2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第23章解直角三角形23.2解直角三角形及其應(yīng)用第1課時(shí)解直角三角形同步練習(xí)新版滬科版201808111102

1、23.2第1課時(shí)解直角三角形知識(shí)點(diǎn) 1已知一邊一銳角解直角三角形1如圖2321，在rtabc中，c90°，b30°，ab8，則bc的長是()a. b4 c8 d4 圖23212在rtabc中，已知c90°，a40°，bc3，則ac等于()a3sin40° b3sin50°c3tan40° d3tan50°3在rtabc中，c90°，a的對(duì)邊a4，cosb，則斜邊c的長為_4如圖2322，adcd，abd60°，ab4 m，c45°，則ac_圖23225在rtabc中，c90°

2、，a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知b60°，c20，解這個(gè)直角三角形知識(shí)點(diǎn) 2已知兩邊解直角三角形6如圖2323，在abc中，c90°，ac1，bc，那么b的度數(shù)為()a60° b45° c30° d15°圖23237在abc中，已知c90°，a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c.若a，c，則下列解該直角三角形的結(jié)果中完全正確的一組是()aa30°，b60°，bba30°，b60°，bca45°，b45°，bda45°，b45°，b8在rtab

3、c中，c90°，a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.已知a5，b7，解這個(gè)直角三角形(角度精確到1)知識(shí)點(diǎn) 3將斜三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形9已知等腰三角形的腰長為2 ，底邊長為6，則底角的度數(shù)為()a30°b45°c60°d120°10教材例2變式如圖2324，在abc中，a，b，c的對(duì)邊分別為a，b，c.若a60°，b20 cm，c30 cm，求bc的長圖232411如圖2325，在abc中，adbc，垂足為d.若ac6 ，c45°，tanb3，則bd等于()a2 b3 c3 d2 圖232512如圖2326，在abc中，a3

4、0°，tanb，ac2 ，則ab的長度為()a4 b5 c6 d7 圖232613 2017·義烏以rtabc(b90°)的銳角頂點(diǎn)a為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，與邊ab，ac分別交于一點(diǎn)，再分別以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑作弧，過兩弧的交點(diǎn)與點(diǎn)a作直線，與邊bc交于點(diǎn)d，若adb60°，點(diǎn)d到ac的距離為2，則ab的長為_142017·臨沂如圖2327, 在abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o.若ab4，bd10，sinbdc，則abcd的面積是_圖232715在abc中，ab8，b30°，ac5，則bc_16如圖2328，已知

5、 tanc，點(diǎn)p在邊ca上，cp5，點(diǎn)m，n在邊cb上，pmpn.若mn2，求pm的長圖232817如圖2329，在abc中，ad是bc邊上的高，ae是bc邊上的中線，cosc，sinb，ad1.(1)求bc的長；(2)求tandae的值圖232918在rtabc中，a90°，有一個(gè)銳角為60°，bc6.若點(diǎn)p在直線ac上(不與點(diǎn)a，c重合)，且abp30°，則cp的長為_19一副三角尺按圖23210放置，點(diǎn)c在fd的延長線上，abcf，facb90°，e30°，a45°，ac12 ，求cd的長圖23210教師詳解詳析1d解析 rta

6、bc中，c90°，b30°，ab8，cosb，即cos30°，bc8×4 .故選d.2d36解析 由余弦定義，得cosb，解得c6.42 m解析 在rtabd中，d90°，abd60°，ab4.sinabd，即sin60°，ad2 .在rtacd中，d90°，c45°，ad2 ，sinacd，即sin45°，ac2 m.5解：在rtabc中，c90°，b60°，a180°cb180°90°60°30°，ac×2010

7、，b10 .6c7.c8解析 由勾股定理，可先求得c的值然后選用tana，利用計(jì)算器求得銳角a，最后根據(jù)兩銳角互余，可得另一銳角b的度數(shù)解：a5，b7，c.tana，a35°3216，則b54°2744.9a解析 如圖，在abc中，abac2 ，bc6，過點(diǎn)a作adbc于點(diǎn)d，則bd3.在rtabd中，cosb，b30°，即等腰三角形的底角為30°.10解：如圖，過點(diǎn)c作cdab，垂足為d.在rtacd中，sina，cosa，cdbsin60°20×10 ，adbcos60°20×10，bd301020，bc10

8、(cm)11 a解析 ac6 ，c45°，adac·sin45°6 ×6.tanb3，3，bd2.故選a.12 b解析 過點(diǎn)c作cdab于點(diǎn)d.sina，cdac·sinaac·sin30°2 ×.cosa，adac·cos30°2 ×3.tanb，bd2.abadbd325.故選b.132 解析 如圖，由題意可知ad平分bac.作deac，垂足為e，則de2，所以bdde2.在rtabd中，tanadb，所以ab2×2 .1424解析 根據(jù)sinbdc可以求出bcd中bd邊

9、上的高，從而求出abcd的面積過點(diǎn)c作cebd于點(diǎn)e，在rtecd中，sinbdc，ab4，ce，sabcd2××bd×ce24.15 4 ±3解析 由于c可能是銳角也可能是鈍角，因此要分類求解如圖，過點(diǎn)a作bc邊的垂線，設(shè)垂足為d.首先在rtabd中，求出ad的長，進(jìn)而可在兩個(gè)直角三角形中求出cd，bd的長16解：如圖，過點(diǎn)p作pdmn于點(diǎn)d.tanc，設(shè)pd4x，則cd3x.cp5，由勾股定理，得(3x)2(4x)252，解得x1，pd4.mn2，pmpn，pdmn，md1，pm.17解：(1)在abc中，ad是bc邊上的高，adbadc90

10、6;.cosc，c45°.在adc中，adc90°，ad1，c45°，cdad1.在adb中，adb90°，sinb，ad1，ab3，bd2 ，bcbdcd2 1.(2)ae是bc邊上的中線，cebc，dececd，tandae.18 2 或4 或6解析 (1)如圖，abp30°.abc60°，acb30°.bc6，ab3，ac3 .在rtbap中，tan30°，apab·tan30°3×，cp3 2 .(2)如圖，由圖知ab3，ac3 .又abp30°，ap，cp3 4 .(3)如圖，abcabp30°，bac90°，cp，bcbp.c60°，cbp是等邊三角形，cpbc6.故答案為2 或4 或6.19解：如圖，過點(diǎn)b作bmf