Ⅰ型二階系統(tǒng)的典型分析報告與綜合設計

1、指導教師評定成績:審定成績：重慶郵電大學移通學院自動控制原理課程設計報告系部：自 動化系學生姓名：專業(yè)：自動化班級：學號：指導教師：設計時間： 2013年 12月重慶郵電大學移通學院制目錄摘要-1 -一設計題目與要求-2 -1.1設計題目-2 -1.2系統(tǒng)說明-2 -1.3課程設計指標 -2 -1.4課程設計要求-3 -二各環(huán)節(jié)功能說明-3 -2.1積分環(huán)節(jié)-3 -2.2慣性環(huán)節(jié)-4 -2.3反相器環(huán)節(jié)-4 -三系統(tǒng)分析-4 -3.1傳遞函數(shù)的確定 -4 -3.2穩(wěn)定性分析-6 -四系統(tǒng)的校正-7-4.1計算校正參數(shù)-7 -五系統(tǒng)的模擬-10 -5.1計算校正裝置物理模型 -10 -5.2校正

2、后系統(tǒng)物理模擬結構圖 -11 -六系統(tǒng)的仿真-11 -6.1校正前的系統(tǒng)的階躍響應 -11 -6.2校正后系統(tǒng)的階躍響應 -12-6.3校正前后系統(tǒng)階躍響應比較 -12 -七設計總結-14 -八參考文獻-15 -摘要首先通過對未校正系統(tǒng)進行分析，判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定，畫出Bode圖，用頻率分析法分析系統(tǒng)是超前還是滯后， 根據(jù)分析的結果，選擇正確的串聯(lián)校正裝 置。然后通過理論計算，得出校正裝置的參數(shù)。驗證校正系統(tǒng)是否滿足要求，直 到得到滿足要求的校正參數(shù)為止。再根據(jù)參數(shù)得出校正裝置物理模型，最后得出 校正后的系統(tǒng)物理模擬圖。用 Matlab進行系統(tǒng)仿真，比較校正前后系統(tǒng)的穩(wěn)定 性差別。關鍵字：超前

3、校正頻率分析 bode圖 仿真一設計題目與要求1.1設計題目I型二階系統(tǒng)的典型分析與綜合設計1.2系統(tǒng)說明已知I型二階系統(tǒng)的物理模擬結構如圖所示:圖1.1系統(tǒng)物理模擬圖其中：R1=100M; C1=1F ； R2 =100M1 ; C2=0.1F ；Rf為線性滑動電位器，可調范圍為：10-1R1104R1;由物理框圖可得出運算放大器功能：(0P1)積分環(huán)節(jié)；(0P2)慣性環(huán)節(jié)；(0P3)反相器；設計過程中忽略各種干擾，比如：運算放大器的零點漂移，環(huán)節(jié)間的負載效 應，外界強力電子設備產(chǎn)生的電磁干擾。系統(tǒng)輸入信號：x(t)系統(tǒng)信號輸出：y(t)1.3課程設計指標a在單位斜坡信號x（t）=t的作用下

4、，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 &s乞0.01 ；b. 系統(tǒng)校正后，相位裕量c 45 ;c. 當;r 雷c時，系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，不應該有斜率超過40dB/十倍頻的線段。1.4課程設計要求建立系統(tǒng)數(shù)學模型一一傳遞函數(shù)利用頻率特性法分析系統(tǒng)a. 根據(jù)要求的穩(wěn)態(tài)品質指標，求系統(tǒng)的開環(huán)增益值；b. 根據(jù)求得的值，畫出校正前系統(tǒng)的 Bode圖，并計算出幅值穿越頻率、 相位裕量，以檢驗性能指標是否滿足要求。若不滿足要求，則進行系統(tǒng)校正。利用頻域特性法綜合系統(tǒng)a. 畫出串聯(lián)校正結構圖，分析并選擇串聯(lián)校正的類型（超前、滯后和滯后-超前校正）；b. 確定校正裝置傳遞函數(shù)的參數(shù)；c. 畫出校正后的系統(tǒng)的Bode圖，

