平面向量總結(jié)復習綜合練習試題包括答案

1、平面向量復習綜合練習題一、選擇題4.已知向量a (1,2), b(1,0), c (3,4).若為實數(shù)，(ba)c ,則13A.B.Uc_D. _113256.X設R,向量a= (2 ,x ) , b= (3 ,-2),且 a 丄 b,則 la-bl =1A. 60 B . 90C . 120D . 150(A)5 (B) v 26 (C)2、丐6rr37、已知向量a(sin x,),b(cosx,2148A、B.C、1313138.已知向量a= ( tan。， 1),b =A. 2B(D)吋r r21),且a Pb ,則cos x的值為ZUD、_131, 2)，若(a+b)d( ab),則

2、fan B = - 2 C. 2 或一 2D- 09、(山東文5)已知向量a (1, n), b(1, n),若2a b與b垂直，則| |1 .已知 a (1,2),2a b (3,1),則 a bA- 2B. 3C. 4D. 52 .已知兩個非零向量 a與b,定丈| aH |a|b|sin |,其中為m與|甘的夾角p若 a 二 3,4,卜=0,2 ,則 kb的值為A. 8b.NC. 8D. 6rr3 已知向量a,b滿足lai l,b(1,£3)，且 aab ,則a與b的夾角為A. 1B. £C . 2D 4110、(全國2理5)在？ ABC中，已知D是AB邊上一點，若 A

3、D =2 DB , CD匚CA cP ,則=32 1 2(A) _(B)丄(C)_,(D)_3333uuur uuur uuur11、(北京理4)已知0是厶ABC所在平面內(nèi)一點，D為BC邊中點，且2OA OB OC 0 ,那么uuur uuuruuur uuuruuur uuuruuur uuurA. AO OD B. AO 2OD C. AO 3ODD. 2AO OD12、(福建理4文8)對于向量，a 、b、c和實數(shù)屠，下列命題中真命題是A若丘陽=0 ,則a=0或b=0 B若曲=0,則入=0或a=0C 若亍b?則 a=b 或3 = 匕 D若 a-b=a-K，則 b=c13、(湖南理 4)設a

4、, b是非零向量，若函數(shù) f (x) (xa b)g(a xb)的圖象是一條直線，則必有A- a 丄 bB. a / bC. I a I I b ID. I a I I b I14、(湖南文2)若O、E、F是不共線的任意三點，則以下各式屮成立的是uuurA. EFuuuruuur uuur uuur uuuruuuruuuruuurOFOEB. EF OF OEC. EFOFOEuuurD. EFuuur uuurOF OE15、(湖北文9)設a=(4,3), a在b上的投影為52小在x軸上的投影為2,且Ibl <A(24)C.(-2,2 )7D(2,8)答案：選B16定義平面向量Z間的

5、一種運算"0"如下:對任意的 a=(m,n),b=(p,q), 令 a0b= mq -np,下面說法錯誤的是 (A-若a與b共線,則a Ob =0B- aOb =b Oar rrrr rr rrr r17(難)稱 d ( a, b) 1 ab 1為兩個向量a,b間的距離.若a、b滿足:lbl=l;a b ;對任意的r rr r則t R,恒有 d (a,tb )d (a, b)'(r rr rr r rrrrr rA. (a b) (a b)B. b (a b)C. abD .a (a b)二、填空題ABC1uuuruuuruuurr | uuur uuurl>

6、AIMIuuur uuur18.外接圓的半徑為，圓心為o,且2OAABAC0 ,則CACB的值是C.對任意的&有(a) Ob= (a Ob)D. (a Ob) 2+(a >b)2=lal 2lbl 2;若 ABC5 r rb滿足丨a b I lb I ,則丨2b丨I a 2b丨.其19以下命題：若丨a b I I a I lb I,則ab；a =(-1,1)在b =(3,4)方向上的投影為uuur中,a=5,b =&c =7, 則 BCuuurCA=20;若非零向量20.2廠uuur uuur廠P是圓C：(Xi) (y3)1上的一個動點,A( 3 ,1),則OPgOA的最

7、小值為-2(31)21 .已知I a =(3,2),b =(-1,0),向量二+b與a -2 b垂直.則實數(shù)的值為1屮所有真命題的標號是( 124)22在直角三角形ABC中，ACB 90 , AC BC 2，點P是斜邊 AB上的一個三等分點，則uuur uuur uuur uuur CP CB CP CA23、(江西理 15)如圖，在 ABC中，點O是BC的中點，過點O的uuur uuuur直線分別交直線AB , AC于不同的兩點 M, N ,若AB mAM ,uuur uuurAC nAN ,貝ij m n的值為 .r rr rr r24、(廣東文 4理10)若向量a,b滿足lallbl 1

8、 , a,b的夾角為60° ,r r r r貝9 a a a b =；3答案：二:225. (難)向量 a=(2 , 0) , b=(x , y),三、解答題：26. 平面上三個向量uuur uuur uuur1 11 1 1 7oa. an. or MX k>aiuuuruuuruuur1. IOBI>.IOC 1Vuuuruuuri.oAon0求uuur uuur的最大g,CAgCB若b與b a的夾角等于一，則Ibl的最大值為 4627.在rnurABC中，-設內(nèi)角A, B, C 的對邊分別為a, b, c向量m (cos A,sin A),向量urV ( 2 sin

9、 A,cos A)，” m n!：2(1) 求角A的大?。籿若b 4亦，且c Ja ,求 ABC的面積.1629、(30、31、(32、求證28、己知向量a(cos-3 x, sin-3 x), b (cosx,sin_ )，且 x 0】，求:2 2 2 2 2r r r r(Dab 及丨 a b I ；r rr r3(2)若f(x) a b 2 la bl的最小值為 一：，求實數(shù) 的值。2已知 A(2,0) , B(0,2) , C(cos a ,sin a ) , (0v a v ji )。1) 若丨阪龍丨 7 ( O為坐標原點)，求6$與6G的夾角；2) 若疋 BC ,求tan a的值。設向量 OA= ( 3, 1) ,OB = ( -1 , 2),向fiOC OB , 說 ,又 OD + OA=OC , 求od o已知 A ( 2, 0) , B ( 0, 2) , C ( cos, sin )，且 Ov v1) 若73牯炭1=仃，求O應鷲O(SW夾角；2) 若A