同濟(jì)大學(xué)精品課程申報(bào)表

1、 編 P 同濟(jì)大學(xué)精品課程 申報(bào)表 所屬院系 理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系 _ 課程名稱 _ 數(shù)學(xué)分析 課程層次本/專_ 本科 所屬一級(jí)學(xué)科名稱- 數(shù)學(xué) 所屬一級(jí)學(xué)科名稱_ 根底數(shù)學(xué) 課程負(fù)責(zé)人 賀群 申報(bào)日期 _ 20052005 年 4 4 月 同濟(jì)大學(xué)教務(wù)處制 二 OOOO 五年四月三十日 填寫要求 一、 請(qǐng)嚴(yán)格按表中要求如實(shí)填寫各項(xiàng)。 二、 申報(bào)表文本中外文名詞第一次出現(xiàn)時(shí)， 要寫清全稱和縮寫，再次 出現(xiàn)同一詞時(shí)可以使用縮寫。 三、 請(qǐng)以 wordword 文檔格式填寫表中各欄目。 四、 凡涉密內(nèi)容不得填寫，需要說(shuō)明的，請(qǐng)?jiān)诒颈碚f(shuō)明欄中注明。凡 有可能涉密和不宜大范圍公開的內(nèi)容，請(qǐng)?jiān)谡f(shuō)明欄中注明。

2、 1. 課程負(fù)責(zé)人情況 1-1 根本 信息 姓名 賀群 性別 女 出生年月 1962年9月 最終學(xué)歷 博士 職稱 副教授 65757862 學(xué)位 博士 職務(wù) 所在院系 理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系 E-mail 通信地址 上海市四平路1239號(hào)問濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系 200092 1-2 教學(xué) 情況 主講課程： 課程名稱 課程類別 周學(xué)時(shí) 屆數(shù)及學(xué)生總?cè)藬?shù) 1高等數(shù)學(xué)C 本科， 3 1 屆大約80人 2 微積分 本科， 6 1 屆大約90人 3 微分幾何 本科 2 或3 4 屆大約220人 4 數(shù)學(xué)分析 本科， 7 或6 3 屆大約140人 5現(xiàn)代幾何根底碩士生， 3

3、 3 屆大約24人 編寫教材 作為主審參加編寫?局等數(shù)學(xué)?面向21世等?？茖W(xué)校教材,科學(xué) 出版社,2002 承當(dāng)工程： 1. “整體子流形幾何及其應(yīng)用，浙江省自然科學(xué)基金工程 (1999-2001, 參加) 2. “系數(shù)在常層中的上同調(diào)理論及其在代數(shù)幾何中的應(yīng)用， 國(guó)家 自然科學(xué)基金工程(2005-2007,第二參加者)； 3. “Hodge理論，Higgs上同調(diào)及廣義 Eichler-Shimura理論， 上海 市曙光方案工程(2005-2007,第二參加者)； 4. “調(diào)和映射及孤立子理論， 同濟(jì)大學(xué)理科開展基金工程 (2002-2003,負(fù)責(zé)人)； 發(fā)表論文： 1. He Qun, Sh

4、en Yi-Bing, The factorization and symplectic uniton numbers for harmonic maps into symplectic groups, Science in China Ser.A, 2001, 4444(10): 1225-1235. 2. He Qun, Shen Yi-Bing, On harmonic maps into symplectic groups Sp(N), Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B(4): 519-528. 3. Shen Yi-Bing, He Qun, O

5、n stable currents and positively curved hypersurfaces, Proc. Amer. Math. Soc., 2001, 129 129 (1): 237-246. 4. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux transformations and isometric immersions of Riemannian products of space forms, Kodai Math.J., 2002, 2525(3): 321-340. 5. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constru

6、ction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 6. 賀群，至訥元 Grassmann流形的調(diào)和映射，高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2002,17A17A(1): 67-73. 7. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux Transformations and Isometric Immersions of Space Forms, 2002, 10. 8. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constr

