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文檔簡介

1、精品文檔2019年河北省普通高中學業(yè)水平考試大綱 -數(shù)學數(shù) 學一、考試目標普通高中數(shù)學學業(yè)水平考試是面向全體普通高中學生日勺達標性 考試.考試依據(jù)普通高中日勺培養(yǎng)目標,系統(tǒng)檢測學生學習數(shù)學必修課 程日勺情況,突出考查學生數(shù)學基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和基本 活動經(jīng)驗,以及應用相關(guān)知識分析和解決問題日勺能力,全面評估普通 高中學校落實數(shù)學課程標準日勺基本要求日勺情況.考試充分體現(xiàn)新課程 理念,關(guān)注數(shù)學學科與日常生活、生產(chǎn)實踐日勺聯(lián)系,引導社會、學校 和家庭形成正確日勺質(zhì)量觀和人才觀,發(fā)揮考試對高中數(shù)學教學正確導 向日勺作用.二、命題依據(jù)為實現(xiàn)普通高中教育培養(yǎng)目標,數(shù)學學業(yè)水平考試將依據(jù) 高中

2、數(shù)學課程標準(試驗稿)(下文簡稱課程標準)、湖南省普通高 中學業(yè)水平考試實施方案(試行)(下文簡稱實施方案)和2013 年湖南省普通高中學業(yè)水平考試大綱?數(shù)學(試行)(下文簡稱考 試大綱),以及我省現(xiàn)行使用日勺普通高中數(shù)學課程標準實驗教科書(人教A版,數(shù)學1數(shù)學5),結(jié)合我省普通高中數(shù)學教學日勺實際情 況命題,力求規(guī)范、科學,符合我省高中數(shù)學教學實踐最廣泛日勺要求.三、命題原則1 .導向性原則.命題立意面向全體學生,有利于促進學生全面、 和諧、健康地發(fā)展,有利于中學實施素質(zhì)教育,有利于體現(xiàn)數(shù)學學科新課程理念,充分發(fā)揮學業(yè)水平考試對普通高中數(shù)學學科教學日勺正確 導向作用.2 .基礎(chǔ)性原則.試卷選

3、題突出考查數(shù)學學科基礎(chǔ)知識、基本技 能、基本思想和基本活動經(jīng)驗,考查初步應用數(shù)學學科知識與方法分 析問題、解決問題日勺能力.試題植根于教材,關(guān)注作為普通高中畢業(yè) 學生必須具備日勺數(shù)學素養(yǎng).3 .科學性原則.試題設(shè)計必須與課程標準和考試大綱要 求一致,關(guān)注數(shù)學學科日勺主干知識和核心內(nèi)容, 關(guān)注數(shù)學學科與社會 實踐日勺聯(lián)系,貼近學生日勺生活實際.試卷結(jié)構(gòu)合理、內(nèi)容科學,試題 表述簡潔規(guī)范、答案準確.4 .公平性原則.試題選材充分考慮我省高中數(shù)學教學日勺實際情 況,注意到我省不同市(州)基礎(chǔ)教育發(fā)展日勺不平衡性,面向全體學 生.聯(lián)系日常生活、生產(chǎn)實際日勺試題背景應當是不同層面學生都熟悉 并能理解日勺

4、,以保證測試日勺公平性.四、考試內(nèi)容與要求普通高中數(shù)學學業(yè)水平考試根據(jù) 實施方案、課程標準和考 試大綱,將本學科能力層級由低到高分為“識記”、“理解”、“掌握” 和“應用”,并分別用A、B、C D表示.學科能力層級與實施方案 中提出日勺能力層級關(guān)系如下:A:識記(包括了解、體會、知道、感知等)一一對所學過日勺內(nèi)容 (包括基礎(chǔ)知識、基本方法、基本體驗和基本思想(下同)能準確 識別、再認和直接應用.B:理解(包括描述、解釋、歸納、總結(jié)等)對所學過日勺內(nèi)容能進行理性分析和綜合論證,并將其融入已有日勺認知結(jié)構(gòu).C:掌握(包括導出、分析、推理、證明等) 一一對所學過日勺內(nèi)容 有較深刻日勺認識,能直接運用

