2019屆中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)演練：全等三角形

1、精品文檔全等三角形隨意編輯、選擇題1.在 AB中，/B=/C,與 ABC等的三角形有一個(gè)角是100 ° ,那么在熱腔 100 °角對(duì)應(yīng)相等的角是（）A. ZAZCB. 11 ZBC. 11ZCD. 11ZB 或2.如圖，小明做了一個(gè)角平分儀ABCD ,其中AB = AD , BC=DC.將儀器上的點(diǎn) A與/PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整 AB和AD ,使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A , C畫(huà)一條射線AE , AE就是/PRQ的平分線.此角平分儀的畫(huà)圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得ABC色ADC , 這樣就有/ QAE = /PAE .則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A. SASB

2、. ASAC. AASND. SSS3 .下列說(shuō)法中：形狀相同的兩個(gè)圖形是全等形；對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形；全等三角形的面積相等；若AECA DEF翱NP ,則 ABC MNP .其中正確的說(shuō)法共有（）A. 0 個(gè)B. 1 個(gè)C. 2個(gè)D. 3 個(gè)4 .在 ABCA A' B' C'中： AB=A' B' BC=B ' C' ;A=/AC=A®B=Z 醺/ 跳/C',則下列哪組條件不能保證ABCA） A B' C'（A.具備B.具備C.具備D. 具備ABDCD,還需從下列條件中選一個(gè)，錯(cuò)誤的選法

3、是（5.如圖，已知/ 1= Z2,要說(shuō)明A. /ADB= /ADCB.ZB= ZCC. DB=DCD. AB=ACEDF=40 BE=BD ,CF=CD ,則/A 為（）0°7 .下列說(shuō)法中，正確的是（B. 120C. 110D. 10A.直角三角形中，已知兩邊長(zhǎng)為3和4,則第三邊長(zhǎng)為 58 .三角形是直角三角形，三角形的三邊為 a, b, c則滿足威C.以三個(gè)連續(xù)自然數(shù)為三邊長(zhǎng)不可能構(gòu)成直角三角形D. ABO,若/A: ZB: /C=1 : 5: 6,則 ABC直角三角形8.根據(jù)下列條件，能判定ABCA A' B C'的是(A. AB=A ' B'

4、, BC=B ' C= / A 'B. 11 ZA= / A' , B= / B',AC=B ' C'C. /A= / A' , B= / B' , C= / C'"D. AB=A' B' , BC=B'C' , AC=A' C'9.如圖，下面是利用尺規(guī)作/ AOB的角平分線OC的作法，在用尺規(guī)作角平分線時(shí),用到的三角形全等的判定方法是（）作法：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 OA, OB于點(diǎn)D, E.分別以D, E為圓心，以大于 5DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在/

5、AOB內(nèi)交于點(diǎn)C.作射線OC .則OC就是/ AOB的平分線.BA. SSSB. SASC. ASAD. AAS10.如圖，若要用“ HL”ABC Rt ABD,則還需補(bǔ)充條件（）A. ZBAC= /BADB. AC=AD 或 BC=BD C. AC=AD 且 BC=BD D.以上者B不正確三BCA. BC=EC , /B=/EB. BC=EC , AC=DCC. /12.已知 ABCA A' C'與比,CZ,C芻/ B'是對(duì)應(yīng)角，AB=A' B' ; dCB= / A' B' C',其中正確的結(jié)論有（）A. 1 個(gè)B. 2 個(gè)C

6、. 3 個(gè)二、填空題13.1、卜列能判斷兩個(gè)三個(gè)角形全等的條件是一已知兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等：B= ZE, ZA= ZDD. BC=EC , ZA= ZD后卜夕珞個(gè)結(jié)論：BC=C' B' AC=A' BD. 4 個(gè)已知兩角及一邊對(duì)應(yīng)相等11.如圖，在ABC DEa,已知 AB=DE ,補(bǔ)充下列一組條件，仍無(wú)法判定DE（AB誕& ）已知三條邊對(duì)應(yīng)相等已知直角三角形一銳角及一邊對(duì)應(yīng)相等已知三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等.14 .如圖，已知菱形 ABCD , £是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接 DE交BC于點(diǎn)F,在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使4BED F這郃條件是15

7、.如圖，方格紙中的BC個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)）上，這樣的三角形叫格點(diǎn)三角形,圖中與 ABC等的格點(diǎn)三角形共有 個(gè)（不含ABC）16 .如圖，AE=AD，請(qǐng)你添加一個(gè)條件： 或 2使 ABEACD （圖中不再增加其他字母）17 .如圖是兩個(gè)全等三角形，圖中的字母表示三角形的邊長(zhǎng)，則/1=° .18 .如圖，已知AD是 ABC勺角平分線，在不添加任何輔助線的前提下，要使AFD,豁E蚱計(jì)條件是：,并給予證明.19 .如圖，/C=/ D=90 ° ,請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使BACABD程添加的條件后的括號(hào)內(nèi)寫(xiě)出判定全等的依據(jù).(1) (1； (2) ();( ) ； ( 4

