面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計方法-馮國雙

1、面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法面板數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法馮國雙馮國雙主要內(nèi)容主要內(nèi)容p1、面板數(shù)據(jù)簡介、面板數(shù)據(jù)簡介p2、面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型、面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型p3、面板數(shù)據(jù)的隨機效應(yīng)模型、面板數(shù)據(jù)的隨機效應(yīng)模型p4、動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型、動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型p5、空間空間面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)p橫斷面數(shù)據(jù)橫斷面數(shù)據(jù) 時間序列數(shù)據(jù)時間序列數(shù)據(jù)城市城市手足口報告發(fā)病率手足口報告發(fā)病率北京0.78上海6.82重慶2.50哈爾濱0.06鄭州5.62廣州14.22烏魯木齊0.24月份月份手足口報告發(fā)病率手足口報告發(fā)病率1月0.782月0.763月6.144月24.715月53.776月67.73

2、7月47.268月19.379月15.2810月9.8811月9.1112月3.96面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)城市城市1月月2月月3月月4月月5月月6月月7月月8月月9月月10月月11月月12月月北京北京0.780.766.1424.71 53.77 67.73 47.26 19.37 15.289.889.113.96上海上海6.823.1315.42 34.37 40.97 41.39 29.948.9210.487.117.197.20重慶重慶2.501.254.5514.24 14.21 10.505.911.242.063.865.014.52哈爾濱哈爾濱0.060.010.221.133.7

3、46.4810.123.701.630.980.520.39鄭州鄭州5.623.7018.55 15.01 23.17 18.10 11.416.963.893.002.321.76廣州廣州14.225.1918.05 51.16 64.49 50.34 33.61 17.12 24.32 25.578.766.32烏魯木齊烏魯木齊0.240.040.242.0513.58 27.16 22.519.016.187.325.632.44p面板數(shù)據(jù)（面板數(shù)據(jù)（panel data）面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)p面板數(shù)據(jù)：面板數(shù)據(jù)：p同時含有橫斷面和時間序列的數(shù)據(jù)同時含有橫斷面和時間序列的數(shù)據(jù)p對一組固定個體

4、的多次觀測數(shù)據(jù)對一組固定個體的多次觀測數(shù)據(jù)p其它稱謂：其它稱謂：p重復(fù)追蹤數(shù)據(jù)重復(fù)追蹤數(shù)據(jù)p縱貫調(diào)查數(shù)據(jù)縱貫調(diào)查數(shù)據(jù)p面板數(shù)據(jù)面板數(shù)據(jù)p微觀微觀面板數(shù)據(jù)：面板數(shù)據(jù)：p主要指個體的重復(fù)調(diào)查數(shù)據(jù)，一般個體數(shù)主要指個體的重復(fù)調(diào)查數(shù)據(jù)，一般個體數(shù)N較大較大，觀察時間較短，觀察時間較短p宏觀面板宏觀面板數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)p通常涉及一段時間內(nèi)國家、省等單位的重復(fù)調(diào)查通常涉及一段時間內(nèi)國家、省等單位的重復(fù)調(diào)查數(shù)據(jù)，觀察時間較長數(shù)據(jù)，觀察時間較長面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p面板數(shù)據(jù)用雙下標變量面板數(shù)據(jù)用雙下標變量yit表示表示p其中，其中，i=1,2,N 表示第表示第i個個體，共個個體，共N個個體個個體pt=1,2 ,T

5、表示第表示第t個觀測時間，共觀測個觀測時間，共觀測T次次pyit表示表示第第i個個個體在第個體在第t時間點的觀測值時間點的觀測值面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型的的一般一般形式形式pi是截距是截距項項pi=1,2,N（N為個體數(shù)為個體數(shù)）pt=1,2,T（T為每一個體的觀察時點數(shù)為每一個體的觀察時點數(shù)）pK為解釋變量為解釋變量個數(shù)個數(shù)puit是隨機誤差是隨機誤差項項Kkitkitkiituxy1混合混合模型模型p（一）混合模型（一）混合模型（pooled model）p表示對所有個體都有一個相同的截距項表示對所有個體都有一個相同的截距項。Kkitkitkituxy1混合模型混

6、合模型城市城市城市代碼城市代碼 月份月份 手足口發(fā)病率手足口發(fā)病率氣溫氣溫北京110.78-4.8北京120.76-1北京136.144.1北京1424.7111.2北京1553.7721.7北京1667.7324.7上海216.825.3上海223.137.5上海2315.429.3上海2434.3712.8上海2540.9720.8上海2641.3923.8哈爾濱310.06-17.1哈爾濱320.01-15.5哈爾濱330.22-7.2哈爾濱341.134哈爾濱353.7416哈爾濱366.4825.5烏魯木齊410.24-10.6烏魯木齊420.04-12.4烏魯木齊430.24-4.

