中考求陰影部分面積

1、百度文庫-讓每個人平等地提升自我中考求陰影部分面積【知識概述】計算平面圖形的面積問題是常見題型，求平面陰影部分的面積是這類問題的難點。不規(guī)則陰影面積常 常由三角形、四邊形、弓形、扇形和圓、圓弧等基本圖形組合而成的，在解此類問題時，要注意觀察和分 析圖形，會分解和組合圖形?，F(xiàn)介紹幾種常用的方法。一、轉(zhuǎn)化法此法就是通過等積變換、平移、旋轉(zhuǎn)、割補等方法將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成面積相等的規(guī)則圖形，再利 用規(guī)則圖形的面積公式，計算出所求的不規(guī)則圖形的面積。例1.如圖1,點C、D是以AB為直徑的半圓 0上的三等分點，AB=12則圖中由弦 AC AD和CD 圍成的陰影部分圖形的面積為 。有一些圖形結(jié)構(gòu)復(fù)雜，通過

2、觀察，分析出不規(guī)則圖形的面積是由哪些規(guī)則圖形組合而成的，再利用這 些規(guī)則圖形的面積的和或差來求，從而達到化繁為簡的目的。三、重疊法就是把所求陰影部分的面積問題轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形的重疊部分的方法。這類題陰影一般是由 幾個圖形疊加而成。要準確認清其結(jié)構(gòu)，理順圖形間的大小關(guān)系。例4.如圖4，正方形的邊長為 a,以各邊為直徑在正方形內(nèi)作半圓，求所圍成陰影部分圖形的面積。圖4四、補形法將不規(guī)則圖形補成特殊圖形，利用特殊圖形的面積求出原不規(guī)則圖形的面積。例5.如圖5,在四邊形 ABCD中，AB=2, CD=1 A 60 , B D 90，求四邊形 ABCD所在陰影部分的面積。例2.如圖2, PA切圓

3、0于A, 0P交圓0于B,且PB=1, PA(3，則陰影部分的面積 S=.五、拼接法例6.如圖6,在一塊長為a、寬為b的矩形草地上，有一條彎曲的柏油小路(小路任何地方的水平寬9都是c個單位），求陰影部分草地的面積。六、特殊位置法例7.如圖8,已知兩個半圓中長為 4的弦AB與直徑CD平行，且與小半圓相切，那么圖中陰影部分的面 積等于O七、代數(shù)法將圖形按形狀、大小分類，并設(shè)其面積為未知數(shù)，通過建立方程或方程組來解出陰影部分面積的方法。例8.如圖10,正方形的邊長為a，分別以兩個對角頂點為圓心、以a為半徑畫弧，求圖中陰影部分的面積。圖曲陰影部分面積練習1 、如圖，在矩形 ABCD中，E、F分別是邊

4、AD BC的中點,占八、BC=12,則圖中陰影部分面積為2、D1G H在DC邊上，且GH丄DC若AB=10,2（第1題）如圖，正方形 ABCD勺面積為1, M是AB的中點，則圖中陰影部分的面積是3、 如圖，扇形 OAB / AOB=90 , O P與OA 0B分別相切于點 F、E,并且與弧 AB切于點C,則扇形 OAB的面積與O P的面積比是 . /4、 如圖，四邊形 OAB（為菱形，點B、C在以點O為圓心的EF上，若O/=1,Z仁/ 2,則扇形OEF的面積 為.5、 如下圖，AC是汽車擋風玻璃前的刮雨刷.如果AO=65cm CO=15cm當AC繞點O旋轉(zhuǎn)90°時，則刮雨刷AC掃過的

5、面積為 cm2.6、如圖,AB是O O的直徑，AO是O Q的直徑，弦MN AB 且MN與O Q相切于C點，若O O的半徑為2,7、將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓?。? AOB為120o, AC的長為4cm,則圖中陰影部分的面積為（）AB ）對應(yīng)的中心角&如圖，直徑（ ）AB為6的半徑，繞 A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°,此時點B到了點B'，則圖中陰影部分的面積是C第9題9、如圖，在 則圖中陰影部分的面積是（10、如圖3,正方形ABCD內(nèi)接于O O,直徑MN/ AD則陰影面積占圓面積:ABC中，AB = AC, AB = 8, BC = 12

