直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))課件

1、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))12.2.2 2.2.2 橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)第三課時(shí)第三課時(shí)第二章第二章 圓錐曲線(xiàn)與方程圓錐曲線(xiàn)與方程直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？回顧：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？回顧：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系有哪幾種？drd00=0幾何法：幾何法：代數(shù)法：代數(shù)法：相離相離 相切相切 相交相交直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))問(wèn)題問(wèn)題3：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？：怎么判斷它們之間的位置關(guān)系？能用幾何法嗎？問(wèn)題問(wèn)題2：橢圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系？：

2、橢圓與直線(xiàn)的位置關(guān)系？不能！不能！考慮用考慮用代數(shù)法代數(shù)法-求解直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)有關(guān)問(wèn)題的求解直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)有關(guān)問(wèn)題的通法通法。因?yàn)樗麄儾幌駡A一樣有統(tǒng)一的半徑。因?yàn)樗麄儾幌駡A一樣有統(tǒng)一的半徑。類(lèi)比思考類(lèi)比思考:數(shù)形結(jié)合法數(shù)形結(jié)合法：對(duì)某些特殊的題：對(duì)某些特殊的題直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))代數(shù)法的思想與方法代數(shù)法的思想與方法：2()0yxAxBxC消去通常 則得到關(guān)于 的一元二次方程將直線(xiàn)與橢圓兩個(gè)方程式聯(lián)立方程組將直線(xiàn)與橢圓兩個(gè)方程式聯(lián)立方程組 算算判判別別式式：相交于兩點(diǎn)；：相交于兩點(diǎn)；：相切；：相切；：相離：相離直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：直線(xiàn)

3、與橢圓的位置關(guān)系的應(yīng)用主要體現(xiàn)在：（1）判斷位置關(guān)系、交點(diǎn)個(gè)數(shù)；）判斷位置關(guān)系、交點(diǎn)個(gè)數(shù)；（2）求弦長(zhǎng)；）求弦長(zhǎng)；（3）求直線(xiàn)方程、求軌跡、求距離、求橢圓）求直線(xiàn)方程、求軌跡、求距離、求橢圓方程、求取值范圍等較綜合性問(wèn)題。方程、求取值范圍等較綜合性問(wèn)題。 直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))22259xy例1：判斷直線(xiàn)4x-5y+40=0與橢圓+=1的位置關(guān)系？應(yīng)用一應(yīng)用一：判斷位置關(guān)系、交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷位置關(guān)系、交點(diǎn)個(gè)數(shù)變式變式：1、直線(xiàn)直線(xiàn)l：y=2x+m與橢圓與橢圓 有公共有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍。13422yx直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))222.94xy無(wú)論為何值時(shí)

4、，直線(xiàn)y=kx+2與橢圓+=1的交點(diǎn)情況是（ ） A.沒(méi)有公共點(diǎn) B. 一個(gè)公共點(diǎn) C.一個(gè)或兩個(gè)公共點(diǎn) D.無(wú)法判斷直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))應(yīng)用二應(yīng)用二：求弦長(zhǎng)求弦長(zhǎng)直線(xiàn)的斜率為直線(xiàn)的斜率為k，被橢圓截得弦，被橢圓截得弦AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)為兩端點(diǎn)坐標(biāo)為（x1, y1 ）、（）、（x2, y2），則有），則有弦長(zhǎng)公式弦長(zhǎng)公式：22212121 2| 1| 1() 4A Bk x xkx xxx . .當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí),則則直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí)) 例例2: 已知直線(xiàn)已知直線(xiàn)y=x - 與橢圓與橢圓x2+4y2=2 相交于相交于A、B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)， 求截得的弦長(zhǎng)求截

5、得的弦長(zhǎng)|AB|.2121 xyx2+4y2=2解：聯(lián)立方程組解：聯(lián)立方程組消去消去y01452 xx12124515xxxx 由韋達(dá)定理得由韋達(dá)定理得2|1|ABABkxx221)4ABABkxxx x（由弦長(zhǎng)公式得：由弦長(zhǎng)公式得：直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí))變式變式：221.433.4,2 3xyD過(guò)橢圓+=1的焦點(diǎn)的最長(zhǎng)弦和最短弦的長(zhǎng)分別是( )A.8,6 B.4,3 C.2,直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系(第一課時(shí)) 課堂小結(jié)： 內(nèi)容內(nèi)容 1、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系及判斷方法 2、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用、直線(xiàn)與橢圓的位置關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用思想方法思想方法1、數(shù)形結(jié)合思想與類(lèi)比