江蘇省淮安市2010年初中畢業(yè)、升學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷全解全析（超詳細(xì)）

1、江蘇省淮安市2010年初中畢業(yè)暨中等學(xué)校招生文化統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題歡迎參加中考，相信你能成功!請(qǐng)先目讀以下幾點(diǎn)注意事項(xiàng)：1本卷分為第1卷和第卷兩部分，共6頁(yè)。滿分150分?？荚嚂r(shí)聞120分鐘。2第1卷每小題選出答案后，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需要改 動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后再選涂其他答案。答案答在本試題卷上無(wú)效。3作答第卷時(shí)，用O.5毫米黑色墨水簽字筆將答案寫在答題卡上的指定位置。答案答在本試題卷上或規(guī)定區(qū)域以外無(wú)效。4作圖必須用2B鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗，描寫清楚。5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回。 第卷 (選擇題 共24分)一、選擇題(本大題共有8小題，每小題3分，共

2、24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上)1 （2010江蘇淮安，1，3分）(2)的相反數(shù)是 A2 B C D2【分析】一個(gè)實(shí)數(shù)a的相反數(shù)為a，所以首先對(duì)(2)化簡(jiǎn)為，(2)表示2 的相反數(shù)，所以(2)=2，故(2)的相反數(shù)是2【答案】D【涉及知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)的意義【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握以及多重符號(hào)的化簡(jiǎn)的知識(shí)，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】2 （2010江蘇淮安，2，3分）計(jì)算的結(jié)果是Aa6 Ba5 C2a3 Da【分析】同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加，所以結(jié)果為B【答案】B【涉及知識(shí)

3、點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法法則【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)法則的應(yīng)用，知識(shí)點(diǎn)比較單一【推薦指數(shù)】3 （2010江蘇淮安，3，3分）2010年5月27日，上海世博會(huì)參觀人數(shù)達(dá)到37.7萬(wàn)人，37.7萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 A 0.377×l06 B3.77×l05 C3.77×l04 D377×103【分析】37.7萬(wàn)可以表示為377000，用a×10n科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10指數(shù)為整數(shù)位數(shù)減去1，所以377000=3.77×l05【答案】B【涉及知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的表示方法，以及

4、“萬(wàn)”、“億”等單位與0之間的轉(zhuǎn)化，此類問(wèn)題一般是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題【推薦指數(shù)】4 （2010江蘇淮安，4，3分）在一次信息技術(shù)考試中，某興趣小組8名同學(xué)的成績(jī)(單位：分)分別是：7，10，9，8，7，9，9，8， 則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 A7 B8 C9 D10【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，所以次數(shù)據(jù)中的眾數(shù)為9【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】眾數(shù)的概念【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的掌握，考查知識(shí)點(diǎn)單一，有利于提高本題的信度【推薦指數(shù)】5 （2010江蘇淮安，5，3分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和小于其外角和,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 A3 B4 C5 D6【分析】三角形的內(nèi)角和為180&

5、#176;，四邊形的內(nèi)角和是360°，而且邊數(shù)越多，內(nèi)角和越大，而多邊形的外角和是360°與邊數(shù)無(wú)關(guān)，所以選擇A【答案】A 【涉及知識(shí)點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和、外角和【點(diǎn)評(píng)】本題主要是常見(jiàn)多邊形的內(nèi)角和與外角和的應(yīng)用，本題比較簡(jiǎn)單，但是也可以利用不等式的問(wèn)題解決【推薦指數(shù)】6 （2010江蘇淮安，6，3分）如圖，圓柱的主視圖是【分析】主視圖是在正面內(nèi)得到由前向后觀察的視圖，所以應(yīng)選擇B【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】主視圖的概念【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)概念的理解，掌握好正視圖概念是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵【推薦指數(shù)】7 （2010江蘇淮安，7，3分）下面四個(gè)數(shù)中與最接近的數(shù)是 A

6、2 B3 C4 D5【分析】由于9<11<16，所以11的平方根應(yīng)在3和4 之間，又因?yàn)?.52=12.25，所以最接近的數(shù)為B【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】實(shí)數(shù)的估算【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察對(duì)實(shí)數(shù)的估算的知識(shí)，解決此類問(wèn)題的步驟是首先確定所在整數(shù)的范圍，然后再確定兩個(gè)整數(shù)之間的數(shù)的平方，進(jìn)而確定出其范圍【推薦指數(shù)】8 （2010江蘇淮安，8，3分）觀察下列各式：計(jì)算：3×(1×2+2×3+3×4+99×100)= A97×98×99 B98×99×100 C99×100×101

