4江蘇省江陰市長涇片2021—2022學(xué)年上學(xué)期期中考試八年級數(shù)學(xué)試卷含答案

1、20212022學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷（初二數(shù)學(xué)）命題人： 審核： 一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請答案寫在答卷上）1改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是代表上述四個企業(yè)的標志是軸對稱圖形的是（ ） ABC D2下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長的是（ ） A6，12，8B7，24，25C1.5，2，2.5D9，12，153等腰三角形的頂角等于80o，則它的底角是 ( )A、80o B、50oC、40o D、80o或50o4下列說法不正確的是（ ） A等

2、腰三角形的對稱軸是底邊的垂直平分線 B等邊三角形有一條對稱軸C等腰直角三角形底邊上的高線等于底邊的一半D直角三角形中有一個角是30°，則這個角所對的直角邊是斜邊的一半5如圖，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分線l交BC于點D若BAD78°，則B的度數(shù)是（）A34° B30°C28° D26° 第5題圖 第6題圖 第7題圖6如圖，在ABC中，ABAC，BAC46°，BAC的平分線與AB的垂直平分線OD交于點O，點E在BC上，點F在AC上，連接EF將C沿EF折疊，點C與點O恰好重合時，則OEC的度數(shù)（）A90°B92

3、°C95°D98°7.有一個面積為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了上圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2021次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（     ） A. 1     B. 2020       C. 2021    &#

4、160;  D. 20228.如圖，長方體的底面邊長分別為2cm和4cm，高為5cm.若一只螞蟻從P點開始經(jīng)過4個側(cè)面爬行一圈到達Q點，則螞蟻爬行的最短路徑長為( ) A. cm B. 11cm C.13cm D.17cm 第8題圖 第9題圖 第10題圖9如圖，在ABC中，ACB90°，A30°，AB8，點P是AC上的動點，連接BP，以BP為邊作等邊BPQ，連接CQ，則點P在運動過程中，線段CQ長度的最小值是（）A2B4CD10如圖，AOBADC，點B和點C是對應(yīng)頂點，OD90°，記OAD，ABO，當BCOA時，與之間的數(shù)量關(guān)系為（）

5、 AB2C90° D2180°二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答卷的相應(yīng)的位置）1116的算術(shù)平方根是_12. 已知等腰三角形的兩邊長為3和6，則它的周長為_13已知：如圖，在ABC中，點D在邊BC上，ABADDC，C35°，則BAD 度 第13題圖 第14題圖 第16題圖 第17題圖14如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個，使整個被涂黑的圖案構(gòu)成一個軸對稱圖形的方法有 種15、一個三角形的三邊為6、10、x，另一個三角形的三邊為y、6、12，如果這兩個三角形全等，則x

6、+y 16如圖，在ABC中，點D在邊BC上，ABAD，點E，點F分別是AC，BD的中點，EF3則AC的長為 17.如圖，BD平分ABC，DEAB于E，DFBC于F，AB6，BC8，若SABC21，則DE .18.在RtABC中，ABC90°AB3，BC4，點E，F(xiàn)分別在邊AB，AC上，將AEF沿直線EF翻折，點A落在點P處，且點P在直線BC上，則線段CP長的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共8小題，共54分請在答卷的指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（本題滿分6分）如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點ABC（

7、即三角形的頂點都在格點上）（1）在圖中作出ABC關(guān)于直線l對稱的A1B1C1；（要求：A與A1，B與B1，C與C1相對應(yīng)）（2）若有一格點P到點A、B的距離相等（PAPB），則網(wǎng)格中滿足條件的點P共有 個；（3）在直線l上找一點Q，使QB+QC的值最小20(本題滿分5分)）若正數(shù)x的兩個平方根為2m-3和4m-5，求x的值21(本題滿分5分)如圖ABDC，ACDB.求證:12. 22（本題滿分6分）如圖，在2×2的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1請分別在下列圖中畫一個位置不同、頂點都在格點上的三角形，使其與ABC成軸對稱圖形23（本題滿分7分）釣魚島自古就是我國領(lǐng)土，我海監(jiān)船在

8、釣魚島海域的巡航如圖，OAOB，OA45海里，OB15海里，釣魚島位于O點，我國海監(jiān)船在點B處發(fā)現(xiàn)有一不明國籍的漁船，自A點出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點O，我國海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點C處截住了漁船（1）請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置；（2）求我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長24（本題滿分7分）如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DG垂直平分CE，連接DE（1）求證：DCBE；（2）若AEC72°，求BCE的度數(shù)25.(本題滿分8分)如圖1，在ABC中，ABAC，G為三角形外一點，且GBC為等邊三角形.(1)求證:直線AG垂直平分BC；