7、4烏魯木齊442.058.7烏魯木齊4513.5816.2烏魯木齊4627.1622.5混合模型混合模型p混合模型混合模型混合模型混合模型p混合模型的參數(shù)估計：混合模型的參數(shù)估計：p混合模型將混合模型將所有數(shù)據(jù)混合在一起作為樣本數(shù)據(jù)所有數(shù)據(jù)混合在一起作為樣本數(shù)據(jù)，可可采用采用普通最小二乘法（普通最小二乘法（ordinary least square，OLS）進行參數(shù)估計。）進行參數(shù)估計?；旌夏Ｐ突旌夏Ｐ蚿混合模型的缺點：混合模型的缺點：p假定所有個體（如不同省、市、區(qū)縣、家庭）都假定所有個體（如不同省、市、區(qū)縣、家庭）都是同質(zhì)的，沒有區(qū)分不同個體，也無法說明是否是同質(zhì)的，沒有區(qū)分不同個體，也無

8、法說明是否不同個體之間存在差異。不同個體之間存在差異。p掩蓋掩蓋了個體間可能存在的異質(zhì)性，把個體特征全了個體間可能存在的異質(zhì)性，把個體特征全部放到誤差項中。部放到誤差項中?；旌夏Ｐ突旌夏Ｐ蚿針對混合模型缺點的解決方法：針對混合模型缺點的解決方法：p需要體現(xiàn)出個體的差異，主要基于兩種方法：需要體現(xiàn)出個體的差異，主要基于兩種方法：p1、個體固定效應(yīng)模型、個體固定效應(yīng)模型p2、個體隨機效應(yīng)模型、個體隨機效應(yīng)模型固定效應(yīng)固定效應(yīng)模型模型p（二）個體固定效應(yīng)模型（二）個體固定效應(yīng)模型（fixed effect model）p把各個個體的值設(shè)定為一套固定的參數(shù)，采用一把各個個體的值設(shè)定為一套固定的參數(shù)，采

9、用一定的方法估計定的方法估計出來出來p個體固定效應(yīng)模型根據(jù)不同情況還可分為：個體固定效應(yīng)模型根據(jù)不同情況還可分為：p1、變截距的個體固定效應(yīng)模型、變截距的個體固定效應(yīng)模型p2、變斜率、變斜率/系數(shù)的個體固定效應(yīng)模型系數(shù)的個體固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)固定效應(yīng)模型模型p1、變截距的個體固定效應(yīng)模型：、變截距的個體固定效應(yīng)模型：pi反映反映了了個體對個體對總均值的總均值的偏離偏離，表示表示不同不同個體有個體有不同的截距不同的截距項項。Kkitkitkiituxy1固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型p變截距的固定效應(yīng)模型變截距的固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型p變截距固定效應(yīng)模型的參數(shù)估計：變截距固定效應(yīng)模型的

10、參數(shù)估計：p最小最小二乘虛擬變量（二乘虛擬變量（least square dummy variable，LSDV）p利用虛擬變量的方式，估計出所有個體的截距值利用虛擬變量的方式，估計出所有個體的截距值p如個體固定效應(yīng)模型可以表示為：如個體固定效應(yīng)模型可以表示為：p共需估計共需估計N個虛擬變量系數(shù)和個虛擬變量系數(shù)和K個自變量系數(shù)個自變量系數(shù)KkitkitkNNituxDDDy12211固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型p2、變系數(shù)的個體固定效應(yīng)模型、變系數(shù)的個體固定效應(yīng)模型p也稱似不相關(guān)回歸（也稱似不相關(guān)回歸（Seemingly Unrelated Regression）pi反映了個體對總均值的偏離反映了

11、個體對總均值的偏離，表示不同個體有不同的截表示不同個體有不同的截距項距項。pi反映了個體對反映了個體對總總斜率斜率的的偏離偏離，表示不同個體有不同表示不同個體有不同的的斜斜率。率。Kkitkiitkiituxy1固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型p變系數(shù)的固定效應(yīng)模型變系數(shù)的固定效應(yīng)模型隨機效應(yīng)模型隨機效應(yīng)模型p（三）個體隨機效應(yīng)模型（三）個體隨機效應(yīng)模型（random effect model）p把把各個個體的值設(shè)為一套具有特定概率分布的隨機變各個個體的值設(shè)為一套具有特定概率分布的隨機變量，假定這些個體僅是從一個具有特定分布的總體中量，假定這些個體僅是從一個具有特定分布的總體中隨機抽取出來的隨機抽取出

