小專題研究簡諧運(yùn)動(dòng)的多解問題配套導(dǎo)學(xué)案版含答案

1、ZHUANTIJIFAZHIDAO簡諧運(yùn)動(dòng)的最大特點(diǎn)就是具有周期性，其位移、速度、加速度、回復(fù)力、動(dòng)能、勢能等物理量都具有周期性；假設(shè)物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間與簡諧運(yùn)動(dòng)的周期之間存在整數(shù)倍的關(guān)系，那 么 點(diǎn) 的位移、速度、回復(fù)力、加速度、動(dòng)能等物理量均相同；所以簡諧運(yùn)動(dòng)在很多情況具有多解性，這是由運(yùn)動(dòng)時(shí)間與周期關(guān)系不確定造成的。簡諧運(yùn)動(dòng)的周期性表達(dá)在振動(dòng)圖像上是曲線的重復(fù)性。例證如圖1所示，小球m自A點(diǎn)以AD方向的初速度逐漸接近固定在D點(diǎn)的小球n。AB = 0.8m, A圓弧半徑R= 10 m , AD = 10 m, A、B、C、D在同一水平面上，貝U v為多大時(shí)，才能使m恰好碰到小球n ?設(shè)g= 10

2、 m/s2,不計(jì)一切摩擦解析小球m的運(yùn)動(dòng)由兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)合成，這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)分別是：以速度v沿AD方向 的勻速直線運(yùn)動(dòng)和在圓弧面AB方向上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)。因?yàn)锳B? R,所以小球在圓弧面上的往復(fù)運(yùn)動(dòng)可看做簡諧運(yùn)動(dòng)，具有等時(shí)性，其圓弧半徑R即為單擺的擺長，周期T=2哉設(shè)小球m恰好能碰到小球n,那么有：AD = vt,且滿足t= kTk= 1,2,3,解以上方程得_5v= k兀m/s(k= 1,2,3)，、5答案m/s(k= 1,2,3) k兀ZHUANTIZHUANXIANGXUNLIAN1.如圖2所示，光滑的半球殼半徑為R, O點(diǎn)在球心的正下方，一小球在距O點(diǎn)很近小專題研究簡諧運(yùn)動(dòng)的多解問題的A點(diǎn)由靜止

3、放開，同時(shí)在 。點(diǎn)正上方有一小球自由落下，假設(shè)運(yùn)動(dòng)中阻力不計(jì)，為使兩球在O點(diǎn)相碰，求小球應(yīng)從多高處自由落下(OA? R)。 II tIII to圖2解析：小球由A點(diǎn)開始沿球內(nèi)外表運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受重力和支持力作用，等效為單擺的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)镺A? R,所以小球自A點(diǎn)釋放后做簡諧運(yùn)動(dòng)，要使兩球在O點(diǎn)相碰，兩者到O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等。小球由A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)的時(shí)間為T(2n 1)(n = 1,2,3),由于從O點(diǎn)正上方自由落下的小球到O的時(shí)間也為4(2n 1)時(shí)兩球才能在O點(diǎn)相碰，所以.1 2 1 4訊,_ 八2 h=2gt =2g16g(2n- 1)(2n- 12T2R=一 L(n= 1,2,3)。o

4、(2n- 12；R答案：-Q(n= 1,2,3)o2. A、B兩個(gè)單擺，第一次同時(shí)從平衡位置以相同速度開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間二次以相同速度同時(shí)通過平衡位置，A擺的周期為TA,求B擺的周期TB。解析：由題知在t時(shí)間內(nèi)，A擺完成的全振動(dòng)的次數(shù)為 虹*B擺完成全振動(dòng)的次數(shù)nB= T0，又因A、B擺是以相同的速度第二次同時(shí)通過平衡位置，所以有=0, 1、i2，得：垣一E= n(n= 0、1、i2),TATBtoTA一 , ，一解礙：TB=nT(n = 0、d1、i2)。to nlA答案：TB=t (n =、土、坦)t0,它們第nA nB= n,式中n電磁場和電磁波自讀教材抓根底1.變化的磁場能夠在周圍空間

