二次根式期末復(fù)習(xí)練習(xí)題含答案

1、課題：二次根式單元復(fù)習(xí) 授課人：慕壽建備課時(shí)間：2021621課型：習(xí)題課授課時(shí)間：2021.6.28第1節(jié)8.1第4節(jié)8.2、選擇題9的值等于±3使.3x -1有意義的x的取值范圍是1 x>3化簡(jiǎn)-3)的結(jié)果是±3以下運(yùn)算錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A . 23 二、5 B .以下二次根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是()A .14B.48VbD.、4a 4以下二次根式中,x的取值范圍是x>2的是B.2 X下面的等式總能成立的是()A .a2 = a最簡(jiǎn)二次根式2a-5與 3是同類二次根式,那么a的值可以是()2、2C .、210 .a =材5 2,那么a - b的值為()二、填

2、空題：11 計(jì)算：.、12 3 = .12 3 2 = .13 化簡(jiǎn)：196 = ,25 = , -A'2 = , - J8OO =¥36T 4.12x3 y2z x、y、z均為正數(shù)= .14 要使式子 a 2有意義,那么a的取值范圍為 .a15 假設(shè) a 4. a 2b -2 = 0 ,貝Vab = .16 比擬大?。? . 52 6 .17 假設(shè)最簡(jiǎn)二次根式.m2 - 3與 5m 3是同類二次根式,貝U m= .18 對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a、b定義一種運(yùn)算如下：/a b3 2b.如325 .那么12 4=a-b3-2三、解做題19. 計(jì)算：5 .2+ .8 -7 .18

3、20. 計(jì)算：+J0.125 亦 + 辰21.計(jì)算：1 732?+6 - 3a2 J220 .試求先化簡(jiǎn),再求值:閱讀下面問題:2 , ,x -4x 42x -42,其中x = 51 _ 1 .2-1)12 2 1 ( 2 -1)1_1 (、3- 2).3:2( .2)(2)1 G. 5-2)(5 2)( . 5 - 2)1(1)的值;v7 +v'613i2.17的值；n為正整數(shù)(3)參考答案1. 考點(diǎn)：算術(shù)平方根.分析：此題考查的是9的算術(shù)平方根,需注意的是算術(shù)平方根必為非負(fù)數(shù).解答：解： "9 = 3,應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了算術(shù)平方根的定義,一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方

4、根,0的算術(shù)平方根是0.2. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì),被開方數(shù)大于或等于0 ,解不等式即可.解答：1解：根據(jù)題意得：3x 1>0,解得x>-.應(yīng)選C .3點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).3. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析：此題可先將根號(hào)內(nèi)的數(shù)化簡(jiǎn),再開方,根據(jù)開方的結(jié)果得出答案.解答：解：J 32 =J9=3.應(yīng)選 A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的化簡(jiǎn),解此類題目要注意式子為-3 2的算術(shù)平方 根,結(jié)果為非負(fù)數(shù).4. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.專題：計(jì)算題.分析：此題涉及二次根式的乘法、加法以及除法、二次根式的乘方.在計(jì)算時(shí), 需要針對(duì)

5、每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算,然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么求得計(jì)算結(jié)果.解答：解：A、 S .3- .5 ,錯(cuò)誤,故本選項(xiàng)符合題意；B、2 * 3二6 ,正確,故本選項(xiàng)不符合題意；C、6一2二3 ,正確,故本選項(xiàng)不符合題意；D、-2 =2,正確,故本選項(xiàng)不符合題意.應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算水平,是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此 類題目的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的加法、乘法以及除法法那么等考點(diǎn)的運(yùn)算.5. 考點(diǎn)：最簡(jiǎn)二次根式.分析：B、D選項(xiàng)的被開方數(shù)中含有未開盡方的因數(shù)或因式；C選項(xiàng)的被開方數(shù) 中含有分母；因此這三個(gè)選項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.解答：解：由于：B、阿=4j3 ；D、*4 +4a =

6、2 Ja +1 ;所以這三項(xiàng)都不是最簡(jiǎn)二次根式.應(yīng)選A .點(diǎn)評(píng)：在判斷最簡(jiǎn)二次根式的過程中要注意：(1) 在二次根式的被開方數(shù)中,只要含有分?jǐn)?shù)或小數(shù),就不是最簡(jiǎn)二次根式；(2) 在二次根式的被開方數(shù)中的每一個(gè)因式(或因數(shù)),如果幕的指數(shù)等于或大 于2,也不是最簡(jiǎn)二次根式.6. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.分析：根據(jù)分式有意義的條件為：分母不等于0;二次根式有意義的條件：被開 方數(shù)大于或等于0,即可求解.解答：解：根據(jù)二次根式有意義的條件可知A、當(dāng)2 xA0寸,二次根式有意義,即xW2,不符合題意；B、當(dāng)x+2寸,二次根式有意義,即x 2,不符合題意；C、當(dāng)x 2A0寸,二次根

7、式有意義,即x>2,符合題意；1D、 當(dāng) >0且 x 2工0寸,二次根式有意義,即x> 2,不符合題意.X -2應(yīng)選C .點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義的條件為：分母不等于0 ;二次根式有 意義的條件為：被開方數(shù)大于或等于0 .7. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).分析：考慮a和b小于零的情況及隱含條件,逐一判斷.解答：解：A、當(dāng)a v 0時(shí)不成立,故A錯(cuò)誤B、當(dāng)av 0式不成立,故B錯(cuò)誤.C、由等式左邊可知,a >0, b >0,符合二次根式積的乘法法那么,正確；D、當(dāng)a v 0 , b v 0時(shí)不成立,故D錯(cuò)誤.應(yīng)選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查二次根式的知識(shí),正確理解

8、二次根式乘法是解答問題的關(guān)鍵.8. 考點(diǎn)：同類二次根式.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)相同可得出關(guān)于a的方程,解出即可得出答 案.解答：解：最簡(jiǎn)二次根式J2a -5與J3是同類二次根式,2a 5=3 ,解得：a=4 .應(yīng)選A.點(diǎn)評(píng)：此題考查了同類二次根式的知識(shí),解答此題需要掌握同類二次根式的被開 方數(shù)相同這個(gè)知識(shí)點(diǎn),難度一般.9. 考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：此題考查了二次根式的加減運(yùn)算,應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù) 相同的二次根式進(jìn)行合并.解答：解：原式=2JQ-J2=J2.應(yīng)選c.點(diǎn)評(píng)：合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù),根指數(shù)與被開方數(shù) 不變.10.