12、來的p隨機效應(yīng)模型也可分為兩大類：隨機效應(yīng)模型也可分為兩大類：p1、變截距的個體隨機效應(yīng)模型、變截距的個體隨機效應(yīng)模型p2、變斜率、變斜率/系數(shù)的個體隨機效應(yīng)模型系數(shù)的個體隨機效應(yīng)模型隨機效應(yīng)隨機效應(yīng)模型模型p1、變截距的個體隨機效應(yīng)模型：、變截距的個體隨機效應(yīng)模型：p2、變、變斜率的個體隨機效應(yīng)模型斜率的個體隨機效應(yīng)模型pvi是獨立于解釋變量的一個具有特定概率分布的是獨立于解釋變量的一個具有特定概率分布的隨機變量，反映了個體成員的隨機影響。隨機變量，反映了個體成員的隨機影響。Kkitkitkiituxvy1Kkitkiitkiituxvy1隨機效應(yīng)模型隨機效應(yīng)模型p個體隨機效應(yīng)模型的參數(shù)估計

13、：個體隨機效應(yīng)模型的參數(shù)估計：p由于個體之間可能存在一定的相關(guān)，普通的最小由于個體之間可能存在一定的相關(guān)，普通的最小二乘法不再是最有效的估計二乘法不再是最有效的估計p通常采用通常采用可行可行廣義最小二乘法（廣義最小二乘法（feasible generalized least square，F(xiàn)GLS）。）。面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p固定效應(yīng)模型與隨機效應(yīng)模型：固定效應(yīng)模型與隨機效應(yīng)模型：p固定效應(yīng)模型中，假定每一個體有自己（固定）的截距；固定效應(yīng)模型中，假定每一個體有自己（固定）的截距；模型模型允許未被觀測到的變量與任何已觀測的自變量之間存允許未被觀測到的變量與任何已觀測的自變量之間存在相關(guān)在相

14、關(guān)。p隨機效應(yīng)模型中，假定這些個體是從一個更大的總體中隨隨機效應(yīng)模型中，假定這些個體是從一個更大的總體中隨機抽取的。機抽取的。未被觀測到的變量與所有自變量之間不相關(guān)未被觀測到的變量與所有自變量之間不相關(guān)。面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型p1、約束的、約束的F檢驗（比較混合模型和固定效應(yīng)模型）檢驗（比較混合模型和固定效應(yīng)模型）p判斷：如果判斷：如果P大于大于0.05，可以認為約束模型（混合模型），可以認為約束模型（混合模型）成立；否則認為應(yīng)采用無約束模型（固定效應(yīng)模型）成立；否則認為應(yīng)采用無約束模型（固定效應(yīng)模型）面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型

15、p如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型p2、BP檢驗檢驗（拉格朗日乘數(shù)檢驗，比較混合模型和隨機效（拉格朗日乘數(shù)檢驗，比較混合模型和隨機效應(yīng)模型）應(yīng)模型）p原假設(shè)（原假設(shè)（H0）為：接受混合模型為：接受混合模型pBP檢驗檢驗的統(tǒng)計量的統(tǒng)計量p判斷：如果判斷：如果P大于大于0.05，可以接受混合模型；，可以接受混合模型； P小于小于0.05，可認為應(yīng)采用隨機效應(yīng)模型可認為應(yīng)采用隨機效應(yīng)模型) 1 (1) 1(22222 ititititTNTLM面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型p3、Hausman檢驗檢驗（比較隨

16、機效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型）（比較隨機效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型）p原假設(shè)（原假設(shè)（H0）為：接受隨機效應(yīng)模型為：接受隨機效應(yīng)模型pHausman檢驗檢驗的統(tǒng)計量的統(tǒng)計量p判斷：如果判斷：如果P大于大于0.05，可以接受隨機效應(yīng)模型；，可以接受隨機效應(yīng)模型； P值值小小于于0.05，可認為應(yīng)采用固定效應(yīng)模型，可認為應(yīng)采用固定效應(yīng)模型)()(1GLSwGLSwW 面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型p如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型如何選擇混合、固定或隨機效應(yīng)模型p4、更實際的考慮、更實際的考慮p流行病學(xué)中個體追蹤隨訪數(shù)據(jù)通?？紤]隨機效應(yīng)模型更為流行病學(xué)中個體追蹤隨訪數(shù)據(jù)通?？紤]隨機效應(yīng)模型更為合適合適p省、市、

