2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、第3頁共28頁7個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（A.A.正方體B.長方體日B i3. （3.00分）如圖，若2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合（3.00分）-專的倒數(shù)是（）C.三才8柱D.四棱錐I1/I2, I3/I4,則圖中與/ 1互補的角有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個 4. （3.00分）如圖，在矩形 AOBC中，A （-2, 0）, B （0, 1）.若正比例函數(shù) y=kx的圖象經(jīng)過點C,則k的值為0A.B-C. - 2 D. 25.A.(3.00分)下列計算正確的是(a2?a2=2a4B. ( - a2)

2、 3=- a6)C. 3a2 - 6a2=3a2D. (a-2) 2=a2- 46.（3.00分）如圖，在 ABC中,AC=& /ABC=60, /C=45°, AD± BC,垂足Mb為D, /ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為（）B D CA 不二 B 2 " C X- D. 3 "7. （3.00分）若直線li經(jīng)過點（0, 4）, 12經(jīng)過點（3, 2）,且li與12關(guān)于x軸對稱，則li與12的交點坐標為（）A. （-2,0）B.（2, 0）C.（-6,0）D.（6,0）8. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中.點E、F、G、H分別

3、是邊AR BG CD和DA的中點，連接EF、FG CH和HE.若EH=2EF則下列結(jié)論正確的是（）A. AB=二EF B. AB=2EF C. AB=二EF D. AB=EF9. （3.00分）如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，AB=AC /BCA=65,作CD/AB,并與。相交于點D,連接BD,則/ DBC的大小為（）A. 15° B. 350 C. 25 D. 45°10. （3.00分）對于拋物線y=a/+ （2a- 1） x+a-3,當(dāng)x=1時，y>0,則這條拋 物線的頂點一定在（）A.第一象限B.第二象限C第三象限 D.第四象限二、填空題（共4小題，每小題3分

4、，計12分）11. （3.00分）比較大小：3、國（填 多"、之”或“=”.12. （3.00分）如圖，在正五邊形 ABCDE中，AC與BE相交于點F,貝U/AFE的度數(shù)為A (m, m)和 B (2m, - 1),則13. （3.00分）若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點這個反比例函數(shù)的表達式為14. （3.00分）如圖，點。是？ABCD的對稱中心，AD>AB, E、F是AB邊上的點，且EF=-AB; G、H是BC邊上的點，且 GH=_BC,若S, &分別表示 EOF?PA 23GOH的面積，則S與與之間的等量關(guān)系是 .三、解答題（共11小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）15

5、. （5.00分）計算：-?。 （一加）+|加1|+ （5 2楊 016. （5.00分）化簡：（坦-告）+a-1a+1J+017. （5.00分）如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM.請 用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P,使DPAzXABM.（不寫作法，保留作圖痕 跡）AD18. （5.00分）如圖，AB/ CD, E、F分別為AB、CD上的點，且 EC/ BF,連接AD,分另I與EG BF相交于點G, H,若AB=CD求證：AG=DHE B19. (7.00分)對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少 污染，保護環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了

6、解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了 垃 圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試. 根 據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成 A、B、C、D四組，繪制了如下 統(tǒng)計圖表：垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60<x< 70382581B70V x<80725543C80<x< 90605100D90<x<100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題:(1)求得 m=, n=；(2)這次測試成績的中位數(shù)落在 組;(3)求本次全部測試

7、成績的平均數(shù).20. (7.00分)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測 量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線 上選擇點D,豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB±AD, ED±AD,測得BC=1m DE=1.5m, BD=8.5m.測量示意圖如圖所 示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬 AB.第4頁共28頁21. （7.00分）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、 小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種

8、商品的相關(guān)信 息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成木（兀/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能 銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共 2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低 于600kg.假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為 x （kg）,銷售這種規(guī)格的紅 棗和小米獲得的總利潤為y （元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個 月，小明

9、家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.22. （7.00分）如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有 數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字“1的扇形的圓心角為120°,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字， 此 時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次（若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止）.（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；（2）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的 概率.123. (8.00分)如圖，在 RtAABC中，/ACB=90,以斜