5、于解決與本內(nèi)容相關(guān)日勺問題 .D:應用(包括探究、討論、遷移、問題解決等)一一能運用所學過日勺知識分析和解決有關(guān)日勺數(shù)學問題.模塊 內(nèi)容 能力層級備注A B C D1集合日勺含義與表示集合間日勺基本關(guān)系集合日勺基本運算函數(shù)日勺概念日勺解析式、定義域和值域函數(shù)日勺表示法函數(shù)日勺單調(diào)性與最大(?。┲?函數(shù)日勺奇偶性指數(shù)與指數(shù)哥日勺運算指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對數(shù)與對數(shù)運算對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)哥函數(shù)方程日勺根與函數(shù)日勺零點 用二分法求方程日勺近似解 幾類不同增長日勺函數(shù)模型 函數(shù)模型日勺應用包括求簡單函數(shù)關(guān)注學科內(nèi)綜合關(guān)注實踐應用柱、錐、臺、球日勺結(jié)構(gòu)特征簡單組合體日勺結(jié)構(gòu)特征中心投影與平行投影空間幾何體口勺三

6、視圖 空間幾何體日勺直觀圖柱體、錐體、臺體、球日勺表面積和體積 平面空間中直線與直線之間日勺位置關(guān)系成日勺角空間中直線與平面之間日勺位置關(guān)系 平面與平面之間日勺位置關(guān)系直線與平面平行日勺判定與性質(zhì)平面與平面平行日勺判定與性質(zhì)直線與平面垂直日勺判定與性質(zhì)所成日勺角平面與平面垂直日勺判定與性質(zhì)直線日勺傾斜角與斜率兩條直線平行與垂直日勺判定直線日勺點斜式、兩點式和一般式方程式、截距式方程兩直線日勺交點坐標兩點間日勺距離點到直線日勺距離包括異面直線所包括直線與平面包括二面角包括斜率公式包括直線日勺斜截兩條平行直線之間日勺距離 圓日勺標準方程圓日勺一般方程直線與圓日勺位置關(guān)系圓與圓日勺位置關(guān)系直線與圓日

7、勺方程日勺應用空間直角坐標系V空間兩點間日勺距離公式VV關(guān)注學科內(nèi)綜合V 關(guān)注實踐應用數(shù)學3算法日勺概念V程序框圖與算法日勺基本邏輯結(jié)構(gòu)V輸入語句、輸出語句和賦值語句V條件語句V循環(huán)語句V算法案例V簡單隨機抽樣V系統(tǒng)抽樣V分層抽樣V用樣本日勺頻率分布估計總體分布 用樣本日勺數(shù)字特征估計總體日勺數(shù)字特征 變量之間曰勺相關(guān)關(guān)系V兩個變量日勺線性相關(guān)V隨機事件日勺概率V概率日勺意義概率日勺基本性質(zhì)V古典概型(整數(shù)值)隨機數(shù)日勺產(chǎn)生V幾何概型均勻隨機數(shù)日勺產(chǎn)生VV 關(guān)注實踐應用VVV4任意角弧度制任意角日勺三角函數(shù)同角三角函數(shù)日勺基本關(guān)系三角函數(shù)日勺誘導公式包括“五點法”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)日勺圖象作圖

8、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)日勺性質(zhì)正切函數(shù)日勺性質(zhì)與圖象函數(shù)y Asin x日勺圖象關(guān)注實踐應用三角函數(shù)模型日勺簡單應用平面向量日勺物理背景與概念平面向量日勺幾何表示相等向量與共線向量平面向量加法運算及其幾何意義平面向量減法運算及其幾何意義平面向量數(shù)乘運算及其幾何意義平面向量基本定理平面向量日勺正交分解及坐標表示平面向量日勺坐標運算平面向量共線日勺坐標表示平面向量數(shù)量積日勺物理背景及其含義平面向量數(shù)量積日勺坐標表示、模、夾角 平面向量日勺應用舉例兩角和與差日勺正弦、余弦和正切公式 二倍角日勺正弦、余弦、正切公式簡單日勺三角恒等變換5正弦定理和余弦定理積公式正弦定理和余弦定理日勺應用舉例 數(shù)列日勺概念與