17、區(qū)等的觀察可考慮固定效應(yīng)模型省、市、區(qū)等的觀察可考慮固定效應(yīng)模型p結(jié)合實際研究目的而定結(jié)合實際研究目的而定面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例citycitymonthhfmtemperature北京北京110.78-4.8北京北京120.76-1北京北京136.144.1北京北京1424.7111.2北京北京1553.7721.7北京北京1667.7324.7上海上海216.825.3上海上海223.137.5上海上海2315.429.3上海上海2434.3712.8上海上海2540.9720.8上海上海2641.3923.8哈爾濱哈爾濱310.06-17.1哈爾濱哈爾濱320.01-15.5哈

18、爾濱哈爾濱330.22-7.2哈爾濱哈爾濱341.134哈爾濱哈爾濱353.7416哈爾濱哈爾濱366.4825.5烏魯木齊烏魯木齊410.24-10.6烏魯木齊烏魯木齊420.04-12.4烏魯木齊烏魯木齊430.24-4.4烏魯木齊烏魯木齊442.058.7烏魯木齊烏魯木齊4513.5816.2烏魯木齊烏魯木齊4627.1622.5例例1：四個城市四個城市1-6月份月份手足口病報告發(fā)病手足口病報告發(fā)病率與氣溫的關(guān)系率與氣溫的關(guān)系面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p首先進行因變量的變換首先進行因變量的變換 原變量原變量 對數(shù)變換對數(shù)變換面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p混合模型（混合模型（po

19、oled model）的最小二乘估計：）的最小二乘估計：pSAS程序：程序：pproc reg;pmodel lhfm=temp;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p最小二乘估計（最小二乘估計（pooled model）結(jié)果：）結(jié)果：面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p自相關(guān)的自相關(guān)的Durbin-Watson檢驗檢驗：pSAS程序：程序：pproc reg;pmodel lhfm=temp/dw dwprob;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例pDurbin-Watson檢驗結(jié)果：檢驗結(jié)果：p提示：可能存在空間或時間自相關(guān)提示：可能存在空間或時間自相關(guān)面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分

20、析案例p殘差（殘差（Residual）分析：）分析：面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p殘差殘差（Residual）分析分析面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p各城市的變化趨勢圖各城市的變化趨勢圖面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p個體固定效應(yīng)模型（最小二乘虛擬變量回歸）個體固定效應(yīng)模型（最小二乘虛擬變量回歸）pSAS程序程序pproc panel printfixed;pid city month;pmodel lhfm=temp/fixone;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p虛擬變量及自變量的估計結(jié)果：虛擬變量及自變量的估計結(jié)果：面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p各城市截距：各城市截

21、距：p烏魯木齊烏魯木齊：-0.4091p哈爾濱：哈爾濱：-0.4091-0.67097=-1.08007p北京：北京： -0.4091+1.123651=0.714551p上海：上海： -0.4091+1.210117=0.801017面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p固定效應(yīng)的約束固定效應(yīng)的約束F檢驗：檢驗：p模型擬合效果：模型擬合效果：p與與最小二乘回歸相比，最小二乘回歸相比，R2增加，增加，MSE降低。降低。面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p固定效應(yīng)模型的殘差分析固定效應(yīng)模型的殘差分析面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例pPooled模型預(yù)測值模型預(yù)測值p固定效應(yīng)模型預(yù)測值固定效應(yīng)模型預(yù)測值

22、面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p個體隨機效應(yīng)模型個體隨機效應(yīng)模型pSAS程序程序pproc panel;pid city month;pmodel lhfm=temp/ranone;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p隨機效應(yīng)模型估計結(jié)果：隨機效應(yīng)模型估計結(jié)果：p隨機效應(yīng)模型的擬合結(jié)果隨機效應(yīng)模型的擬合結(jié)果面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p Hausman檢驗和檢驗和BP檢驗結(jié)果：檢驗結(jié)果：pP值僅略大于值僅略大于0.05，考慮選擇固定效應(yīng)模型，考慮選擇固定效應(yīng)模型面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p擬合變斜率面板數(shù)據(jù)模型擬合變斜率面板數(shù)據(jù)模型固定效應(yīng)模型固定效應(yīng)模型p似不相關(guān)似不相關(guān)

23、回歸回歸（SUR）pproc syslin sur;pmodel y1=x1;pmodel y2=x2;pmodel y3=x3;pmodel y4=x4;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p似不相關(guān)模型（似不相關(guān)模型（SUR）面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p普通最小二乘回歸模型（普通最小二乘回歸模型（OLS）面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p SUR模型模型 OLS模型模型面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p擬合變斜率面板數(shù)據(jù)模型擬合變斜率面板數(shù)據(jù)模型隨機效應(yīng)模型隨機效應(yīng)模型pproc mixed covtest method=MIVQUE0 ;pclass city;pmodel

