三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)試題-第2單元長(zhǎng)方形和正方形的面積(含解析答案)西師大版(2014秋)

1、第2單元長(zhǎng)方形和正方形的面積例1：比較如圖中甲、乙兩部分，說(shuō)法正確的是（）A. 面積相等，周長(zhǎng)也相等B. 面積相等，但甲的周長(zhǎng)大C周長(zhǎng)相等，但甲的面積大分析：此題屬于面積、周長(zhǎng)的定義及長(zhǎng)方形的特征，注意中間的一條雖然是曲線，但計(jì) 算周長(zhǎng)時(shí)也要算入。通過(guò)觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，甲的面積比乙的面積大，且甲乙兩 個(gè)圖形的周長(zhǎng)都等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半與中間的曲線的長(zhǎng)度之和， 據(jù)此即可選 擇。解答：根據(jù)題干分析可得：甲的面積比乙的面積大；甲乙兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)都等于長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)的一半與中間的曲線的長(zhǎng)度之和，所以它們的周長(zhǎng)相等，所以選：C.例2：如圖，一張方格紙有20個(gè)小正方形，每個(gè)小正方形的面積都是 2平方厘 米

2、那么，圖中所有正方形的面積之和是多少平方厘米？分析：此題屬于組合圖形的認(rèn)識(shí)，在計(jì)數(shù)時(shí)要有規(guī)律的去進(jìn)行，這樣才不會(huì)遺漏。 根據(jù)題意，我們可以分類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，面積是 2的正方形有5X 4二20 （個(gè)）； 面積是8的正方形有4X 3= 12（個(gè)）：面積是18的正方形有3X 2= 6（個(gè)）;面積是32的正方形有2X 1 = 2 （個(gè)）；據(jù)此即可解答。 解答：面積為2平方厘米的正方形有：20個(gè)；面積為8平方厘米的正方形有：12個(gè)；面積為18的平方厘米的正方形有：6個(gè)；面積為32平方厘米的正方形有：2個(gè)；所有正方形面積之和是：20X 2+12X 8+18X 6+32X 2= 308 （平方厘米）.答：所以正

3、方形的面積之和是 308平方厘米。例3： 一個(gè)長(zhǎng)方形，如果它的長(zhǎng)不變，寬增加4m,面積就增加36 m2.這時(shí)正好轉(zhuǎn) 化成正方形（如下圖），原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米？|JbT 1*1a £iii分析：方法一：由題意可知：增加部分的面積是 36 m2,寬是4 m,用“長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=面 積十寬”就能求出增加部分的長(zhǎng)是多少，從圖上可以看出這個(gè)增加部分的長(zhǎng)就是 轉(zhuǎn)化后的正方形的邊長(zhǎng)，用“邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)”求出正方形的面積，再減去增加的 36 m,就能得出原長(zhǎng)方形的面積。方法二：由方法一可知正方形的邊長(zhǎng)是 9m即原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)也為9 m則原長(zhǎng)方 形的寬為9-4二5(m)，用“長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬”可求

4、得原長(zhǎng)方形的面積。解答：方法一：36- 4 = 9(m) 9 X 9-36 = 45( m)方法二：36 - 4 = 9(m) 9-4 = 5(m)9X 5= 45( m)答：原來(lái)長(zhǎng)方形的面積是45 m。例4：周口市市政府準(zhǔn)備在街心花園建一個(gè)花圃(見圖)。這個(gè)花圃需要占地多 少平方米？分析：此題屬于組合圖形的面積的求法，解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握長(zhǎng)方形的面積的 求法。然后根據(jù)圖示，用長(zhǎng)是26米、寬是13米的長(zhǎng)方形的面積加上長(zhǎng)是34米、 寬是13米的長(zhǎng)方形的面積，求出這個(gè)花圃需要占地多少平方米即可。解答：26 X 13+34X 13=(26+34)X 13=60 X 13=780 (平方米)答：

5、這個(gè)花圃需要占地780平方米。例5：王小明有一張寬30厘米的長(zhǎng)方形彩紙，她從這張彩紙上剪下一個(gè)最大的正方形做小旗，剩下彩紙的面積是360平方厘米.原來(lái)彩紙的面積是多少平方厘 米？分析：解答此題首先要知道如何剪一個(gè)最大的正方形，得出剩下的圖形的形狀，進(jìn)而再 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解。我們可以根據(jù)剩下彩紙的面積是 360平方厘米，利 用長(zhǎng)方形的面積公式求得剩下彩紙的寬， 由于要剪下一個(gè)最大的正方形，那么所 剪的正方形的邊長(zhǎng)必須是長(zhǎng)方形彩紙的寬 30厘米，依此得到原來(lái)彩紙的長(zhǎng)和寬, 再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式解答。解答：360- 30= 12 （厘米）30+12= 42 （厘米）42 X 30= 126