10、邊 AB上的中線CD為直 徑作。O,分別與AG BC交于點M、N.(1)過點N作。的切線NE與AB相交于點E,求證：NE±AB;(2)連接 MD,求證：MD=NB.Deb24. (10.00分)已知拋物線L: y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(點A在點B 的左側(cè))，并與y軸相交于點C.(1)求A、B、C三點的坐標，并求 ABC的面積；(2)將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L；且L'與x軸相交于A'、B兩點 (點A'在點B'的左側(cè))，并與y軸相交于點C',要使A'B'd4ABC的面積相等， 求所有滿足條件的拋物線的函數(shù)表

11、達式.25. (12.00分)問題提出(1)如圖，在 ABC中，/A=120°, AB=AC=5則 ABC的外接圓半徑 R的值 為.問題探究(2)如圖，。的半徑為13,弦AB=24, M是AB的中點，P是。上一動點， 求PM的最大值.問題解決P- J FP(3)如圖所示，AB、AG 標是某新區(qū)的三條規(guī)劃路，其中 AB=6km, AC=3km, /BAC=60,前所對的圓心角為60°,新區(qū)管委會想在前路邊建物資總站點P, 在AB, AC路邊分別建物資分站點E、F,也就是，分別在前、線段AB和AC上 選取點P、E、F.由于總站工作人員每天都要將物資在各物資站點問按的路徑進行運輸

12、，因此，要在各物資站點之間規(guī)劃道路 PE EF和FP.為了快捷、 環(huán)保和節(jié)約成本.要使得線段PE、EF FP之和最短，試求PE+EF+FP的最小值.（各 物資站點與所在道路之間的距離、路寬均忽略不計）第10頁共28頁2018年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分。每小題只有一個選項是符合1. （3.00分）-專的倒數(shù)是（）I d. 1I117【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為 1,即可解答.【解答】解：-吉的倒數(shù)是-年 故選：D.2. （3.00分）如圖,是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（A.正方體B.長方體 C.三才8柱 D.四棱錐【

13、分析】由展開圖得這個幾何體為棱柱，底面為三邊形，則為三棱柱.【解答】解：由圖得，這個幾何體為三棱柱.故選：C.3. （3.00分）如圖，若11/12, 13 14,則圖中與/ 1互補的角有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【分析】直接利用平行線的性質(zhì)得出相等的角以及互補的角進而得出答案.【解答】解：./12, - J,. / 1+/ 2=180°, 2=/4,/4=/ 5, /2=/ 3,圖中與/ 1互補的角有：/ 2, /3, Z4, /5共4個.故選：D.4. (3.00分)如圖，在矩形 AOBC中，A (-2, 0), B (0, 1).若正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過

14、點C,則k的值為()為BA 0JA.B 二 C. - 2 D. 222【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得出點C的坐標，再將點C坐標代入解析式求解可得.【解答】解：A (-2, 0), B (0,1). .OA=2、OB=1,四邊形AOBC是矩形，AC=OB=1 BC=OA=2則點C的坐標為(-2, 1),將點 C(-2, 1)代入 y=kx,得：1 = -2k,解得：k=- 故選：A.5. （3.00分）下列計算正確的是（A. a2?a2=2a4B. （ a2） 3=- a6 C. 3a2 6a2=3a2D. （a-2） 2=a2- 4【分析】根據(jù)同底數(shù)幕相乘、幕的乘方、合并同類項法則及完全平方公式逐一

15、計 算可得.【解答】解：A、a2?a2=a4,此選項錯誤；B、（ - a2） 3=- a6,此選項正確；G 3a2 - 6a2= - 3a2,此選項錯誤；D、（a-2） 2=a2-4a+4,此選項錯誤；故選：B.6. （3.00 分）如圖，在 ABC 中，AC=& / ABC=60, / C=45°, AD±BC,垂足為D, /ABC的平分線交AD于點E,則AE的長為（）A.：B. 2 = C.二D. 3 三【分析】在RtADC中，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出 AD的長度，在Rt ADB中，由AD的長度及/ ABD的度數(shù)可求出BD的長度，在 RtA EBD中，由

16、BD的長度及/ EBD的度數(shù)可求出DE的長度，再利用AE=AD- DE即可求出AE的 長度.【解答】»: VAD± BC, ./ADC=Z ADB=90.在 RtADC 中，AC=& /C=45, . AD=CD AD*AC=4/.在 RtADB 中，AD=4注，/ ABD=60 , bdWad=.33v BE平分 / ABG ./ EBD=30.在 RtA EBD中， BD也色， / EBD=30,3DE=&BD=, 33 . AE=AD- DE=bL. 3故選：C.7. （3.00分）若直線li經(jīng)過點（0, 4）, 12經(jīng)過點（3, 2）,且li與12關(guān)

