2020年高考數學一輪復習第二章第6節(jié)指數函數

1、2020年高考數學一輪復習第二章第 6節(jié)指數函數1.(28)2+ (t)的值為2 7 33 72964A.08B.94C.3D.9解析:(287)136422 3 3=(3)3(4)3答案:2.運算:4"(1)(0.027)729 "I)。；1(2) 4(4ab 1)310.1 2(a3b3/一 ，、27斛：（1）原式=100013-(-1)2259題組一指數哥的化簡與求值9-49 + 5- 1 = -45. 33(2)原式=1001342?422a2 a4_25a題組二指數函數的圖象及應用3.實數a, b滿足等式（2）a=g）b,以下五個關系式: 0vbva; avbv0

2、; 0vavb; bvav0; (D a= b.其中不可能成立的關系式有A.1個B.2個C.3個D.4個解析：由得2a=3b,在同一坐標系中作出 y=2x, y=3x的圖象，當縱坐標相等 時，能夠得到相應橫坐標的大小關系，從而得出 不可能成立.答案：Ba (a < b)一4 .(2018泉州*II擬)定義運算a b=那么函數f(x)=1 2x的圖象是()b (a>b)1 ( x > 0),解析：. .f(x)= 12X=應選 A.2x (x<0),答案：A5 .函數f(x)= (xa)(xb)(其中a>b),假設f(x)的圖象如右圖所示,()那么函數g(x)= a

3、x+ b的圖象是解析：由f(x)圖象，得0<a<1, b< - 1,，g(x)為減函數且 g(0) = 1 + b<0.A項符合題意.答案：A題組三指數函數的性質2x x6.假設 xC(2,4), a=2, b=(2x)2, c=2,那么 a、b、c 的大小關系是A. a>b> cB. a>c>b C. c>a>bD.b>a> c解析：-.b= (2x)2=22x,，要比較a, b, c的大小，只要比較 x2,2x,2x當xC (2,4)時的大小即可用專門值法，取x=3,容易得知，x2>2x>2x,那么a>

4、;c>b.答案：B17 .假設函數f(x) = a|2x 4|(a>0, awl)滿足f(1) = -,那么f(x)的單倜遞減區(qū)間是()9A.(8, 2B.2 , +8)C. 2, +8)D.( 8, - 2解析：由 f(1) = -,得 a2=-,因此 a=-,因此 f(x) = (-)|2x-4|.因為 g(x)=|2x4|在2, + 8上單調遞 9933增，因此f(x)的單調遞減區(qū)間是2, +8).答案：B8 .(2018永州卞II擬)函數y=|2x1|在區(qū)間(k 1, k+1)內不單調，那么k的取值范疇是()A.( -1, +8)B.( 8, 1)C.(1,1)D.(0,2

5、)解析：由于函數y=|2x1|在(-oo, 0)內單調遞減，在(0, + 8內單調遞增，而函數在區(qū)間(k- 1, k+ 1)內不單調，因此有 k- 1<0<k+1,解得一1vkv1.答案：C9 .函數y=|g(3 4x+ x2)的定義域為 M,當xCM時，求f(x)=2x+2 3%x的最大值為 .解析：由 3- 4x+x2>0 得 x>3 或 x<1, .M = x|x>3 或 x<1,f(x) = 3 X22x+ 2x+2= 3(2x-1)2 + 25. .x>3 或 xv 1, .-.2x>8 或 0v2xv 2,.1 一1 . 一 一

6、 .25 當2x=6,即x= .6時，f(x)最大，最大值為25.答案:2f題組四指數函數的綜合應用10.假設函數f(x)、g(x)分不為R上的奇函數、偶函數，且滿足f(x)- g(x)= ex,那么有()A.f(2)<f(3)<g(0)B.g(0)<f(3)<f(2)C.f(2)< g (0)< f(3)D. g(0)< f(2)<f(3)解析：.lx) g(x) = ex且f(x)、g(x)分不為R上的奇函數、偶函數，.f(-x)-g(-x) = e x,即一f(x)-g(x) = ee“ e xex+ e x解得 f(x)= -2 , g(

7、x)= 2, f(x)在0, +8在是增函數, .f(3)>f(2)>f(0) = 0 且 g(0) = 1, .g(0)<f(2)<f(3),應選 D.答案：D2x,x > 1,11 .函數f(x)=2假設f(x0)>4,那么xo的取值范疇是 (x 1) ,x<1,解析：x> 1 時：2x>4,即 2x>22, .-.x>2;x<1 時：(x- 1)2>4,即 x1>2 或 x- 1< 2,即 x>3 或 xw 1, /.x< 1.答案：(8, - 1U2, + 8)12 .設f(x)=ax

8、+b同時滿足條件f(0) = 2和對任意xC R都有f(x+1)=2f(x)1成立.(1)求f(x)的解析式；(2)設函數g(x)的定義域為2,2,且在定義域內g(x)=f(x),且函數h(x)的圖象與g(x)的圖象關于直 線y=x對稱，求h(x);(3)求函數y = g(x) + h(x)的值域.解：(1)由 f(0) = 2,得 b=1,由 f(x+1) = 2f(x)1,得 ax(a2)=0,由 ax> 0得 a= 2,因此f(x)=2x+ 1.(2)由題意知,當xC 2,2時,g(x)=f(x) = 2x+1.設點P(x, y)是函數h(x)的圖象上任意一點，它關于直線y=x對稱的點為P'y(, x),依題意點P'y( x)在函數g(x)的圖象上，即x= 2y+ 1,一一5因此 y=log2(x1),即 h(x)=log2(x 1)(xC 口，5).5(3)由得，y=log2(x 1)+2+1,且兩個函數的公共te義域是.2,因此函數y= g(x)+ h(x)= log2(x-