葉輪的水力設計

1、第三章 離心泵和混流泵葉輪的水力設計 泵是一種應用廣泛的通用機械，著名的數(shù)學家歐拉在一些假設條件下，推出了葉片泵的Euler 方程，該方程建立了泵的理論揚程與葉輪進出口運動速度間的定量關系。近300年來，以致使葉片泵設計的理論基礎。所以，Euler方程也被稱為葉片泵的基本方程。在葉片泵內(nèi)流體在葉輪中的流動都是三維空間的流動，為了簡化計算，早期的研究把流體在葉輪內(nèi)的流動看作是流體微團沿著葉輪流道中心線的運動。根據(jù)這一假設，建立了葉片泵一維流動理論，也稱微元流束理論。根據(jù)這一設計理論建立的設計方法稱為一元設計方法。后來人們在軸對稱流動理論的基礎上提出了葉片式機械的二元流動理論。二元流動理論認為，葉

2、輪內(nèi)的流動是軸對稱的，葉輪內(nèi)的軸面速度沿過水斷面是不均勻的，即軸面液流速為二元流動。二元流動較一元更為科學，更接近真實的流動狀況，但二元理論在實際上應用并不多，僅適合于高比速混流泵的設計。第一節(jié) 泵的主要設計參數(shù)和結(jié)構(gòu)方案的確定一、設計參數(shù)和要求流量、揚程、轉(zhuǎn)速（或由設計者確定）、裝置汽蝕余量（或給出裝置的使用條件）、效率（要求保證的效率）、介質(zhì)的性質(zhì)（溫度、重度、含雜質(zhì)情況、腐蝕性等）、對特性曲線的要求（平坦、陡降、是否允許有駝峰等）。二、確定泵的總體結(jié)構(gòu)形式和泵的進出口直徑1 進口直徑選取原則：經(jīng)濟流速；汽蝕要求。泵的進口流速一般取3m/s左右。2泵出口直徑三、泵轉(zhuǎn)速的確定確定泵轉(zhuǎn)速應考慮

3、下面幾個因素：（1）泵轉(zhuǎn)速越高，泵的體積越??；（2）確定轉(zhuǎn)速應考慮原動機的種類和傳動裝置；（3）提高轉(zhuǎn)速受汽蝕條件的限制，從汽蝕比轉(zhuǎn)數(shù)公式：四、計算比轉(zhuǎn)數(shù)ns，確定水力方案在確定比轉(zhuǎn)數(shù)時應考慮下列因素：（1） ns=120210的區(qū)間，泵的效率最高，ns60的效率顯著下降；（2） 可以采用單吸或雙吸的結(jié)構(gòu)形式來改變比轉(zhuǎn)數(shù)的大??；（3） 可以采用單級或多級的結(jié)構(gòu)形式來改變比轉(zhuǎn)數(shù)的大小；（4） 泵特性曲線的形狀與比轉(zhuǎn)數(shù)的大小有關。五、估算泵的效率1水力效率式中 Q為泵的流量(m3/s)(雙吸泵取Q/2)；n為泵的轉(zhuǎn)速（r/min）。2容積效率該容積效率為只考慮葉輪前密封環(huán)的泄漏，對于有平衡孔、級間

4、泄漏和平衡盤泄漏的情況，容積效率還要相應降低。3機械效率4泵的總效率六、軸功率和原動機功率式中 k為余量系數(shù)；傳動系數(shù)。第二節(jié) 相似設計法一、 相似設計法的導出如果兩臺泵相似其比轉(zhuǎn)速必然相等，在相似工況下，兩臺泵的流量、揚程和功率應滿足公式： 兩臺相似泵的尺寸比例可以從上式求得：或式中D為過流部分相應的線性尺寸（一般取葉輪的外徑）；Q和H分別為用流量和揚程計算出的放大或縮小系數(shù)。在實際計算時，Q和H往往并不相等，在兩者差值不大時，一般取較大的值。二、 相似設計法的步驟1 根據(jù)給定的參數(shù)，計算比轉(zhuǎn)數(shù)ns。2 根據(jù)ns選擇模型泵。選擇模型泵時應該注意以下幾點：流量揚程曲線要平坦；泵效率要高，高效率