6、0 （平方厘米）答：原來(lái)彩紙的面積是1260平方厘米。例6:學(xué)校原有一塊邊長(zhǎng)15米的正方形草坪，重新規(guī)劃時(shí)，一條邊增加 3米, 另一條邊增加了 5米，這樣就變成了一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形草坪和原來(lái)相比， 面積增加了多少平方米？（畫圖解答）分析：可以根據(jù)長(zhǎng)方形和正方形的面積公式，用擴(kuò)建后的長(zhǎng)方形的面積減去原來(lái)正方形 的面積即可。解答：如下圖：（15+5）X（ 15+3） -15 X 15=20X 18-225=360-225=135 （平方米）答：面積增加了 135平方米。例7：有一塊小麥實(shí)驗(yàn)田，長(zhǎng)為10米，寬50分米，這塊實(shí)驗(yàn)田的面積是多少平 方米？如果每平方米收小麥12千克，這塊小麥實(shí)驗(yàn)田一共

7、收小麥多少千克？ 分析：我們可以先依據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S= ab,求出實(shí)驗(yàn)田的面積，再乘12,即可 得解.解答：50分米=5米10X 5 = 50 （平方米）50 X 12= 600 （千克）.答：這塊實(shí)驗(yàn)田的面積是50平方米，這塊小麥實(shí)驗(yàn)田一共收小麥 600千克。例&圖中的每個(gè)數(shù)字分別表示所對(duì)應(yīng)的線段的長(zhǎng)度 （單位：米）。這個(gè)圖形 的面積等于多少平方米？分析：我們可以將圖形分割成若干個(gè)長(zhǎng)方形，然后求出圖形的面積，（1）圖形的面積等于下圖中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從上 到下分別是，長(zhǎng)5米，寬2米；長(zhǎng)（5+3）米，寬3米；長(zhǎng)（5+3+4）米，寬2 米，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面

8、積公式即可解決。（2）圖形的面積等于下圖中三個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從左 到右分別是，長(zhǎng)（2+3+2）米，寬5米；長(zhǎng)（2+3）米，寬3米；長(zhǎng)4米，寬2 米，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決。我們也可以將圖形添補(bǔ)成一個(gè)大長(zhǎng)方形，然后利用大長(zhǎng)方形與兩個(gè)小長(zhǎng)方形的 面積之差求出圖形的面積。（3）圖形的面積等于下圖中大個(gè)長(zhǎng)方形減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，三個(gè)長(zhǎng)方形 的長(zhǎng)和寬從左到右分別是，長(zhǎng)（5+3+4）米，寬（2+3+2）米；長(zhǎng)2米，寬3 米; 長(zhǎng)（2+3）米，寬4米，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決。（4）圖形的面積等于下圖中大個(gè)長(zhǎng)方形減去兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬從左到右分

9、別是，長(zhǎng)（5+3+4）米，寬（2+3+2）米；長(zhǎng)（3+4）米，寬2米；長(zhǎng)4米，寬3米，據(jù)此利用長(zhǎng)方形的面積公式即可解決。解答:（1）5X 2+（5+3） X 3+（5+3+4） X 2= 58（平方米）（2）5X （2+3+2）+3 X （2+3）+4 X 2= 58（平方米）（3）（5+3+4） X （2+3+2）-2 X 3-（2+3） X 4 = 58（平方米）（4）（5+3+4） X （2+3+2） -2X （3+4）-3 X4 = 58（平方米）例9:在一個(gè)長(zhǎng)50米，寬20米的長(zhǎng)方形游泳池四周，鋪上寬 2米的防滑墊（如 圖），游泳池的面積是多少平方米？防滑墊的面積是多少平方米？分析：此題屬于長(zhǎng)方形的面積公式 S= ab的實(shí)際應(yīng)用；解題時(shí)要注意鋪2米寬的防滑墊 后長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬都增加了 4米。(1) 根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：S= ab,代入數(shù)據(jù)，列式解決問(wèn)題；(2) 求出長(zhǎng)是50+2+2米，寬是20+2+2米的長(zhǎng)方形的面積，再減去游泳池的面 積就是防滑墊的面積。解答：(1) 50X 20= 1000 (平方米)(2) ( 50+2+2)X( 20+2+2) -1000=54 X 24-1000=1296-1000=296 (平方米)答：游泳池的面積是1000平方米，防滑墊的面積是296平方米.例10： 一張長(zhǎng)方形紙，長(zhǎng)90cm,寬60cm,把它分成邊長(zhǎng)是3dm的正方形，可分