下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？PPT課件

1、下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？下列圖形中有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同特點？它們有什么共同特點？梯形的定義：梯形的定義：只有一組對邊平行，而另一組只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形對邊不平行的四邊形叫做梯形梯形的相關概念 只有一組對邊平行，而另一組對邊只有一組對邊平行，而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形不平行的四邊形叫做梯形ABCD上底下底高E腰腰下列圖形中哪些是梯形？143251，2，4A AD DC CB BF FE E快驗證你的發(fā)現(xiàn)吧！快驗證你的發(fā)現(xiàn)吧！等腰梯形等腰梯形同一條底邊上同一條底邊上的兩個內角相等的兩個內角相等.已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCD中，中，

2、 ADBC,AB=DC求證：求證：BC，AD過上底兩端點作高是過上底兩端點作高是梯形常用的輔助線。梯形常用的輔助線。B BA AD DC CB B過點過點D D作作DEABDEAB交交BCBC于點于點E E已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求證：求證：B BC C，A AD D證明：過點證明：過點D D作作DEABDEAB交交BCBC于點于點E E 1 1B.B. 又又 ADBC ADBC 四邊形四邊形ABEDABED為平行四邊形為平行四邊形. . ABABDE DE DCDCDE DE 1 1C C B BC C又又B+A=18

3、0B+A=180 C+ADC=180 C+ADC=180A AADC.ADC.1 1平移一腰是梯形常用平移一腰是梯形常用的輔助線。的輔助線。等腰梯形等腰梯形同一底邊上同一底邊上的兩個角相等的兩個角相等. .E E AB=DCB BA AD DC COO等腰梯形的兩條對角線相等等腰梯形的兩條對角線相等. .已知：在等腰梯形已知：在等腰梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=DCADBC,AB=DC，求證：求證：AC=BDAC=BD證明：證明： 四邊形四邊形ABCDABCD是等腰梯形是等腰梯形 ABCABCDCB.DCB. 在在ABCABC和和DCBDCB中中 ABABDC DC BCBCCB

4、 CB ACACBD BD ABCABCDCB.DCB. ABCABCDCBDCB 又來驗證你的發(fā)現(xiàn)！ADBCE1、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE ，AD=2，BC=4，則EC= 。 2、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB DE，DF是高，則CF EF。2=ADBCEF 例：如圖，延長等腰梯形例：如圖，延長等腰梯形ABCD腰腰BA與與CD，相交于點相交于點E，求證，求證EBC和和EAD是等腰三角形。是等腰三角形。BCADE12證明：證明：四邊形四邊形ABCD是等腰梯形，是等腰梯形， B= C。EBC是等腰三角形。是等腰三角形。ADBC，1B，2C，12。EAD是等腰三角

5、形。是等腰三角形。如圖，在等腰梯形ABCD中，AD=2，BC=4，高DF=2，求腰DC的長。小組討論、分析：ABCDF 梯形的問題，我們梯形的問題，我們一般將它轉化成什么圖一般將它轉化成什么圖形的問題，這里能用得形的問題，這里能用得上嗎？請你試一試。上嗎？請你試一試。E解：過D作DE/AB,交BC于FABCDFE 四邊形ABED是平行四邊形四邊形四邊形ABCD是梯形是梯形 BE=AD=2，AB=DE=CD在等腰CF= EC=1 EC=BC BE = 4 2 = 2在Rt CF+DF=CD即 CD = 1 + 2 = 5 CD=5還有其它的方法嗎？小結: 四邊形的問題我們經常轉化為特殊三角形(Rt )的問題,再利用勾股定理解決.AD/BC你通過這堂課的學習有什么收獲