、化難為易，尋找規(guī)律列表法:1.如果雞兔共8只，共有26條腿，嘗試猜測一下雞、兔可能各有多少只？2.雞兔共8只不變，腿數(shù)變?yōu)?8條，雞兔各有多少只？你是怎樣猜測出來的？3.雞兔共8只不變，雞、兔的只數(shù)還

4、有其他情況嗎？腿數(shù)是多少？提問:腿的條數(shù)是怎樣減少的？誰的只數(shù)變化使腿數(shù)減少？反過來觀察你有什么發(fā)現(xiàn)嗎?假設(shè)法和方程法: 師:剛才我們通過猜一猜，列表分析數(shù)據(jù)，根據(jù)變化規(guī)律實(shí)行調(diào)整，找到了準(zhǔn)確結(jié)果。 想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會(huì)怎么樣？我們還有沒有其它更簡單些的方法呢？師生共同用方程法和假設(shè)法來解決雞兔同籠問題。三、練習(xí)1、現(xiàn)在來解決孫子算經(jīng)中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決2中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。出示題目:有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有

5、112條，龜、鶴各有幾只？3、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。出示題目:全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問:大、小船各租了幾條？四、小結(jié)小結(jié):請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時(shí)，用到了哪些方法？ 1、同學(xué)們借助表格，整理解題過程2、學(xué)生觀察數(shù)據(jù)，找出其中規(guī)律。雞的只數(shù)在逐一增多；兔的只數(shù)在逐一減少；腿的條數(shù)也在減少；雞增加一只兔減少一只，腿數(shù)減少兩條學(xué)生小組合作，探討解決問題，老師巡視。收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)。（學(xué)生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書列示并實(shí)行說明。學(xué)生講到了方程就列出方程來說明。 學(xué)生選擇合適的方法來解答再集體訂正。  學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，教師針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問，說出意義（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）列表法，假設(shè)法和列方程簡單入手、化難為易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，使用知識(shí)遷移，拓寬學(xué)生思路，留給學(xué)生思考的空間，在解決問題