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1、 Q2第4章土中應(yīng)力 (答案在最底端) 一簡(jiǎn)答題1何謂土中應(yīng)力?它有哪些分類和用途?1.【答】 土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產(chǎn)生土中應(yīng)力。一般來說土中應(yīng)力是指自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。 土中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種。自重應(yīng)力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的尚未完成的壓縮變形,因而仍將產(chǎn)生土體或地基的變形。附加應(yīng)力它是地基產(chǎn)生變形的的主要原因,也是導(dǎo)致地基土的強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。 土中應(yīng)力安土骨架和土中孔隙的分擔(dān)作用可分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力兩種。土中有效應(yīng)力是指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力。它
2、是控制土的體積(變形)和強(qiáng)度兩者變化的土中應(yīng)力。土中孔隙應(yīng)力是指土中水和土中氣所傳遞的應(yīng)力。2怎樣簡(jiǎn)化土中應(yīng)力計(jì)算模型?在工程中應(yīng)注意哪些問題?3地下水位的升降對(duì)土中自重應(yīng)力有何影響?在工程實(shí)踐中,有哪些問題應(yīng)充分考慮其影響?4基底壓力分布的影響因素有哪些?簡(jiǎn)化直線分布的假設(shè)條件是什么?5如何計(jì)算基底壓力和基底附加壓力??jī)烧吒拍钣泻尾煌?土中附加應(yīng)力的產(chǎn)生原因有哪些?在工程實(shí)用中應(yīng)如何考慮?7在工程中,如何考慮土中應(yīng)力分布規(guī)律?7.【答】 由于附加應(yīng)力擴(kuò)散分布,他不僅發(fā)生在荷載面積之下,而且分布在荷載面積相當(dāng)大的范圍之下。所以工程中:1、 考慮相鄰建筑物時(shí)
3、,新老建筑物要保持一定的凈距,其具體值依原有基礎(chǔ)荷載和地基土質(zhì)而定,一般不宜小于該相鄰基礎(chǔ)底面高差的1-2倍;2、 同樣道理,當(dāng)建筑物的基礎(chǔ)臨近邊坡即坡肩時(shí),會(huì)使土坡的下滑力增加,要考慮和分析邊坡的穩(wěn)定性。要求基礎(chǔ)離開邊坡有一個(gè)最小的控制距離a.3、 應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)聯(lián)系在一起的,附加應(yīng)力大,地基變形也大;反之,地基變形就小,甚至可以忽略不計(jì)。因此我們?cè)谟?jì)算地基最終沉降量時(shí),“沉降計(jì)算深度”用應(yīng)力比法確定。二填空題1.土中應(yīng)力按成因可分為 和&
4、#160; 。2.土中應(yīng)力按土骨架和土中孔隙的分擔(dān)作用可分為 和 。3.地下水位下降則原水位出處的有效自重應(yīng)力
5、; 。4.計(jì)算土的自重應(yīng)力應(yīng)從 算起。5. 計(jì)算土的自重應(yīng)力時(shí),地下水位以下的重度應(yīng)取