5、產(chǎn)生電場(1)麥克斯韋認(rèn)為，磁場隨時(shí)間變化快，產(chǎn)生的電場強(qiáng)；磁場隨時(shí)間的變化不均勻時(shí)， 產(chǎn)生變化的電場；穩(wěn)定的磁場周圍不產(chǎn)生電場。(2)電場可由兩種方式產(chǎn)生：由電荷產(chǎn)生；由變化的磁場產(chǎn)生。2.變化的電場能夠在周圍空間產(chǎn)生磁場麥克斯韋認(rèn)為，假設(shè)電場隨時(shí)間變化快，那么產(chǎn)生的磁場強(qiáng)；假設(shè)史場隨時(shí)間的變化不均勻, 那么會(huì)產(chǎn)生變化的磁場。穩(wěn)定的電場周圍不產(chǎn)生磁場。跟隨名師解疑難1.對麥克斯韋電磁場理論的認(rèn)識變化的磁場產(chǎn)生電場：如圖3 2 1所小，麥克斯韋認(rèn)為在變化的磁場周圍廣生電場，是一種普遍存在的現(xiàn)象,跟閉合電路(導(dǎo)體環(huán))是否存在無關(guān)。導(dǎo)體環(huán)的作用只是用來顯示電場的存在。理解,教材新知由星礎(chǔ)到重蛙 由

6、活學(xué)到活用新知個(gè)個(gè)擊破麥克斯韋電磁理論的兩個(gè)根本假設(shè)對應(yīng)學(xué)生用書P40變化的磁場能夠產(chǎn)生電 場Z?增大時(shí)的情賂圖3- 2- 12變化的電場產(chǎn)生磁場：如圖3-2- 2所示，根據(jù)麥克斯韋理論， 在LC振蕩電路中，當(dāng)電容器充、放電的時(shí)候, 不僅導(dǎo)線中的電流要產(chǎn)生磁場，而且在電容器兩極板間變化著的電場周圍也要產(chǎn)生磁場。變化的電扇能夠產(chǎn)生磁 場住增大時(shí)的情形圖3- 2-22.對麥克斯韋電磁場理論的理解怛定的電場/、產(chǎn)生磁場怛定的磁場/、產(chǎn)生電場均勻變化的電場在周圍空間產(chǎn)生恒定的磁場均勻變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生怛定的電場不均勻變化的電場在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場不均勻變化的磁場在周圍空間產(chǎn)生變化的 電場振蕩

7、電場廣生問頻率的振蕩磁場振蕩磁場廣生問頻率的振蕩電場學(xué)后自檢- 小試身手應(yīng)用麥克斯韋的電磁場理論判斷如圖32-3所示的表示電場產(chǎn)生磁場或磁場產(chǎn)生電場的關(guān)系圖像中每個(gè)選項(xiàng)中的上圖是表示變化的場，以下圖是表示變化的場產(chǎn)生的另外的場，正確的選項(xiàng)是t.圖3- 2-3解析：選BC A圖中的上圖磁場是穩(wěn)定的，由麥克斯韋的電磁場理論可知，其周圍空間不會(huì)產(chǎn)生電場，A圖中的以下圖是錯(cuò)誤的；B圖中的上圖是均勻變化的電場，應(yīng)該產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，以下圖的磁場是穩(wěn)定的，所以B圖正確；C圖中的上圖是振蕩的磁場，它能產(chǎn)生同頻率的振蕩電場，且相位相差2 C圖是正確的；D圖的上圖是振蕩的電場，在其周圍空間產(chǎn)生振蕩的磁場，但是以下