8、) ( ).Be20 .如圖，點(diǎn) A, F, C, D在同一直線上， AF=DC , BC/EF,要判定ABC* 還需要添加一個(gè)條件，你添加的條件是三、解答題21 .如圖，AB=CD , AB/DC.求證：AD /BC, AD=BC .CD=BA, CE=BF, DF = AE,求證:B=/C.22.如圖，點(diǎn) C、F、E、B在一條直線上,23 .如圖所示，ABXBC, DC ±AC,垂足分別為 B, C,過(guò)D點(diǎn)作BC的垂線交BC于F,交AC于 巳AB=EC，試判斷AC和ED的長(zhǎng)度有什么關(guān)系并說(shuō)明理由.24 .如圖，在ABCZB=ZC,D、E、F 分別在 AB、BC、AC 上，且 BD

9、=CE ,ZDEF=ZB.求證:ED=EF.25 .如圖， ABDEBC, AB=3cm , BC=4 . 5cm .(1 )求DE的長(zhǎng)；(2)判斷AC與BD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.26 .如圖，在ABC / ACB=90 E±AB 于點(diǎn) E, AD=AC , AF 平分/CAB 交 CE 于點(diǎn) F, DF 的延長(zhǎng)線交AC于點(diǎn)G.求證:(1 ) DF /BC;(2) FG=FE.27.把兩個(gè)全等的等腰直角三角板(直角邊長(zhǎng)為4)疊放在一起，且三角板 EFG的直角頂點(diǎn)G位于三角板ABC的斜邊中點(diǎn)處.現(xiàn)將三角板EFG繞G點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) a度(0° VaV 90 0 ) 1如圖

10、四邊形GKCH為兩三角板的重疊部分.(1 )猜想BH與CK有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；(2)連接HK (如圖2),在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，設(shè) BH=x , GKH勺面積為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;5當(dāng) GKH面積恰好等于面BC勺正，求X.答案解析部分一、單選題1. 【答案A2. 【答案D3. 【答案C4. 【答案A5. 【答案C6. 【答案D7. 【答案D8. 【答案D9. 【答案A10. 【答案B11. 【答案 D12. 【答案C二、填空題13. 【答案14. 【答案DC=EB （答案不唯一）15. 【答案716. 【答案】AB=AC ; /B=/C17. 【答

11、案6618. 【答案】AE=AF 或/EDA= /FDA19. 【答案】AD=BC ; HL; ZDAB= /CBA; AAS ; DB=CA ; HL; ZDBA= /CAB; AAS20. 【答案】EF=BC三、解答題21.【答案】 證明：如圖連接 BD.1. AB /CD"BD= ZBDC ,在 AB用 CD*:AB = CD BD=BD.ABDzCDB (SAS),"DB= ZCBD , AD=BD . AD /BC, AD=BD22 .【答案】解：-.CE=BF, .CF=BE,在 BAEr CD中,(CD -BACF = EE,三把 BAECDF (SSS),

12、.ZB = ZC.23 .【答案】 解：AC=ED ,理由如下:-. AB ±BC, DC ± AC, EDXBC,ZB= ZEFC= / DCE=90 ° .4+ / ACB=90 ° , CEF+ / ACB=90，"=ZCEF.在 AB體口 EC印f ZAZCEF的EC,ZB=ZDCE.-.ABCzECD (ASA). AC=ED (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).24.【答案】 證明：-.-ZCED > BDE勺外角，zCED= /B+ /BDE,1 .zdef= ZB,2 .ZBDE= ZCEF;在 BDEr CE F,ZB =&qu

13、ot;BD=CE ,I rBDE = CEF3 .ZBDEzCEF (ASA),.DE=EF四、綜合題25.【答案】 (1)解答：. ABD zEBC, .-.AB=BE , BD=BC ,，DE=BD-BE=4 . 5-3=1 . 5 (cm );(2) 1.ZABD zEBC, .-.ZABD= ZEBC,又/ABD+ / EBC=180EBC=9(AC，BD .26.【答案】（1）證明：AF平分/CAB,ZCAF= ZDAF .在 ACFD ADFh(AC = ADNULF 二 £DAF , AF = AFACZzADF (SAS)."CF= ZADF . / ACB=90 E±AB,"CE+ / CAE=90 ° , CAE+ / B=90 ° ,，"CF= ZB,，"DF= ZB.DF /BC(2)證明：DF /BC, BCXAC , FGXAC . .FEXAB,又AF平分/CAB , .FG=FE .27.【答案】(1)解：BH=CK .理由如下：.點(diǎn)O是等腰直角三角板 ABC斜邊中點(diǎn),ZB= / GCK=45 ° BG=CG ,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，知/ BGH= ZCGK,在 BG博口 CGKP,LS= £GCKBG = CG , (Z BGH=