【七年級】2021年人教版七年級數(shù)學上期末復習一元一次方程4專題(附答案和

1、【七年級】2021年人教版七年級數(shù)學上期末復習一元一次方程4專題（附答案和專題04幾何圖形初步1. 幾何圖形的分類在給幾何體分類時，不同的分類標準有不同的分類結(jié)果.2 .立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化（1）立體圖形的平面展開圖：把立體圖形按一定的方式展開就會得到平面圖形，把平面圖形按一定的途徑進行折疊 就會得到相應的立體圖形，通過展開與折登能把立體圖形和平面圖形有機地結(jié)合起來.（2）從不同方向看：主（正）視圖從正面看幾何體的三視圖左視圖從左（右）邊看俯視圖從上面看3 .直線，射線與線段的區(qū)別與聯(lián)系4 .基本性質(zhì)（1）直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線.（2）線段的性質(zhì)：兩點之間，線段最短.5 .畫一條

2、線段等于已知線段（1）度量法：可用直尺先量出線段的長度，再畫一條等于這個長度的線段.（2）用尺規(guī)作圖法：用圓規(guī)在射線AC上截取AB二a,如下圖：6 .線段的比較與運算（1）線段的比較：比較兩條線段的長短，常用兩種方法，一種是度量法：一種是疊合法.（2）線段的和與差：如下圖，有 AB+BC=AC,或 AC=a+b： AD=AB-BD.（3）線段的中點：把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的中點.如下圖，有：7 .角的度量（1）角的定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的頂 點，這兩條射線是角的兩條邊：此外，角也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)而形成 的圖形.（2）角的

3、表示方法：角通常有三種表示方法：一是用三個大寫英文字母表示，二是用 角的頂點的一個大寫英文字母表示，三是用一個小寫希臘字母或一個數(shù)字表示.例如下圖:（3）角度制及角度的換算1周角=360° , 1平角=180° , 1° =60' , 1' =60",以度、分、秒為單位的角的度 量制，叫做角度制.（4）角的分類ZP 銳角直角鈍角平角周角范圍 0VNBV90° ZP=90°90° <ZP <180° Z P =180° N B =360°（5）畫一個角等于已知角（i）借

4、助三角尺能畫出15°的倍數(shù)的角，在0180°之間共能畫出11個角.（ii）借助量角器能畫出給定度數(shù)的角.（iii）用尺規(guī)作圖法.8 .角的比較與運算（1）角的比較方法：度量法；疊合法.（2）角的平分線：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線，例 如：如下圖，因為0C是NAOB的平分線，所以N1=N2=ZAOB,或NAOB=2N1=2N2.9 .角的互余互補關系（1）若Nl+N2=90° ,則N1與N2互為余角.其中N1是N2的余角，N2是N1的 余角.（2）若Nl+N2=180° ,則N1與N2互為補角.其中N1是N2的補

5、角，N2是N1的 補角.（3）結(jié)論：同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）的補角相等.+10 .方位角以正北、正南方向為基準，描述物體運動的方向，這種表示方向的角叫做方位角.（1）方位角還可以看成是將正北或正南的射線旋轉(zhuǎn)一定角度而形成的.所以在應用中 一要確定其始邊是正 北還是正南.二要確定其旋轉(zhuǎn)方向是向東還是向西，三要確定旋 轉(zhuǎn)角度的大小.（2）北偏東45 0通常叫做東北方向，北偏西45 °通常叫做西北方向，南偏東45 ° 通常叫做東南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.（3）方位角在航行、測繪等實際生活中的應用十分廣泛.考點一、線段的性質(zhì)例1 （2021

6、隨州）某同用翦刀沿直線將一片平整的銀杏葉減掉一部分（如圖），發(fā) 現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長比原銀杏葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)知識是A.兩點之間線段最短B.兩點確定一條直線D.經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直C.垂線段最短 線與這條直線平行【答案】A【名師點睛】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關鍵是掌握兩點之間，線段最短.考點二、直線的性質(zhì)例2 （2021 黔南州）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩個墻腳的位置分別插一根木 樁，然后拉一條直的參照線，其運用到的數(shù)原理是A.兩點之間，線段最短B.兩點確定一條直線C.垂線段最短D.過一點有且只有一條直線和已知直線平行【答案】B【解析】建筑工人砌墻時，經(jīng)常在兩

7、個墻腳的位置分別插一根木樁，然后拉一條直 的參照線，這種做法運用到的數(shù)原理是：兩點確定一條直線.故選：B.【名師點睛】此題主要考查了直線的性質(zhì)，正確把握直線的性質(zhì)聯(lián)系實際生活是解題 關鍵.考點三、線段有關的計算例3 （2021 河北）在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有點A, B, C,其中AB=2, BC=1,如圖所示，設點A, B, C所對應數(shù)的和是p.（1）若以B為原點，寫出點A, C所對應的數(shù)，并計算p的值：若以C為原點， P又是多少？（2）若原點0在圖中數(shù)軸上點C的右邊，且C0=28,求p.【名師點睛】本題主要考查了兩點間的距離以及數(shù)軸的運用，解題時注意：連接兩點 間的線段的長度叫兩點間的

8、距離.考點四、角的大小計算例4 （2021 河池）如圖，點0在直線AB上，若NB0C=60° ,則NA0C的大小是A. 60°B. 90°C. 120° D. 150°【答案】C【解析】點 0 在直線 AB 上，A ZA0B=180° , X V ZB0C=60° , A ZA0C=120° , 故選：C.【名師點睛】本題主要考查了角的概念以及平角的定義的運用，解題時注意：平角等 于 180° .考點五、方位角例5 （2021 河北）如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A, B同 時出發(fā)，并以