7、uction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 9. 賀群，至憎群實(shí)形式的調(diào)和映射，同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003, 31 31 (6). 10. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit construction for harmonic surfaces in U(N) via adding unitons, Chinese Ann. of Math., 2004, 25B25B(1): 119-128. 2

8、11. Shen Yi-Bing, He Qun, On minimal immersions of R into the nearly K? hler S6, Acta Math.Scientia, 2004, 24B: 24B: 349-360. 12. He Qun, Shen Yi-Bing, On Bernstein type theorems in Finsler spaces with the volume form induced from the projective sphere bundle, to appear in Proc. Amer. Math. Soc., (2

9、005) 13. 賀群，趙壽為，至V一類對(duì)稱空間的調(diào)和映射 ，同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2005, 33 33 (2)1-3 學(xué)術(shù) 研究 2.教學(xué)隊(duì)伍情況 2-1 人員 構(gòu)成含 外聘 教師 姓名 性別 出生年月 職稱 學(xué)科專業(yè) 在教學(xué)中承當(dāng)?shù)墓ぷ?陳志華 男 1939.1 教授 根底數(shù)學(xué) 授課、指導(dǎo)青年教師 黃玨 男 1944.4 教授 根底數(shù)學(xué) 授課、指導(dǎo)青年教師 李雨生 男 1954.4 教授 根底數(shù)學(xué) 授課、教研 賀群 女 1962.9 副教授 根底數(shù)學(xué) 授課、教研 陳伯勇 男 1971.8 副教授 根底數(shù)學(xué) 授課、教研 張張 女 1972.10 副教授 根底數(shù)學(xué) 授課、教研 概述教

10、學(xué)隊(duì)伍的知識(shí)結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)、師資配置情況含輔導(dǎo)教師或?qū)嶒?yàn)教師與學(xué) 生的比例；主要成員的教學(xué)經(jīng)歷、年終考核成績(jī)以及中青年教師培養(yǎng)方案與效果。 課程負(fù)責(zé)人及成員全部具有高級(jí)職稱，大多數(shù)具有博士學(xué)位并且具有 博士生導(dǎo)師或碩士生導(dǎo)師資格，有著較高的學(xué)術(shù)水平和科研能力， 所從事 的研究領(lǐng)域均與?數(shù)學(xué)分析?課程有著密切的關(guān)系，并已取得了突出的成 績(jī)，近年來(lái)在國(guó)內(nèi)外有影響的雜志上發(fā)表數(shù)十篇科研或教研方面的學(xué)術(shù) 論文，主編或參與編寫了?高等數(shù)學(xué)?、?現(xiàn)代分析根底?、?Introduction to Graph Ramsey Theory等多部?？啤⒈究苹蜓芯可滩?主持或參加多項(xiàng) 國(guó)家自然科學(xué)基金工程。年齡結(jié)

11、構(gòu)上以中宵年教師為主力， 有資深的老教 授做后盾，可謂老、中宵相結(jié)合。 陳志華：資深博導(dǎo)，具有三十年以上教學(xué)經(jīng)歷，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，教學(xué) 效果優(yōu)良。曾擔(dān)任?數(shù)學(xué)分析?、?多復(fù)變函數(shù)?、?現(xiàn)代幾何根底?、?現(xiàn)代 分析根底?等多門本科、碩士和博士生課程。 黃玨：具有三十年以上教學(xué)經(jīng)歷，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富，工作認(rèn)真負(fù)責(zé)，教 學(xué)效果優(yōu)良。曾擔(dān)任?高等數(shù)學(xué)?、?數(shù)學(xué)分析?、?復(fù)變函數(shù)?等多門本科、 碩士生課程。 陳伯勇：曾擔(dān)任?數(shù)學(xué)分析?、?高等數(shù)學(xué)?、?復(fù)變函數(shù)?等多門課程。 教學(xué)效果優(yōu)良。 張強(qiáng)：曾擔(dān)任?高等數(shù)學(xué)?、?數(shù)學(xué)分析?、?復(fù)變函數(shù)?、?拓?fù)鋵W(xué)?等 多門課程。教學(xué)效果優(yōu)良。 因此，本科程組具有較強(qiáng)的教