6、0;。三選擇題1建筑物基礎(chǔ)作用于地基表面的壓力,稱為( )。(A)基底壓力 ; (B)基底附加壓力 ; (C)基底凈反力 ; (D)附加應(yīng)力2在隔水層中計(jì)算土的自重應(yīng)力c時(shí),存在如下關(guān)系( )。(A) =靜水壓力 (B) =總應(yīng)力,且靜水壓力為零(C) =總應(yīng)力,但靜水壓力大于零(D)=總應(yīng)力靜水壓力,且靜水壓力大于零3當(dāng)各土層中僅存在潛水而不存
7、在毛細(xì)水和承壓水時(shí),在潛水位以下的土中自重應(yīng)力為( )。(A)靜水壓力(B)總應(yīng)力(C)有效應(yīng)力,但不等于總應(yīng)力(D)有效應(yīng)力,但等于總應(yīng)力4地下水位長(zhǎng)時(shí)間下降,會(huì)使( )。(A)地基中原水位以下的自重應(yīng)力增加(B)地基中原水位以上的自重應(yīng)力增加(C)地基土的抗剪強(qiáng)度減小(D)土中孔隙水壓力增大5通過土粒承受和傳遞的應(yīng)力稱為( )。(A)有效應(yīng)力 ; (B)總應(yīng)力 ; (C)附加應(yīng)力 ; (D)孔隙水壓力6某場(chǎng)地表層為4m厚的粉質(zhì)黏土,天然重度=18kN/m3,其下為飽和重度sat=19 kN/m3的很厚的黏土層,地下水位
8、在地表下4m處,經(jīng)計(jì)算地表以下2m處土的豎向自重應(yīng)力為( )。(A)72kPa ; (B)36kPa ; (C)16kPa ; (D)38kPa 7同上題,地表以下5m處土的豎向自重應(yīng)力為( )。(A)91kPa ; (B)81kPa ; (C)72kPa ; (D)41kPa 8某柱作用于基礎(chǔ)頂面的荷載為800kN,從室外地面算起的
9、基礎(chǔ)深度為1.5m,室內(nèi)地面比室外地面高0.3m,基礎(chǔ)底面積為4m2,地基土的重度為17kN/m3,則基底壓力為( )。(A)229.7kPa ; (B)230 kPa ; (C)233 kPa ; (D)236 kPa9由建筑物的荷載在地基內(nèi)產(chǎn)生的應(yīng)力稱為( )。(A)自重應(yīng)力 ; (B)附加應(yīng)力 ; (C)有效應(yīng)力 ; (D)附加壓力10已知地基中某點(diǎn)的豎向自重應(yīng)力為100 kPa,靜水壓力為20 kPa,土的靜止側(cè)壓力系數(shù)為0.25,則該點(diǎn)的側(cè)向
10、自重應(yīng)力為( )。(A)60 kPa ; (B)50 kPa ; (C)30 kPa ; (D)25 kPa11由于建筑物的建造而在基礎(chǔ)底面處產(chǎn)生的壓力增量稱為( )。(A)基底壓力 ; (B)基底反力 ;(C)基底附加應(yīng)力 ; (D)基底凈反力12計(jì)算基礎(chǔ)及上回填土的總重量時(shí),其平均重度一般?。?#160; )。(A)17 kN/m3 ; (B
11、)18 kN/m3; (C)20 kN/m3 ; (D)22 kN/m313在單向偏心荷載作用下,若基底反力呈梯形分布,則偏心距與矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)度的關(guān)系為( )。(A); (B) ; (C) ; (D) 14設(shè)b為基礎(chǔ)底面寬度,則條形基礎(chǔ)的地基主要受力層深度為( )。(A)3b ; (B)4b ;
12、60; (C)5b ; (D)6b ;15設(shè)b為基礎(chǔ)底面寬度,則方形基礎(chǔ)的地基主要受力層深度為( )。(A)1.5b ; (B)2b ; (C)2.5b ; (D)3b ;16已知兩矩形基礎(chǔ),一寬為2m,長(zhǎng)為4m,另一寬為4m,長(zhǎng)為8m,若兩基礎(chǔ)的基底附加壓力相等
