高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）雙曲線的簡單幾何性質(zhì)

1、高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）同步練習(xí)基礎(chǔ)練習(xí)1雙曲線的實(shí)軸長和慮軸長分別是( )A. ，4 B.4， C.3，4 D. 2， 2雙曲線的焦點(diǎn)到它的漸近線的距離等于( )A. B. C. D. 3如果雙曲線的實(shí)半軸長為2，焦距為6，那么雙曲線的離心率為( )A. B. C. D.2 4雙曲線的漸近方程是，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸一，焦距為10，其方程為( )A. B. 或 C. D. 5雙曲線的右準(zhǔn)線與漸近線在第一象限的交點(diǎn)和右焦點(diǎn)連線的斜率是( )A. B. C. D. 6雙曲線的兩條漸近線所成的角是( )A. B. C. D. 7雙曲線與其共軛雙曲線有( )A.相同的焦點(diǎn) B. 相同的準(zhǔn)線 C. 相同的漸近線

2、D. 相等的實(shí)軸長 8等軸雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)是F1（4，0），則它的標(biāo)準(zhǔn)方程是 ，漸近線方程是 9若雙曲線的實(shí)軸長，虛軸長，焦距依次成等差數(shù)列，則其離心率為 10若雙曲線上的一點(diǎn)P到它的右焦點(diǎn)的距離是8，則到它的右準(zhǔn)線之間的距離為 11若雙曲線的一條漸近線方程為，左焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則它的兩條準(zhǔn)線之間的距離為 12寫出滿足下列條件的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)是橢圓的兩個(gè)頂點(diǎn)，雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過這個(gè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)： （2）雙曲線的漸近線方程為，兩頂點(diǎn)之間的距離為2： 13P為雙曲線（）上一點(diǎn)，軸于M，射線MP交漸近線于Q。求證：是定值。14雙曲線的其中一條漸近線的斜率為，求此雙曲線的離心

3、率。15已知雙曲線（1）過右焦點(diǎn)F2作一條漸近線的垂線（垂中為A），交另一漸近線于B點(diǎn)，求證：線段AB被雙曲線的左準(zhǔn)線平分；（2）過中心O作直線分別交雙曲線于C、D兩點(diǎn)，且的面積為20，求直線CD的方程。深化練習(xí)16已知雙曲線的漸近線方程為，則此雙曲線的 （ ）A焦距為10 B實(shí)軸長與虛軸長分別為8與6C離心率只能是或 D離心率不可能是或17已知雙曲線的右頂點(diǎn)為A，而B、C是雙曲線右支上的兩點(diǎn)，如果是正三角形，則的取值范圍是 18設(shè)圓過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 19已知雙曲線上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離是它到右焦點(diǎn)距離的5倍，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為 20已知直線過定點(diǎn)（0，1），與雙曲線的左支交于不同的兩點(diǎn)A、B，過線段AB的中點(diǎn)M與定點(diǎn)的直線交軸于，求的取值范圍。答 案1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.D 7.C 8.,x 9. 10. 11. 12.(1) 13.證明略 14. 或 15.(1)AB中點(diǎn)M(-在準(zhǔn)線x=