2020年棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)二模試卷含答案(二)

1、精品資料山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1 .下列運(yùn)算正確的是（）A. J ( -3) 2 =- 3 B. s2?a4=a6 C. (2a2) 3=2a6 D. (a+2) 2=a2+42.其中王健林以242億美元的 ）福布斯2015年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國, 財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（A. 0.242X1010美元B. 0.242X1011 美元C. 2.42X1010美元 D. 2.42X1011 美元3.有6個相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（4.以下四種沿 AB折疊的方法中，

2、不一定能判定紙帶兩條邊線a, b互相平行的是（）圖I圄？圖3圄4A.如圖1,展開后測得/1=/2B.如圖2,展開后測得 /1=/2且/3=/4C.如圖3,測得/1 = /2D.如圖4,展開后再沿 CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為 O,測得OA=OB , OC=OD5 .下列命題正確的是（）A.矩形的對角線互相垂直B.兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等 it - 215C.分式方程2k_1+1=廠不可化為一元一次方程 X-2+ （2X - 1） =-1.5D,多項(xiàng)式t2-16+3t因式分解為（t+4） （t-4） +3t6 .如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x的不等式組的解集是（）A. x或 B. x>

3、2 C. x>- 1 D. TvxK7 .如圖，已知在ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分/ ABC ,交CD于點(diǎn)E, BC=5 , DE=2 ,貝U BCE的面積等于（）BCA. 10 B. 7 C. 5 D. 48 .有一箱子裝有 3張分別標(biāo)示4、5、6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的 方式，先后取出2張牌，組成一個二位數(shù)，取出第 1張牌的號碼為十位數(shù)， 第2張牌的號碼 為個位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）1 1 1 1A飛 B N C- 3 D工9 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形 ABCD在第一

4、象限內(nèi)，邊 BC與x軸平行，A, B兩 點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 3, 1.反比例函數(shù)丫=3的圖象經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，則菱形 ABCD的面積為10 .如圖，AB是。的直徑，C、D是。上一點(diǎn)，ZCDB=20 °,過點(diǎn)C作。的切線交AB的延長線于點(diǎn) 巳則/ E等于（）11 .在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（-2, 3）的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)（0, a）,（-1, b）, （c, - 1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（）A. avb B , av 3 C, b<3 D , c< - 212.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a溝）的圖象如圖所示， 下列結(jié)論；2a+b>0;ab

5、cv0;b2-4ac>0； a+b+cv0； 4a- 2b+cv0；若（x1，y1）、（x2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)xix2<1時，y1vy2,其中正確的個數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空題（本大題共有 6小題，每小題4分，共24分）13 .若a、b、c為三角形的三邊，且 a、b滿足 9+ （b- 2） 2=0,則第三邊c的取值范圍是.14 .如圖，在等腰三角形 ABC中，AB=AC , DE垂直平分 AB ,已知/ ADE=40 °,則/ DBC=°.A1c15 .如圖，在 ABC 中，DE / BC,分別交 AB , AC 于點(diǎn) D,

6、 E.若 AD=4 , DB=3 , BC=9 , 則DE的長為.16 .如圖，在矩形 ABCD中，AB=8, AD=12，過A, D兩點(diǎn)的。與BC邊相切于點(diǎn)E, 則。O的半徑為.17 .在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為 1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸， A 點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, a）.如圖，若曲線 產(chǎn)二 缶0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則 a的取值范圍 是.18 .如圖，正方形 AlA2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A12,，（每個正方形從第三象限的頂 點(diǎn)開始，按順時針方向順序，依次記為A1,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9, A10,An,A12；）正方形

7、的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊土與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是 2,4, 6,，則頂點(diǎn) A的坐標(biāo)為 .三、解答題（本大題共有 7小題，共60分）19 .先化簡，再求值：（1 :）-,其中x滿足x2 - x - 1=0 .支+£工 k+120 .小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上， 顯示屏OB與底板OA所在水平線的夾角為 120。， 感覺最舒適（如圖1）,側(cè)面示意圖為圖2.使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架 ACO' 后，電腦轉(zhuǎn)到 AOB位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖 4.已知OA=OB=24cm , O'COA于 點(diǎn) C, OC=12cm .（1）求/ CAO的度數(shù)