9、簡單表示法等差數(shù)列項公式等差數(shù)列日勺前n項和等比數(shù)列項公式等比數(shù)列日勺前n項和不等關(guān)系與不等式一元二次不等式及其解法二元一次不等式(組)與平面區(qū)域 簡單日勺線性規(guī)劃問題基本不等式包括三角形日勺面關(guān)注實踐應用包括等差數(shù)列通包括等比數(shù)列通關(guān)注實踐應用關(guān)注學科內(nèi)綜合必修模塊能力層次ABCD總計數(shù)學1384116數(shù)學29108128數(shù)學34123120數(shù)學45137126數(shù)學5227112合計2345275102所占百分比23%45%27%5%100%五、考點分布統(tǒng)計表六、考試方式、時量與分值考試方式紙筆測試;閉卷考試時量12陰鐘試卷分值100分七、試卷結(jié)構(gòu)1,各類題型與分值題型題量分值選擇題10小題

10、40分填空題5小題20分60分解答題5小題40分2.考試內(nèi)容與分值必修模塊數(shù)學1數(shù)學2數(shù)學3數(shù)學4數(shù)學5所占分值20分20分20分20分20分3.難度分布難度級別容易題44當題稍難題難度系數(shù)0.85,10.70,0.85)0.55,0.70)約占比例70%20%10%八、題型示例【例11下列判斷正確日勺是().A 1 x|x2 1B 1 x|x2 1C 1 x | x2 1D1 x | x2 1【說明】本題由教材數(shù)學1第7頁第2題、第12頁第5題等 整合改編而成,主要考查了集合日勺概念、元素與集合日勺關(guān)系和集合與 集合日勺關(guān)系,能力層級為 A,屬于容易題,預測難度為0.96.【參考答案】A.【

11、例2】下列函數(shù)中,在區(qū)間(0, +s)上為增函數(shù)日勺是().Ay (!)x B . y log3x C3y (x 1)2【說明】本題涉及幾個最常見日勺初等函數(shù),綜合考查了一元二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、募函數(shù)日勺單調(diào)性,能力層級為A,屬于容易題,預測難度為0.94.【參考答案】B.【例3】如圖,ABC時平行四邊形,若AB a,而夬 貝呼個 論正確日勺是().A .3 BA . CD aB. AC a+ b(例3 圖)C. CB bD. Bd a+ b【說明】本題植根于教材數(shù)學4,主要考查平面向量日勺概念、 平面向量加減法日勺運算及幾何意義,能力層級為A,屬于容易題,預測U難度為0.92.【參

12、考答案】B.【例4】已知某程序框圖如圖所 示,若輸入日勺x值為-1 ,則輸出日勺 值為.(例4圖)輸出2x【說明】本題考查程序框圖日勺 基本邏輯結(jié)構(gòu),能力層級為 B,屬 于容易題,預測難度為0.91.【參考答案】1.2【例5】已知函數(shù)f (x) 2sin xcosx,x R(1)求日勺值;”)(2)求函數(shù)y f(x)日勺周期;(3)判斷函數(shù)y f(x)日勺奇偶性,并說明理由.【說明】本題主要考查基本日勺三角變換和三角函數(shù)日勺性質(zhì),能力層 級為B,屬于容易題,預測難度為0.88.sin 42【參考答案】(1)因為f(x)sin2x,所以”)(2)函數(shù)y f(x)日勺周期為;(3)因為f(x) s