13、,則兩基礎(chǔ)角點(diǎn)下附加應(yīng)力之間的關(guān)系是( )。(A)兩基礎(chǔ)基底下z深度處應(yīng)力豎向應(yīng)力分布相同(B)小尺寸基礎(chǔ)角點(diǎn)下z深度處應(yīng)力與大尺寸基礎(chǔ)角點(diǎn)下2z深度處應(yīng)力相等(C)大尺寸基礎(chǔ)角殿下z深度處應(yīng)力與小尺寸基礎(chǔ)焦點(diǎn)下2z深度處應(yīng)力相等17當(dāng)?shù)叵滤煌蝗粡牡乇硐陆抵粱灼矫嫣帲瑢?duì)基底附加應(yīng)力的影響是( )。(A)沒有影響 ; (B)基底附加壓力增大 ; (C)基底附加壓力減小18當(dāng)?shù)鼗懈郊討?yīng)力曲線為矩形時(shí),則地面荷載形式為( )。(A)圓形均布
14、荷載 (B)矩形均布荷載(C)條形均布荷載 (D)無窮均布荷載19計(jì)算土中自重應(yīng)力時(shí),地下水位以下的土層應(yīng)采用( )。(A)濕重度 ; (B)飽和重度 ;
15、(C)浮重度 ; (D)天然重度20在基底附加壓力的計(jì)算公式P0=Pmd,d為( )。(A)基礎(chǔ)平均深度(B)從室內(nèi)地面算起的深度(C)從室外地面算起的深度(D)從天然地面算起的埋深,對(duì)于新填土場(chǎng)地應(yīng)從老天然地面算起四、判斷改錯(cuò)題1在均質(zhì)地基中,豎向自重應(yīng)力隨深度線性增加,而側(cè)向自重應(yīng)力則呈非線性增加2由于土中自重應(yīng)力屬于有效應(yīng)力,因而與地下水位的升降無關(guān)3若地表為一無限大的水平面,則土的重力在土中任一豎直面上產(chǎn)生的剪應(yīng)力等于零4在基底附加壓力的計(jì)算公式中,對(duì)于新填土場(chǎng)地,基底處土的自重應(yīng)力應(yīng)從填土面算起5增大柱下獨(dú)立基礎(chǔ)的埋深,可以
16、減小基底的平均附加壓力6柱下獨(dú)立基礎(chǔ)埋深的大小對(duì)基底附加應(yīng)力影響不大7由于土的自重應(yīng)力屬于有效應(yīng)力,因此在建筑物建造后,自重應(yīng)力仍會(huì)繼續(xù)使土體產(chǎn)生變形8土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0為土的側(cè)向與豎向自重應(yīng)力之比9在弱透水土層中,若地下水位短時(shí)間下降,則土的自重應(yīng)力不會(huì)明顯增大10基底附加壓力在數(shù)值上等于上部結(jié)構(gòu)荷載在基底所產(chǎn)生的壓力增量11豎向附加應(yīng)力的分布范圍相當(dāng)大,它不僅分布在荷載面積之下,而且還分布到荷載面積以外,這就是所謂的附加應(yīng)力集中現(xiàn)象五計(jì)算題1某建筑場(chǎng)地的地層分布均勻,第一層雜填土厚1.5m,=17KN/;第二層粉質(zhì)黏土厚4m,=19KN/,=2.73,w =31%,地下水位在地面下2m
17、深處;第三層淤泥質(zhì)黏土厚8m,=18.2KN/,=2.74,w=41%;第四層粉土厚3m,=19.2KN/,=2.72,w=27%;第五層砂巖未鉆穿。試計(jì)算各層交界處的豎向自重應(yīng)力,并繪出沿深度分布圖。(答案:第四層底=306.9KPa)2某構(gòu)筑物基礎(chǔ)如圖4-1所示,在設(shè)計(jì)地面標(biāo)高處作用有偏心荷載680KN,偏心距1.31m,基礎(chǔ)埋深為2m,底面尺寸為4m2m。試求基底平均壓力和邊緣最大壓力,并繪出沿偏心方向的基底壓力分布圖。(答案:=301KPa) 圖4-1