7、D100×101×102【分析】從材料可以得出1×2，2×3，3×4，可以用式子表示，即原式=99×100×101，所以選擇C.【答案】C 【涉及知識(shí)點(diǎn)】材料閱讀題【點(diǎn)評(píng)】對(duì)于材料閱讀的問(wèn)題是中考問(wèn)題中的常見(jiàn)問(wèn)題，也屬于難度較大的問(wèn)題，這種問(wèn)題的規(guī)律性比較強(qiáng)，所以找出材料中的規(guī)律是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵【推薦指數(shù)】第卷（非選擇題 共126分）二、填空題(本大題共有l(wèi)O小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上)9 （2010江蘇淮安，9，3分）當(dāng)x= 時(shí),分式與無(wú)意義【分析】分式無(wú)意義的條件是分

8、母為0，所以x3=0，即x=3【答案】x=3 【涉及知識(shí)點(diǎn)】分是無(wú)意義的條件【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生對(duì)分式無(wú)意義的條件的考察，考查知識(shí)點(diǎn)單一【推薦指數(shù)】10（2010江蘇淮安，10，3分）已知周長(zhǎng)為8的等腰三角形，有一個(gè)腰長(zhǎng)為3，則最短的一條串位線長(zhǎng)為 【分析】根據(jù)等腰三角形的周長(zhǎng)和一腰的長(zhǎng)，可以求出底邊長(zhǎng)為5，所以根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)，可知較短的中位線是與腰平行的中位線，所以長(zhǎng)度為1.5【答案】1.5 【涉及知識(shí)點(diǎn)】三角形的中位線和等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題是結(jié)合等腰三角形的知識(shí)和中位線的性質(zhì)的問(wèn)題，三角形的中位線是指連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，中位線的特征是平行于第三邊且等于第三邊

9、的一半【推薦指數(shù)】11（2010江蘇淮安，11，3分）化簡(jiǎn)： 【分析】首先根據(jù)完全平方公式可得，然后再得【答案】8 【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式的約分和完全平方公式【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)題，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和對(duì)公式的把握程度【推薦指數(shù)】12（2010江蘇淮安，12，3分）若一次函數(shù)y=2x+l的圖象與反比例函數(shù)圖象的一個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)為l，則反比例函數(shù)關(guān)系式為 【分析】由于交點(diǎn)在一次函數(shù)上，所以把x=1代入函數(shù)的解析式，可得y=3，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），設(shè)反比例函數(shù)的解析式為，把（1，3）代入可得k=3，所以反比例函數(shù)的解析式為【答案】B 【涉及知識(shí)點(diǎn)】反比例函數(shù)和一次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察點(diǎn)在函

10、數(shù)圖像上的知識(shí)和反比例函數(shù)解析式的確定方法，屬于中等難度的問(wèn)題【推薦指數(shù)】13（2010江蘇淮安，13，3分）如圖，已知點(diǎn)A，B，C在O上，AC0B，BOC=40°，則ABO= 題13圖 【分析】由于BOC和BAC都是弧BC所對(duì)的圓周角和圓心角，所以可知2BAC=BOC，所以BAC=20°，又因?yàn)锳C0B，所以ABO=BAC=20°【答案】20° 【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓周角的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題是圓周角與平行線知識(shí)相結(jié)合的問(wèn)題，屬于中等難度的問(wèn)題，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是記憶在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半【推薦指數(shù)】14（2010

11、江蘇淮安，14，3分）在比例尺為1：200的地圖上，測(cè)得A，B兩地間的圖上距離為4.5 cm，則A，B兩地間的實(shí)際距離為 m 【分析】根據(jù)圖上距離：實(shí)際距離=比例尺，所以可以得到A、B間的實(shí)際距離=4.5×200=900cm=9m【答案】9 【涉及知識(shí)點(diǎn)】相似比【點(diǎn)評(píng)】本題屬于基礎(chǔ)問(wèn)題，主要考察的是比例尺=圖上距離：實(shí)際距離【推薦指數(shù)】15（2010江蘇淮安，15，3分）將半徑為5，圓心角為144°的扇形圍成一個(gè)圈錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 【分析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可以求出圓錐底面周長(zhǎng)為，所以底面半徑為【答案】2 【涉及知識(shí)點(diǎn)】弧長(zhǎng)公式【點(diǎn)評(píng)】本題屬于中難度的問(wèn)題，主要是