9、等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35° ,為避免行進中甲、乙相撞，則 乙的航向不能是A.北偏東55°B.北偏西55°C.北偏東35°D.北偏西35°【答案】D【解析】甲的航向是北偏東 35° ,為避免行進中甲、乙相撞，乙的航向不能 是北偏西35° ,故選D.【名師點睛】本題主要考查的是方向角問題，理解方向角的定義是解決本題的關健.一、選擇題1 .從左邊看圖1中的物體，得到的是圖2中的【答案】B【解析】從左邊看，圓臺被遮住一部分，故選B.2 .如圖所示是正方體的一種平面展開圖，各面都標有數(shù)，則標有數(shù)“-4”的面與其 對面上的數(shù)

10、之積是A. 4B. 12C. -4D. 0【答案】B【解析】由正方體的平面展開圖可知，標有數(shù)-4的面的對面是標有數(shù)-3的面，故兩 個數(shù)之積為12.3.如圖，川亮同用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長 比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)知識是A.垂線段最短B.經(jīng)過一點有無數(shù)條直線C.經(jīng)過兩點，有且僅有一條直線D.兩點之間，線段最短【答案】D：4 .如圖所示，點0在直線AB上，ZC0B=ZD0E = 90° ,那么圖中相等的角的對數(shù)是A. 3B. 4C. 5D. 7【答案】C【解析】因為NC0B=90° ,所以NB0D+NC0D = 90°

11、; ,即NB0D=90° -ZCOD.因為 ZD0E = 90° ,所以NE0C+NC0D=90° ,即NE0C=90° -/COD,所以NBOD=NEOC.同理NAOE = ZCOD. 乂因為NAOC =ZC0B=ZD0E = 90° (ZAOC=ZCOB, ZAOC=ZDOE, ZCOB=ZDOE), 所以圖中相等的角有5對.故選c.5 .如圖所示的圖中有射線A. 3條 B. 4條 C. 2條 D. 8條【答案】D【解析】根據(jù)射線的定義可知，圖中有8條射線.6.在地理課堂上，老師組織生進行尋找北極星的探究活動時，李佳同使用了如圖所 示的半圓

12、儀，則下列四個角中，最可能和NAOB互補的角為A. B. C. D.【答案】D.【解析】根據(jù)圖形可得NAOB大約為135° ,與NAOB互補的角大約為45° ,綜合 各選項D符合.7.十點一刻時，時針與分針所成的角是A. 112° 30'B. 127° 30'C. 127° 50'D. 142° 30'【答案】D【解析】一刻是15分鐘，十點一刻，即10點15分時，時針與分針所成的角為：= 142.5° =142° 30',故選 D.8 .在海面上有A和B兩個小島，若從A島看B

13、島是北偏西42° ,則從B島看A島應 是A.南偏東42°B,南偏東48°C.北偏西48°D,北偏西42°【答案】A【解析】方位角存在這樣的規(guī)律：甲、乙兩地之間的方位角，方向相反，角度相 等.由此可知從B島看A島的方向為南偏東42° ,故選A.二、填空題9 .把一條彎曲的公路改為直道，可以縮短路程，其理由是.【答案】兩點之間，線段最短【解析】本題是應用線段的性質(zhì)解釋生活中的現(xiàn)象，由于這是兩點之間連線長度的比 較，符合“兩點之間線段最短”.10 .已知Na =30° 18' , ZP=30. 18° , Zy

14、=30.3° ,則相等的兩角是【答案】Na和/丫【解析】，于是Na=/Y.11 .用平面去截一個幾何體，如果得出的橫截面是圓形，那么被截的幾何體是（填一個答案即可）.【答案】圓柱（圓錐、圓臺、球體等）【解析】答案不唯一，例如用平面橫截圓錐即可得到圓形.12 .如圖是一個正方體的展開圖，和C面的對面是面.【答案】F.【解析】這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面與面“D”相對， 面“A”與面“E”相對，“C”與面“F ”相對.13 .若Nl+N2 = 90° , Zl+Z3=90° ,則N2=N3,其根據(jù)是.【答案】同角的余角相等【解析】根據(jù)余角的性質(zhì)解答問

15、題.14 .若Na是它的余角的2倍，ZP是Na的2倍，那么把Na和NB拼在一起 （有一條邊重合）組成的角 度.【答案】60度或180【解析】先求出=60° , ZP=120° ：再分Na在N R內(nèi)部和外部兩種情況來討 論.15 .一副三角板如圖擺放，若NBAE=135 ° 17',則NCAD的度數(shù)【答案】44° 43, ；【解析】ZBAD+ZCAE=180° ,即NBAE+NCAD=180° ,所以ZCAD =180° -135° 17, =44° 43, .16 .如下圖，點A、B、C、D代表四

16、所村莊，要在AC與BD的交點M處建一所“希望 小”，請你說明選擇校址依據(jù)的數(shù)道理【答案】兩點之間，線段最短.【解析】根據(jù)兩點之間，線段最短可知，校應該建在A、B、C、D四個村莊連線的交 點上.三、解答題17 .如圖，已知點C為AB上一點，AC=12cm, CB= AC, D、E分別為AC、AB的中點，求 DE的長.18 .如圖，NA0B=90° , NAOC是銳角，0D平分NBOC, 0E平分NAOC.求NDOE的度 數(shù).19 .在一張城市地圖上，如圖所示，有校、醫(yī)院、圖書館三地，圖書館被墨水染黑， 具體位置看不清，但知道圖書館在校的北偏東45°方向，在醫(yī)院的南偏東60°方向，你 能確定圖書館的位置嗎？【解析】如圖所示.在醫(yī)院A處，以正南方向為始邊，逆時針轉(zhuǎn)60。角，得角的終邊 射線AC.在校B處， 以正北方