18、160; 3某矩形基礎(chǔ)的底面尺寸為4m2.4m,設(shè)計(jì)地面下深埋為1.2m(高于天然地面0.2m),設(shè)計(jì)地面以上的荷載為1200KN,基底標(biāo)高處原有土的加權(quán)平均重度為18KN/。試求基底水平面1點(diǎn)及2點(diǎn)下各3.6m深度點(diǎn)及點(diǎn)處的地基附加應(yīng)力值(見圖4-2)。(答案:點(diǎn)處=28.3KPa)圖4-24某條形基礎(chǔ)的寬度為2m,在梯形分布的條形荷載(基底附加應(yīng)力)下,邊緣(=200KPa,( =100KPa,試求基底寬度中點(diǎn)下和邊緣兩點(diǎn)下各3m及6m深度處值的值。(答案:中點(diǎn)下3m及6m處分別為59.4及31.2KPa)5某路基的寬度為8m(頂)和16m(底),高度H為2m(圖4-3),填土重度為18K
19、N/,試求路基底面中心點(diǎn)和邊緣點(diǎn)下深度位m處地基附加應(yīng)力值。(答案:中心點(diǎn)下2m深處=35.41KPa)圖4-36 按圖44中給出的資料,計(jì)算地基中各土層分界處的自重應(yīng)力。如地下水位因某種原因驟然下降至35.0高程,細(xì)砂層的重度為=18.2kN/m3,問此時(shí)地基中的自重應(yīng)力有何改變?圖44 7某場(chǎng)地自上而下的土層分布為:雜填土,厚度1m,=16kN/m3;粉質(zhì)黏土,厚度5m,=19kN/m3,/=10kN/m3,K0=0.32;砂土。地下水位在地表以下2m深處。試求地表下4m深處土的豎向和側(cè)向有效自重應(yīng)力,豎向和側(cè)向總應(yīng)力。8 某外墻下條形基礎(chǔ)底面寬度為b=1.5m,基礎(chǔ)底面標(biāo)高為-
20、1.50m,室內(nèi)地面標(biāo)高為±0.000,室外地面標(biāo)高為-0.60m,墻體作用在基礎(chǔ)頂面的豎向荷載F=230kN/m,試求基底壓力P。9 某場(chǎng)地地表0.5m為新填土,=16kN/m3,填土下為黏土,=18.5kN/m3,w=20,ds=2.71,地下水位在地表下1m?,F(xiàn)設(shè)計(jì)一柱下獨(dú)立基礎(chǔ),已知基底面積A=5m2,埋深d=1.2m,上部結(jié)構(gòu)傳給基礎(chǔ)的軸心荷載為F=1000kN。試計(jì)算基底附加壓力P0。10 某柱下方形基礎(chǔ)邊長(zhǎng)4m,基底壓力為300kPa,基礎(chǔ)埋深為1.5,地基土重度為18kN/m3,試求基底中心點(diǎn)下4m深處的豎向附加應(yīng)力。已知邊長(zhǎng)為2m的均布方形荷
21、載角點(diǎn)和中心殿下4m深處的豎向附加應(yīng)力系數(shù)分別為0.084和0.108。11 已知條形均布荷載P0=200kPa,荷載面寬度b=2m,試按均布矩形荷載下的附加應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算條形荷載面中心殿下2m深處的豎向附加應(yīng)力。12 有相鄰兩荷載面積A和B,其尺寸,相應(yīng)位置及所受荷載如圖45所示。若考慮相鄰荷載B的影響,試求A荷載中心點(diǎn)以下深度z=2m處的豎向附加應(yīng)力z。 圖4513 某地基地表至4.5m深度為砂土層,4.59.0m為黏土層,其下為不透水頁巖。地下水位距地表2.0m。已知水位以上砂土的平均孔隙比為0.52,平均飽和度為37,黏土的含水量為42,砂土和黏土的相對(duì)密度均為