12、考察對(duì)弧長(zhǎng)公式的記憶，以及圓錐和扇形之間的關(guān)系【推薦指數(shù)】16（2010江蘇淮安，16，3分）小明根據(jù)方程5x+2=6x8編寫了一道應(yīng)用題請(qǐng)你把空缺的部分補(bǔ)充完整某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，那么就比計(jì)劃少2個(gè)； 請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人?(設(shè)手工小組有x人)【分析】從題目可以看出總工作量為5x+2，所以該空格可以填寫，若每人作6個(gè)，就比原計(jì)劃多8個(gè)【答案】若每人作6個(gè)，就比原計(jì)劃多8個(gè) 【涉及知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程【點(diǎn)評(píng)】本題是實(shí)際應(yīng)用型的問(wèn)題，屬于中等難度的問(wèn)題【推薦指數(shù)】17（2010江蘇淮安，17，3分）如圖，在直角三角形ABC中，ABC=90°,AC=

13、2，BC=,以點(diǎn)A為圓心,AB為半徑畫 弧，交AC于點(diǎn)D，則陰影部分的面積是 題17圖 題18圖【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB=1，又因?yàn)锳C=2，所以C=30°，然后根據(jù)陰影部分的面積等于三角形的面積，減去扇形的面積，所以陰影部分的面積為【答案】 【涉及知識(shí)點(diǎn)】扇形的面積公式、勾股定理、直角三角形30°的判定【點(diǎn)評(píng)】本題屬于綜合型的問(wèn)題，屬于中等偏難的問(wèn)題【推薦指數(shù)】18（2010江蘇淮安，18，3分）已知菱形ABCD中,對(duì)角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P，使ACP的面積大于6 cm2的概率為 【分析】根據(jù)三角形的面積公式可知當(dāng)ACP面積

14、為6時(shí)，高為cm，所以當(dāng)點(diǎn)P在垂直于BD距離ACcm的直線上時(shí)，所構(gòu)成的面積均為6，然后再結(jié)合相似三角形的面積比，可知概率為：【答案】 【涉及知識(shí)點(diǎn)】菱形的性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)、概率【點(diǎn)評(píng)】本題是概率的知識(shí)和相似三角形的知識(shí)的綜合問(wèn)題，屬于較難的問(wèn)題【推薦指數(shù)】三、解答題(本大題共有10小題，共96分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19（2010江蘇淮安，19，8分）(1)計(jì)算：；(2)解不等式組【答案】（1）原式=3+13=1.（2）解得：x3，解得：x1，所以不等式的解集為：1x3.【點(diǎn)評(píng)】本題主要是考察基本運(yùn)算和不等式的基本解法，題目一般是不難

15、，最主要是書寫格式必須要注意【推薦指數(shù)】20（2010江蘇淮安，20，8分）已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，ACD=BCE, 求證：AE=BD題20圖【分析】要證明AE=BD，所以可以證明ACE和BCD全等，由于兩個(gè)三角形中具備AC=BC，CE=CD兩條邊相等，所以只要再具備夾角相等即可【答案】證明：點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，AC=BC，ACD=BCE,ACD+DCE=BCE+DCE,即ACE=BCD,在ACE和BCD中，ACEBCD（SAS），AE=BD. 【涉及知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的條件【點(diǎn)評(píng)】本題是一個(gè)簡(jiǎn)單考察三角形全等條件的證明題，關(guān)鍵是對(duì)證明方法的選用【推薦指數(shù)】21（201

16、0江蘇淮安，21，8分）在完全相同的五張卡片上分別寫上1，2，3，4，5五個(gè)數(shù)字后，裝入一個(gè)不透明的口袋內(nèi)攪勻 (1)從口袋內(nèi)任取一張卡片，卡片上數(shù)字是偶數(shù)的概率是 ； (2)從口袋內(nèi)任取一張卡片記下數(shù)字后放回?cái)噭蚝笤購(gòu)闹腥稳∫粡垼髢蓮埧ㄆ蠑?shù)字和為5的概率【分析】在（1）中由于卡片中共有5個(gè)數(shù)字，而偶數(shù)的個(gè)數(shù)為2個(gè)，所以概率為；（2）中的問(wèn)題可以列出樹(shù)形圖，共有25中可能，而其中是5的倍數(shù)的有5中情況，所以概率為【答案】解：（1）（2） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】概率【點(diǎn)評(píng)】本題主要是對(duì)概率的求法，此問(wèn)題屬于中等難度的問(wèn)題【推薦指數(shù)】22（2010江蘇淮安，22，8分）有A，B，C，D四個(gè)城市，人口和

