江蘇省徐州市2010-2011學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試蘇教版

1、徐州市20102011學(xué)年度期終統(tǒng)一考試高一數(shù)學(xué)試題一、填空題：本大題共14小題，每題5分,共計(jì)70分請(qǐng)把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. = . 2. 設(shè)集合，則_. 3.函數(shù)()的最小正周期為 . 4. 已知向量與的夾角為，且，則= . 5. 若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù) 6. = . 7. 已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 8. 已知，則 9.在平面直角坐標(biāo)系中，已知單位圓與軸正半軸交于點(diǎn)，圓上一點(diǎn)，則劣弧的弧長為 .10. 如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)與一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的公共點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”，下面五個(gè)中，“好點(diǎn)”為 11. 已知函數(shù) 則. 12. 已知函數(shù)，若函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的值

2、為 13如圖，已知的一條直角邊與等腰的斜邊重合，若，則 .14若函數(shù)的最大值是正整數(shù)，則= 二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15(本小題滿分14分)已知全集，集合，求：（1）；（2）；（3）16(本小題滿分14分)已知向量， (1) 若，求實(shí)數(shù)k的值； (2) 若，求實(shí)數(shù)的值；17(本小題滿分14分)已知，且. 求的值； 求的值.18. (本小題滿分16分)已知向量：，函數(shù). （1）若，求；（2）寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（3）若，求函數(shù)的值域.19(本小題滿分16分)某汽車生產(chǎn)企業(yè)，上年度生產(chǎn)汽車的投入成本為8萬元/輛，出

3、廠價(jià)為10萬元/輛，年銷售量為12萬輛.本年度為節(jié)能減排，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行升級(jí)換代.若每輛車投入成本增加的比例為，則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為, 同時(shí)預(yù)計(jì)年銷售量增加的比例為.（1）寫出本年度預(yù)計(jì)的年利潤與投入成本增加的比例的關(guān)系式；（2）當(dāng)投入成本增加的比例為何值時(shí)，本年度比上年度利潤增加最多？最多為多少？20(本小題滿分16分)已知函數(shù)（1）若函數(shù)是偶函數(shù)，求出的實(shí)數(shù)的值；（2）若方程有兩解，求出實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，記，試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.徐州市20102011學(xué)年度期終統(tǒng)一考試高一數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1

4、2. 13 14.二、解答題：15.（1）. 4分（2）.8分（3） 14分16.（）， 4分因?yàn)椋?所以，所以. 7分（），10分因?yàn)?，所以，所?14分17.由，得, 2分,4分于是.7分由，得,又， ,11分, . 14分18. =. 4分（1）, 即,故，或,所以,或.8分（2）當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)為增函數(shù)，所以，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.12分（3）因?yàn)樗? 所以, 故的值域?yàn)?16分19.（1）由題可知,本年度每輛車的利潤為本年度的銷售量是,故年利潤.6分（2）設(shè)本年度比上年度利潤增加為，則， 因?yàn)椋趨^(qū)間上為增函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為.故當(dāng)時(shí)，本年度比上年度利潤增加最多，最多為億元 .16分20（1）因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，即，所以或恒成立，故4分（2）方法一：當(dāng)時(shí)，有兩解，等價(jià)于方程在上有兩解，即在上有兩解，6分令，因?yàn)椋怨剩?分同理，當(dāng)時(shí)，得到； 當(dāng)時(shí)，不合題意，舍去綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是10分方法二：有兩解，即和各有一解分別為，和，6分若，則且，即；8分若，則且，即；若時(shí)，不合題意，舍去綜上可知實(shí)數(shù)的取值范圍是10分方法三：可用圖象，視敘述的完整性酌情給分（3）令當(dāng)時(shí)，則，對(duì)稱軸，函數(shù)在上是增函數(shù)，所以此時(shí)函數(shù)的最大值為當(dāng)時(shí)，對(duì)稱軸，所以函數(shù)在上是減函數(shù)，在