22、2.65。試計(jì)算地表至黏土層底面范圍內(nèi)的豎向總應(yīng)力,有效應(yīng)力和孔隙水壓力,并繪制相應(yīng)的應(yīng)力分布圖。(取w=9.81kN/m3)14 圖46中所示的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)底面尺寸為5m×2.5m,試根據(jù)圖中所給資料計(jì)算基底壓力,及基底中心點(diǎn)下2.7m深處的豎向附加應(yīng)力。圖4615 已知一條形基礎(chǔ)底面尺寸為60m×4m,設(shè)基底壓力均勻分布,基底中心點(diǎn)下2m深度處的豎向附加應(yīng)力為,問基底角點(diǎn)下4m深度處豎向附加應(yīng)力為多少?16 圖47所示為一座平面是L形的建筑物的筏型基礎(chǔ),試按角點(diǎn)法計(jì)算地基附加應(yīng)力的概念分析建筑物上各點(diǎn)AF中,哪一點(diǎn)的沉降最大?為什么?圖47 第四章
23、參考答案一、簡(jiǎn)答題1.【答】 土體在自重、建筑物荷載及其它因素的作用下均可產(chǎn)生土中應(yīng)力。一般來說土中應(yīng)力是指自重應(yīng)力和附加應(yīng)力。 土中應(yīng)力按其起因可分為自重應(yīng)力和附加應(yīng)力兩種。自重應(yīng)力是指土體在自身重力作用下產(chǎn)生的尚未完成的壓縮變形,因而仍將產(chǎn)生土體或地基的變形。附加應(yīng)力它是地基產(chǎn)生變形的的主要原因,也是導(dǎo)致地基土的強(qiáng)度破壞和失穩(wěn)的重要原因。 土中應(yīng)力安土骨架和土中孔隙的分擔(dān)作用可分為有效應(yīng)力和孔隙應(yīng)力兩種。土中有效應(yīng)力是指土粒所傳遞的粒間應(yīng)力。它是控制土的體積(變形)和強(qiáng)度兩者變化的土中應(yīng)力。土中孔隙應(yīng)力是指土中水和土中
24、氣所傳遞的應(yīng)力。2.【答】 我們把天然土體簡(jiǎn)化為線性彈性體。即假設(shè)地基土是均勻、連續(xù)、各向同性的半無限空間彈性體而采用彈性理論來求解土中應(yīng)力。 當(dāng)建筑物荷載應(yīng)力變化范圍比較大,如高層建筑倉(cāng)庫(kù)等筒體建筑就不能用割線代替曲線而要考慮土體的非線性問題了。3.【答】 地下水下降,降水使地基中原水位以下的有效自重應(yīng)力增加與降水前比較猶如產(chǎn)生了一個(gè)由于降水引起的應(yīng)力增量,它使土體的固結(jié)沉降加大,故引起地表大面積沉降。 地下水位長(zhǎng)期上升(如筑壩蓄水)將減少土中有效自重應(yīng)力。1、 若地下水位上升至基礎(chǔ)底
25、面以上,它對(duì)基礎(chǔ)形成浮力使地基土的承載力下降。2、 地下水位上升,如遇到濕陷性黃土造成不良后果(塌陷)3、 地下水位上升,粘性土濕化抗剪強(qiáng)度降低。4.【答】 基底壓力的大小和分布狀況與荷載的大小和分布、基礎(chǔ)的剛度、基礎(chǔ)的埋置深度以及地基土的性質(zhì)等多種因素。 假設(shè)條件:剛性基礎(chǔ)、基礎(chǔ)具有一定的埋深,依據(jù)彈性理論中的圣維南原理。5.【答】 基地壓力P計(jì)算: (中心荷載作用下)
26、; (偏心荷載作用下) 基地壓力計(jì)算: 基地壓力P為接觸壓力。這里的“接觸”,是指基礎(chǔ)底面與地基土之間的接觸,這接觸面上的壓力稱為基底壓力。
27、基底附加壓力為作用在基礎(chǔ)底面的凈壓力。是基底壓力與基底處建造前土中自重應(yīng)力之差,是引起地基附加應(yīng)力和變形的主要原因。6.【答】 由外荷載引起的發(fā)加壓力為主要原因。需要考慮實(shí)際引起的地基變形破壞、強(qiáng)度破壞、穩(wěn)定性破壞。7.【答】 由于附加應(yīng)力擴(kuò)散分布,他不僅發(fā)生在荷載面積之下,而且分布在荷載面積相當(dāng)大的范圍之下。所以工程中:1、 考慮相鄰建筑物時(shí),新老建筑物要保持一定的凈距,其具體值依原有基礎(chǔ)荷載和地基土質(zhì)而定,一般不宜小于該相鄰基礎(chǔ)底面高差的1-2倍;2、 同樣道理,當(dāng)建筑物的基礎(chǔ)臨近邊坡即坡肩時(shí),會(huì)使土坡的下滑力增加,要