5、并校驗系統(tǒng)性能指標。若不滿足，則 重新確定校正裝置的參數(shù)。完成系統(tǒng)綜合前后的有源物理模擬（驗證）實驗a.實現(xiàn)校正前、后系統(tǒng)，并得到校正前后系統(tǒng)的階躍響應。二各環(huán)節(jié)功能說明圖2.1積分環(huán)節(jié)模擬圖2.1積分環(huán)節(jié)輸出量與輸入量成積分關系的環(huán)節(jié)，稱為積 分環(huán)節(jié)。其特點：輸出量與輸入量的積分成正比 例，當輸入消失，輸出保持不變，具有記憶功能; 積分環(huán)節(jié)受到擾動自身無法達到穩(wěn)定。傳遞函數(shù)：G（s）=(Ti 二 RiCi)圖2.2慣性環(huán)節(jié)模擬圖圖2.3反相器模擬圖22慣性環(huán)節(jié)一階慣性環(huán)節(jié)的微分方程是一階的，且輸出響 應需要一定時間后才能達到穩(wěn)態(tài)值，因此稱為一階 慣性環(huán)節(jié)。其特點：輸出信號對輸入信號的響應存

6、在慣性（輸入信號階躍加入后，輸出信號不能突然 變化，只能隨時間增加逐漸變化）。傳遞函數(shù)：KR2G（s）， （T2 二 R2C2,K）TS+1Rf2.3反相器環(huán)節(jié)傳遞函數(shù):G（s）= -1三系統(tǒng)分析3.1傳遞函數(shù)的確定根據(jù)I型二階系統(tǒng)的物理模擬結構得出系統(tǒng)的方塊圖圖系統(tǒng)方框圖確定增益K的值Rf =0.01R，取 K =1001 1因為eO。仁kTr，所以K-100 ,系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:G。Ks(0.1s 1)100s(0.1s 1)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為:Go(s)G1 +Go(s)K20.1s s K100 0.1s s 100原系統(tǒng)的Bode圖Bod& DiasraTtiGm = ki

7、f dH i at Inf rfid7sec； , Pm - 1B deg fat 30.2 racb'sec 100-r ii i1! 11 11 1 卡*1 F T |II!I1 !11 1 |1Il li111*111-111111l<11111*1. Illi*li-111l>1111II111 1 l!11iIlli1ili1.i11liLJiIlliIIhI：dJ1.1:1i| ,1. | |ii dIJi1 !i iiIlliTI 1 l l l l 11iiiiii iiiiiiiii i i1Illi1111I111iiii1iiJiii1181! 1&#

8、39;|!F!El'l!'1*i11 1 1111111i|1 111IIII11111111 1iiiai i iI-itiji4i iit1 1 1 Sy戟G口匚Frequency frad/stc): 30.S :; Magn«udc(dB):0.Q21S :；a rl J:Il 11 i 1 1 111 a ii 1 1Tiiiii,丄_i7j411i11i111_-丄i i i iiTicii1Tjr*IIII1111!i|111|IIII111111I1111IIII11111111114IIII11l<11111111IIIIi111i1i1111

9、_ L l_l_l11_-丄-1_1.丄ll.j i i i ii|i i ii i iI I iI I i I iiiiii i i i i ii i i i i i ii i i i i 1i ill -丄_ L L L Li1L - JTLJ丄i1iii ii1ii41iiiii|i11 1IIII111iJ111ifljiiiI|Ii.|hj|IjiIII1j|j1!i|111|iIIII1111111111VIIII11111111114IIII11l<11111I11iiiiiiijii1ia11i1111*11Jij9I1i1|pjl|iiijijrji|1i|111IpI

10、4I11111111111I111i|111i|IIII 1111IIII 即11IIIIII1fi申1111IIIiJd 1 i i11L11fei11圖校正前Bode圖繪制校正前系統(tǒng)Bode圖MATLAB程序如下：>> num=100;>> den=0.1 1 0;>> G=(nu m,de n);>> G=tf( nu m,de n);>> margi n(G)>> grid3.2穩(wěn)定性分析階躍響應圖321校正前階躍響應曲線 由階躍響應曲線可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。繪制校正前系統(tǒng)階躍響應曲線 MATLAB程序如下 >

11、> num=100;>> den=0.1 1 0;>> G0=tf( nu m,de n);>> G=feedback(G0,1);>> step(G)勞斯判據(jù)判穩(wěn)勞斯判據(jù)不僅可以判別系統(tǒng)穩(wěn)定不穩(wěn)定， 即系統(tǒng)的絕對穩(wěn)定性，而且也可檢 驗系統(tǒng)是否有一定的穩(wěn)定裕量，即相對穩(wěn)定性。另外勞斯判據(jù)還可用來分析系統(tǒng) 參數(shù)對穩(wěn)定性的影響和鑒別延滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為:2D(s)二 0.1s s 100作勞斯表：s2 0.1 100 s110s0100由勞斯表可知，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。與階躍響應曲線結論一致動態(tài)性能分析()=0-(90arcta n

