初中物理解題中數(shù)學思維的運用

1、初中物理解題中數(shù)學思維的運用摘要：初中階段是學生系統(tǒng)性接觸物理的初始階段，學生還不具備扎實的根底物理知識和縝密的物理思維，因此在遇到復雜的物理問題時常常畏懼退縮教師就要做好充分的引導工作，尤其是引導學生借用多種數(shù)學的解題方法，如運用數(shù)學思維進行物理解題，以訓練學生思維的全面性與敏捷性。關鍵詞：初中物理；數(shù)學思維；解題運用初中物理與數(shù)學學科之間有著緊密的聯(lián)系，兩者相互補充，相互促進，物理方法讓數(shù)學的學習變得更加具體和真實，數(shù)學思維也能讓物理的解題更為嚴謹和精確。在日常的物理教學課堂上，學生很容易發(fā)現(xiàn)不少題目都圍繞其過程中存在的量關系來解題與得出結果，于是數(shù)學成為了物理解題的重要應用手段。一、數(shù)學

2、知識在物理學習中的應用技巧1.用數(shù)學思維解題眾所周知，數(shù)學的學習需要學生運用邏輯思維、抽象概括思維以及空間想象力，這些實際上都可以應用在物理習題的解決上，將思維一一應用其中【1】。比方，針對某個未知數(shù)的值設定是x，而對應的圖形就是一個抽象的圖形等等，也可以將物理解題當中的球體想象成為圓形，將承載拉力的彈簧作為直線，使得抽象的概念變成簡單的數(shù)學問題，巧妙地簡化后更有利于物理的解題。2.用數(shù)學解題方法解題在數(shù)學學習中常用的解題方法主要有以下幾種：配方法、換元法、數(shù)學歸納法、數(shù)形結合法、分類法等等，這些方法在數(shù)學的解題中發(fā)揮了重要的作用，而很多的方法都可以應用在物理的解題中，比方待定系數(shù)法，需要將要

3、求的數(shù)設為x，而原有的物理習題就是簡單的x方程式，通過解題能得出最終的物理值。再比方應用數(shù)形結合的方法，像解決數(shù)學問題一樣將其應用在物理的中重力、平衡力、拉力等畫圖上，以圖示代表相應數(shù)字，從而找到解題的思路。3.用數(shù)學公式進行解題物理很多習題都需要用數(shù)學公式解答，尤其是力學上，比方很多力產(chǎn)生的相互作用圖示都可通過三角形圖來表示，那么應用的幾何原理就是勾股定理，將復雜的物理力學轉化為較為簡單的幾何圖形。還有很多數(shù)學公式的推導對于物理題目的解答都有借鑒意義，這些數(shù)學公式都能發(fā)揮物理的解題作用。二、初中物理解題中數(shù)學思維的實踐應用1.函數(shù)圖像對物理過程展開描述，就可以應用到圖形的內(nèi)容，這是最根底且直

4、觀的數(shù)學思想，通過將圖像的思維帶入到物理的解題中，學生通過理解找到解題的思路。初中物理相對于高中比較簡單，應用到的數(shù)學函數(shù)圖形根本都是一次函數(shù)的內(nèi)容，學生聯(lián)系和理解起來并不復雜。比方學習“勻速直線運動的內(nèi)容時，很多學生會對路程時間的圖像理解有問題，那么教師就要引導學生將其看成是函數(shù)圖像，自變量t與變量s分別設為數(shù)學的x與y，速度變量v那么是函數(shù)當中的k，學生只要掌握數(shù)學的一次函數(shù)圖像知識點，那么就能將這些變量對等串聯(lián)，形成一條直線，于是以此類推m=pv的m-v圖像、U=IR的U-I圖像等等，都可以采用遷移拓展的方式解決物理問題。教師引導學生在物理解題中應用數(shù)學思維，重點是鍛煉學生的思維拓展能力

5、，提高學生應用學習方法的靈活性，對其今后的學習和方法的遷移有很好的促進作用【3】。2.方程與方程組物理學當中也涉及到很多與數(shù)字字母緊密聯(lián)系的內(nèi)容，如一元一次方程、二元一次方程等等，很多物理定律甚至直接與函數(shù)相關，那么教師就需要利用學生對數(shù)學函數(shù)的掌握，直接遷移到物理的解題中去，用函數(shù)關系式進行表達，提高解題的效率。比方以下的物理題目：如果將兩個定值電阻R1、R2采用某種形式進行電路連接，如果R1消耗電功率是12W，將這兩個電阻再通過另一種形式進行電路連接，接入原電路，測出來的電路總電流量是9A，而R1消耗電功率是108W，那么R1與R2阻值分別是多少？從這個條件當中可知電源電壓保持不變，可設為

6、U，而P1=U2/R1，第一次R1是12W，明顯比第二次的108W小，所以R1與R2屬于串聯(lián)電路的關系，但第二次是并聯(lián)電路，那么根據(jù)電流I=U/R1+R2得出U/R1+R22，其中R1為12，這就是一個數(shù)學的方程式，結合9A和U=IR，第二個方程為U=9R1R2/R1+R2，并聯(lián)電路電壓相等，于是U2/R1=108，最后組合成為一個三元一次方程組解題。3.比值與比例法這種數(shù)學方法的應用在物理解題中也較為常見，還有很多甚至涉及到小學數(shù)學知識，如a/b=c/d，那么ad=bc等。教師要引導學生采用比值與比例法的方式定義物理量，比方v=s/t，R=U/I等等，學生遇到這種題目首先就應聯(lián)想到數(shù)學知識的

7、應用技巧，將物理公式帶入自變量比值中，于是得出變量比值的關系，同時也可以解決連續(xù)比例的問題。在很多物理電學的問題上，應用這種方法也能解決難題，教師需要讓學生掌握電能表關于2500r/kwh的物理含義，那么對于實際功率消耗的物理問題解決過程就會更加簡單【4】。比方以下題型：一只電能表盤標有2500r/kwh，如果將其接入到電路中開啟一盞燈，表盤在五分鐘內(nèi)轉了300r，那么這只燈泡所消耗的實際電功率是多少？電能又是多少？學生只要掌握了上述的數(shù)學知識與方法，就能通過比值與比例法快速解決這些物理問題，大大提高學生學習物理和解決物理問題的效率。三、結束語綜上所述，初中物理與數(shù)學都是理科的范疇，學習過程及知識的應用過程都有一定的相通性，兩者互相連接，相輔相成。教師需要利用數(shù)學與物理的相通性，尤其是在某些知識點產(chǎn)生關聯(lián)的時候，應用彼此的思路與方法來解決問題，在提高解題效率的同時，還能促進兩個學科的相互滲透，有利于學生更好地把握知識要點，提高學習成績。參考文獻：【1】?現(xiàn)代課堂數(shù)學理論與實踐?編寫組.現(xiàn)代課堂數(shù)學理論與實踐M.程度：四川教育出版社，2021.【2】李新紅.初中物理解題“數(shù)學化成因分析及矯正