8、圖中的圖像與上圖相比擬，相位相差 兀故錯(cuò)誤。所以只有B、 兩圖正確。電磁場和電磁波自讀教材抓根底1.電磁場變化的電場和變化的磁場交替產(chǎn)生,形成不可分割的統(tǒng)一體，稱為電磁場。2.電磁波(1)電磁波的產(chǎn)生：變化的電場和磁場交替產(chǎn)生而形成的電磁場是由近及遠(yuǎn)地傳播的， 這種變化的電磁場在空間的傳播稱為電磁波。(2)電磁波的特點(diǎn)：電磁波是橫波、電磁波在空間傳播不需要介質(zhì):電磁波的波長、頻率、波速的關(guān)系：v=入,f在真空中，電磁波的速度c= 3.0X108m/s。(3)電磁波能產(chǎn)生反射、折射、干預(yù)和衍射等現(xiàn)象。3.赫茲實(shí)驗(yàn)(1)赫茲實(shí)驗(yàn)原理圖(如圖3- 2-4):圖3- 2-4(2)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：當(dāng)感應(yīng)線圈兩

9、個(gè)銅球間有火花跳過時(shí)，導(dǎo)線環(huán)兩銅球間也有火(3)現(xiàn)象分析：火花在A、B間來回跳動(dòng)時(shí)，在周圍空間建立了一個(gè)迅速變化的電磁場，這種電磁場以電磁波的形式在空間傳播。當(dāng)電磁波經(jīng)過接收線圈時(shí)，導(dǎo)致接收線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，使接收線圈兩球間隙處產(chǎn)生電壓，當(dāng)電壓足夠高時(shí)，兩球之間就會(huì)產(chǎn)生火花放電現(xiàn)象。(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：赫茲實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在。(5)實(shí)驗(yàn)意義：證明了麥克斯韋的預(yù)言,為麥克斯韋的電磁場理論奠定了堅(jiān)實(shí)的實(shí)驗(yàn)基 礎(chǔ)。4.麥克斯韋理論在物理開展史上的意義麥克斯韋電磁場理論把電磁學(xué)開展成為完整 優(yōu)美的理論體系,統(tǒng)一了人們對電磁和 光現(xiàn)象的認(rèn)識，為電和磁的利用開辟了理論前景,為深入研究物質(zhì)的電磁結(jié)構(gòu)及客觀

10、性提供理論根底。跟隨名師解疑難1.對電磁場的理解(1)電磁場的產(chǎn)生：如果在空間某區(qū)域有周期性變化的電場，那么這個(gè)變化的電場在它周圍空間產(chǎn)生周期性變化的磁場；這個(gè)變化的磁場又在它周圍空間產(chǎn)生新的周期性變化的電 場于是，變化的電場和磁場交替產(chǎn)生，形成了不可分割的統(tǒng)一體，這就是電磁場。(2)電場、磁場的變化關(guān)系可用下面的框圖表示：c2.電磁波的波速、波長與頻率的關(guān)系：c=入,f出f同一種電磁波在不同介質(zhì)中傳播時(shí)，頻率不變(頻率由波源決定)，波速、波長發(fā)生改變。在介質(zhì)中的速度都比真空中的速度小。不同電磁波在同一種介質(zhì)中傳播時(shí)，傳播速度不同，頻率越高波速越小，頻率越低波速越大。3.電磁波與機(jī)械波的比擬電