13、in2x日勺定義域為R又 f( x) sin 2( x) sin 2x f(x),所以 yf(x)為奇函數(shù)【例6】張山同學家里開了一個小賣部.為了研究氣溫對某種冷 飲銷售量日勺影響,他收集了一段時間內(nèi)這種冷飲每天日勺銷售量 y (杯) 與當天最高氣溫x ( C)日勺有關(guān)數(shù)據(jù),通過描繪散點圖,發(fā)現(xiàn)y和x呈 線性相關(guān)關(guān)系,并求得其回歸方程為 ? 2x 60 如果氣象預報某天 日勺最高氣溫為34 c,則可以預測該天這種飲料日勺銷售量為 杯.【說明】本題由教材數(shù)學3»第90頁日勺例題改編而成.該題主 要考查利用回歸直線方程對總體進行估計日勺數(shù)學思想,考查考生應用數(shù)學知識分析問題和解決問題日勺

14、能力,體現(xiàn)了 “關(guān)注實踐應用”日勺考 試要求(見前面表格中日勺“備注”),能力層級為B,屬于容易題,預 測難度為0.86.【參考答案】128 (杯).【例71如下是利用隨機模擬方法計算圖中陰影部分(y 4y x2HMBW)面積日勺過程:-2 7o 2 x利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組0, 1區(qū)間 (例7圖)日勺隨機數(shù)a=RAND b=RAND進行平移變換a(a1 0.5)*4,b b1*4;數(shù)出落在陰影部分內(nèi)日勺樣本點數(shù),用幾何概型公式計算陰影部 分面積.現(xiàn)做100次試驗,模擬得到落在陰影內(nèi)日勺樣本點數(shù)為 62,則可以 估計圖中陰影部日勺分面積為.【說明】本題由教材數(shù)學3»第100頁例4

15、改編而成,考查幾 何概型、古典概型日勺計算和用隨機模擬日勺方法估計幾何圖形日勺面積, 能力層級為B,屬于中檔題,預測難度為0.84.【參考答案】由令 里,得陰影部分日勺面積為S=9.92.16100【例8】已知直線11 :y 2x 1,l2:y x 1日勺交點為P.求:(1)過點P且與直線y 3x 2平行日勺直線日勺方程;(2)以點P為圓心,且與直線3x 4y 1 0相交所得弦長為4石 日勺圓日勺方程.【說明】本題考查直線日勺方程、兩直線日勺位置關(guān)系、圓日勺方程和 直線與圓日勺位置關(guān)系,能力層級為C,屬于中檔題,預測難度為0.82.【參考答案】(1)由y 2x 1,得x 0,所以直線與日勺交點

16、 y x 1, y 1為P (0, 1),又直線與直線y 3x 2平行,所以直線日勺斜率為k 3,所以直線日勺方程為y 3x 1;設(shè)圓日勺方程為x2 (y 1)2 r2,又圓心P到直線3x 4y 1 0日勺距離為13 0 4 1 n ,d | 1、32 42所以圓日勺半徑為/ 4V2 2,故所求圓日勺方程為x2 (y 1)2 9.r、(-2-)1 3【例9】我國是嚴重缺水日勺國家之一,城市缺水問題較為突出分組頻數(shù)頻率0,1)100.101 , 2)a0.202 , 3)300.303 , 4)20b4 , 5)100.105, 6100.10合計1001.00某市為了節(jié)約生活用水,計劃在本市試

17、行 居民生活用水定額管理.為了較為合理地 確定居民日常用水量日勺標準,有關(guān)部門抽 樣調(diào)查了 100位居民.右表是這100位居民 月均用水量(單位:噸)日勺頻率分布表, 根據(jù)右表解答下列問題:(1)求右表中a和b日勺值;(2)請將下面日勺頻率分布直方 圖補充完整,并根據(jù)直方圖估計該 市每位居民月均用水量日勺眾數(shù).【說明】本題來源于教材數(shù)學 3»第65頁日勺探究問題,主要考查 了統(tǒng)計概率中日勺基本概念和用樣本 數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征日勺統(tǒng)計思想.本題關(guān)注數(shù)學與現(xiàn)實生活日勺聯(lián)系,有助于提高學生學習日勺積極性,培養(yǎng)學生日勺應用意識與解決問 題日勺能力,體現(xiàn)了 “關(guān)注實踐應用”日勺考試要求(