12、學(xué)改革與研究的能力， 完全有實(shí)力將?數(shù) 學(xué)分析?建設(shè)成為精品課程。2-2 教學(xué)隊(duì) 伍整體 情況 1. 陳志華，關(guān)丁雙曲空間形式的一個(gè)注記，數(shù)學(xué)年刊， 2001, 22A.22A. 2. Chen Zhihua, Proper holomorphic mappings between some nonsmooth domains, Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B. 3. 陳志華，83中的全純籍幺Jacobian猜測(cè)，中國(guó)科學(xué),2001,44A.44A. 4. ZhouChaohui, Chen Zhihua, A vanishing theorem on

13、L2 harmonic forms, 數(shù)學(xué)物理學(xué)報(bào)，2002. 5. 李雨生，臧文安，Ramsey number r(C_2m+1,K_n),數(shù)學(xué)進(jìn)展，V30, N3(2001), p286-287. 6. 李雨生，Cecil Rousseau,臧文安，獨(dú)立數(shù)的一個(gè)下界，中國(guó)科學(xué)(A (A 輯),V31,N10(2001), p865-870. 7. B. Y. Chen, The Bergman metric on Teichmuller space, International J. Math. 15 (2004), 1085 -1091. 8. B. Y. Chen, Bergman c

14、ompleteness of hyperconvex manifolds, Nagoya Math. J. 175 (2004), 165 170. 9. The Coordinatewise uniformly Kadec-Klee property in some Banach spaces, Siberrian Math. J.,2003.44(10). 10. Jung constants of Orlicz sequence spaces, Ann. Polo.Math.81.1(2003)2-3 教學(xué)改 革與教 學(xué)研究 3.課程描述 3-1 課程開展的主要?dú)v史沿革 數(shù)學(xué)分析是綜合性

15、大學(xué)數(shù)學(xué)系和統(tǒng)計(jì)科學(xué)系的一門主干根底課和必修課， 本 課程的教學(xué)，對(duì)鍛煉和提高學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生掌握分析問題和解決問題 的思想方法以及后繼課程的學(xué)習(xí)都有著重要的意義。課程的其特點(diǎn)是： 學(xué)習(xí)時(shí) 間的跨度很大，一般是三個(gè)學(xué)期，內(nèi)容極為豐富。本課程根本的內(nèi)容有：極限理 論，一元函數(shù)微分積分學(xué)，級(jí)數(shù)，二元函數(shù)微積分學(xué)，廣義積分、 ，參量積分， 場(chǎng)論等。其中最根本的理論是極限理論，最重要的定理是微積分根本定理。 課程 的目的是通過三個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)訓(xùn)練， 使學(xué)生逐步提高數(shù)學(xué)修養(yǎng)，特別 是分析的修養(yǎng)，積累從事進(jìn)一步學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)， 掌握數(shù)學(xué)的根本思想方 法，最終使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力得到根

