同濟大學精品課程申報表

1、 編 P 同濟大學精品課程 申報表 所屬院系 理學院應用數(shù)學系 _ 課程名稱 _ 數(shù)學分析 課程層次本/專_ 本科 所屬一級學科名稱- 數(shù)學 所屬一級學科名稱_ 根底數(shù)學 課程負責人 賀群 申報日期 _ 20052005 年 4 4 月 同濟大學教務處制 二 OOOO 五年四月三十日 填寫要求 一、 請嚴格按表中要求如實填寫各項。 二、 申報表文本中外文名詞第一次出現(xiàn)時， 要寫清全稱和縮寫，再次 出現(xiàn)同一詞時可以使用縮寫。 三、 請以 wordword 文檔格式填寫表中各欄目。 四、 凡涉密內(nèi)容不得填寫，需要說明的，請在本表說明欄中注明。凡 有可能涉密和不宜大范圍公開的內(nèi)容，請在說明欄中注明。

2、 1. 課程負責人情況 1-1 根本 信息 姓名 賀群 性別 女 出生年月 1962年9月 最終學歷 博士 職稱 副教授 65757862 學位 博士 職務 所在院系 理學院應用數(shù)學系 E-mail 通信地址 上海市四平路1239號問濟大學應用數(shù)學系 200092 1-2 教學 情況 主講課程： 課程名稱 課程類別 周學時 屆數(shù)及學生總人數(shù) 1高等數(shù)學C 本科， 3 1 屆大約80人 2 微積分 本科， 6 1 屆大約90人 3 微分幾何 本科 2 或3 4 屆大約220人 4 數(shù)學分析 本科， 7 或6 3 屆大約140人 5現(xiàn)代幾何根底碩士生， 3

3、 3 屆大約24人 編寫教材 作為主審參加編寫?局等數(shù)學?面向21世等?？茖W校教材,科學 出版社,2002 承當工程： 1. “整體子流形幾何及其應用，浙江省自然科學基金工程 (1999-2001, 參加) 2. “系數(shù)在常層中的上同調(diào)理論及其在代數(shù)幾何中的應用， 國家 自然科學基金工程(2005-2007,第二參加者)； 3. “Hodge理論，Higgs上同調(diào)及廣義 Eichler-Shimura理論， 上海 市曙光方案工程(2005-2007,第二參加者)； 4. “調(diào)和映射及孤立子理論， 同濟大學理科開展基金工程 (2002-2003,負責人)； 發(fā)表論文： 1. He Qun, Sh

4、en Yi-Bing, The factorization and symplectic uniton numbers for harmonic maps into symplectic groups, Science in China Ser.A, 2001, 4444(10): 1225-1235. 2. He Qun, Shen Yi-Bing, On harmonic maps into symplectic groups Sp(N), Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B(4): 519-528. 3. Shen Yi-Bing, He Qun, O

5、n stable currents and positively curved hypersurfaces, Proc. Amer. Math. Soc., 2001, 129 129 (1): 237-246. 4. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux transformations and isometric immersions of Riemannian products of space forms, Kodai Math.J., 2002, 2525(3): 321-340. 5. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constru

6、ction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 6. 賀群，至訥元 Grassmann流形的調(diào)和映射，高校應用數(shù)學學報，2002,17A17A(1): 67-73. 7. He Qun, Shen Yi-Bing, Darboux Transformations and Isometric Immersions of Space Forms, 2002, 10. 8. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit constr

7、uction for local isometric immersions of space forms, Chinese Ann. of Math., 2003, 24B24B(1): 97-110. 9. 賀群，至憎群實形式的調(diào)和映射，同濟大學學報(自然科學版),2003, 31 31 (6). 10. He Qun, Shen Yi-Bing, Explicit construction for harmonic surfaces in U(N) via adding unitons, Chinese Ann. of Math., 2004, 25B25B(1): 119-128. 2