5、區(qū)要寬；汽蝕性能好。3 根據(jù)已選定的模型和給定的參數(shù)，計算放大或縮小系數(shù)。4 根據(jù)確定過流部件的尺寸。 5 根據(jù)模型泵性能曲線換算出實型泵性能曲線的數(shù)據(jù)。 6繪制實型泵圖紙實型泵過流部件所有角度與模型相等，所有尺寸按計算出的值放大或縮小。但應考慮到制造的可能性和結(jié)構(gòu)的合理性（如葉片和導葉厚度不能太厚或太?。┛勺鬟m當?shù)男薷摹Ｈ?相似設計法應注意的問題關于性能和效率問題一般來說，相似放大后，實型泵的揚程和效率要比計算值略大一些，相似縮小后，實型泵的實際揚程和效率要略低于計算值。實型泵和模型泵的尺寸相差越大，揚程和效率的實際值與計算值相差越大。關于結(jié)構(gòu)形式的影響一般來說，應盡量選用同一結(jié)構(gòu)形式的模

6、型泵進行相似設計。關于修改模型問題設計一臺泵時，如果找不到比轉(zhuǎn)數(shù)完全相等的模型，則可以噪比轉(zhuǎn)速相接近的模型來進行修改。同常用修改模型泵流量的辦法來改變模型泵的比轉(zhuǎn)數(shù)，使之等于要設計泵的比轉(zhuǎn)數(shù)，然后再按相似設計原理進行設計。汽蝕相似問題如果兩臺泵的入口條件不能保證完全相似，實型泵的汽蝕性能只能以實驗值為準。第三節(jié) 速度系數(shù)設計法比轉(zhuǎn)數(shù)相等的泵的速度系數(shù)是相等的。不同的比轉(zhuǎn)速就有不同的速度系數(shù)。我們將現(xiàn)有性能比較好的產(chǎn)品為基礎，統(tǒng)計出離心泵的速度系數(shù)曲線，設計是按選取速度系數(shù)，作為計算葉輪尺寸的依據(jù)，這樣的設計方法就叫做速度系數(shù)設計法。 葉輪主要幾何參數(shù)有：葉輪進口直徑D0、葉片進口直徑D1、葉輪

7、輪轂直徑dh、葉片進口角1、葉輪出口直徑D2、葉輪出口寬度b2、葉片出口角2、葉片數(shù)z和葉片包角。一、軸徑和輪轂直徑的確定泵軸直徑的確定應按強度、剛度和臨界轉(zhuǎn)速等情況確定。由于扭矩是泵主要的載荷，開始設計時首先按扭矩來確定泵軸的最小直徑，最小直徑一般位于聯(lián)軸節(jié)處。式中，Mn為扭矩，Nc為計算功率，K為工況變化系數(shù)，（K=1.11.2）；為泵軸材料的許用應力。 確定泵軸最小軸徑后，參考類似泵的結(jié)構(gòu)，畫出泵軸的草圖。根據(jù)軸各段的結(jié)構(gòu)工藝要求，確定葉輪處的軸徑dB和輪轂直徑dh。一般畫草圖時應注意以下幾點：各軸段應采用標準直徑；軸上的螺紋一般采用標準細牙螺紋，其內(nèi)徑應等于或大于螺紋前軸段的直徑；軸定

8、位凸肩一般為12毫米。二、葉輪進口直徑D0的確定 因為有的葉輪有輪轂，有的葉輪沒有輪轂，為了研究問題方便，引入當量直徑De以排除輪轂的影響。式中，對于雙吸泵取Q/2。主要考慮泵的效率時 K0=3.54.0兼顧效率和汽蝕時 K0=4.05.0主要考慮汽蝕時 K0=5.05.5三、葉輪出口直徑D2的初步計算 葉輪外徑D2和葉片出口2等出口幾何參數(shù)，是影響泵楊程的最重要的因素。另外，影響泵揚程的有限葉片數(shù)修正系數(shù)也與D2和2及葉片數(shù)z有關?？梢娪绊憮P程的幾個參數(shù)之間又互相影響。因此，必須假定某些參數(shù)為定值的條件下，求解葉輪外徑。式中 四、葉輪出口寬度b2的計算和選擇式中 五、葉片數(shù)的計算和選擇葉片數(shù)