16、本的提高。 根據(jù)教育改革的成果，根據(jù)大學(xué)擴(kuò)招后學(xué)生的實(shí)際情況以及工科基地建設(shè)的 需要，在“數(shù)學(xué)分析課程教學(xué)中采用了分專業(yè)小班教學(xué)以及與其他院系聯(lián)合分 層次教學(xué)方法，有針對(duì)性地組織教學(xué)內(nèi)容，為各層次學(xué)生的成長(zhǎng)提供了很好平臺(tái)， 培養(yǎng)出一批具有較好的數(shù)學(xué)修養(yǎng)、根底扎實(shí)的人材。9 3- 2 教學(xué)內(nèi)容含課程內(nèi)容體系結(jié)構(gòu)；教學(xué)內(nèi)容組織方式與目的；實(shí)踐性教學(xué) 的設(shè)計(jì)思想與效果 以經(jīng)典微積分為主體內(nèi)容的數(shù)學(xué)分析，是大學(xué)理科數(shù)學(xué)系各個(gè)專業(yè)的重要必 修課程，歷來(lái)為各專業(yè)課程體系中的主干。本課程的根本目的要使學(xué)生掌握極限 理論、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)理論的根本概念和方法，為數(shù)學(xué) 系專業(yè)一切后繼課程提供

17、必要的根底知識(shí)和根本技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)分析課程的得 失，將直接關(guān)系到專業(yè)教育的成敗。 本課程總學(xué)時(shí)為272，分三個(gè)學(xué)期授課，第一學(xué)期119 17X 7學(xué)時(shí)，第 二學(xué)期102 17X 6學(xué)時(shí)，第三學(xué)期51 17X 3學(xué)時(shí)其中習(xí)題與考試所占總學(xué) 時(shí)比例，可視具體教學(xué)情況而定，但習(xí)題課最低不宜少丁 85學(xué)時(shí)。 本課主要內(nèi)容分為三個(gè)局部：1 一元微積分包括極限理論和實(shí)數(shù)完備 性的一系列等價(jià)命題；2多元微積分；3無(wú)窮級(jí)數(shù)理論包括廣義積分 和含參變數(shù)積分理論。其中前兩局部主要講述微積分的根本概念、方法和應(yīng)用， 包括一切相關(guān)數(shù)學(xué)原理的嚴(yán)格證明；第3局部講述線面積分和極限理論在無(wú) 窮級(jí)數(shù)、含參數(shù)廣義積分理論中的

18、深入應(yīng)用。 極限和實(shí)數(shù)完備性理論、定積分理 論以及極限理論的各種應(yīng)用對(duì)學(xué)生抽象思維和邏輯推理的訓(xùn)練， 對(duì)分析數(shù)學(xué)中必 要的方法技巧的掌握都是至關(guān)重要的。10 3-3教學(xué)條件含教材使用與建設(shè)；促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的擴(kuò)充性資料使用情況； 配套實(shí)驗(yàn)教材的教學(xué)效果；實(shí)踐性教學(xué)環(huán)境；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境 本課程原采用復(fù)旦大學(xué)陳傳璋等編：?數(shù)學(xué)分析?上、下冊(cè)為教材。為了適 應(yīng)培養(yǎng)跨世紀(jì)人才以及教學(xué)改革的需要， 后改用復(fù)旦大學(xué)陳紀(jì)修等編著的 ?數(shù)學(xué) 分析?上、下冊(cè)為教材。這套教材是面向 21世紀(jì)課程教材，由高等教育出版社 出版。教材對(duì)教學(xué)體系與教學(xué)內(nèi)容作了比擬大的改革， 具有內(nèi)容與習(xí)題較新、重 點(diǎn)突出、注重與其他學(xué)科的

19、聯(lián)系與應(yīng)用、比擬適合本系各應(yīng)用專業(yè)的特點(diǎn)， 但也 有局部?jī)?nèi)容條件與證明過程過丁繁復(fù)，學(xué)生理解和掌握困難的問題。這需要我們 不斷總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，逐步摸索出一套適合本系各層次個(gè)專業(yè)學(xué)生的教學(xué)方法， 同 時(shí)準(zhǔn)備組織編寫一套適合本系各層次個(gè)專業(yè)學(xué)生具體情況的學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書， 以期達(dá) 到更好的教學(xué)效果。11 3-4 教學(xué)方法與教學(xué)手段含多種教學(xué)方法靈活使用的形式與目的；現(xiàn)代教育 技術(shù)應(yīng)用與教學(xué)改革 由丁本課程的特點(diǎn)并不適合過多應(yīng)用教學(xué)課件組織教學(xué)，所以教學(xué)方法仍以 課堂講授為主，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為輔。對(duì)課程各局部?jī)?nèi)容 ，教學(xué)上作不同要求，其 中重點(diǎn)局部，教師必須作深入而充分的講授和輔導(dǎo)，學(xué)生必須完成足夠的練習(xí)，

