2018屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第三部分統(tǒng)計(jì)與概率第四十一課時(shí)解答題幾何綜合題練習(xí)20180429366_第1頁(yè)
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1、第41課時(shí)解答題(幾何綜合題) 備 考 演練 1.(2016·廣東)如圖,o是abc的外接圓,bc是o直徑,abc=30°,過(guò)點(diǎn)b作o的切線(xiàn)bd,與ca的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)d,與半徑oa的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)e,過(guò)點(diǎn)a作o的切線(xiàn)af,與直徑bc的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)f,(1)求證:acfdae;(2)若saoc=34,求de的長(zhǎng);(3)連接ef,求證:ef是o的切線(xiàn).解:(1)bc為o的直徑,bac=90°,又abc=30°,acb=60°,又oa=oc,oac為等邊三角形,即oac=aoc=60°,af為o的切線(xiàn),oaf=90°,caf=afc

2、=30°,de為o的切線(xiàn),dbc=obe=90°,d=dea=30°,d=caf,dea=afc,acfdae;(2)aoc為等邊三角形,saoc=34·oa2=34,oa=1,bc=2,ob=1,又d=beo=30°,bd=23,be=3,de=33;(3)過(guò)o作omef于m,oa=ob,oaf=obe=90°,boe=aof,oafobe,oe=of,eof=120°,oem=ofm=30°,oeb=oem=30°,即oe平分bef,又obe=ome=90°,om=ob,ef為o的切線(xiàn).2.

3、(2015·廣東)o是abc的外接圓,ab是直徑,過(guò)bc的中點(diǎn)p作o的直徑pg交弦bc于點(diǎn)d,連接ag,cp,pb.(1)如圖1;若d是線(xiàn)段op的中點(diǎn),求bac的度數(shù);(2)如圖2,在dg上取一點(diǎn)k,使dk=dp,連接ck,求證:四邊形agkc是平行四邊形;(3)如圖3;取cp的中點(diǎn)e,連接ed并延長(zhǎng)ed交ab于點(diǎn)h,連接ph,求證:phab.解:(1)ab為o直徑,bp=pc,pgbc,即odb=90°,d為op的中點(diǎn),od=12op=12ob,cosbod=odob=12,bod=60°,ab為o直徑,acb=90°,acb=odb,acpg,bac=bod=60°(2)證明:由(1)知,cd=bd,bdp=cdk,dk=dp,pdbkdc,ck=bp,opb=ckd,aog=bop,ag=bp,ag=ck,op=ob,opb=obp,又g=obp,agck,四邊形agkc是平行四邊形;(3)證明:ce=pe,cd=bd,depb,即dhpb,等腰opb中,op=ob,

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