8、；（2）顯示屏的頂部 B比原來升高了多少？21 .某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類， 對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面金校F生到書珅類情況扇比統(tǒng)計(jì)圉三發(fā)生書下工黑灣:兄條形疑計(jì)畫問題:(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；(3)本次活動師生共捐書 1200本，請估計(jì)有多少本科普類書籍?22 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD ,過點(diǎn)D作DELAF,垂足為點(diǎn)E.(1)求證：DE=AB .(2)以D為圓心，DE為半徑作圓弧交

9、AD于點(diǎn)G.若BF=FC=1，試求萩 的長.B是反比k23 .如圖，直線y=2x與反比例函數(shù)y=n (k用，x>0)的圖象交于點(diǎn) A (1, a),例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線 OB與x軸的夾角為a, tan «= .(1)求k的值.(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(3)設(shè)點(diǎn)P (m, 0),使4PAB的面積為2,求m的值.24 .如圖，已知 BC為。的直徑，BA平分/FBC交。O于點(diǎn)A , D是射線BF上的一點(diǎn),BD BA且滿足£7=過點(diǎn)。作OMLAC于點(diǎn)E,交。于點(diǎn)M,連接BM, AM .dJ dV(1)求證：AD是。O的切線；(2)若 sinZ ABM=-, AM=6 ,求。的半

10、徑.525 .如圖，拋物線 y=ax2+bx+c 經(jīng)過點(diǎn) A (- 3, 0), B (1, 0), C (0, - 3).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P為第三象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)，設(shè) APAC的面積為S,求S的最大值并求出此 時點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為 D, DEx軸于點(diǎn)E,在y軸上是否存在點(diǎn) M,使得4ADM是直 角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.山東省棗莊市滕州市中考數(shù)學(xué)二模試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共12小題，每小題3分，滿分36分)1 .下列運(yùn)算正確的是()A. J ( 3) 2 =- 3 B, C2?a4=a6 C. (2a2)

11、3=2a6 D. (a+2) 2=a2+4【考點(diǎn)】哥的乘方與積的乘方；算術(shù)平方根；同底數(shù)哥的乘法；完全平方公式.【分析】根據(jù)同底數(shù)哥的乘法的性質(zhì)，積的乘方的性質(zhì)，二次根式的性質(zhì)，完全平分公式, 對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解.【解答】解：A、J ( 3) S故錯誤：B、正確；C、(2a2) 3=8a6,故正確；D、(a+2) 2=a2+4a+4,故錯誤；故選：B.2.福布斯2015年全球富豪榜出爐，中國上榜人數(shù)僅次于美國，其中王健林以242億美元的財富雄踞中國內(nèi)地富豪榜榜首，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A. 0.242M010美元B. 0.242X1011 美元C. 2.42X1010美

12、元 D. 2.42X1011 美元【考點(diǎn)】 科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aM0n的形式，其中10a|v 10, n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù) 絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值v 1時，n是負(fù)數(shù).【解答】 解：將242億用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.42X1010.故選：C.【考點(diǎn)】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)主視圖是從正面看得到的圖形，可得答案.【解答】解：從正面看第一層三個小正方形，第二層左邊一個小正方形，右邊一個小正方形.故選：C.4.以下四種沿 AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條

13、邊線a, b互相平行的是(Si囹？圖3圄4A.如圖1,展開后測得/1=/2B.如圖2,展開后測得 /1=/2且/3=/4C.如圖3,測得Z1 = Z2D.如圖4,展開后再沿 CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為 O,測得OA=OB , OC=OD【考點(diǎn)】平行線的判定；翻折變換（折疊問題）.【分析】根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答.【解答】解：A、Z1=Z2,根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進(jìn)行判定，故正確；B、./1=/2 且/3=/4,由圖可知 Z 1 + 72=180°, Z 3+74=180°, / 1 = 7 2=7 3= 7 4=90°, all b （內(nèi)錯角相