17、面積如下表所示： A城市 B城市 C城市 D城市人口(萬(wàn)人) 300 150 200 100面積(萬(wàn)平方公里) 20 5 10 4(1)問(wèn)A城市的人口密度是每平方公里多少人?(2)請(qǐng)用最恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表示這四個(gè)城市的人口密度【分析】人口密度表示單位面積中人口的數(shù)量，所以可以求出人口密度【答案】解：（1）A城市的人口密度：(萬(wàn)人/萬(wàn)平方公里)；B城市的人口密度： (萬(wàn)人/萬(wàn)平方公里)；C城市的人口密度： (萬(wàn)人/萬(wàn)平方公里)；D城市的人口密度：(萬(wàn)人/萬(wàn)平方公里).（2）可以用條形統(tǒng)計(jì)圖表示： 【涉及知識(shí)點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)圖【點(diǎn)評(píng)】統(tǒng)計(jì)圖表是中考的必考內(nèi)容，本題主要考察合理選擇統(tǒng)計(jì)圖表的知識(shí)，數(shù)據(jù)的問(wèn)題在中

18、考試卷中也有越來(lái)越綜合的趨勢(shì)【推薦指數(shù)】23（2010江蘇淮安，23，10分）玉樹(shù)地震后，有一段公路急需搶修此項(xiàng)工程原計(jì)劃由甲工程隊(duì)獨(dú)立完成，需要20天在甲工程隊(duì)施工4天后，為了加快工程進(jìn)度，又調(diào)來(lái)乙工程隊(duì)與甲工程隊(duì)共同施工，結(jié)果比原計(jì)劃提前10天，為抗震救災(zāi)贏得了寶貴時(shí)間求乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要多少天【分析】可設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)任務(wù)需要x天，則可以根據(jù)甲工作4天的工作量與甲乙合作6天的工作量的和為整體1解決【答案】解：設(shè)乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需要x天，所以，解得x=12，經(jīng)檢驗(yàn)x=12是分式方程的解，所以乙工程隊(duì)獨(dú)立完成這項(xiàng)工程需12天. 【涉及知識(shí)點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【點(diǎn)評(píng)】本題

19、屬于難度比較大的問(wèn)題，所考察的知識(shí)點(diǎn)比較單一，主要是考察利用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，這種問(wèn)題是中考中的常見(jiàn)問(wèn)題，通常是以社會(huì)生活中的熱點(diǎn)問(wèn)題為背景【推薦指數(shù)】24（2010江蘇淮安，24，10分）已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A(O，6),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) 是B(2，0) (1)求二次函數(shù)的關(guān)系式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)將二次函數(shù)圖象沿x軸向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，求所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式【分析】【答案】解：（1） 【涉及知識(shí)點(diǎn)】【點(diǎn)評(píng)】【推薦指數(shù)】25（2010江蘇淮安，25，10分）某公園有一滑梯，橫截面如圖薪示，AB表示樓梯，BC表示平臺(tái)，CD表示滑道若點(diǎn) E，F(xiàn)均在

20、線段AD上，四邊形BCEF是矩形，且sinBAF=，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：(1) D的度數(shù)；(2)線段AE的長(zhǎng)題25圖【分析】（1）要求D的度數(shù)，可以求出CE和CD的長(zhǎng)度，進(jìn)而根據(jù)直角三角形30°角的判定方法求出D的度數(shù)；（2）要求AD的長(zhǎng)度，可以根據(jù)解直角三角形的正弦值，求出AF，然后再結(jié)合勾股定理求出DE，從而求出AD【答案】解：（1）四邊形BCEF是矩形，BFE=CEF=90°，CE=BF，BC=FE，BFA=CED=90°，CE=BF，BF=3米，CE=3米，CD=6米，CED=90°，D=30°.（2）sinBAF=，

21、 ，BF=3米，AB=米，米，CD=6米，CED=90°，D=30°，米，AE=米. 【涉及知識(shí)點(diǎn)】解直角三角形、勾股定理、直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)【點(diǎn)評(píng)】本題屬于綜合性的問(wèn)題，設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)比較多，屬于中等偏難的問(wèn)題【推薦指數(shù)】26（2010江蘇淮安，26，10分）(1)觀察發(fā)現(xiàn) 如題26(a)圖，若點(diǎn)A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點(diǎn)P，使AP+BP的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，連接，與直線的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P 再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，AD是高，在AD上找一點(diǎn)P，使BP+PE的值最小 做法如下：作點(diǎn)B關(guān)于AD的