11、磁波機(jī)械波研究對象電磁現(xiàn)象力學(xué)現(xiàn)象周期性電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間和空間做周期性變化位移隨時(shí)間和空間做周期性變化傳播情況傳播無需介質(zhì)，在真仝中波速總等于光速c,在介質(zhì)中傳播時(shí)，波速與介質(zhì)及頻率都 有關(guān)傳播需要介質(zhì)，波速與介質(zhì)有關(guān)，與頻率無關(guān)產(chǎn)生機(jī)理由電磁振蕩周期性變化的電流激發(fā)由波源質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)產(chǎn)生是否橫波是可以是是否縱波否可以是干預(yù)現(xiàn)象滿足干預(yù)條件時(shí)均能產(chǎn)生干預(yù)現(xiàn)象衍射現(xiàn)象滿足衍射條件時(shí)均能發(fā)生明顯衍射學(xué)后自檢- 小試身手上海高考電磁波與機(jī)械波具有的共同性質(zhì)是 A.都是橫波B .都能傳輸能量C.都能在真空中傳播D.都具有恒定的波速解析：選B電磁波是橫波，但機(jī)械波有橫波也有縱波，A錯(cuò)誤；機(jī)械

12、波的傳播需要介質(zhì)，兩者在不同介質(zhì)中波速不同，C、D錯(cuò)誤；電磁波與機(jī)械波具有的共同性質(zhì)是都能傳輸能量，B正確。對電磁理論的理解典題例析1.關(guān)于電磁場理論，以下說法正確的選項(xiàng)是A.在電場周圍一定產(chǎn)生磁場，變化的磁場周圍一定產(chǎn)生電場B.在變化的電場周圍一定產(chǎn)生變化的磁場，變化的磁場周圍一定產(chǎn)生變化的電場C.均勻變化的電場周圍一定產(chǎn)生均勻變化的磁場D.周期性變化的電場周圍一定產(chǎn)生周期性變化的磁場昌把握*命題熱點(diǎn)研考函知考清 知規(guī)津授技方對應(yīng)學(xué)生用書P42思路點(diǎn)撥要注意電場或磁場是如何變化的，變化規(guī)律不同，產(chǎn)生的場的特點(diǎn)也不相同。解析：根據(jù)麥克斯韋電磁場理論，只有變化的電場能產(chǎn)生磁場，均勻變化的電場產(chǎn)生

13、穩(wěn)定的磁場，非均勻變化的電場才產(chǎn)生變化的磁場。答案：D探規(guī)尋律(1)麥克斯韋電磁理論的兩大支柱：變化的磁場產(chǎn)生電場；變化的電場產(chǎn)生磁場，而產(chǎn) 生的電場或磁場如何變化，與原磁場或電場的變化規(guī)律有關(guān)。(2)洛倫茲力對運(yùn)動(dòng)電荷永不做功，但變化的磁場產(chǎn)生的感應(yīng)電場可以對運(yùn)動(dòng)電荷做功。跟蹤演練如圖3-2- 5所示，有一水平放置、內(nèi)壁光滑、絕緣的真空圓形管，其半徑為R,有-帶正電的粒子靜止在管內(nèi)， 整個(gè)裝置處于豎直向上的磁場中。 要使帶電粒子能沿管做圓周運(yùn) 動(dòng)，所加的磁場可能是()圖3- 2-5A.勻強(qiáng)磁場B.均勻增加的磁場C.均勻減小的磁場D.由于洛倫茲力不做功，不管加什么磁場都不能使帶電粒子沿管運(yùn)動(dòng)解

14、析：選BC磁場對靜止的電荷不產(chǎn)生力的作用，但當(dāng)磁場變化時(shí)可產(chǎn)生電場，電場 對帶電粒子產(chǎn)生電場力的作用，帶電粒子在電場力作用下可以產(chǎn)生加速度。典題例析2.關(guān)于電磁波與聲波的說法，以下正確的選項(xiàng)是()A.電磁波是電磁場由發(fā)生的區(qū)域向遠(yuǎn)處傳播，聲波是聲源的振動(dòng)向遠(yuǎn)處傳播B.電磁波的傳播不需要介質(zhì)，聲波的傳播有時(shí)也不需要介質(zhì)C.由空氣進(jìn)入水中傳播時(shí)，電磁波的傳播速度變小， 聲波傳播速度變大D.由空氣進(jìn)入水中傳播時(shí)，電磁波的波長不變，聲波的波長變小思路點(diǎn)撥解答此題時(shí)應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：(1)電磁波本身是一種物質(zhì)，機(jī)械波只是一種振動(dòng)形式在介質(zhì)中的傳播；(2)電磁波在真空中的傳播速度最大，機(jī)械波在固體、液體、氣