14、等，兩直線平行），故正確；C、測得 / 1 = 72, / 1與/ 2即不是內(nèi)錯角也不是同位角， .不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、在 4AOB 和 ACOD 中，PkOBZAOB=ZCOD,tOC=OD.-.AOBACOD,/ CAO= / DBO ,all b （內(nèi)錯角相等，兩直線平行）， 故正確.故選：C.5 .下列命題正確的是（）A.矩形的對角線互相垂直8 .兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等it - 215C.分式方程2k_1+1=廠豆可化為一元一次方程 X-2+ （2X - 1） =-1.5D,多項(xiàng)式t2-16+3t因式分解為（t+4） （t-4） +3t【考點(diǎn)】命題與定理.【

15、分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定， 分式方程的解法以及因式分解對各選項(xiàng)分析 判斷即可得解.【解答】 解：A、矩形的對角線互相垂直是假命題，故本選項(xiàng)錯誤；B、兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等是假命題，故本選項(xiàng)錯誤；it - 215C、分式方程 幼_+1=豆兩邊都乘以（2x- 1）,可化為一元一次力程 x-2+ （2x-1） = -1.5是真命題，故本選項(xiàng)正確;D、多項(xiàng)式t2-16+3t因式分解為（t+4） （t-4） +3t錯誤，故本選項(xiàng)錯誤. 故選C.6 .如圖，數(shù)軸上所表示關(guān)于 x的不等式組的解集是（）I*1012A. x 或 B. x> 2 C. x> - 1 D ,

16、-1vxK【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式組解集的方法進(jìn)行解答即可.【解答】 解：由數(shù)軸可得：關(guān)于 x的不等式組的解集是：x篁. 故選：A.7 .如圖，已知在4ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分/ ABC ,交CD于點(diǎn)E, BC=5 , DE=2 ,貝U BCE的面積等于（）月CA. 10 B. 7 C, 5 D, 4【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì).【分析】作EFLBC于F,根據(jù)角平分線的性質(zhì)求得EF=DE=2 ,然后根據(jù)三角形面積公式求得即可.【解答】解：作EFXBC于F,. BE 平分/ABC, ED LAB, EFXBC ,. EF=DE=2 ,o11；lS

17、abce=_BC?EF=-X5><2=5,故選C.8.有一箱子裝有 3張分別標(biāo)示4、5、6的號碼牌，已知小武以每次取一張且取后不放回的 方式，先后取出2張牌，組成一個二位數(shù)，取出第 1張牌的號碼為十位數(shù)， 第2張牌的號碼 為個位數(shù)，若先后取出2張牌組成二位數(shù)的每一種結(jié)果發(fā)生的機(jī)會都相同，則組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)的機(jī)率為何？（）111 i 1A吊 BN C- 1 D.工【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法.【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖， 然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及組成的二位數(shù) 為6的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案.【解答】 解：畫樹狀圖得：開始456Z Z,646 49.如圖

18、，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為 3, 1 .反比例函數(shù)( )【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長線交于點(diǎn)每次取一張且取后不放回共有6種可能情況，其中組成的二位數(shù)為6的倍數(shù)只有54,.組成的二位數(shù)為 6的倍數(shù)的機(jī)率為 工&故選：A.ABCD在第一象限內(nèi)，邊 BC與x軸平行，A, B兩y=g的圖象經(jīng)過A, B兩點(diǎn)，則菱形 ABCD的面積為E,根據(jù)A, B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3, 1,可得出橫坐標(biāo)，即可求得 AE, BE,再根據(jù)勾股定理得出 AB,根據(jù)菱形的面積公式: 底乘高即可得出答案.【解答】 解：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與 C