18、見前面表格中日勺“備 注”),能力層級為D,屬于中檔題,預測難度為0.82.【參考答案】(1)由 10+a+20+30+10+10=100得 a 20,由 0.1+0.2+0.3+ b+0.1+0.1 = 1 ,得 b 0.2;(2)補充頻率分布直方圖如右圖,由直方圖可以估計該市每位居民月均用水量日勺眾數(shù)為2.5 (噸).【例10如圖,在三棱錐S-ABC中,底面ABB邊長為2日勺正三角形,SA=SC=, D為AC日勺中點.(1)求證:ACL平面SBD(2)若平面SACL平面ABC求直線SB與底面ABCJf成日勺角.(例10圖)【說明】本題由教材數(shù)學2第67頁 第1題與第73頁第4題整合編制而成

19、,主 要考查空間直線與平面、平面與平面日勺垂直 關(guān)系、直線與平面所成角日勺計算,能力層級 為C,屬于中檔題,預測難度為0.80.【參考答案】(1)因為 ABC為正三角形,D為AC日勺中點,所以BDLAG又在 SAC中,SA=SC所以SDLAG因為BQ SD是平面SB咕日勺兩條相交直線,所以 ACL平面SBD(2)因為平面SAC1平面ABC又SDAC,所以SDL平面ABC 所以BD是直線SB在平面ABC內(nèi)日勺射影,故/ SBD為直線SB與平面 ABf成日勺角,在SAC, SA=SC=5,AC=2 所以 SD=l 又 BD=g,在RtzSDB中,SD 也,所以/ SBD=30,故直線 SBtan

20、SBD DB 3與底面AB喇成日勺角為30o.【例11】指數(shù)函數(shù)f(x)ax(a 0且a力滿足f(x y) f (x) f (y). 試寫出一個具體日勺函數(shù)g (x),使其滿足g (x y) g (x) g (y),則函 數(shù)g (x)可以是【說明】此題由教材數(shù)學1»第75頁B組第5題改編而成, 是一道開放性日勺試題,要求學生能類比題目給出日勺材料,根據(jù)所學知 識寫出答案.本題綜合考查了學生日勺閱讀理解能力與推理探究能力, 關(guān)注探究過程,能力層級為 C,屬于中檔題,預測難度為0.75.參考答案g(x) log2x(答案不惟一).【例12】已知在一定日勺時間段內(nèi),某池塘中浮萍面積y(m2

21、)與所經(jīng)過日勺時間(月)日勺關(guān)系y f(t)服從指數(shù)函數(shù)日勺規(guī)律(如圖).(1)試求y f(t)日勺解析式;(2)試問至少經(jīng)過多少個月,浮萍面積超過30m2 (精確到 1.0) ?21(3)某同學發(fā)現(xiàn)浮萍蔓延到2m2,3m2,6m2 O所經(jīng)過日勺時間t , t , t滿足一個等量關(guān)系,請(例12圖)1123'你寫出這個等式,并給出證明【說明】本題由教材數(shù)學1第103頁例4改編而成,主要考 查學生日勺閱讀理解能力、數(shù)學建模能力、探究能力和指數(shù)函數(shù)日勺概念、 圖象與性質(zhì),體現(xiàn)了 “關(guān)注實踐應用”和“關(guān)注學科內(nèi)綜合”日勺考試 要求(見前面表格中日勺“備注”),能力層級為D,屬于稍難題,預測

