人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)3.1.1-一元一次方程——從算式到方程ppt課件

1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程活動(dòng)活動(dòng):創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 提出問題提出問題問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從問題：一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客地出發(fā)沿同一條公路同方向行駛，客車的行駛速度是車的行駛速度是70km/h,，卡車的行，卡車的行駛速度是駛速度是60km/h，客車比卡車早，客車比卡車早1h經(jīng)過經(jīng)過B地。地。A,B兩地間的路程是多少？?jī)傻亻g的路程是多少？回想回想:路程路程=速度速度時(shí)間時(shí)間 速度速度=路程路程時(shí)間時(shí)間 時(shí)間時(shí)間=路程路程速度速度解：設(shè)解：設(shè)A、B兩地間的路程是兩地間的路程是x km。70 x客車的行駛時(shí)間是：客車的行駛時(shí)間是：根據(jù)上表格填空

2、：根據(jù)上表格填空：卡車的行駛時(shí)間是：卡車的行駛時(shí)間是：60 x由于客車比卡車早到由于客車比卡車早到1h，所以，所以 比比 小小1，即：，即：70 x60 x60 x70 x=1上面是根據(jù)時(shí)間關(guān)系列上面是根據(jù)時(shí)間關(guān)系列的等式，想一想，他還的等式，想一想，他還能列出其他方程嗎？能列出其他方程嗎？解法二：設(shè)客車從解法二：設(shè)客車從A地到地到B地的行地的行駛時(shí)間為駛時(shí)間為x h，那么卡車的行駛時(shí)，那么卡車的行駛時(shí)間為間為x+1 h，根據(jù)路程相等可得：，根據(jù)路程相等可得：70 x = 60 x+1列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題列方程時(shí)，要先設(shè)字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出含有

3、未知數(shù)的等式中的相等關(guān)系，寫出含有未知數(shù)的等式方程方程比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)比較列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn). .列算式列算式:只用知的數(shù)只用知的數(shù),表示計(jì)算程序表示計(jì)算程序,根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系;列方程列方程:可用知數(shù)和未知數(shù)可用知數(shù)和未知數(shù),表示相等的關(guān)系表示相等的關(guān)系,根據(jù)是問題中的根據(jù)是問題中的等量關(guān)系等量關(guān)系.從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大提高。從算式到方程是數(shù)學(xué)的一大提高。例例 1 1根據(jù)以下問題，設(shè)未根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：知數(shù)并列出方程：(1) 一臺(tái)計(jì)算機(jī)已運(yùn)用1 700小時(shí)，估計(jì)每月再運(yùn)用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)用時(shí)間到達(dá)規(guī)定的修

4、檢時(shí)間2 450小時(shí)？解： 設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的運(yùn)用時(shí)間到達(dá)2 450小時(shí)， 那么在x月后運(yùn)用了(1 700+150 x)小時(shí)列方程得: 1 700+150 x=2 450活動(dòng)活動(dòng): :拓廣探求拓廣探求 訓(xùn)練提升訓(xùn)練提升(2) 用一根長(zhǎng)24cm的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使它長(zhǎng)是寬的1.5倍，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各應(yīng)是多少?解：解： 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為 x cm，那么長(zhǎng)為1.5x cm.列方程得:2(x+1.5x)=24x1.5x(3) 某校女生占全體學(xué)生的52%，比男生 多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？解：解： 設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生有x人，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1-0.52)x. 列方程得列方程得:0

5、.52x-(1-0.52)x=80含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是含有一個(gè)未知數(shù)并且未知數(shù)的次數(shù)都是1的整式的整式方程叫做一元一次方程方程叫做一元一次方程.判別以下各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：判別以下各式哪些是方程，哪些是一元一次方程：03x2x80p723x161x23x45cba3x401m31yx21x212 ）（）（）（）（）（）（）（）（）（方程方程一元一次方程一元一次方程31.方程方程 是一元一次方程，那么是一元一次方程，那么a= ,3a-3= 2.方程方程 (a+6) x +3x-8=7 是關(guān)于是關(guān)于x的一元的一元一次方程，那么一次方程，那么a= 6231xa想一想列方

6、程的過程？想一想列方程的過程？設(shè)字母表示未知數(shù)設(shè)字母表示未知數(shù)找出問題中的等量關(guān)系找出問題中的等量關(guān)系寫出含有未知數(shù)的等式寫出含有未知數(shù)的等式方程方程一、根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列方程：一、根據(jù)以下問題，設(shè)未知數(shù)，列方程：1.1.環(huán)形跑道一周長(zhǎng)環(huán)形跑道一周長(zhǎng)400m400m，沿跑道跑多少周，可以跑，沿跑道跑多少周，可以跑3000m3000m2.2.甲種鉛筆每支甲種鉛筆每支0.30.3元，乙種鉛筆每支元，乙種鉛筆每支0.60.6元，用元，用9 9元錢買了兩種鉛筆共元錢買了兩種鉛筆共2020支，兩種鉛筆支，兩種鉛筆個(gè)多少支？個(gè)多少支？3.3.一個(gè)梯形的下底比上底多一個(gè)梯形的下底比上底多2 2，高是

7、，高是5 5，面積是，面積是4040，求上底。，求上底。4.4.用買用買1010個(gè)大水杯的錢可已個(gè)大水杯的錢可已, ,買買1515個(gè)小水杯個(gè)小水杯, ,大水杯比小水杯的單價(jià)多大水杯比小水杯的單價(jià)多5 5元元. .兩種水杯的價(jià)兩種水杯的價(jià)錢各是多少元錢各是多少元? ?二、列等式表示：二、列等式表示：1.1.比比a a大大5 5的數(shù)等于的數(shù)等于8 8； 2.b 2.b的三分之一等于的三分之一等于9 9；3.x3.x的的2 2倍于倍于1010的和等于的和等于1818； 4.x 4.x的三分之一減的三分之一減Y Y的差等于的差等于6 6；5.5.比比a a的的3 3倍大倍大5 5的數(shù)等于的數(shù)等于a a

8、的的4 4倍；倍；6.6.比比b b的一半小的一半小7 7的數(shù)等于的數(shù)等于a a與與b b的和；的和；實(shí)踐問題實(shí)踐問題設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù)列方程列方程一元一次方程一元一次方程分析實(shí)踐問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是分析實(shí)踐問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)處理實(shí)踐問題的一種方法。用數(shù)學(xué)處理實(shí)踐問題的一種方法。思索思索( 1 ) X = ? 時(shí)時(shí), 4X = 24( 2 ) X = ? 時(shí)時(shí), 1700 + 150X = 24501、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？、什么叫解方程？ 小結(jié)：小結(jié)： 1、使方程左右兩邊的值相、使方程左右兩邊的值相 等的未知等的未知數(shù)的值叫做方程的解。數(shù)的值叫做方程的解。 2、求出使方程左右兩邊都相等的未、求出使方程左右兩邊都相等的未 知知數(shù)的值的過程叫做解方程。數(shù)的值的過程叫做解方程。小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解小結(jié)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解的步驟：的步驟： .將數(shù)值代入方程進(jìn)展計(jì)算，將數(shù)值代入方程進(jìn)展計(jì)算， 2.比較左右兩邊的值，假設(shè)左邊右邊，那么比較左右兩邊的值，假設(shè)左邊右邊，那么是方程的解，反之，那么不是是方程的解，反之，那么不是小結(jié)小結(jié)本本節(jié)節(jié)課課學(xué)學(xué)了了哪哪些些內(nèi)內(nèi)容？容？哪哪些些方方法？法？一元一次方程一元一次方程設(shè)未知