19、B的延長線交于點(diǎn) E, A, B兩點(diǎn)在反比例函數(shù) y=日的圖象上且縱坐標(biāo)分別為 3, 1,A, B橫坐標(biāo)分別為1, 3, .AE=2, BE=2,. .AB=2 五，S 菱形 ABCD =底 卷=272x2=42, 故選D.10.如圖，AB是。的直徑，C、D是。上一點(diǎn)，ZCDB=20 °,過點(diǎn)C作。的切線交AB的延長線于點(diǎn)E,則/ E等于（）A. 40° B. 50° C. 60° D. 70°【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；圓周角定理.【分析】 連接OC,由CE為圓。的切線，根據(jù)切線的性質(zhì)得到 OC垂直于CE,即三角形OCE為直角三角形，再由同弧所對的圓

20、心角等于所對圓周角的2倍，由圓周角/CDB的度數(shù)，求出圓心角/COB的度數(shù)，在直角三角形 OCE中，利用直角三角形的兩銳角互余，即 可求出/ E的度數(shù).【解答】解：連接OC,如圖所示：圓心角ZBOC與圓周角ZCDB都對標(biāo)，/ BOC=2 / CDB ,又 / CDB=20 °,/ BOC=40 °,又CE為圓O的切線，OCXCE,即 /OCE=90 °, 則/ E=90 °-40 =50 O.故選B11.在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)（-2, 3）的直線l經(jīng)過一、二、三象限，若點(diǎn)（0, a）,（-1, b）, （c, - 1）都在直線l上，則下列判斷正確的是（

21、）A . a< b B , a< 3 C, b< 3 D , c< - 2【考點(diǎn)】一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+b （k加），根據(jù)直線l過點(diǎn)（-2, 3）.點(diǎn)（0, a）,（-1, b）, （c, - 1）得出斜率k的表達(dá)式，再根據(jù)經(jīng)過一、二、三象限判斷出k的符號，由此即可得出結(jié)論.【解答】 解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為 y=kx+t （k），;直線，斜率l 過點(diǎn)(2, 3).點(diǎn)(0, a), ( 1, b), (c, - 1),k= 0+2 = -1+2c-F2a -占,即 k=b - 3=直線l經(jīng)過一、二、三象限,. .k>0

22、,a>3, b>3, c< - 2.故選D.12.二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a溝）的圖象如圖所示， 下列結(jié)論；2a+b>0;abcv0;b2-4ac>0； a+b+cv0； 4a- 2b+cv0；若（xi, yi）、（X2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng)xivx2l時，yi<y2,其中正確的個數(shù)是（）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】由二次函數(shù)的開口方向，對稱軸 x>1,以及二次函數(shù)與 y的交點(diǎn)在x軸的上方， 與x軸有兩個交點(diǎn)等條件來判斷各結(jié)論的正誤即可.【解答】解：二二次函數(shù)的開口向下，a<0,對稱軸在1的右

23、邊，-萼>1,，2a+b2a>0,故正確；觀察圖象，拋物線與 y軸的交點(diǎn)在x軸下方，.cv 0,又,對稱軸為x=-4在x軸的正半軸上，故 x=-4>0, .ac 0,，b>0. .abc>0,故錯誤.;二次函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，ub2-4ac>0,故正確. 觀察圖象，當(dāng)x=1時，函數(shù)值y=a+b+c >0,故 錯誤； 觀察圖象，當(dāng)x=-2時，函數(shù)值y=4a - 2b+c< 0,故 正確. 若（x1，y1）、（x2, y2）在函數(shù)圖象上，當(dāng) x1x2<1時，y1<y2,故 正確.故選：C.二、填空題（本大題共有 6小題，每小題4分，共2

24、4分）13.若a、b、c為三角形的三邊，且 a、b滿足-9+ （b- 2） 2=0,則第三邊c的取值范圍是 1v cv 5 .【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b,再根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊只差小于第三邊求解即可.【解答】 解：由題意得，a2 - 9=0, b - 2=0,解得 a=3, b=2,-3-2=1 , 3+2=5 ,1 < c< 5,故答案為：1vcv 5.14.如圖，在等腰三角形 ABC中,AB=AC , DE 垂直平分 AB ,已知 / ADE=40 ，則/ DBC=精品資料【