24、lhfm=temp/solution;prandom int temp/subject=city type=vc;prun;面板數(shù)據(jù)分析案例面板數(shù)據(jù)分析案例p隨機系數(shù)分析隨機系數(shù)分析p參數(shù)估計結(jié)果參數(shù)估計結(jié)果動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型p如果現(xiàn)在的結(jié)果不僅受到當前因素的影響，還可如果現(xiàn)在的結(jié)果不僅受到當前因素的影響，還可能受到以往結(jié)果或因素的影響能受到以往結(jié)果或因素的影響，可，可考慮動態(tài)面板考慮動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型。p動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的參數(shù)估計通常采用廣義矩估動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型的參數(shù)估計通常采用廣義矩估計（計（GMM）1pitjitjitiitjYYX動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型p例

25、例2：續(xù)例：續(xù)例1數(shù)據(jù)，考慮到手足口病發(fā)病有可能受數(shù)據(jù)，考慮到手足口病發(fā)病有可能受到上個月份手足口病例數(shù)的影響，采用動態(tài)面板到上個月份手足口病例數(shù)的影響，采用動態(tài)面板數(shù)據(jù)進行分析數(shù)據(jù)進行分析p分析：分析：p只只考慮前一個月手足口發(fā)病率的影響，將因變量考慮前一個月手足口發(fā)病率的影響，將因變量的一階滯后項納入模型的一階滯后項納入模型動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型pSAS程序程序p proc panel;p id city month;p clag hfm(1) / out=hfmlag;prun;pproc panel data=hfmlag;p inst depvar;p model hfm

26、= hfm_1 temp/gmm twostep maxband=5;p id city month;prun;動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型動態(tài)面板數(shù)據(jù)模型p主要結(jié)果：主要結(jié)果：空間面板空間面板數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)模型p常見空間模型常見空間模型p1、空間、空間滯后模型（滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）p該模型包括解釋變量該模型包括解釋變量X和空間滯后項和空間滯后項Wyp式中，式中，W是空間權(quán)重是空間權(quán)重矩陣。矩陣。是空間自回歸系數(shù)，是空間自回歸系數(shù)，反映樣本數(shù)據(jù)的空間依賴性，測量反映樣本數(shù)據(jù)的空間依賴性，測量y對周邊或相鄰對周邊或相鄰空間觀測的影響，如果空間觀測的影響，如果 0，提示存在區(qū)域

27、之間，提示存在區(qū)域之間的相互影響。的相互影響。表示隨機誤差。表示隨機誤差。XWyy空間面板數(shù)據(jù)模型空間面板數(shù)據(jù)模型p常見空間模型常見空間模型p2、空間誤差模型、空間誤差模型（Spatial Error Model，SEM）p該模型結(jié)合了一個標準的回歸模型和該模型結(jié)合了一個標準的回歸模型和一個一個隨機誤隨機誤差差的空間自回歸模型。的空間自回歸模型。p式中，式中，W是空間權(quán)重是空間權(quán)重矩陣，矩陣，是空間誤差相關(guān)的參是空間誤差相關(guān)的參數(shù)，數(shù)，表示隨機誤差。表示隨機誤差。 XyuW空間面板數(shù)據(jù)模型空間面板數(shù)據(jù)模型p兩種空間模型的選擇兩種空間模型的選擇p如果我們確信每個個體的如果我們確信每個個體的y值受到周圍值的直接影值受到周圍值的直接影響，可以考慮空間滯后模型。響，可以考慮空間滯后模型。p如果我們相信如果我們相信y并沒有直接受到周圍值的影響，而并沒有直接受到周圍值的影響，而是因為某些我們沒有考慮到的因素而導(dǎo)致模型的是因為某些我們沒有考慮到的因素而導(dǎo)致模型的誤差出現(xiàn)空間相關(guān)，此時可以考慮空間誤差模型誤差出現(xiàn)空間相關(guān)，此時可以考慮空間誤差模型。空間面板數(shù)據(jù)模型空間面板數(shù)據(jù)模型空間面板數(shù)據(jù)模型空間面板數(shù)據(jù)模型p兩種空間兩種空間面板數(shù)據(jù)模型面板數(shù)據(jù)模型（SPDM）p1、空間面板滯后模型、空間面板滯后模型p2、空間面板誤差模型、空間面板誤差模型空間空間