6、,分別以 AB AC為直徑作圓，)B圖3ftC第11題12、如圖，在 Rt ABC中，/ C=90°, AC=4, BC=2分別以 AC.（結(jié)果保留n）0（第13如14題BC為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積則OB、BN、NC與Co所圍成的陰影部分的面積是 A交BC邊于點E,則圖中陰影部分的面積14、如圖.矩形 ABCD中 ,AB=1 , AD=2.以AD的長為半徑的O為15. 如圖，在半徑為-5，圓心角等于45°的扇形AOB部 作一個正方形 CDEF使點C在OA上，點D E在0B上，點F在AB上，則陰影部分的面積為(結(jié)果保留15、如下圖，等腰 Rt ABC勺直角邊長為4，

7、以A為圓心，直角邊 AB為半徑作弧BC,交斜邊AC于點C, C1 B1 AB于點B,設(shè)弧BC, C1B1, BB圍成的陰影部分的面積為 BC2,交斜邊AC于點C2, C2B2 AB于點R,設(shè)弧BC2, C2B2 ,S,然后以A為圓心，AB為半徑作弧B2B1圍成的陰影部分的面積為 9,按此規(guī)17、如下圖，16、如上圖，AB是O 0的直徑，點AD, CD/ ABoD在O O上，/ DAB=45 ,(1) 判斷直線CD與OO的位置關(guān)系，并說明理由；(2) 若O O的半徑為1,求圖中陰影部分的面積(結(jié)果保留ABC是直角邊長為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓0的直徑，半圓 Q過C點且與半圓0相切,則

8、圖中陰影部分的面積是A. 7a23618、如圖，從一個直徑為 錐，則圓錐的底面圓半徑為A. 1 B.352 C 7 2a C - a36362的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為)5 2 a 363VC.D.,34B噫亦bABC將剪下來的扇形圍成一個圓60°的扇形19、小剛用一張半徑為 24cm的扇形紙板做一個如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面 (接縫忽略不計)，如果做成 的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm,那么這張扇形紙板的面積是的值是第3題第4題第2題中，AB=6 , AD=8，/ B=60° , / BAD與/ CDA的角平分線 AE、BF相交于點 G,且第1題5、如圖，在?AB

9、CD交BC于點E、F，則圖中陰影部分的面積是6、在平行四邊形 ABCD中，/ B=60 °以點D為圓心，DA為半徑畫弧，交 DC的延長線于點F，求陰影部分的面積,7、如圖，正方形 ABCDS2,則 Si-S2=（覆蓋法）的邊長為4,以CD為直徑作半圓，以 B為圓心，4為半徑作圓弧，若圖中陰影部 .（結(jié)果保留n）（覆蓋法）影部分的面積分別為Si、S1,第8題陰影部分的面積分別記為&如圖，正方形 ABCD分的面積分為 S1、S2.則S1-S2=第7題第6題9、如圖，分別以直角三角形 ABC的三邊作正三角形，已知 AC=6 , AB=10 , S2, S3,則 S1+S3-S210

10、、如圖，在扇形D處，折痕交0A11、如圖，在扇形落在弧AB上的點的值為（）（覆蓋法）OAB中，/ AOB=90 °，半徑0A=6 .將沿過點B的直線折疊，點 0恰好落弧AB 于點C,求整個陰影部分的面積為 /OAB中，/ AOB=105 °，半徑 OA=1O，將扇形OAB沿過點B的直線折疊，點 O D處，折痕BC交OA于點C,則圖中陰影部分面積為 Js上占L-八、恰好D第9題第10題第11題1、如圖，矩形 ABCD中，AB=2 , BC=3，以點A為圓心AB為半徑畫弧交 AD于E，以點C為圓心、CB為半徑畫弧交 CD延長線于F，則圖中陰影部分面積為 （結(jié)果保留n）（覆蓋法）