25、考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線求出 AD=BD ,推出ZA=ZABD=50 °,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理 和等腰三角形性質(zhì)求出 /ABC,即可得出答案.【解答】 解：.口£垂直平分AB,.AD=BD , /AED=90 °,/ A= / ABD , / ADE=40 °, Z A=90 °-40O=50 °, . / ABD= Z A=50 °, . AB=AC ,/ ABC= / C=65。， 2/ DBC= / ABC - / ABD=65 - 50 =15°,故答案為：1

26、5.15.如圖，在 4ABC 中，DE / BC,分別交 AB , AC 于點(diǎn) D, E.若 AD=4 , DB=3 , BC=9 ,【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出AB,根據(jù)平行線得出 ADEsABC,根據(jù)相似得出比例式， 代入求出即可.【解答】解：.AD=4 , DB=3 , .AB=AD+DB=7 ,. DE / BC , .ADEsABC , 迪二即支延則 DE=.|36故答案為：ft.【考點(diǎn)】切線的性質(zhì)；勾股定理；矩形的性質(zhì)；垂徑定理.【分析】首先連接OE,并反向延長交 AD于點(diǎn)F,連接OA,由在矩形ABCD中，過A, D 兩點(diǎn)的。與BC邊相切于點(diǎn)E,易得四邊形 CDFE

27、是矩形，由垂徑定理可求得 AF的長， 然后設(shè)。的半徑為x,則OE=EF -OE=8- x,利用勾股定理即可得：（8-x） 2+36=x2,繼 而求得答案.【解答】解：連接OE,并反向延長交 AD于點(diǎn)F,連接OA, BC是切線， OEXBC, . / OEC=90 °, 四邊形ABCD是矩形，/ C=/ D=90 °, 四邊形CDFE是矩形， . EF=CD=AB=8 , OFXAD ,觸心"6,設(shè)。的半徑為x,則OF=EF- OE=8 -x,在 RtOAF 中，OF2+af2=oa2,則（8-x） 2+36=x 2,解得：x=6.25,.。0的半徑為：6.25.故

28、答案為：6.25.17.在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，邊長為1的正方形ABCD的邊均平行于坐標(biāo)軸， A點(diǎn)的坐標(biāo)為（a, a）.如圖，若曲線 尸（天0）與此正方形的邊有交點(diǎn)，則 a的取值范圍 ¥【考點(diǎn)】 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】根據(jù)題意得出C點(diǎn)的坐標(biāo)(a- 1, a-1),然后分別把 A、C的坐標(biāo)代入求得 a的 值，即可求得a的取值范圍.【解答】解：點(diǎn)的坐標(biāo)為(a, a).根據(jù)題意C (a-1, a-1),3當(dāng)C在雙曲線y=-時，則a- 1=7,解得 a=/j+1,當(dāng)A在雙曲線y=- G>0)時，則a, 5a解得a=/3,.a的取值范圍是表+L故答案為18.如圖，正

29、方形 A1A2A3A4, A5A6A7A8, A9A10A11A，(每個正方形從第三象限的頂 點(diǎn)開始，按順時針方向順序，依次記為A1, A2, A3, A4; A5, A6, A7, A8； A9, A10, An,A12;)正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)O,各邊土與x軸或y軸平行，若它們的邊長依次是 2, 4, 6,，則頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo).【分析】 首先判斷A在第四象限，再探究規(guī)律后，利用規(guī)律解決問題.【解答】 解：經(jīng)過觀察可知 A在第四象限，丁=504,.A是第504個正方形的頂點(diǎn)，第一個正方形 A4 (1, - 1),第二個正方形 A8 (2, - 2),第三個正方形 A1