22、對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接CE交AD于一點(diǎn)，則這 點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+PE的最小值為 題26(a)圖 題26(b)圖 (2)實(shí)踐運(yùn)用 如題26(c)圖，已知O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值 題26(c)圖 題26(d)圖 (3)拓展延伸 如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)P，使APB=APD保留作圖痕跡，不必寫出作法 【分析】（1）由于等邊三角形是極其特殊的三角形，所以根據(jù)勾股定理求出CE的長(zhǎng)度；（2）首先根據(jù)材料提供的方法求出P點(diǎn)的位置，然后再結(jié)合圓周角等的性質(zhì)，求出最

23、短的距離；（3）從（1）（2）可以得出，理由軸對(duì)稱來(lái)解決，找B關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)E，連DE延長(zhǎng)交AC于P即可.【答案】解：（1）；（2）如圖：作點(diǎn)B關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，則點(diǎn)E正好在圓周上，連接OA、OB、OE，連接AE交CD與一點(diǎn)P，AP+BP最短，因?yàn)锳D的度數(shù)為60°，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，所以AEB=15°，因?yàn)锽關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)E，所以BOE=60°，所以O(shè)BE為等邊三角形，所以O(shè)EB=60°，所以O(shè)EA=45°，又因?yàn)镺A=OE，所以O(shè)AE為等腰直角三角形，所以AE=.（3）找B關(guān)于AC對(duì)稱點(diǎn)E，連DE延長(zhǎng)交AC于P即可， 【涉及知識(shí)點(diǎn)】圓周角的

24、性質(zhì)、勾股定理、對(duì)稱【點(diǎn)評(píng)】本題屬于綜合性的問(wèn)題，此類問(wèn)題設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)比較多，解決起來(lái)有點(diǎn)難度【推薦指數(shù)】27（2010江蘇淮安，27，12分）紅星食品廠獨(dú)家生產(chǎn)具有地方特色的某種食品，產(chǎn)量y1(萬(wàn)千克)與銷售價(jià)格x(元千 克)(2x10)滿足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1=0.5x+11經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該食品市場(chǎng)需求量y2(萬(wàn)千克)與銷售價(jià)格x(元千克)(2x10)的關(guān)系如圖所示當(dāng)產(chǎn)量小于或等于市場(chǎng)需求量時(shí)，食品將被全部售出；當(dāng)產(chǎn)量大于市場(chǎng)需求量時(shí)，只能售出符合市場(chǎng)需求量的食品，剩余食品由于保質(zhì)期短將被無(wú)條件銷毀 (1)求y2與x的函數(shù)關(guān)系式； (2)當(dāng)銷售價(jià)格為多少時(shí)，產(chǎn)量等于市場(chǎng)需求量? (3)若該食品

25、每千克的生產(chǎn)成本是2元，試求廠家所得利潤(rùn)W(萬(wàn)元)與銷售價(jià)格x(元千克) (2x10)之間的函數(shù)關(guān)系式題27圖【分析】從圖像可以看出函數(shù)是一次函數(shù)，所以可以根據(jù)待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式，然后再根據(jù)題意表示出利潤(rùn)和銷售價(jià)格之間的函數(shù)關(guān)系【答案】解：（1）設(shè)函數(shù)的解析式為y2=kx+b，把（2，12）和（10，4）代入函數(shù)的解析式可得：，解得，所以函數(shù)的解析式為y2=x+14.（2）由題意可得：0.5x+11=x+14，所以x=2，所以當(dāng)銷售價(jià)格為2元時(shí)，產(chǎn)量等于市場(chǎng)需求量.（3）設(shè)當(dāng)銷售單價(jià)為x時(shí)，產(chǎn)量為y，則由題意得：W=(x2)y=(x2)(0.5x+11)=0.5x2+10x22=(2x10) 【涉及知識(shí)點(diǎn)】二次函數(shù)、一次函數(shù)【點(diǎn)評(píng)】本題屬于綜合性的問(wèn)題，設(shè)計(jì)的知識(shí)點(diǎn)比較多，此類問(wèn)題是每年中考問(wèn)題中的必考點(diǎn)【推薦指數(shù)】28（2010江蘇淮安，28，12分）如題28(a)圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A坐標(biāo)為(12，0)，點(diǎn)