9、 (2)以AB為一邊作等邊ABE(如圖2) 連接EG、BC，試判斷EGC是否構(gòu)成直角三角形?請說明理由.26（本題滿分10分）如圖，在四邊形ABCD中，ABCBCD90°，ABBC5cm，CD4cm點P從點C出發(fā)以1cm/s的速度沿CB向點B勻速移動，點M從點A出發(fā)以1.5cm/s的速度沿AB向點B勻速移動，點N從點D出發(fā)以acm/s的速度沿DC向點C勻速移動點P、M、N同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，其他兩個點也隨之停止運動，設(shè)移動時間為ts（1）如圖， 當a為何值時，以P、B、M為頂點的三角形與PCN全等？并求出相應(yīng)的t的值； 連接AP、BD交于點E當APBD時，求出t的值；（

10、2）如圖，連接AN、MD交于點F當a，t時，證明SADFSCDF20212022學(xué)年第一學(xué)期期中考試試卷初二數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題題號12345678910答案DABBABDCAB二、填空題11、4 12、15 13、40 14、3 15、22 16、6 17、3 18、1CP5三、解答題19、（1）如圖A1B1C1即為所求2分（2）如圖滿足條件的點P有4個，所以答案為4 4分（3）如圖點Q即為所求6分20、由題意得2m-3+4m-5=0 1分 解得m=4/3 3分 X=(2m-3) 2=(4/3×2-3)2=1/9 5分21、證法一證明：

11、在ABC和DCB中， AB=DC，AC=DB，BC=CB， ABCDCB， A=D， 3分 又AOB=DOC， 1=2。 5分證法二、連接AD 在ABC和DCB中， AB=DC，AC=DB，AD=DA， ADBDAC 3分 1=2。 5分22、畫對任意三種即可畫對一種2分23、（1）作AB的垂直平分線與OA交于點C； 3分（2）連接BC，由作圖可得：CD為AB的中垂線，則CB=CA由題意可得：OC=45-CA=45-CB 4分OAOB，在RtBOC中，BO2+OC2=BC2， 5分即：152+（45-BC）2=BC2，解得B

12、C=256分答：我國海監(jiān)船行駛的航程BC的長為25海里 7分24、（1）證法一：GBC為等邊三角形，GB=GC，點G在BC的垂直平分線上， 1分又AB=AC，點A在BC的垂直平分線上，2分直線AG垂直平分BC  4分證法二：設(shè)AG交BC于點DGBC為等邊三角形，GB=GC又AB=AC且AG=AG， ABGACG 2分BAG=CAG，AB=AC且BAG=CAG，AGBC且BD=CD，即直線AG垂直平分BC 4分(2)EGC構(gòu)成直角三角形5分GBC和ABE為等邊三角形，GB=BC=GC，EB=BA，EBA=GBC=BGC=BCG

13、 =60°EBC=ABG，EBCABG  7分ECB=AGB，GB=GC且AGBC，AGB=BGC=30°ECB=30°，ECG=90°，即EGC構(gòu)成直角三角形 8分25、（1）證明：DG垂直平分CE，DEDC， 1分AD是高，CE是中線，DE是RtADB的斜邊AB上的中線，DEBEAB， 2分DCBE； 3分（2）DEDC，DECDCE，4分EDBDEC+BCE2BCE 5分DEBEBEDB，B2BCE， 6分AEC3BCE72°，BCE24°

14、 7分26、解：（1）ABC=BCD=90°，當PBMPCN時，有BM=NC，即5-t=t PB=PC,即5-1.5t=4-at   1分由可得a=1.1，t=2.5 2分當MBPPCN時，有BM=PC，BP=NC，即5-1.5t=t 5-t=4-at ，由可得a=0.5，t=2 3分綜上所述，當a=1.1，t=2.5或a=0.5，t=2時，以P、B、M為頂點的三角形與PCN全等 4分APBD，BEP=90°，APB+CBD=90°，ABC=90°，APB+BAP=90°，BAP=CBD， 5分在ABP和BCD中，BAP=CBD ，AB=BC，ABC=BCD，ABPBCD，BP=CD， 6分即5-t=4，t=1 7分（2）當a=3/8，t=8/3時，DN=at=1，而CD=4，DNCD，點N在點C、D之間，AM=1.5t=4，CD=4，AM=CD， 8分方法一如圖中，連接AC交MD于OABC=BCD=90°，ABC+BCD=180°，ABBC，AMD=CDM，BAC=DCA，在AOM和COD中，AMD=CDM,AM=CD,BAC=DCA,AOMCOD，OA=OC， 9分SA