9、對泵的揚程、效率、汽蝕性能都有一定的影響。選擇葉片數(shù)，一方面考慮盡量減小葉片的排擠和表面的摩擦，另一方面又使葉道有足夠的長度，以保證液流的穩(wěn)定性和葉片對液體的充分作用。對于低比數(shù)離心葉輪葉片數(shù)也可按比轉(zhuǎn)數(shù)選擇ns3045456060120120300Z810786746六、介紹確定葉輪尺寸的其它速度系數(shù)曲線上述確定葉輪各部尺寸的方法，是建立在經(jīng)驗系數(shù)的基礎上，實質(zhì)上就是速度系數(shù)法。速度系數(shù)法實質(zhì)上也是一種相似設計法，它和利用模型相似換算所不同的地方在于，模型換算是以一臺相似泵為基礎進行設計，速度系數(shù)法是以一系列相似泵為基礎。它是按相似原理，利用統(tǒng)計系數(shù)，計算過流部件的各部分尺寸。由相似原理，可

10、以寫出速度系數(shù)的一般表達式：速度v和nD成比例有：由 或 式中的系數(shù)對于一系列相似泵，分別相等。這些系數(shù)都是比轉(zhuǎn)數(shù)的函數(shù)，即 利用上述公式、比轉(zhuǎn)數(shù)的大小、并借助經(jīng)驗公式可以計算出泵相應的尺寸。 對于斜流泵 對于多級泵七、葉輪外徑或葉片出口角的精確計算前述確定葉輪外徑的計算方法中，速度系數(shù)是按一般情況（º）得出的。在設計泵時，可以選用不同的參數(shù)的組合，這時就增加了速度系數(shù)的近似性。因為是主要的尺寸，按速度系數(shù)法確定后，最好以此為基礎進行精確計算。由基本方程式由出口速度三角形所以整理后，得解上面的方程，得由可求得為離心泵一般是選擇角，精算?；炝鞅贸隹谶吺莾A斜的，各條流線的和不同，一般是先

11、確定各流線的，精確計算角。計算角的公式為再精算時，必須先知道?？梢杂盟俣认禂?shù)法確定，或按初算的結(jié)果作為第一次近似值計算出口面積，然后計算出。一般是以初算的作為計算的基礎，精算，如果計算結(jié)果誤差不超過，就認為假定的是正確的。精算時也是先假定，然后進行逐次逼近計算。八、葉片進口安放角的確定一般在設計時，葉片進口安放角大于液流角，即取一正沖角。沖角的范圍通常為。采用正沖角可以提高泵的汽蝕性能，而對效率的影響不大。采用正沖角能改善大流量下的工作條件。若泵經(jīng)常在大流量下運轉(zhuǎn)，應選較大的沖角。 進口安放角的計算在計算葉片進口角之前，應先畫出葉片進口邊。葉片進口邊可能不在同一個過水斷面上。葉片液流角由吸水室

12、的結(jié)構(gòu)確定。對直錐形吸水室；對螺旋形吸水室，可按經(jīng)驗公式確定各流線的值。經(jīng)驗公式式中0.0550.08，n小取小值。葉片進口軸面速度計算點的葉片排擠系數(shù)在實際計算時，要預先假定角或假定排擠系數(shù)，然后進行逐次逼近計算。 葉片出口安放角和出口三角形離心泵一般是先選擇葉片出口角，所以很容易畫出出口三角形。對混流泵一般按葉片出口處液流符合vur常數(shù)的方法來確定出口角。計算時先按揚程計算出中間流線的vur，進而求出其它流線的vu。而后計算出口角葉片出口角和進口角一樣，按逐次逼近法計算。第四節(jié)葉片厚度和角度及其幾何關系圖為一流面，其上的陰影線部分表示葉片和流面的交面。流面厚度S 在流面上葉片垂線間的距離為