17、于x軸對稱，則li與12的交點坐標為（）A. （-2, 0） B. （2, 0） C. （-6, 0） D. （6, 0）【分析】根據(jù)對稱的性質(zhì)得出兩個點關(guān)于 x軸對稱的對稱點，再根據(jù)待定系數(shù)法 確定函數(shù)關(guān)系式，求出一次函數(shù)與 x軸的交點即可.【解答】解：直線11經(jīng)過點（0, 4）, 12經(jīng)過點（3, 2）,且11與12關(guān)于X軸對稱，兩直線相交于X軸上，.直線1i經(jīng)過點（0, 4）, 12經(jīng)過點（3, 2）,且1i與12關(guān)于X軸對稱,直線1i經(jīng)過點（3, -2）, 12經(jīng)過點（0, -4）,把（0, 4）和（3, -2）代入直線1i經(jīng)過的解析式y(tǒng)=kx+b,b=43k+4二-2,解得：、 故直

18、線1i經(jīng)過的解析式為：y=- 2x+4,可得1i與12的交點坐標為1i與12與x軸的交點，解得：x=2, 即11與12的交點坐標為（2, 0）.第ii頁共28頁故選：B.8. （3.00分）如圖，在菱形 ABCD中.點E、F、G、H分別是邊AB BC CD和DA的中點，連接 EF FG CH和HE.若EH=2EF則下列結(jié)論正確的是（）H DB f CA. AB= 丁EF B. AB=2EF C. AB=二EF D. AB=二EF【分析】連接AG BD交于O,根據(jù)菱形的性質(zhì)得到AC±BD, OA=OC OB=OD, 根據(jù)三角形中位線定理、矩形的判定定理得到四邊形 EFGH矩形，根據(jù)勾股

19、定 理計算即可.【解答】解：連接AC、BD交于O,二.四邊形ABCD菱形，AC± BD, OA=OC OB=OD,點E、F、G、H分別是邊AR BG CD和DA的中點， EF= AC, EF/ AC, EH= BD, EH/ BD,一四邊形EFGH矩形，v EH=2EF OB=2OA. AB= ：,=二OA，AB= TF,故選：D.9. （3.00分）如圖， ABC是。的內(nèi)接三角形，AB=AC /BCA=65,作CD/AB,并與。相交于點D,連接BD,則/ DBC的大小為（）第12頁共28頁O.A. 15° B. 350 C. 25 D. 45°【分析】根據(jù)等腰三

20、角形性質(zhì)知/ CBAM BCA=65, /A=50°,由平行線的性質(zhì)及 圓周角定理得/ ABD=Z ACD=Z A=50°,從而得出答案.【解答】解：. AB=AC / BCA=65,丁 / CBA& BCA=65, / A=50°,v CD/ AB, /ACD叱 A=50°,又. / ABD=/ ACD=50,丁 / DBC玄 CBA- / ABD=15 ,故選：A.10. （3.00分）對于拋物線y=a/+ （2a-1） x+a-3,當(dāng)x=1時，y>0,則這條拋物線的頂點一定在（）A.第一象限B.第二象限 C第三象限 D.第四象限【分析

21、】把x=1代入解析式，根據(jù)y>0,得出關(guān)于a的不等式，得出a的取值范 圍后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【解答】解：把x=1, y>0代入解析式可得：a+2a-1+a-3>0,解得：a> 1,所以可得：- 二；一,&abb? 4a（皂-3）, -EaT。 4a4a4a所以這條拋物線的頂點一定在第三象限, 故選：C.二、填空題（共4小題，每小題3分，計12分）11. （3.00分）比較大?。? < 京（填4"、”或“=”.【分析】首先把兩個數(shù)平方法，由于兩數(shù)均為正數(shù)，所以該數(shù)的平方越大數(shù)越大.第13頁共28頁【解答】解：32=9,.)2=10,3&