22、難度為0.60.【參考答案】(1)設(shè)fat ,由f2 ,得a 2 ,故f2t ;(2)設(shè)經(jīng)過個月浮萍面積超過30m2,則2t 30,解得t 5,故至 少經(jīng)過5個月浮萍面積超過30 m2;(3)等式為ti t2卜.證明如下:因為 2t12 ,2t23,2t36,所以 2t12t22t3 ,即 2t1t22t3 ,得 t1t2t3.123【例13】在正項等比數(shù)列M 中,a =4, a =64. ana1a3(1)求數(shù)列a日勺通項公式a; anan(2)記bn血小,求數(shù)列0日勺前n項和0;(3)記y = 2 4 m,對于(2)中日勺S ,不等式y(tǒng) < S對一切 正整數(shù)n及任意實數(shù) 恒成立,求實

23、數(shù)m日勺取值范圍.【說明】本題是一道植根于知識交匯處日勺綜合性試題,考查了數(shù) 列、函數(shù)、不等式等基礎(chǔ)知識和基本方法,以及函數(shù)與方程、化歸與 轉(zhuǎn)換、數(shù)形結(jié)合等重要日勺數(shù)學思想.本題要求學生在具體情境中綜合 運用所學知識,分析、探究和解決問題,體現(xiàn)了跨模塊數(shù)學知識、數(shù) 學方法日勺綜合運用,落實了“關(guān)注學科內(nèi)綜合”日勺考試要求(見前面表格中日勺“備注”).能力層級為D,屬于稍難題,預測難度為0.55.【參考答案】(1)由a =4, a =64及數(shù)列 a 為正項等比數(shù)列,13n得等比數(shù)列日勺公比為q=4,所以數(shù)列an日勺通項公式an 4n;(2)由6喻4小,得口丁,所以數(shù)列 bn日勺前n項和Sn=n(

24、n 1);2(3)解法一:不等式y(tǒng)sn等價于2 4 m<n(n 1).2又,八日勺最小值為1 ,所以不等式y(tǒng) < S對一切正整數(shù)n及任意 n(n 1),y sn2實數(shù)恒成立,等價于 2 4 m<1,即mA 2 41( 第3對任意實數(shù) 恒成立,所以m 3.解法二:不等式y(tǒng)W0等價于24 m<n(n 1).又,八日勺最小值為 n(n 1)2實數(shù)恒成立,等價于21,所以不等式y(tǒng)WS對一切正整數(shù)n及任意2 4 m 0 1,即1 m A0對任意實數(shù)恒成立,所以 (4)24(1 m) 0,即m|3.解法三:不等式y(tǒng)WSn等價于 2 4n(n 1),所以 2m42 n(n 1)=42

25、(2)2 ”338對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立.因為2,n 1時,(2)2(n1)2 33有最大值3,所以m 3.28精品文檔九、2013湖南省普通高中學業(yè)水平考試樣卷數(shù)學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.時量120分鐘,滿分100分.一、選擇題:本大題共10小題,每小題4分,滿分40分.在每小題 給出日勺四個選項中,只有一項是符合題目要求日勺.1 .已知等差數(shù)列a 日勺前3項分別為2、4、6,則數(shù)列a 日勺第4 anan項為A . 7B.8C. 10D. 122 .如圖是一個幾何體日勺三視圖,則該幾何體為A.球B.圓柱C.圓臺D.圓錐(第2題圖)A. 0 B . 1C. 2 D .

26、34-已知集合 1,0,2,x,3,若2,則x日勺值為A. 3 B . 2C. 0 D . -13 .函數(shù)f(x) (x 1)(x 2)日勺零點個數(shù)是5 .已知直線y 2x 1, l2: y 2x 5,則直線11與12日勺位置關(guān)系是A.重合B.垂直C.相交但不垂直6.下列坐標對應日勺點中,落在不等式x y 1 0表示日勺平面區(qū)域內(nèi)日勺D . (1, 8)A. (0, 0) B . (2, 4) C . (-1 , 4) 7.某班有50名同學,將其編為1、2、3、50號,并按編號從小 到大平均分成5組.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法,從該班抽取5名同學進行某 項調(diào)查,若第1組抽取日勺學生編號為3,第2組抽取日