13、流面厚度。圓周厚度：流面厚度在圓周方向的分量稱為圓周厚度。 軸面厚度：流面厚度在軸面方向的分量稱為軸面厚度。徑向厚度：軸面厚度在平面圖上的投影長度為平面圖上的徑向厚度。 在許多情況下，流面厚度和真實厚度相差不大，故有時用流面厚度近似代替真實厚度。在考慮葉片強度，鑄造工藝允許的厚度時，應當用真實厚度為宜。葉片真實厚度與圓周厚度之間的關系：葉片真實厚度與流面厚度之間的關系：葉片各厚度與角度之間的關系：第五節(jié)葉輪軸面投影圖的繪制一、軸面投影圖的繪制一般原則：出口前后蓋板保持一段平性和對稱變化；流道彎曲不應太急，在軸向結(jié)構(gòu)允許的條件下，采用較大的曲率半徑為宜；設計時參考性能較好的，比轉(zhuǎn)數(shù)相近的葉輪軸面

14、投影形狀來繪制。二、檢查軸面流道過水斷面變化情況過水斷面面積的變化曲線應是一條直線或光滑的曲線。圖中的曲線ACB和各軸面流線相垂直，是過水斷面形成線，其作法為：在軸面投影圖內(nèi)，作兩流線的內(nèi)切圓，切點為A、B。將AB與圓心O連成三角形AOB。把三角形高OD分為三等分，分點為E和C。過E點且和軸面流線相垂直的曲線AEB是過水斷面的形成線。其長度b用軟尺量得。過水斷面形成線的重心近似認為和三角形AOB的中心重合，重心半徑為Rc。因為軸面液流過水斷面必須和軸面流線垂直，液體從葉輪四周流出，所以軸面液流的過水斷面是以過水斷面為母線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的拋物面。其面積按下式計算：F=2Rcb 沿流道求出一系

15、列過水斷面面積后，便可作出過水斷面面積沿流道中線的變化曲線。該曲線應是一條光滑曲線。三、分流線一條軸面流線繞軸線旋轉(zhuǎn)一周形成的回轉(zhuǎn)面是一個流面。因而，我們用幾個流面將流道分成幾個小流道，并使每個小流道通過的流量相等。在一元設計理論中，速度沿同一個過水斷面均勻分布，這樣只要把總的過水斷面分成幾個相等的小過水斷面即可。在具體分流線時，應先分進出口。出口邊一般平行軸線，只要等分出口邊線段即可。進口邊流線，適當延長之后使之與軸線平行。按每個圓環(huán)面積相等確定分點。如果分成n個小流道，則進口分點半徑為有了始末分點，憑經(jīng)驗畫出各條軸面流線。畫流線時，應力求光滑準確，以減少修改的工作量。而后沿整個流道取若干組

16、過水斷面，檢查同一過水斷面上兩流線間的小過水斷面是否都相等。不相等時，應修改，直到相等或差不多為止。小的過水斷面的計算方法，和前述的軸面液流過水斷面計算法相同，小的過水斷面按小內(nèi)切圓過公切點依次作出。小過水斷面的面積為：沿同一過水斷面應滿足第六節(jié)葉片繪型所謂葉片繪型就是畫葉片。就是將在各個流面上繪制的流線（葉片的骨線）按照一定的規(guī)律組合起來，形成無厚度的葉片。葉片繪型的方法主要有方格網(wǎng)保角變換法、扭曲三角形法和逐點計算法。一、方格網(wǎng)保角變換法繪型原理此方法實際上是借鑒了復變函數(shù)理論中保角變換的方法。離心泵和混流泵中的流面是一個喇叭形的空間曲面，在空間曲面上畫流線不容易表示流線形狀和角度的變化規(guī)