30、2 (3, - 3),第504個正方形頂點(diǎn)A .故答案為.三、解答題（本大題共有 7小題，共60分）穴 量 1 T19.先化簡，再求值：（1-）才3 其中x滿足x?-xT=0.及+2 xZ+2z| Hl【考點(diǎn)】分式的化簡求值.【分析】原式第一項(xiàng)括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時利用除法法則變形，約分后，兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算得到最簡結(jié)果，已知方程變形后代入計(jì)算即可求出值.,. x2- x- 1=0,x2=x+1 ,則原式=1 .20 .小敏將筆記本電腦水平放置在桌子上， 感覺最舒適（如圖1）,側(cè)面示意圖為圖【考點(diǎn)】 解直角三角形的應(yīng)用.顯示屏OB與底板OA所在水

31、平線的夾角為 120。，2.使用時為了散熱，她在底板下墊入散熱架ACO'后，電腦轉(zhuǎn)到 AOB位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖 4.已知OA=OB=24cm , O'COA于 點(diǎn) C, O C=12cm .（1）求/ CAO的度數(shù)；（2）顯示屏的頂部 B比原來升高了多少？【分析】（1）通過解直角三角形即可得到結(jié)果；（2）過點(diǎn)B作BDXAO交AO的延長線于D,通過解直角三角形求得 BD的長，由C、O'、B '三點(diǎn)共線可得Z果，計(jì)算 O B +O C - BD即可求解.【解答】 解：(1) . OCXOA 于 C, OA=OB=24cm , .sin/CAO，一一=0&

32、#39; A 0A/ CAO =30 °.(2)過點(diǎn)B作BDXAO交AO的延長線于 D.sin/BOD=BDOB'. BD=OB ?sinZ BOD , / AOB=120 °,/ BOD=60 °, . BD=OB ?sinZ BOD=24.OCXOA , /CAO =30°, . / AO C=60 °. Z AO B =120 °, ./AOB'+/AOC=180°. O'B'+OC- BD=24+12 - 123=36- 12y. .顯示屏的頂部 B'比原來升高了（ 36-12

33、，j） cm.21 .某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類， 對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查，李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面工校用生喟毛珅美情況厘比統(tǒng)計(jì)圜某校近生捐書和賣情況整形姓好亶(1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)；(3)本次活動師生共捐書 1200本，請估計(jì)有多少本科普類書籍？【考點(diǎn)】 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖.【分析】(1)根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可，如圖 2所示，先計(jì)算出其它類的頻數(shù)，再畫條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(2)根據(jù)已知條件列式計(jì)算即可；(3)根據(jù)已知條件

34、列式計(jì)算即可.【解答】解；(1) 8攵0%=40 (本)，其它類；40M5%=6 (本)， 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖 2所示:(2)文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù)為：360xki=i26°；Ro1240(3)普類書籍有:X1200=360 (本).22 .如圖，在矩形 ABCD中，點(diǎn)F在邊BC上，且AF=AD ,過點(diǎn)D作DELAF,垂足為點(diǎn)(1)求證：DE=AB .(2)以D為圓心，DE為半徑作圓弧交AD于點(diǎn)G.若BF=FC=1，試求商的長.E.【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形；矩形的性質(zhì)；弧長的計(jì)算.【分析】(1)由矩形的性質(zhì)得出 /B=/C=90°, AB

35、=BC=AD=DC , AD / BC ,得出ZEAD= /AFB,由AAS證明ADEFAB,得出對應(yīng)邊相等即可；(2)連接DF,先證明DCFABF ,得出DF=AF ,再證明4ADF是等邊三角形，得出 /DAE=60。，ZADE=30 °,由AE=BF=1 ,根據(jù)三角函數(shù)得出 DE ,由弧長公式即可求出 商|的 長.【解答】(1)證明：.四邊形ABCD是矩形，/ B=Z C=90°, AB=BC=AD=DC , AD / BC,/ EAD= / AFB ,1 . DEXAF ,/ AED=90 °,'/ae ± ne 工在 ADE 和 FAB

