【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學一輪復習練習：第三章三角函數(shù)、解三角形第5節(jié)(1)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學一輪復習練習：第三章三角函數(shù)、解三角形第5 節(jié)(1) 基礎(chǔ)訓練組 1( 導學號 14577326)( 理科 )(2017 ·一模 )cos 10 °sin 70 °cos 80 °sin 20 ° ()A.B. 32CD32解析： B cos 10°sin 70° cos 80°sin 20° sin 80°cos 20° cos 80°sin 20° sin (80 ° 20°) sin 60°

2、; . 故選 B. 1( 導學號 14577327)( 文科 )(2017 ·調(diào)研 )sin 47 °cos 17 °cos 47 °cos(90 ° 17°) ()AB.32C.D.12解析： D sin 47°cos 17° cos 47°cos (90 ° 17°) sin 47°cos 17° cos 47°( sin 17°) sin(47 ° 17°) sin 30° ，故選 D.2( 導學號 14577

3、328)已知 ， 都是銳角，若 sin ，sin， 則 等于 ()A.B. 34C. 和D和34解析： A 由于 ， 都為銳角，所以 cos ， cos 歡迎下載。 .所以 cos ( ) cos ·cos sin·sin，所以 .3( 導學號14577329)已知 2sin 1cos，則 tan 等于()A2B. 12C. 或不存在D不存在解析： C 當 1cos0 時， tan 不存在當 1cos 0時， tan .4(導學號 14577330)已知函數(shù) f(x) asin cos 的最大值為 2，則常數(shù) a 的值為 ()A.B15C±D±10解析：

4、 C 因為 f(x) asin x (cos x asin x)cos(x )( 其中 tana) ，所以 2，解得 a± .5( 導學號 14577331)(2018 ·三模 ) 已知 ， sincos ，則的值為 ()AB.CD.32解析： A sincos ， (sincos )2 ，化簡得， sin2 cos22sincos ， sin2 cos21， 12sin cos ，2sincos ， (sincos )2 sin2 cos2 2sincos 112【2019最新】精選高三人教版數(shù)學一輪復習練習：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)1)， ， 2sincos ， s

5、in0，cos 0， sin cos 0， sin cos ，故選 A.6( 導學號 14577332)(2017 ·一模 ) 已知 0x，且 sin，則 sin x cos x _.解析： 0x，且 sin，可得 2x 0，則 cos ，即有 sin 2xsin2x 44 22sin 2x4 cos 2x4×，所以 sin x cos x .答案： 2 1057( 導學號 14577333)(2018 ·三模 ) 已知 、 均為銳角，且cos ( ) sin () ，則 tan _.解析： cos ( ) sin () ， cos cos sin sin sin

6、cos cos sin，即 cos (sin cos ) sin (sin cos ) 0， (sin cos )(cos sin ) 0. 、均為銳角， cos sin 0， sin cos 0， tan 1.答案： 13 / 73 / 78( 導學號 14577334)_.解析：原式 錯誤 !132 3 2sin 12 ° 2 cos 12 °cos 12 °2cos 24 sin° 12 ° 23sin 48 ° sin 24cos° 24 ° 4.答案： 4 39( 導學號 14577335)已知函數(shù) f(

7、x) 2cos ( 其中 >0，xR)的最小正周期為10.(1) 求 的值；(2) 設(shè) ， f ，f ，求 cos ( ) 的值解： (1) 由 T 10 得 .f5 6，5(2) 由35516，f56171562cos 5 53 65，得51 16，2cos 5 5 6617整理得 ， cos ， sin . cos( ) cos cos sin sin ×× .10( 導學號 14577336)已知函數(shù) f(x) (sin xcos x)cos x( >0) 的最小正周期為 4.(1) 求 f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間；【2019最新】精選高三人教版數(shù)學一輪復習

8、練習：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)1)(2) 在 ABC中，角 A，B，C 的對邊分別是 a，b，c 滿足 (2a c)cos Bbcos C，求函數(shù) f(A) 的取值范圍解： (1)f(x)sinxcosxcos2x12 sin ， T 4， ， f(x) sin ，令 2kx 2k，kZ，即 4kx 4k， f(x) 的單調(diào)遞增區(qū)間為 (k Z) ；(2) (2a c)cos B bcos C 2sin Acos B sin Ccos B sin Bcos C ，2sin Acos B sin (B C)sin A ， cos B ， B3 f(A) sin ，0<A<， &l

9、t;<2 f(A) . 能力提升組 11( 導學號 14577337)在斜三角形 ABC中，sin A cos B·cosC，且 tan B ·tan C 1，則角 A 的值為 ()A.B. 3C.D.34解析： A 由題意知， sin A cos B ·cos C sin (B C)sin B ·cos C cos B ·sin C ，在等式 cos B ·cos C sin B ·cos Ccos B ·sin C 兩邊同除以 cos B ·cos C 得 tan B tan C ，又 tan(

10、B C) 1 tan A ，即 tan A 1，所以 A.12( 導學號 14577338)(2018 ·湘西州二模 ) 若 x，則 f(x) 5 / 75 / 7的最大值為 ()A1B2C3D4解析： A5 由 x，可得 tan x 1， tan 12再根據(jù) tan tan 2，故 tan x 1,2 2cos xsin x4f(x) sin 2x，故當x時， f(x) 取得最大值為1，故選 A.13( 導學號 14577339)( 理科 ) 已知角 ， 的頂點在坐標原點，始邊與 x 軸的正半軸重合， ，(0 ，) ，角 的終邊與單位圓交點的橫坐標是，角 的終邊與單位圓交點的縱坐標

11、是，則cos _.解析：依題設(shè)及三角函數(shù)的定義得：cos ， sin( ) .又 0<<，<<，<<，sin，cos ( ) . cos cos( ) cos ( )cos sin( )sin×× .答案： 3821513( 導學號 14577340)( 文科 )(2017 ·高考全國卷 ) 已知 ， tan 2，則 cos _ .解析：由 tan 2 得 sin2cos ，又 sin2 cos21，所以 cos2.因為 ，所以 cos ， sin.因為 coscoscos sinsin，【2019最新】精選高三人教版數(shù)學一輪復

12、習練習：第三章三角函數(shù)、解三角形第節(jié)1)所以 cos ×× .答案： 3 101014( 導學號 14577341)已知函數(shù) f(x) sin x( >0) 在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減如圖，四邊形OACB中， a，b，c 為ABC的內(nèi)角 A，B，C的對邊，且滿足 .(1) 證明： bc2a.(2) 若 bc，設(shè) AOB (0< < ) ，OA2OB2，求四邊形 OACB面積的最大值解： (1) 由題意知，解得 ，所以 .所以 sin Bcos A sin Ccos A 2sin A cos Bsin A cos CsinA，所以 sin Bcos A cos Bsin A sin Ccos A cos Csin A 2sin A，所以 sin(A B)sin(A C) 2sin