matlab中有關(guān)膨脹與腐蝕的解釋

1、腐蝕與膨脹的基本原理1 .圖像形態(tài)學(xué)處理的概念數(shù)字圖像處理中的形態(tài)學(xué)處理是指將數(shù)字形態(tài)學(xué)作為工具從圖 像中提取對于表達和描繪區(qū)域形狀有用處的圖像分量，比如邊界、骨架以及凸殼，還包括用于預(yù)處理或后處理的形態(tài)學(xué)過濾、細化和修剪等。圖像形態(tài)學(xué)處理中我們感興趣的主要是二值圖像。在二值圖像中，所有黑色像素的集合是圖像完整的形態(tài)學(xué)描述，二值圖像的各個分量是 Z2的元素。假定二值圖像 A和形態(tài)學(xué)處 理的結(jié)構(gòu)元素B是定義在笛卡兒網(wǎng)格上的集合，網(wǎng)格中值為1的 點是集合的元素，當(dāng)結(jié)構(gòu)元素的原點移到點（x,y）時，記為Sxy,為簡單起見，結(jié)構(gòu)元素為 3x3,且全都為1,在這種限制下，決 定輸出結(jié)果的是邏輯運算。2

2、.膨脹和腐蝕膨脹和腐蝕這兩種操作是形態(tài)學(xué)處理的基礎(chǔ)，許多形態(tài)學(xué)算法都是以這兩種運算為基礎(chǔ)的。膨脹是以得到B的相對與它自身原點的映像并且由 z對映像進行移位 為基礎(chǔ)的。A被B膨脹是所有位移z的集合，這樣， 和A至少 有一個元素是重疊的。我們可以把上式改寫為：結(jié)構(gòu)元素B可以看作一個卷積模板，區(qū)別在于膨脹是以集合運算 為基礎(chǔ)的，卷積是以算術(shù)運算為基礎(chǔ)的， 但兩者的處理過程是相似的 (1)用結(jié)構(gòu)元素B,掃描圖像A的每一個像素 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做與"操作如果都為0,結(jié)果圖像的該像素為 0。否則為1腐蝕對Z中的集合A和B, B對A進行腐蝕的整個過程如下：(1)用結(jié)構(gòu)元素B,掃描圖像A

3、的每一個像素 用結(jié)構(gòu)元素與其覆蓋的二值圖像做與"操作如果都為1,結(jié)果圖像的該像素為1。否則為0腐蝕處理的結(jié)果是使原來的二值圖像減小一圈。3 .擊中(匹配)或擊不中變換假設(shè)集合A是由3個子集X, Y和Z組成的集合，擊中(匹配) 的目的是要在A中找到X的位置，我們設(shè)X被包圍在一個小窗口 W中，與 W有關(guān)的X的局部背景定義為集合的差(W- X),則 X在A內(nèi)能得到精確擬合位置集合是由X對A的腐蝕后由(WX)人的補集Ac腐蝕的交集，這個交集就是我們要找的位置， 我們用集合B來表示由X和X的背景構(gòu)成的集合，我們可以令B =(B1, B2),這里 B1 = X, B2= (W X),則在 A 中

4、對 B 進行 匹配可以表7K為：AO B我們稱為形態(tài)學(xué)上的擊中或擊不中變換。4 .開閉操作開操作是先腐蝕、后膨脹處理。閉操作是先膨脹、后腐蝕處理。5 .細化圖像細化一般作為一種圖像預(yù)處理技術(shù)出現(xiàn)，目的是提取源圖像的骨架，即是將原圖像中線條寬度大于 1個像素的線條細化成只 有一個像素寬，形成 骨架”，形成骨架后能比較容易的分析圖像， 如提取圖像的特征。細化基本思想是 層層剝奪”，即從線條邊緣開始一層一層向里剝 奪，直到線條剩下一個像素的為止。圖像細化大大地壓縮了原始圖像地數(shù)據(jù)量，并保持其形狀的基本拓撲結(jié)構(gòu)不變，從而為文字識別中的特征抽取等應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。細化算法應(yīng)滿足以下條件： 將條形區(qū)域變成一條薄線； 薄線應(yīng)位與原條形區(qū)域的中心； 薄線應(yīng)保持原圖像的拓撲特性。細化分成串行細化和并行細化， 串行細化即是一邊檢測滿足細化條件的點，一邊刪除細化點；并行細化即是檢測細化點的時候不 進行點的刪除只進行標記，而在檢測完整幅圖像后一次性去除要 細化的點。常用的圖像細化算法有 hildi