36、中，4/EAD 二 NAFB、AD 二 AB2 .ADEAFAB (AAS),DE=AB ;(2)解：連接DF,如圖所示：隼AB在4DCF 和4ABF 中，4 /C=NB ,、FC 二所.ADCFAABF (SAS),.DF=AF , AF=AD ,. DF=AF=AD ,. ADF是等邊三角形,. / DAE=60 °, DEXAF ,. / AED=90 °,. / ADE=30 °, ADE 9 FAB , .AE=BF=1 , . DE= . <AE=.B是反比k23.如圖，直線 y=2x與反比例函數(shù)y= (k他x>0)的圖象交于點(diǎn) A (1,

37、 a),例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，直線OB與x軸的夾角為a, tan.(1)求k的值.(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).(3)設(shè)點(diǎn)P (m, 0),使4PAB的面積為2,求m的值.【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.k【分析】(1)把點(diǎn)A (1, a)代入y=2x,求出a=2,再把A (1, 2)代入yq,即可求出k 的值；(2)過B作BC，x軸于點(diǎn)C.在RtABOC中，由tan 可設(shè)B (2h, h) 2h)代入y=p 求出h的值，即可得到點(diǎn) B的坐標(biāo)；(3)由A (1, 2), B (2, 1),利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式為y=-線AB與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3, 0).根據(jù)4PAB的面積為2列出方程

38、亍|3-=2,解方程即可求出 m的值.【解答】 解：(1)把點(diǎn)A (1, a)代入y=2x,得 a=2,則 A (1, 2).把 A (1, 2)代入 y=X 得 k=1X2=2;(2)過B作BC，x軸于點(diǎn)C.在 RtBOC 中，tana二；,，可設(shè) B (2h, h).2. B (2h, h)在反比例函數(shù) y=的圖象上， - 2h2=2,解得 h=小， h>0,h=1 ,B (2, 1);(3) /A (1, 2), B (2, 1),直線AB的解析式為y= - x+3 ,設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)D,則D (3, 0).- Sapab=Sapad- S»Apbd=2,點(diǎn) P (

39、m, 0),-|3-m|x (2- 1) =2,解得 m1= - 1, m2=7.將 B (2h,x+3,那么直m|x (2 1)%24.如圖，已知BC為。的直徑，BA平分/FBC交。O于點(diǎn)A , D是射線BF上的一點(diǎn),且滿足 M=駛，過點(diǎn)O作OMLAC于點(diǎn)E,交。O于點(diǎn)M,連接BM, AM . BA dC(1)求證：AD是。的切線；3(2)若 sin/ABM=亍，AM=6 ,求 OO 的半徑.【考點(diǎn)】切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).【分析】(1)要證AD是。的切線，連接 OA,只證Z DAO=90。即可. 連接CM,根據(jù)垂徑定理求得 而二而晨 進(jìn)而求得Z ABM= /CBM, AM=CM

40、=6 ,從而3得出sin/CBM=在RTA BMC中，利用正弦函數(shù)即可求得直徑AB ,進(jìn)而求得半徑.【解答】(1)證明：連接OA; BA 平分 / CBF ,/ ABD= / CBA ,BD BA .ADBACBA ,/ ADB= / CAB ,又 BC為。的直徑，/ CAB=90 °, / ADB=90 °,又.點(diǎn)A在圓O上， . OA=OB , / OAB= / OBA= / DBA , . FB / OA , / ADB+ / OAD=180 °,Z OAD=90 °, .OAXDA , OA 為半徑, .DA為。O的切線.(2)解：連接CM,-. OM ±AC于點(diǎn)E, OM是半徑，"=丁/ ABM= / CBM , AM=CM=6 ,，sin/ABM=sin Z CBM=. BC為。O的直徑,/ BMC=90 °,在 RTA BMC 中，sinZ CBM=-, 5幽二BC=5,.BC=10 ,OO的半徑為5.25.如圖，拋物