8、11. Shen Yi-Bing, He Qun, On minimal immersions of R into the nearly K? hler S6, Acta Math.Scientia, 2004, 24B: 24B: 349-360. 12. He Qun, Shen Yi-Bing, On Bernstein type theorems in Finsler spaces with the volume form induced from the projective sphere bundle, to appear in Proc. Amer. Math. Soc., (2

9、005) 13. 賀群，趙壽為，至V一類對稱空間的調(diào)和映射 ，同濟大學學報(自然科學版), 2005, 33 33 (2)1-3 學術 研究 2.教學隊伍情況 2-1 人員 構成含 外聘 教師 姓名 性別 出生年月 職稱 學科專業(yè) 在教學中承當?shù)墓ぷ?陳志華 男 1939.1 教授 根底數(shù)學 授課、指導青年教師 黃玨 男 1944.4 教授 根底數(shù)學 授課、指導青年教師 李雨生 男 1954.4 教授 根底數(shù)學 授課、教研 賀群 女 1962.9 副教授 根底數(shù)學 授課、教研 陳伯勇 男 1971.8 副教授 根底數(shù)學 授課、教研 張張 女 1972.10 副教授 根底數(shù)學 授課、教研 概述教

10、學隊伍的知識結構、年齡結構、師資配置情況含輔導教師或?qū)嶒灲處熍c學 生的比例；主要成員的教學經(jīng)歷、年終考核成績以及中青年教師培養(yǎng)方案與效果。 課程負責人及成員全部具有高級職稱，大多數(shù)具有博士學位并且具有 博士生導師或碩士生導師資格，有著較高的學術水平和科研能力， 所從事 的研究領域均與?數(shù)學分析?課程有著密切的關系，并已取得了突出的成 績，近年來在國內(nèi)外有影響的雜志上發(fā)表數(shù)十篇科研或教研方面的學術 論文，主編或參與編寫了?高等數(shù)學?、?現(xiàn)代分析根底?、?Introduction to Graph Ramsey Theory等多部?？?、本科或研究生教材,主持或參加多項 國家自然科學基金工程。年齡結

11、構上以中宵年教師為主力， 有資深的老教 授做后盾，可謂老、中宵相結合。 陳志華：資深博導，具有三十年以上教學經(jīng)歷，教學經(jīng)驗豐富，教學 效果優(yōu)良。曾擔任?數(shù)學分析?、?多復變函數(shù)?、?現(xiàn)代幾何根底?、?現(xiàn)代 分析根底?等多門本科、碩士和博士生課程。 黃玨：具有三十年以上教學經(jīng)歷，教學經(jīng)驗豐富，工作認真負責，教 學效果優(yōu)良。曾擔任?高等數(shù)學?、?數(shù)學分析?、?復變函數(shù)?等多門本科、 碩士生課程。 陳伯勇：曾擔任?數(shù)學分析?、?高等數(shù)學?、?復變函數(shù)?等多門課程。 教學效果優(yōu)良。 張強：曾擔任?高等數(shù)學?、?數(shù)學分析?、?復變函數(shù)?、?拓撲學?等 多門課程。教學效果優(yōu)良。 因此，本科程組具有較強的教

12、學改革與研究的能力， 完全有實力將?數(shù) 學分析?建設成為精品課程。2-2 教學隊 伍整體 情況 1. 陳志華，關丁雙曲空間形式的一個注記，數(shù)學年刊， 2001, 22A.22A. 2. Chen Zhihua, Proper holomorphic mappings between some nonsmooth domains, Chinese Ann. of Math., 2001, 22B22B. 3. 陳志華，83中的全純籍幺Jacobian猜測，中國科學,2001,44A.44A. 4. ZhouChaohui, Chen Zhihua, A vanishing theorem on