22、lt; V10-12. (3.00分)如圖，在正五邊形 ABCDE中，AC與BE相交于點F,貝U/AFE的【分析】根據(jù)五邊形的內(nèi)角和公式求出/ EAB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形 外角的性質(zhì)計算即可.【解答】解：:五邊形ABCDE>正五邊形，丁 / EAB玄 ABC=k ：'=108°,5v BA=BC / BAC玄 BCA=36,同理 / ABE=36,/ AFE=/ ABF+Z BAF=36+36 =72°,故答案為：72°.13. (3.00分)若一個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (m, m)和B (2m, -1),則 這個反比例函數(shù)的表達式為

23、產(chǎn)工_.2【分析】設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y=1,依據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (m, m)和B (2m, - 1),即可得到k的值，進而得出反比例函數(shù)的表達式為 尸& .【解答】解：設(shè)反比例函數(shù)的表達式為y2，;反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A (m, m)和B (2m, -1), - k=m = - 2m,解得 m1 = - 2, m2=0 (舍去)，k=4,反比例函數(shù)的表達式為 詔a.故答案為：14. （3.00分）如圖，點。是？ABCD的對稱中心，AD>AB, E、F是AB邊上的點，且EF=LAB; G、H是BC邊上的點，且 GH=_BC,若S, S2分別表示 EOF?PA23

24、GOH的面積，則Si與與之間的等量關(guān)系是 包達 .一S2 一【分析】根據(jù)同高的兩個三角形面積之比等于底邊之比得出EF 1AB 2第16頁共28頁s1照二，再由點。是?ABCD的對稱中心，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得 SaSaboc BC 3BOqSABg從而得出S1與&之間的等量關(guān)系.【解答】解：:S2 _GH_1aaoe 皿 2Sabqc BC 3'Si=Saob,boc.:;點。是？ABCD的對稱中心,二 &aob=Sboc= S?abcd 4X. £1-1-3 一,-s3 1 23Si即Si與&之間的等量關(guān)系是13_2 ,故答案為1=二S2 2三、解

25、答題（共11小題，計78分。解答應(yīng)寫出過程）15. （5.00分）計算：（-«）X （-加）+|血-1|+ （5-271）0【分析】先進行二次根式的乘法運算，再利用絕對值的意義和零指數(shù)幕的意義計 算，然后合并即可.【解答】解：原式=/3乂6+衣-1+1=3&+近-1 +1=4&.16. (5.00分)化簡：(空&-) +空工 a-1a+1 a2+a【分析】先將括號內(nèi)分式通分、除式的分母因式分解，再計算減法，最后除法轉(zhuǎn)化為乘法后約分即可得.【解答】解：原式=(a+1)之a(chǎn)(a-l)(a+1)(a-1)(a+1) (a-1)+ 3升1 a(a+l)第19頁共28頁

26、oo-a +2a+l-a +a_ 3a+l(a+1) (a-1) a(a+l)I' L . ?(,a+l J (a_U 3a+1a a-l17. （5.00分）如圖，已知：在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM.請 用尺規(guī)作圖法，在AM上作一點P,使DPAzXABM.（不寫作法，保留作圖痕【解答】解：如圖所示，點P即為所求:v DPI AM,/APD之 ABM=90 ,vZ BAM+Z PAD=90, / PADZ ADP=90, ./ BAM=/ ADP, .DPA AABM.18. （5.00分）如圖，AB/ CD, E、F分別為AB、CD上的點，且 EC/ BF,連接A

27、D,分另I與EG BF相交于點G, H,若AB=CD求證：AG=DHC F D【分析】由AB/ CD EC/ BF知四邊形BFC式平行四邊形、/ A=/ D,從而得出/ AEGW DFH BE=CF 結(jié)合 AB=CD知 AE=DF 根據(jù) ASA可得 AE& DFH,據(jù) 此即可得證.【解答】證明：V AB/ CD. EC/ BF,一四邊形BFC式平行四邊形，/ A=/ D, ./BECWBFG BE=CF丁 / AEG玄 DFH,vAB=CD . AE=DF在 AAEGW4DFH 中，rZA=ZD:，AE-DF ,lzaeg=zdfh.AE&zDFH (ASA , . AG=DH