17、律。因而一般要將流面展開成平面，在展開面上畫流線。然而喇叭形的曲面無法直接展開成為平面，所以要借助于保角變換的思想展開此曲面。圖為一流面，其上有一條流線。用一組夾角為的軸面、和一組垂直軸線的平面1、2去截流面，使之在流面上構(gòu)成小扇形格網(wǎng)，并且令小扇形的軸面流線長度s，和圓周方向的長度u相等，即s=u。當所分的這些小扇形足夠小時，則可以把流面上的曲面扇形，近似看作是平面小正方形。流面上的小扇形從進口到出口逐漸增大。所謂保角變換，就是要保證空間流面上流線與圓周方向的角度對應相等。實際流線可能不相同?？梢詫⒘髅嬲钩蓤A柱面，然后將圓柱面沿母線切開，展成平面。從圖中可以看出，空間流線穿過流面上的小扇形，

18、將扇形兩邊分別截為兩段，相應的流線在平面方格網(wǎng)上，把正方形兩邊分別截為由相似關系，對應的角度不變。二、繪型步驟1沿軸面流線分點分點的實質(zhì)就是在流面上畫特征線，組成扇形格網(wǎng)。分點是在流線上（相當一個流面）進行的。流面是軸對稱的，一個流面上的全部軸面流線均相同，只要分相應的一條軸面流線，就等于在整個流面上繪出了方格網(wǎng)。在軸面投影圖旁，畫兩條夾角等于的射線。則兩條射線表示夾角為的兩個軸面。一般取3°5°。從出口開始，先試取s，若s中點半徑對應的兩條射線間的弧長u，與試取的s相等，則分點是正確的，如果不等就逐次逼近，直至su為止。第一點確定后，用同樣的方法分得第2、3點。當流線平行

19、軸線時，u不變，用對應s截取流線即可。各流線先用相同的分點。2畫展開流面（平面方格網(wǎng)）并在其上繪制流線保角變換繪型是基于局部相似，而不追求局部相等。所以幾個流面可以用一個平面方格網(wǎng)代替。方格網(wǎng)的大小任意選取，橫線表示軸面流線的相應分點，豎線表示夾角，為對應分點所用的軸面。畫出方格網(wǎng)并將特征線順序編號。在其上繪流線，通常先畫中間流線。流線在方格網(wǎng)上的位置應與相應軸面流線分點序號對應。進出口角應于預先確定的值相符，包角的大小可靈活掌握。型線的形狀極為重要，不理想時應堅決修改。必要時，可改變?nèi)~片進出口邊的位置，包角的大小等。進口邊在方格網(wǎng)中位于同一豎線上，表示進口邊位于同一軸面上，一般離心泵進出口邊

20、都在同一軸面上?；炝鞅眠M出口邊均可不置于同一軸面上。當離心泵繪型的型線不理想時，進出口邊可以放在不同的軸面上，究竟如何布置，主要取決于方格網(wǎng)上的流線形狀和下步所述的軸面截線形狀好壞來決定。3畫軸面截線在方格網(wǎng)中畫出的三條流線，就是葉片表面的三條型線。用軸面（相當于方格網(wǎng)中的豎線）去截這三條流線，所截三點的連線就是一條軸面截線。把方格網(wǎng)中每隔一定角度的豎線和三條流線的交點，對應于編號1、2、3的位置，用插入法分別點到軸面投影圖相應的三條流線上，把所得點聯(lián)成光滑的曲線，就得到葉片的軸面截線。軸面截線應光滑，按一定的規(guī)律變化。軸面截線和流線的夾角最好接近90°一般不要小于60°。角太小，蓋板和葉片的真實夾角過小，會帶來鑄造困難、排擠嚴重和過水斷面形狀不良（濕周增長）等缺點。4葉片加厚方格網(wǎng)保角變換繪型，一般在軸面投影圖上按軸面截線進行加厚。加厚時，可以認為前面所得的軸面截線為骨線向兩邊加厚，或認為是工作面向背面加厚。沿軸面流線方向的