9、考點(diǎn)：分母有理化.專題：計(jì)算題.分析：先通分求出a b,再求.a _b1 1解答：解：t a, b =75275+2_ 岳+2_岳+2,a - b _- 1分析：把96化為16X6 ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；先把2 化為假分?jǐn)?shù),然 后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算；把800化為400X 2 ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算； 把12x3y2z化為4x2y2?3xz ,然后根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算. ,(J5 - 2)G'5 + 2),a - b = . 4 = 2 .應(yīng)選C .點(diǎn)評(píng)：此題考查了分母有理化,解題的關(guān)鍵是通分,合并同類項(xiàng).11. 考點(diǎn)：二次根式的加減法.分析：此題考查了二次根式的加減

10、運(yùn)算,應(yīng)先化為最簡(jiǎn)二次根式,再合并同類二 次根式.解答：解：原式=273+73 = 33 .點(diǎn)評(píng)：同類二次根式是指幾個(gè)二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式后,被開方數(shù)相同的 二次根式.二次根式的加減運(yùn)算,先化為最簡(jiǎn)二次根式,再將被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行 合并.合并同類二次根式的實(shí)質(zhì)是合并同類二次根式的系數(shù),根指數(shù)與被開方數(shù)不變.12. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算.分析：直接根據(jù)平方的定義求解即可.解答：解：- (73)2 =3 , 一后=_3 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了數(shù)的平方運(yùn)算,是根本的計(jì)算水平.13. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：計(jì)算題. ?6解答：解：=扌喬6 = 4 J6 ；空 536-、800 =-*

11、400 2 一20 . 2 ;、12x3y2z(x, y, z均為正數(shù))二 4x2y2 3xz 二 2xy 3xz 53 故答案為 4 6 ； - ； 一； - 20、2 ； 2xy 3xz 62點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)：,a2 =a ( a >0),此題比擬簡(jiǎn)單,掌握二次根式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.14. 考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義,被開方數(shù)大于或等于0 ,分母不等于0 , 可以求出x的范圍.解答：解：根據(jù)題意得：a+2>0且a0,解得：a > 2且a工0.故答案為：a > 2且a工0.點(diǎn)評(píng)：此題考查的知

12、識(shí)點(diǎn)為：分式有意義,分母不為0 ;二次根式的被開方數(shù)是 非負(fù)數(shù).15. 考點(diǎn)：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根.專題：計(jì)算題.分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值,代入所求代數(shù)式計(jì)算即可.解答：解：t假設(shè)Ja十4十Ja + 2b - 2 = 0 ,3+4=0可得：,.a +2b_2 = 0a = -4解得：丿,b =3 ab= 12 .故填一12 .點(diǎn)評(píng)：此題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí),這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0 .16. 考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比擬；二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：推理填空題.分析：把根號(hào)外的因式平方后移入根號(hào)內(nèi),求出結(jié)果,再根據(jù)結(jié)果進(jìn)行比擬即可.解答：解：3躬=肘 漢 5 = J

13、45,2J6 = J22 漢6 =724,J45>u24, 3辰2晶,故答案為：>.點(diǎn)評(píng)：此題考查了二次根式的性質(zhì)和實(shí)數(shù)的大小比擬的應(yīng)用,注意此題還可以有以下方法：(3.5 )2=45(2 6 )2 =24,再比擬.17. 考點(diǎn)：同類二次根式.分析：根據(jù)同類根式及最簡(jiǎn)二次根式的定義列方程求解.解答：解：最簡(jiǎn)二次根式Jm2 _3與J5m +3是同類二次根式, m2 3=5 m+3 ,解得 m=6 或 m= 1,當(dāng) m= 1 時(shí),Jm2 _3 = 無意義,故 m=6 .點(diǎn)評(píng)：此題比擬簡(jiǎn)單,解答此類題目時(shí)要注意二次根式成立的條件.18. 考點(diǎn)：二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn).專題：壓軸題；新定義.

14、分析：根據(jù)新定義的運(yùn)算法那么a探b= Eb得出.a -b解答：解：12探4=物2 +4 =4 =丄.12-482點(diǎn)評(píng)：主要考查了新定義題型,此類題目是近年來的熱點(diǎn),解題關(guān)鍵是嚴(yán)格根據(jù) 新定義的運(yùn)算法那么進(jìn)行計(jì)算即可.19. 原式= 5Q±2Q-21Q=-mQ2 rz J J7 i 馬1 FT20. 原式= -.3 244321. 原式=22. 考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值.專題：計(jì)算題.分析：先把分式因式分解,約分化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)形式,再把數(shù)代入求值.解答：x _ 22解：原式=x 2x - 2 3分2x - 2x2 -4=x 4 ; 6分22x=點(diǎn)評(píng)：此題是分式與整式的乘法運(yùn)算,分子、分母能因式分解的先因式分解；注 意應(yīng)該把x+2看成一個(gè)整體.23. 考點(diǎn)