28、19. (7.00分)對垃圾進行分類投放，能有效提高對垃圾的處理和再利用，減少 污染，保護環(huán)境.為了了解同學(xué)們對垃圾分類知識的了解程度，增強同學(xué)們的環(huán)保意識，普及垃圾分類及投放的相關(guān)知識，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們設(shè)計了 垃 圾分類知識及投放情況”問卷，并在本校隨機抽取若干名同學(xué)進行了問卷測試. 根 據(jù)測試成績分布情況，他們將全部測試成績分成 A B、C、D四組，繪制了如下 統(tǒng)計圖表：垃圾分類知識及投放情況”問卷測試成績統(tǒng)計表組別分數(shù)/分頻數(shù)各組總分/分A60<x< 70382581B70V x<80725543C80<x< 90605100D90<x<

29、100m2796依據(jù)以上統(tǒng)計信息解答下列問題:(1)求得 m= 30 、 n= 19% :(2)這次測試成績的中位數(shù)落在B組:(3)求本次全部測試成績的平均數(shù).【分析】(1)用B組人數(shù)除以其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去A、B、C組的人數(shù)可得m的值，用A組人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得n的值；(2)根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得；(3)根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得.【解答】解：(1)二.被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為72+36%=200人，第18頁共28頁. m=200- (38+72+60) =30, n=L X 100%=19%200故答案為：30、19%;(2)二共有200個數(shù)據(jù)，其中第100、101個數(shù)據(jù)均落在

30、B組，中位數(shù)落在B組，故答案為：B;(3)本次全部測試成績的平均數(shù)為2581+5543+5100+2796=80.1 (分). 20020. (7.00分)周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量家門前小河的寬.測 量時，他們選擇了河對岸岸邊的一棵大樹，將其底部作為點A,在他們所在的岸邊選擇了點B,使得AB與河岸垂直，并在B點豎起標桿BC,再在AB的延長線 上選擇點D,豎起標桿DE,使得點E與點C、A共線.已知：CB±AD, ED±AD,測得BC=1m DE=1.5m, BD=8.5m.測量示意圖如圖所 示.請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬 AB.【分析】由BC/ DE,可彳#/也

31、，構(gòu)建方程即可解決問題. DE AD【解答】解：= BC/ DE, .ABg AADE,.EC.AB =DE AD ' ： = J1.5 AB+丸 5 . AB=17 (m),經(jīng)檢驗：AB=17是分式方程的解，答：河寬AB的長為17米.21. （7.00分）經(jīng)過一年多的精準幫扶，小明家的網(wǎng)絡(luò)商店（簡稱網(wǎng)店）將紅棗、 小米等優(yōu)質(zhì)土特產(chǎn)迅速銷往全國.小明家網(wǎng)店中紅棗和小米這兩種商品的相關(guān)信 息如下表：商品紅棗小米規(guī)格1kg/袋2kg/袋成木（兀/袋）4038售價（元/袋）6054根據(jù)上表提供的信息解答下列問題：（1）已知今年前五個月，小明家網(wǎng)店銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共3000kg,獲得

32、利潤4.2萬元，求這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗多少袋；（2）根據(jù)之前的銷售情況，估計今年6月到10月這后五個月，小明家網(wǎng)店還能 銷售上表中規(guī)格的紅棗和小米共 2000kg,其中，這種規(guī)格的紅棗的銷售量不低 于600kg.假設(shè)這后五個月，銷售這種規(guī)格的紅棗為 x （kg）,銷售這種規(guī)格的紅 棗和小米獲得的總利潤為y （元），求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求這后五個 月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤多少元.【分析】（1）設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋.根據(jù)總利潤=42000,構(gòu)建方程即可；（2）構(gòu)建一次函數(shù)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：（

33、1）設(shè)這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗x袋.由題意：20x+迫蛆工X 16=42000 2解得 x=1500,答：這前五個月小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗1500袋.（2）由題意：y=20x+2口口口r X16=12x+16000, 2V 600< x< 2000,當(dāng)x=600時，y有最小值，最小值為23200元.答：這后五個月，小明家網(wǎng)店銷售這種規(guī)格的紅棗和小米至少獲得總利潤2320022. (7.00分)如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被它的兩條直徑分成了四個分別標有 數(shù)字的扇形區(qū)域，其中標有數(shù)字 “1的扇形的圓心角為120°.轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤 自動停止后，指針指向一個扇

