片段教學(xué)設(shè)計(jì)勾股定理證明

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載14.1勾股定理（二）片段教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)勾股定理（二）片段教學(xué)1、學(xué)生了解勾股定理的歷史背景,體會(huì)勾股定理的探索過程。2、通過拼圖 ,學(xué)生會(huì)用面積的方法說明勾股定理的正確性， 養(yǎng)成數(shù)學(xué)說理的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生參與的積極性，逐步體驗(yàn)數(shù)學(xué)說理的重要性3、學(xué)生在勾股定理的探索過程中發(fā)展合理推理能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想；提高合作交流意識和探究精神。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)用具用面積的方法說明勾股定理的正確.勾股定理的證明白卡紙、剪刀、多媒體師生雙邊教學(xué)活動(dòng)學(xué)生教師教學(xué)過程活動(dòng)活動(dòng)我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦 .圖稱為“弦圖” ，最早是由三國時(shí)期的

2、數(shù)學(xué)家趙爽在為周髀算經(jīng) 作法時(shí)給出的 .圖是在北京召開的 20XX 年國際數(shù)學(xué)家大會(huì)（ TCM 2002）的會(huì)標(biāo)，其圖案正是“弦圖” ，它標(biāo)志情著中國古代的數(shù)學(xué)成就.放映幻景觀察燈片引創(chuàng)思考導(dǎo)學(xué)生設(shè)思考激疑 :你能用不同方法表示大正方形的面積嗎?學(xué)習(xí)必備歡迎下載請各小組試一試：探利用白卡紙制作四個(gè)一樣大的直角三角形來拼一個(gè)新的圖案（允許中索間留空白圖形）歸思考：能否利用制作出的圖形證明勾股定理？納學(xué)生教師教學(xué)過程活動(dòng)活動(dòng)學(xué)習(xí)必備歡迎下載拼圖一：6ba4Aacjbc2探55102索B動(dòng)手放映幻4操作燈片引大正方形的面積可以表示為 _(a+b) 2,積極導(dǎo)學(xué)生c261 ab思考?xì)w又可以表示為4思考

3、指_.嘗試2導(dǎo)證明對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論.證明(a + b) 2 =c 28+ 4(? ab)納2+ 2ab + b22即 a=c+ 2ab2+ b22a=c拼圖二：8cacb6421055102468學(xué)習(xí)必備歡迎下載大正方形面積可表示為c 2又可以表示為 c 2 =( ab) 2 + 4(? ab)c222=a2ab + b + 2abc 2=a 2+ b 2若剪成等腰直角三角形，拼成如下圖形：acb大正方形面積可表示為c 2又可表示為4× 1/2ab=2ab a=b c 2 =2ab=2a 2 =a 2 +b 2歸納 :按照拼圖，經(jīng)過面積法證明，我們可以知道勾股定理是正確的，是經(jīng)得起考驗(yàn)以及推敲的。證明勾股定理的方法還有很多，許多著名人士都