12、(0.1 )T 1100.1100解得所以相位裕度20log 0血 -40lg10 -lg coco = 31.6co =180( co)= 180 -90 - arctan(3.16)=18 ： 45-40dB/十倍因為當 m :c時，系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，不應該有斜率超過 頻的線段。所以系統(tǒng)應采用串聯(lián)超前校正四系統(tǒng)的校正4.1計算校正參數(shù)(1) 計算相位超前角；mm 八 _ co (5 20 ) =45 -1810 =37(2) 計算衰減率:_ 1 - sin m1 sin mJ -sin 371 sin 37-0.25(3) 確定截止頻率.c二-6dBLo( .c) C 車.251120

13、log2:(4)確定兩轉折頻率-.1, .21-.1 =T一188.5v'a(5)補償增益Kc =丄=4a校正傳遞函數(shù)Gc(s) =Kc1 0.045 sa10.011s_ 10.045 s校正后的開環(huán)頻率特性L( ) 7。( ) Lc( )G(s) =Gc(s) Go(s)100 (1 + 0.045 s)-s (0.1s 1) (10.011s)繪制校正后的系統(tǒng)Bode圖日冊 DiagramGm = inf dB (at bif rwUsec), Pm = 50.1 deg (st 44,2 radteec) System: G:Frequency (rad'sec): 4

14、4.2:Msgriitude (dBjc-O 0149L L L r t r rrJiamp)需是 dT10ID1DJ11 IIIi 11 1 i 11 11I 11 1 i1 11 1 41 11 1 | l|1 | I l|i 1 Ji i 1i 1 1 Ifrequency (rad/sec圖校正后系統(tǒng)Bode圖c=50.45 ,且 <31.6系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性，沒有斜率超過 -40dB/十倍頻的線段。繪制校正后系統(tǒng)Bode圖MATLAB程序如下：>> num=4.5 100;>> den=co nv(0.1 1 0,0.011 1);>> G

15、=tf( nu m,de n);>> margi n(G)>> grid(8)校驗計算，c 二 44.2c =180c).180型 1 j。045,jco(1+0.1jco) 1 + j0.01為-180 -130 -5045滿足系統(tǒng)要求。校正后階躍響應圖校正后系統(tǒng)階躍響應曲線繪制校正后系統(tǒng)階躍響應曲線 MATLAB程序如下>> num=4.5 100;>> den=co nv(0.1 1 0,0.011 1);>> G0=tf( nu m,de n);>> G=feedback(G0,1);>> step(G

16、)五系統(tǒng)的模擬5.1計算校正裝置物理模型(1)由前面計算可得Gc1 0.045 s1 0.011s所以增加的校正裝置如下圖5.1.1校正裝置(2)計算校正裝置參數(shù)因為校正裝置的傳遞函數(shù)為Gc-KILl，k=7,T2 = R4C, T1=eRRL R4)C1 T2SR1R1 + R2所以有R2 CR3T1 =0.045 =(R4) C,R2 + R3T2 =0.011 =R4C,K =1.由上式可得：R1 =1M , R2 = R3 =0.5M ,R4 =0.08M ,C =0.136”F5.2校正后系統(tǒng)物理模擬結構圖圖校正后系統(tǒng)物理模型圖六系統(tǒng)的仿真6.1校正前的系統(tǒng)的階躍響應用Simulin

17、k連接校正前系統(tǒng)結構圖:圖校正前仿真結構圖(2)仿真得出校正前的階躍響應:Time offset. 0圖校正前仿真階躍響6.2校正后系統(tǒng)的階躍響應(1)由前面分析可得系統(tǒng)應采用的超前校正，且校正傳遞函數(shù)為1 +0 045SGc二.，用Simulink連接如下結構圖10.011s圖6.2.1校正仿真結構圖Soop-ET20.80.B2.050.20.250.350.40.5圖6.2.2校正前仿真階躍響(2)仿真得出校正后的階躍響應：6.3校正前后系統(tǒng)階躍響應比較(1)用Simulink連接如下結構圖圖仿真前后混合結構圖Socpt(2)仿真得出校正前后的階躍響應:Time offset: 0161.41.208060.40.20.2060.809后 曲纟校正前階躍 響應曲線圖校正前后階躍響應由圖可以得出:校正后響應的振蕩減弱，超調量 Mp減小，相比校正前更穩(wěn)定，動態(tài)性能得到了優(yōu)化七設計總結通過一周多的自動控制原理課程設計，使我在理論的基礎上加強了實踐。 這一次的課程設計，做到了學以致用。雖然在課堂上所學的知識掌握得不太好， 但是經(jīng)過這次課程設計使我理論知識上有了更多的收獲。在設計時不但自控相關理論不熟悉，而且對 MATLAB勺使用方法也不是