34、形的內(nèi)部，則該扇形內(nèi)的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字， 此 時，稱為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次(若指針指向兩個扇形的交線，則不計轉(zhuǎn)動的次數(shù)，重新 轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向一個扇形的內(nèi)部為止).(1)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，求轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率；(2)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，用樹狀圖或列表法求這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的 概率.【分析】(1)將標有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有 6種等可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的有2種結(jié)果，根據(jù)概率公式計算可得；(2)列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到乘積為正數(shù)的結(jié)果數(shù)，再利用概率公 式求解可得.【解答】解：(1)將標有數(shù)字1和3的扇形兩等分可知轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次共有 6種等 可能結(jié)果，其中轉(zhuǎn)

35、出的數(shù)字是-2的有2種結(jié)果，所以轉(zhuǎn)出的數(shù)字是-2的概率為34；(2)列表如下:-2-21133-244-2-2-6-6-244-2-2-6-61-2-211331-2-211333-6-633993-6-63399由表可知共有36種等可能結(jié)果，其中數(shù)字之積為正數(shù)的有 20種結(jié)果， 所以這兩次分別轉(zhuǎn)出的數(shù)字之積為正數(shù)的概率為 辿=3 .36 923. (8.00分)如圖，在 RtAABC中，/ACB=90,以斜邊 AB上的中線CD為直 徑作。O,分別與AG BC交于點M、N.(1)過點N作。的切線NE與AB相交于點E,求證：NE±AB;(2)連接 MD,求證：MD=NB.【分析】(1)

36、連接ON,如圖，根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半得到 CD=AD=DB 則/ 1=/ B,再證明/ 2=/B得到ON/ DB,接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到 ONLNE, 然后利用平行線的性質(zhì)得到結(jié)論；(2)連接DN,如圖，根據(jù)圓周角定理得到/ CMD=/ CND=90,則可判斷四邊 形CMDN為矩形，所以DM=CN,然后證明CN=BN,從而得到MD=NB.【解答】證明：(1)連接ON,如圖，.CD為斜邊AB上的中線，CD=AD=DB./ 1=/ B,VOC=ON./ 1=/ 2, / 2=/ B, .ON/ DB, NE為切線,ON± NE, NE± AB;(2)連接DN,如圖，.

37、AD為直徑， ./ CMD=/ CND=90,而/ MCB=90,四邊形CMDN為矩形,DM=CN,v DN± BC, / 1=/ B, .CN=BNMD=NB.C第31頁共28頁24. (10.00分)已知拋物線L: y=x2+x-6與x軸相交于A、B兩點(點A在點B 的左側(cè))，并與y軸相交于點C.(1)求A、B、C三點的坐標，并求 ABC的面積；(2)將拋物線L向左或向右平移，得到拋物線L；且L'與x軸相交于A'、B兩點(點A'在點B'的左側(cè))，并與y軸相交于點C',要使A'B'd4ABC的面積相等， 求所有滿足條件的拋物線

38、的函數(shù)表達式.【分析】(1)解方程x2+x- 6=0得A點和B點坐標，計算自變量為0的函數(shù)值得到C點坐標，然后利用三角形面積公式計算 ABC的面積；(2)利用拋物線平移得到A B' =AB =5利用A'B'和4ABC的面積相等得到C (0, -6),則設(shè)拋物線L'的解析式為y=x2+bx- 6,所以m+n=-b, mn=-6,然 后利用|n-m|=5得到b2-4X (-6) =25,于是解出b得到拋物線L'的解析式.【解答】解：(1)當(dāng) y=0 時，x2+x- 6=0,解得 x1= 3, x2=2, .A (-3, 0), B (2, 0),當(dāng) x=0

39、時,y=x2+x 6=- 6, C (0, -6),.ABC 的面積=1 ?AB? 22+3) X6=15;(2)二拋物線L向左或向右平移，得到拋物線 L； .A' B' =AB=5.A'B'和 ABC的面積相等， .OC =OC=6即 C (0, -6),設(shè)拋物線L'的解析式為y=x2+bx-6,設(shè) A' (m, 0)、B' (n, 0),則 m、n 為方程 x2+bx- 6=0的兩根， m+n=b, mn= - 6, , | n - m| =5,( n - m) 2=25,( m+n) 2 - 4mn=25,.b2 4X (6) =25,解得 b=7或7,拋物線L'的解析式為y=X2+7x - 6或y=X2 - 7x-6.25. (12.00分)問題提出(1)如圖，在 ABC中，/A=120°, AB=AC=5則 AB