21兩條直線的位置關(guān)系

1、宿州九中宿州九中 劉劉 萍萍第二章第二章 相交線與平行線相交線與平行線 若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我若兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，我們稱這兩條直線為們稱這兩條直線為相交線。相交線。 不相交的兩條直線不相交的兩條直線叫做叫做平行線平行線。在同一平面內(nèi)，在同一平面內(nèi)，3 32 21 14 4A AB BC CD DO（1 1）1 1與與22的位置有什么關(guān)系？的位置有什么關(guān)系？觀察所畫的圖形觀察所畫的圖形位置關(guān)系：位置關(guān)系：1.有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn)O2.兩邊互為反向兩邊互為反向 延長(zhǎng)線。延長(zhǎng)線。 （2 2）他們的大小有什么關(guān)系？為什么？）他們的大小有什么關(guān)系？為什么？3 32 21 14 4A AB B

2、C CD D 如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是9090，那么稱這兩個(gè)角互為那么稱這兩個(gè)角互為余角。余角。 如果兩個(gè)角的和是如果兩個(gè)角的和是180180，那么稱這兩個(gè)角互為那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角補(bǔ)角。O 互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量數(shù)量關(guān)系，關(guān)系，與它們的與它們的位置位置關(guān)系無關(guān)。關(guān)系無關(guān)。 如圖，已知如圖，已知AAOCOC=BOD=90=BOD=90, ,你能找你能找出出BBOCOC的余角嗎？的余角嗎？理由理由： 因?yàn)橐驗(yàn)?AOB=90AOB=90- BOC- BOC COD=90 COD=90- BOC- BOC所以所以 AOB = CODAOB = COD答：答

3、：AOB AOB 與與CODCOD 同角的余角相等同角的余角相等A AB BC CD DO O 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B （1 1）圖中）圖中有哪些角互為余角？有哪些角互為余角？ 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2.11與與3 3，11與與4 4，2 2與與3 3，2 2與與4 4。 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B （2 2）圖中）圖中33與與44有什么關(guān)有什么關(guān) 系？為什么？系？為什么？等角的余角相等等角的余角相等

4、3=43=43=43=4理由理由：3= 903= 90- 1- 14= 904= 90- 2- 2又又1=21=2 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 1=21=2 1+3= 1+3=9 90 0 2+4= 2+4=9 90 0 =（等角的余角相等）（同角的余角相等） 1+3=901+3=90 2+3=902+3=90 = =1234 同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B （3 3）圖中有哪些角互為補(bǔ)角？圖中有哪些角互為

5、補(bǔ)角？1 1與與AOCAOC2 2與與BODBODNODNOD與與NOCNOC 如圖，射線如圖，射線ONON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2.等角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等 2 2D DC C O O1 13 3 4 4A AN NB B （4 4）圖中）圖中AOCAOC與與BODBOD有什么有什么關(guān)系？為什么？關(guān)系？為什么？AOCAOC=BODBOD理由理由：AOCAOC= = 18180 0- 1- 1AOCAOC=BODBOD 又又1=21=2BODBOD= = 18180 0- 2- 2 如圖，射線如圖，射線O

6、NON與直線與直線DCDC相交所成的相交所成的DONDON和和CONCON都等于都等于9090，且，且1=2.1=2. 1=21=2 1+3=180 1+3=180 2+4=180 2+4=180 =（等角的補(bǔ)角相等）（同角的補(bǔ)角相等） 1+3=1801+3=180 2+3=1802+3=180 = =1234 同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等 余角與補(bǔ)角的性質(zhì)：余角與補(bǔ)角的性質(zhì)： 同角或同角或等角的余角相等等角的余角相等 同角或等角的補(bǔ)角相等同角或等角的補(bǔ)角相等12 2121212ABCD 1. 1.下列各圖中，下列各圖中，11和和22是對(duì)頂角的是（是對(duì)頂角的是（ ） D2.如圖如圖

7、, ,直線直線a a、b b相交與點(diǎn)相交與點(diǎn)O O，1=401=40, ,求求2 2、3 3、 4 4的度數(shù)。的度數(shù)。答案：答案： 2=1402=140 3=403=40 4=1404=140O鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)3 3、下列說法正確的有、下列說法正確的有 （填序號(hào)）（填序號(hào)）已知已知A=40A=40，則，則AA的余角等于的余角等于5050 已知已知A+A+B=90B=90，A+A+C=90C=90，則，則B=B=C C若若 1+2=1801+2=180，則，則11和和22互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 能力展示能力展示 O OA AB B 4 4、如圖：小穎想測(cè)量一

8、堵拐角高墻在底面上如圖：小穎想測(cè)量一堵拐角高墻在底面上所成的角所成的角AOBAOB度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你度數(shù)，人不能進(jìn)入圍墻內(nèi)，你能幫小穎想出簡(jiǎn)單的測(cè)量方法嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述你能幫小穎想出簡(jiǎn)單的測(cè)量方法嗎？請(qǐng)簡(jiǎn)述你的方法。的方法。學(xué)以致用學(xué)以致用5 5、如圖：已知：直線、如圖：已知：直線ABAB與與CDCD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O, O, EOD=90EOD=900 0, ,回答下列問題：回答下列問題：1 . . 對(duì)頂角有對(duì)頂角有 ， 。2.AOE2.AOE的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是補(bǔ)角是 。3.AOC3.AOC的余角是的余角是 ；補(bǔ)角是補(bǔ)角是 。C CA AB BD DO OE EAOC(BOD)AOC(BOD)AOC=BODAOC=BODBOEBOEAOEAOEAOD(AOD(BOC)BOC)AOD=BOC挑戰(zhàn)自我 談?wù)勀愕氖斋@？談?wù)勀愕氖斋@？ 作業(yè)：基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)題：1 1書書P40P40頁習(xí)題頁習(xí)題2.1 2.1 第第 1,2,3,1,2,3,題題提高題：提高題：2.