13、L2 harmonic forms, 數(shù)學物理學報，2002. 5. 李雨生，臧文安，Ramsey number r(C_2m+1,K_n),數(shù)學進展，V30, N3(2001), p286-287. 6. 李雨生，Cecil Rousseau,臧文安，獨立數(shù)的一個下界，中國科學(A (A 輯),V31,N10(2001), p865-870. 7. B. Y. Chen, The Bergman metric on Teichmuller space, International J. Math. 15 (2004), 1085 -1091. 8. B. Y. Chen, Bergman c

14、ompleteness of hyperconvex manifolds, Nagoya Math. J. 175 (2004), 165 170. 9. The Coordinatewise uniformly Kadec-Klee property in some Banach spaces, Siberrian Math. J.,2003.44(10). 10. Jung constants of Orlicz sequence spaces, Ann. Polo.Math.81.1(2003)2-3 教學改 革與教 學研究 3.課程描述 3-1 課程開展的主要歷史沿革 數(shù)學分析是綜合性

15、大學數(shù)學系和統(tǒng)計科學系的一門主干根底課和必修課， 本 課程的教學，對鍛煉和提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生掌握分析問題和解決問題 的思想方法以及后繼課程的學習都有著重要的意義。課程的其特點是： 學習時 間的跨度很大，一般是三個學期，內(nèi)容極為豐富。本課程根本的內(nèi)容有：極限理 論，一元函數(shù)微分積分學，級數(shù)，二元函數(shù)微積分學，廣義積分、 ，參量積分， 場論等。其中最根本的理論是極限理論，最重要的定理是微積分根本定理。 課程 的目的是通過三個學期學習和系統(tǒng)的數(shù)學訓練， 使學生逐步提高數(shù)學修養(yǎng)，特別 是分析的修養(yǎng)，積累從事進一步學習所需要的數(shù)學知識， 掌握數(shù)學的根本思想方 法，最終使學生的數(shù)學思維能力得到根

16、本的提高。 根據(jù)教育改革的成果，根據(jù)大學擴招后學生的實際情況以及工科基地建設的 需要，在“數(shù)學分析課程教學中采用了分專業(yè)小班教學以及與其他院系聯(lián)合分 層次教學方法，有針對性地組織教學內(nèi)容，為各層次學生的成長提供了很好平臺， 培養(yǎng)出一批具有較好的數(shù)學修養(yǎng)、根底扎實的人材。9 3- 2 教學內(nèi)容含課程內(nèi)容體系結構；教學內(nèi)容組織方式與目的；實踐性教學 的設計思想與效果 以經(jīng)典微積分為主體內(nèi)容的數(shù)學分析，是大學理科數(shù)學系各個專業(yè)的重要必 修課程，歷來為各專業(yè)課程體系中的主干。本課程的根本目的要使學生掌握極限 理論、一元微積分學、多元微積分學和無窮級數(shù)理論的根本概念和方法，為數(shù)學 系專業(yè)一切后繼課程提供

17、必要的根底知識和根本技能的訓練。數(shù)學分析課程的得 失，將直接關系到專業(yè)教育的成敗。 本課程總學時為272，分三個學期授課，第一學期119 17X 7學時，第 二學期102 17X 6學時，第三學期51 17X 3學時其中習題與考試所占總學 時比例，可視具體教學情況而定，但習題課最低不宜少丁 85學時。 本課主要內(nèi)容分為三個局部：1 一元微積分包括極限理論和實數(shù)完備 性的一系列等價命題；2多元微積分；3無窮級數(shù)理論包括廣義積分 和含參變數(shù)積分理論。其中前兩局部主要講述微積分的根本概念、方法和應用， 包括一切相關數(shù)學原理的嚴格證明；第3局部講述線面積分和極限理論在無 窮級數(shù)、含參數(shù)廣義積分理論中的