11、2、 已知，如圖，正方形 ABCD是邊長為1的正方形，分別以 A、B為圓心，1為半徑畫弧，求陰影部分面 積.3、如圖，在矩形 ABCD中，AB=1，分別以點B、C為圓心，1為半徑畫弧，與 BC邊分別交于點 M、N ,且與對角線AC交于同一點P,則圖中陰影部分的面積為 4、如圖，矩形 ABCD中，AB=1 , AD=a，以點A為圓心，a為半徑畫弧，交 BC于點E,交AB延長線于點F，當兩個陰影部分面積相等時，a,AB=4 , BC=6，以點B為圓心，BA為半徑畫弧，交 BC于E，在 覆蓋法）的邊長為3,以A為圓心，2為半徑畫弧，以 D為圓心，3為半徑畫弧，若圖中陰12、如圖，把圓心角為 30&#

12、176;,半徑為6的扇形OAB在直線l上向右作無滑動翻滾一周，則圓心 O所經(jīng)過 的路徑長為（）如圖，將半徑為2、圓心角為60°的扇形紙片 AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形 A ' O ' B '處,則頂點0經(jīng)過的路線總長為（)13、 如圖：扇形OAB的半徑為10cm，/ AOB=90 °分別以O(shè)A、OB為直徑作半圓，兩半圓相交于點 C.求 圖中陰影部分面積是多少？14、如圖，扇形 OAB中，/ AOB=6O °，扇形半徑為 4,點C在弧AB上，CD丄OA，垂足為點 D，當OCD的面積最大時，圖中陰影部分的面積為 '16、如

13、圖，AB為半圓O的直徑，以AO為直徑作半圓 M , C為OB的中點，D在半圓M上，且CD丄MD , 延長AD交O O于點E,若AB=4，則圖中陰影部分的面積為 如圖，在菱形 ABCD中，AB=1，/ DAB=60 °，把菱形 ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)30°，得到菱形 AB ' C' D '，其中點C運動的路徑為弧 CC '，則圖中陰影部分的面積為 、第13題第14題第16題第17題在厶ABC中，/ C=90 ° , AC=BC , AB=4 , O是AB的中點，以點 O為圓心，線段 AC的長為半徑，畫 圓心角為90°的扇形

14、OEF，則圖中陰影部分的面積為 如圖，四邊形 ABCD是菱形，/ A=60 ° , AB=2，扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部 分的面積是（）2、 如圖1所示，半徑OA=2cm，圓心角為90°的扇形AOB中，C為的中點， D為OB的中點，求陰影部 分的面積。3、如圖，扇形 AOB的圓心角為90°,半徑為2，點C為OB中點，點D在弧AB上，將扇形沿直線 CD折疊，若點B , O重合，則圖中陰影部分的周長為 .（結(jié)果保留n）4、 如圖，在圓心角為 90°的扇形 OAB中，半徑 OA=2cm , C為弧AB的中點，D、E分別是OA、

15、OB的 中點，則圖中陰影部分的面積為 cm2 .30C0D第2題第3題5、如圖，扇形 OAB的圓心角為90°、 陰影部分的面積為cm2.6、如圖，在半徑為10 ，圓心角等于Q0第4題半徑為2cm，半圓O1和半圓O245°的扇形AOB內(nèi)部作一個矩形E在OB上，點F在弧AB上，且 DE=2CD，則：（1 ）弧AB的長是（2）圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留n）第15題的直徑分別為 OA和OB，則圖中CDEF，使點C在OA上，點D、（結(jié)果保留n）;7、如圖，在半徑為 5 ,圓心角等于45°的扇形AOB內(nèi)部作一個正方形 CDEF，使點C在OA上，點D、E在OB上，點F在弧

16、AB上.（1 ）求正方形CDEF的邊長；（2）求陰影部分的面積（結(jié)果保留n）.&如圖，在扇形 AOB中，/ AOB=45 °，點C為OB的中點，以點 C為圓心，以 OC的長為半徑畫半圓 交OA于點D，若OB=2，則陰影部分的面積為 .9、如圖，半徑為面積為（）10、如圖，在扇形OA=2，則陰影部分的面積為一11、如圖，扇形 AOB的圓心角為60°,四邊形 OCDE是邊長為1的菱形，點 C、E、D分別在OA、OB和弧AB上，若過B作BF / ED交CD的延長線于點F，則圖中陰影部分的面積為 /12、如圖是某公園的一角，/ AOB=90。，弧 AB半徑OA長是6米，C是OA的中點，點 D在弧AB上， CD / OB，