27、勺學生編號為13, 則第4組抽取日勺學生編號為A. 14B. 23C . 33D. 438.如圖,D為等腰三角形ABC底邊AB日勺中點,則下列等式恒成立日勺是A CA CB CD AB 0 CD CB 09.將函數(shù)y5nx日勺圖象向左平移 s x個單位長度,得到日勺圖象對應日勺C CA Cd函數(shù)解析式為A.ysin(xsin(x3)c.ysin(x2T)sin(x2T)10 .如圖,長方形日勺面積為2,地撒在長方形內(nèi),其中恰好有 60顆豆子落在陰影部分內(nèi),則用隨機模擬日勺方法可以估計圖中陰影部將100顆豆子隨機分日勺面積為C. 65、填空題:本大題共5小題,每小題4分,滿分20分.11 .比較

28、大小:log2 5log2 3(填或).12 .已知圓(x a)2 y2 4日勺圓心坐標為(3,0),則實數(shù)a13 .某程序框圖如圖所示,若輸入日勺ab/直分別為3, 4, 5,則輸出日勺y值為精品文檔14 .已知角日勺終邊與單位圓日勺交點坐標為(1 73),則 8s =-2,5河_105o45o_AC(第15題圖)(第13題圖)15 .如圖,A, B兩點在河日勺兩岸,為了測量 A、 B之間日勺距離,測量者在 A日勺同側(cè)選定一點C, 測出A、C之間日勺距離是100米,/ BAC=106, /ACB=46,則A B兩點之間日勺距離為 米.(第18題圖)三、解答題:本大題共5小題,滿分40分.解答

29、應寫出文字說明、 證明過程或演算步驟.16 .(本小題滿分6分)已知(x 2,6)據(jù)圖象寫出: (1)函數(shù)y 使f(x)17 .(本小題滿分8分)一批食品,每袋日勺標準重量是 50g,為了了解這批食品日勺實際 重量情況,從中隨機抽取10袋食品,稱出各袋日勺重量(單位:g), 并得到其莖葉圖(如圖).45 6 6 950 0 0 1 1 2(第17題圖)(1)求這10袋食品重量日勺眾數(shù),并估 計這批食品實際重量日勺平均數(shù);(2)若某袋食品日勺實際重量小于或等于 47g ,則視為不合格產(chǎn)品,試估計這批 食品重量日勺合格率.18 .(本小題滿分8分)如圖,在四棱柱 ABCD-A1CD中,DD,底面A

30、BCD底面ABCD是正方形,且AB=1, DiD=q5 .(1)求直線DB與平面ABCDff成角日勺大小;(2)求證:ACL平面BBDD.19 .(本小題滿分8分)已知向量 a = (sinx, 1), b = (cosx, 1), x R.(1)當 時, x 4求向量a + b日勺坐標;(2)若函數(shù)f|a + b|2 m為奇函數(shù),求實數(shù)m日勺值.20 .(本小題滿分10分)已知數(shù)列an日勺前n項和為S 2n a (a為常數(shù),n N).(1)求 &,a?, a3 ;(2)若數(shù)歹I a 為等比數(shù)列,求常數(shù)a日勺值及a ;(3)對于(2)中日勺4,記f(n) a2“ 1 4 a” 1 3,若f(n)。對任 意日勺正整數(shù)n恒成立,求實數(shù) 日勺取值范圍.精品文檔2013湖南省普通高中學業(yè)水平考試樣卷一、選擇題(每小題4分,題號 123答案 BDC二、填空題(每小題4分,11. >12. 3 ;13三、解答題(滿分40分)16.解:(1)由圖象可知,函數(shù)數(shù)學參考答案滿分40分)456BDA滿分20分) 4;14 .1 ;2y f(x)日勺最大值為2;78910CBAC15. 100- 2 .x4(2)由圖象可知,使 f 1日勺x值為-1或5. 6分f (x

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