18、深入應用。 極限和實數(shù)完備性理論、定積分理 論以及極限理論的各種應用對學生抽象思維和邏輯推理的訓練， 對分析數(shù)學中必 要的方法技巧的掌握都是至關重要的。10 3-3教學條件含教材使用與建設；促進學生主動學習的擴充性資料使用情況； 配套實驗教材的教學效果；實踐性教學環(huán)境；網(wǎng)絡教學環(huán)境 本課程原采用復旦大學陳傳璋等編：?數(shù)學分析?上、下冊為教材。為了適 應培養(yǎng)跨世紀人才以及教學改革的需要， 后改用復旦大學陳紀修等編著的 ?數(shù)學 分析?上、下冊為教材。這套教材是面向 21世紀課程教材，由高等教育出版社 出版。教材對教學體系與教學內(nèi)容作了比擬大的改革， 具有內(nèi)容與習題較新、重 點突出、注重與其他學科的

19、聯(lián)系與應用、比擬適合本系各應用專業(yè)的特點， 但也 有局部內(nèi)容條件與證明過程過丁繁復，學生理解和掌握困難的問題。這需要我們 不斷總結教學經(jīng)驗，逐步摸索出一套適合本系各層次個專業(yè)學生的教學方法， 同 時準備組織編寫一套適合本系各層次個專業(yè)學生具體情況的學習輔導書， 以期達 到更好的教學效果。11 3-4 教學方法與教學手段含多種教學方法靈活使用的形式與目的；現(xiàn)代教育 技術應用與教學改革 由丁本課程的特點并不適合過多應用教學課件組織教學，所以教學方法仍以 課堂講授為主，應用網(wǎng)絡技術為輔。對課程各局部內(nèi)容 ，教學上作不同要求，其 中重點局部，教師必須作深入而充分的講授和輔導，學生必須完成足夠的練習，

20、并最后到達明晰的理解與穩(wěn)固的掌握； 對丁需要學生了解的內(nèi)容，教師應當有明 晰介紹，學生應當有較好的了解并明了其應用， 但不要求練習和熟練掌握其中的 邏輯論證。有些內(nèi)容的教學那么要求介丁兩者之間，教師可根據(jù)具體情況機動掌握。 具體應做到以下幾點： 1. 按照教學大綱的規(guī)定寫出每學期的教學實施方案，掌握教學進度，完成教學 任務。 2. 熟悉教材，認真?zhèn)湔n，寫出講稿。 3. 講授活楚，板書工整，注意改良教學方法。 輔導教師應該做到： 1. 定時輔導。通常安排在當天課后輔導，每周不少丁二次，每次不少丁一小 時。 2. 批改作業(yè)。每周批改一次，批改量為 100%對作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤不能簡單 地劃“X，要明

21、確指導出存在的主要問題。每次作業(yè)批改完畢都要向主講教師 交一份作業(yè)批改情況簡介。 3. 上好習題課。根據(jù)主講內(nèi)容和作業(yè)中出現(xiàn)的問題，認真選題、備課，習題 課上應展開討論，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，激發(fā)學生學習的主動性。12 3-5 教學效果含校內(nèi)同事舉證評價、校外專家評價及有關聲譽的說明；近三 年學生的評價結果；課堂教學錄像資料評價13 4. 自我評價 7 7- -1 1 本課程的主要特色不超過三項 1. 根底性強，以經(jīng)典微積分為主體內(nèi)容的數(shù)學分析，是大學理科數(shù)學系各個專 業(yè)的重要必修課程，歷來為各專業(yè)課程體系中的主干。本課程的根本目的要使學 生掌握極限理論、一元微積分學、多元微積分學和無窮級數(shù)理論的根本概念和方 法，為數(shù)學系專業(yè)一切后繼課程提供必要的根底知識和根本技能的訓練。數(shù)學分 析課程的得失，將直接關系到專業(yè)教育的成敗。 2. 學分最多、歷時最長：總學分15學分，歷時三學期。 3. 內(nèi)容多且抽象，對剛入學的新生來講理解起來非常困難。 4- 2 本課程在國內(nèi)外同類課程中的地位 4-3目前本課程還存在的缺乏之處 1. 教材內(nèi)容多，但學時較緊，只能壓縮習題課的時間，影響教學效果 2. 缺少與教材配