15、體中的傳播速度逐漸減 小，但傳播過程中它們的頻率都不變。解析：由電磁波和聲波的概念可知A正確。因?yàn)殡姶挪梢栽谡婵罩袀鞑ィ暡▽儆跈C(jī)械波，它的傳播需要介質(zhì)，在真空中不能傳播，故B錯(cuò)。電磁波在空氣中的傳播速度 大于在水中的傳播速度，在真空中的傳播速度最大；聲波在氣體、液體、固體中的傳播速度依次增大，故C正確。無論是電磁波還是聲波，從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)頻率都不變，所以由波長 入=f及它們在不同介質(zhì)中的速度可知，由空氣進(jìn)入水中時(shí)，電磁波的波長變短， 聲波的波長變長，故D錯(cuò)。答案：AC跟蹤演練電磁波與機(jī)械波相比擬()A.電磁波傳播不需介質(zhì)，機(jī)械波需要介質(zhì)B.電磁波在任何介質(zhì)中傳播速率都相同，機(jī)械

16、波在同一介質(zhì)中傳播速度相同C.電磁波和機(jī)械波都不能產(chǎn)生干預(yù)D.電磁波和機(jī)械波都能產(chǎn)生衍射解析：選AD電磁波的傳播不需要介質(zhì)，而機(jī)械波的傳播需要介質(zhì)，所有電磁波的傳播速度只有在真空中才相同，但在其他某種介質(zhì)如玻璃中那么不同，而不同的機(jī)械波即使在同種介質(zhì)中傳播，速度一般也不一樣。電磁波和機(jī)械波有波的特性， 故能發(fā)生干預(yù)和衍射現(xiàn)象， 故A、D項(xiàng)正確。課堂雙基落實(shí)i.關(guān)于麥克斯韋的電磁場理論及其成就，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.變化的電場可以產(chǎn)生磁場B.變化的磁場可以產(chǎn)生電場C.證實(shí)了電磁波的存在D.預(yù)見了真空中電磁波的傳播速度大于光速應(yīng)用*落實(shí)體驗(yàn)謖堂對點(diǎn)婚對應(yīng)學(xué)生用書P43解析：選AB選項(xiàng)A和B是

17、電磁場理論的兩大支柱，所以A和B正確；麥克斯韋預(yù) 言了電磁波的存在， 赫茲最早證實(shí)了電磁波的存在，C錯(cuò)誤；麥克斯韋預(yù)見了真空中電磁波的傳播速度等于光速，D錯(cuò)誤。2.某電路中電場隨時(shí)間變化的圖像如圖3-2-6所示，能發(fā)射電磁波的電場是解析：選D圖A中電場不隨時(shí)間變化，不會(huì)產(chǎn)生磁場。中電場都隨時(shí)間均勻變化，只能在周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場，也不會(huì)產(chǎn)生和發(fā)射電磁波。圖中電場隨時(shí)間做不均勻的變化，能在周圍空間產(chǎn)生變化的磁場。而磁場的變化也是不均勻的,又能產(chǎn)生變化的電場，從而交織成一個(gè)不可分割的統(tǒng)一體，即形成電磁場，才能發(fā)射電磁波。3.以下關(guān)于機(jī)械波與電磁波的說法中，正確的選項(xiàng)是A .機(jī)械波與電磁波本質(zhì)上是一致