20、并最后到達(dá)明晰的理解與穩(wěn)固的掌握； 對(duì)丁需要學(xué)生了解的內(nèi)容，教師應(yīng)當(dāng)有明 晰介紹，學(xué)生應(yīng)當(dāng)有較好的了解并明了其應(yīng)用， 但不要求練習(xí)和熟練掌握其中的 邏輯論證。有些內(nèi)容的教學(xué)那么要求介丁兩者之間，教師可根據(jù)具體情況機(jī)動(dòng)掌握。 具體應(yīng)做到以下幾點(diǎn)： 1. 按照教學(xué)大綱的規(guī)定寫出每學(xué)期的教學(xué)實(shí)施方案，掌握教學(xué)進(jìn)度，完成教學(xué) 任務(wù)。 2. 熟悉教材，認(rèn)真?zhèn)湔n，寫出講稿。 3. 講授活楚，板書工整，注意改良教學(xué)方法。 輔導(dǎo)教師應(yīng)該做到： 1. 定時(shí)輔導(dǎo)。通常安排在當(dāng)天課后輔導(dǎo)，每周不少丁二次，每次不少丁一小 時(shí)。 2. 批改作業(yè)。每周批改一次，批改量為 100%對(duì)作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤不能簡(jiǎn)單 地劃“X，要明

21、確指導(dǎo)出存在的主要問題。每次作業(yè)批改完畢都要向主講教師 交一份作業(yè)批改情況簡(jiǎn)介。 3. 上好習(xí)題課。根據(jù)主講內(nèi)容和作業(yè)中出現(xiàn)的問題，認(rèn)真選題、備課，習(xí)題 課上應(yīng)展開討論，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。12 3-5 教學(xué)效果含校內(nèi)同事舉證評(píng)價(jià)、校外專家評(píng)價(jià)及有關(guān)聲譽(yù)的說(shuō)明；近三 年學(xué)生的評(píng)價(jià)結(jié)果；課堂教學(xué)錄像資料評(píng)價(jià)13 4. 自我評(píng)價(jià) 7 7- -1 1 本課程的主要特色不超過三項(xiàng) 1. 根底性強(qiáng)，以經(jīng)典微積分為主體內(nèi)容的數(shù)學(xué)分析，是大學(xué)理科數(shù)學(xué)系各個(gè)專 業(yè)的重要必修課程，歷來(lái)為各專業(yè)課程體系中的主干。本課程的根本目的要使學(xué) 生掌握極限理論、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)和無(wú)窮級(jí)數(shù)理論的根本概念和方 法，為數(shù)學(xué)系專業(yè)一切后繼課程提供必要的根底知識(shí)和根本技能的訓(xùn)練。數(shù)學(xué)分 析課程的得失，將直接關(guān)系到專業(yè)教育的成敗。 2. 學(xué)分最多、歷時(shí)最長(zhǎng)：總學(xué)分15學(xué)分，歷時(shí)三學(xué)期。 3. 內(nèi)容多且抽象，對(duì)剛?cè)雽W(xué)的新生來(lái)講理解起來(lái)非常困難。 4- 2 本課程在國(guó)內(nèi)外同類課程中的地位 4-3目前本課程還存在的缺乏之處 1. 教材內(nèi)容多，但學(xué)時(shí)較緊，只能壓縮習(xí)題課的時(shí)間，影響教學(xué)效果 2. 缺少與教材配