浙江省杭州學(xué)軍中學(xué)2011屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理 新人教A版【會(huì)員獨(dú)享】

1、杭州學(xué)軍中學(xué)2010學(xué)年上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)（理）試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的）AB1.設(shè)A、B為非空集合,定義集合A*B為如圖非陰影部分表示的集合，若則A*B= A（0，2） B（1,2 C0,12，+） D0,1（2，+）2使成立的一個(gè)必要不充分條件是 A. B. C. D.3.已知函數(shù)（），則下列敘述不正確的是 A的最大值與最小值之和等于 B是偶函數(shù) C在上是增函數(shù) D的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對稱（第4題）4.函數(shù)滿足,且在區(qū)間上的值域是1，3，則點(diǎn)的軌跡是圖中的 A線段AB和線段AD B線段AB和線段CDC線

2、段AD和線段BC D線段AC和線段BD5.設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)存在零點(diǎn)的是 A B C D 6.已知函數(shù)（為常數(shù)，且），對于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)、，恒有成立，則正整數(shù)可以取的值有 A4個(gè) B5個(gè) C6 個(gè) D7個(gè)7.已知數(shù)列滿足則的最小值為 Ks5u A 10.5 B 10 C 9 D 88.已知函數(shù),若,則的取值范圍是 9.已知函數(shù)的定義域?yàn)?部分對應(yīng)值如下表.為的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)的圖象如下圖所示.若兩正數(shù)滿足,則的取值范圍是 10.已知向量,滿足,.若對每一確定的,的最大值和最小值分別為,則對任意,的最小值是 Ks5u A. B. C. D.1 二、填空題(本大題共7小題，每小題4分，

3、共28分請把正確答案填在題中橫線上)11. 復(fù)數(shù)z1(10a2)i，z2(2a5)i，若1z2是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)a=_ 12. 設(shè)，其中分別為ABC中角A，B，C的對邊，若，則角C的取值范圍是_.13.已知，則的值是_.14.設(shè),且，若定義在區(qū)間內(nèi)的函數(shù)是奇函數(shù)，則的取值范圍是 Ks5u15.若是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),則有: ,類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,對等比數(shù)列有_.16函數(shù)在上的最大值與最小值之和為 。17.設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，則_.三、解答題(本大題共5小題，共72分解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)18（本小題滿分14分）已知向量，, (1)求函數(shù)的解析式.(2

4、)若集合，試判斷與集合的關(guān)系.(3)記,若求實(shí)數(shù)的取值范圍。19（本小題滿分14分）已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足=+（）.記數(shù)列前項(xiàng)和為，（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（2）若對任意正整數(shù)n，當(dāng)m1,1時(shí)，不等式t22mt+>恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍(3)是否存在正整數(shù)，且，使得成等比數(shù)列？若存在，求出的值，若不存在，說明理由.20（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為.(1)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.(2)若，求的值；(3)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)c

5、osBbcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍。21（本小題滿分15分）已知函數(shù)， (其中)，設(shè). （）當(dāng)時(shí),將表示成的函數(shù),并求函數(shù)在定義域內(nèi)不存在極值時(shí)的的取值范圍.（）當(dāng)k=4時(shí)，若對， ，使，試求實(shí)數(shù)b的取值范圍.。22.（本題滿分15分）已知函數(shù),.(1)若是函數(shù)的極大值點(diǎn),求的取值范圍.(2)若不等式對任意都成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(3)記函數(shù)，若在區(qū)間上不單調(diào), 求實(shí)數(shù)的取值范圍.杭州學(xué)軍中學(xué)2010學(xué)年上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)（理）答卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分，答案請?zhí)钊氪痤}卡中）二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）11、 12、 13、

6、14、 15、 16、 17、 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18、19、20、21、22、杭州學(xué)軍中學(xué)2010學(xué)年上學(xué)期期中考試高三年級數(shù)學(xué)（理）答案一、選擇題: (每小題5分,共50分)DBCAB BACAA二、填空題:( 每小題4分，共28分)11.a3 12. 0<C 13. 14. 15. 16. 17.三、解答題: (本大題共5個(gè)小題，共72分)18（本題14分）解：(1)， 4分(2)， 8分 14分19（本題14分）【解析】（1）, , . Ks5u又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；又公比，所以 ；3分 又, ；數(shù)列構(gòu)成一個(gè)首相為1公差為1的等差數(shù)列， ， 當(dāng)， ；(

7、)； 6分（2） t或t2或t=0. 10分(3) 成等比數(shù)列,得 , 結(jié)合知, 14分20（本小題滿分14分）解:(1)=2 由條件得，所以， 3分 (1)由(1)知，f(x)12sin(x)列表：x0xy011310描點(diǎn)作圖，函數(shù)f(x)在，上的圖象如圖所示 6分（2）由可得sin().cos(x)cos(x)cos(x)12sin2()2·( )21. 9分 (3)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC.2sinAcosBcosBsinCsinBcosC，2sinAcosBsin(BC)，ABC，sin(BC)sinA，且sinA0，cosB，B， 0A.A，sin(A)1.又f(x)2sin()1，f(A)2sin(A)1故函數(shù)f(A)的取值范圍是(2，3 . Ks5u 14分21（本題15分）解：（）, 設(shè)是的兩根，則，在定義域內(nèi)至多有一解,欲使在定義域內(nèi)有極值，只需在內(nèi)有解，且 的值在根的左右兩側(cè)異號，得綜上：當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)有且僅有一個(gè)極值，當(dāng)時(shí)在定義域內(nèi)無極值 8分（）對任意的，存在，使