18、的B.機(jī)械波的波速只與介質(zhì)有關(guān)，而電磁波在介質(zhì)中的波速，不僅與介質(zhì)有關(guān)，而且與電磁波的頻率有關(guān)C.機(jī)械波可能是縱波，而電磁波必定是橫波D.它們都能發(fā)生反射、折射、干預(yù)和衍射現(xiàn)象解析：選BCD機(jī)械波由振動(dòng)產(chǎn)生， 電磁波由周期性變化的電場 或磁場產(chǎn)生，機(jī)械波是能量波，傳播需要介質(zhì)，速度由介質(zhì)決定；電磁波是物質(zhì)波，傳播不需要介質(zhì)，波速由介質(zhì)和本身頻率共同決定，機(jī)械波有橫波，也有縱波，而電磁波一定是橫波，應(yīng)選項(xiàng)B、C、D正確。4.如圖3 2-7所示是某一固定面積的磁通量的變化圖線，它在周圍空間某一點(diǎn)激發(fā)的電場的場強(qiáng)E應(yīng)是A.逐漸增強(qiáng)B.逐漸減弱C.不變解析：選C由題圖知，磁通量均勻變化，而面積一定，故

19、磁感應(yīng)強(qiáng)度B均勻變化，故在其周圍產(chǎn)生穩(wěn)定的電場，故C正確。課下綜合檢測1.最先提出經(jīng)典電磁場理論的科學(xué)家和最早捕捉到電磁波的科學(xué)家分別是A.法拉第安培B.麥克斯韋法拉第圖3- 2-6C.奧斯特 赫茲D.麥克斯韋 赫茲解析：選D最先提出經(jīng)典電磁場理論的科學(xué)家是麥克斯韋，最早捕捉到電磁波的科學(xué)家是赫茲。因此選D。2.關(guān)于電磁波在真空中的傳播速度，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.頻率越高，傳播速度越大B.波長越長，傳播速度越大C.電磁波的能量越大，傳播速度越大D.頻率、波長、強(qiáng)弱都不影響電磁波的傳播速度解析：選D所有電磁波，無論波長、頻率如何，在真空中傳播速度都等于光速。3.關(guān)于電磁波，以下說法中正確的

20、選項(xiàng)是()A.電磁波是電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播B.電磁波在任何介質(zhì)中的傳播速度均為3 x 108m/sC.電磁波由真空進(jìn)入某種介質(zhì)傳播時(shí)，波長將變長D.電磁波只能在真空中傳播解析：選A電磁波是交替變化的電磁場由發(fā)生區(qū)域向遠(yuǎn)處的傳播，在真空中的傳播速度是3X108m/s。在其他介質(zhì)中的傳播速度小于3X108m/s。電磁波在傳播的過程中，頻率不變，由v=入可知傳播速度變小時(shí)，波長變短，故B、C、D均不對。4.以下電場能產(chǎn)生變化的磁場的是()A . E= 10 V/mB. E = 5sin(4t + 1) V/mC. E = (3t + 2) V/mD. E= (4t2 2t) V/m解析：選B

21、Dh=in(4ttl) Wm 的電場按正弦刖律變化, 舒不是定值，產(chǎn)生變化的碰場-(3t+2)V/m 的就是定位，說明電場是 均與箜化的，產(chǎn)生穩(wěn)定的峰場樣即的不是定虬 電場隨時(shí) 穌非均勻變化，產(chǎn)生變比的磁場5.如圖1所示是一水平放置的絕緣環(huán)形管，管內(nèi)壁光滑，內(nèi)有一直徑略小于管內(nèi)徑的v/m 的電場是穩(wěn)定的，不能產(chǎn)生磁場帶正電的小球，開始時(shí)小球靜止。 有一變化的磁場豎直向下穿過管所在的平面,B隨時(shí)間成正比例增大，設(shè)小球的帶電量不變，貝U()磁感應(yīng)強(qiáng)度A.順著磁場方向看，小球受順時(shí)針方向的力，沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)B.順著磁場方向看，小球受逆時(shí)針方向的力，沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)C.順著磁場方向看，小球受順時(shí)針方向的力，沿逆時(shí)針方