28、考慮和分析邊坡的穩(wěn)定性。要求基礎(chǔ)離開邊坡有一個(gè)最小的控制距離a.3、 應(yīng)力和應(yīng)變時(shí)聯(lián)系在一起的,附加應(yīng)力大,地基變形也大;反之,地基變形就小,甚至可以忽略不計(jì)。因此我們?cè)谟?jì)算地基最終沉降量時(shí),“沉降計(jì)算深度”用應(yīng)力比法確定。二、填空題1 自重應(yīng)力、附加應(yīng)力2 有效應(yīng)力、孔隙壓力3 增加4 天然地面(老天然地面)5 有效重度(浮重度)三、選擇題1 .A 2 .B 3 .C 4 .A 5 .A 6 .B 7 .B 8 .C 9 .B
29、 10 .D 11 .C 12 .C 13. A 14. A15 .A 16 .B 17 .A 18 .D 19 .C 20 .D四、判斷改錯(cuò)題1×,均呈線性增長(zhǎng)。234×,應(yīng)從老天然地面算起。5×,從計(jì)算公式可以看出,由于一般略小于20,故增大埋深反而會(huì)使略有增加。67×,土的自重應(yīng)力引起的土體變形在建造房屋前已經(jīng)完成,只有新填土或地下水位下降等才會(huì)引起變形。8×,應(yīng)為側(cè)向與豎向有效自重應(yīng)力之比。9,因?yàn)橛行?yīng)力的增長(zhǎng)在弱透
30、水土層中需較長(zhǎng)的時(shí)間。10×,還應(yīng)包括基礎(chǔ)及其上回填土的重量在基底所產(chǎn)生的壓力增量。11×,改“集中”為“擴(kuò)散”。五、計(jì)算題1解:第一層底:第二層土: 地下水位處:層底: 第三層底:
31、 第四層底:
32、0; 第五層頂:(圖略)2解:荷載因偏心而在基底引起的彎矩為:基礎(chǔ)及回填土自重:偏心距:因,說明基底與地基之間部分脫開,故應(yīng)從新分布計(jì)算 (圖略)3解:基底壓力:基底附加壓力:點(diǎn):過1點(diǎn)將基底分成相等的兩塊,每塊尺寸為故,查表4-5得故有:點(diǎn):過2點(diǎn)做如下圖所示矩形,對(duì)矩形 ac2d,查表4-5得;對(duì)矩形bc21 ,查表4-5得,故a
33、; b c d 1 24解:圖表求解(查找相對(duì)應(yīng)的系數(shù)用表) Z(m)z/b均布荷載=100kPa三角形分布荷載=100kPa總鉛直應(yīng)力(kPa)x/b(kPa)x/b(kPa)中點(diǎn)下31.500.39639.60.50.22059.6630
34、0.20820.80.50.10410.431.2荷載最小端31.50.50.33433.400.14514.547.9630.50.19819.800.0969.629.4荷載最大端31.50.50.33433.410.18518.551.9630.50.19819.810.10410.430.2 5解:土壩最大自重應(yīng)力(1)中心點(diǎn)下2m深處: f
35、; e a b c
36、60; d對(duì)于abf(或者cde),查其表,得,故有對(duì)于bcef, , ,查其表,得,故有則(2)邊緣點(diǎn)下2m深處:(以右邊緣點(diǎn)為例)應(yīng)力系數(shù)列表:載荷面積abf40.50.003bcef10.250.019cde00.50.127故有: 6解: 地下水位處: 黏土層底: 粉質(zhì)黏土層底: 細(xì)砂層底:&
37、#160; 地下水位驟然下降至35.0高程時(shí):黏土和粉質(zhì)黏土層因滲透性小,土體還來不及排水固結(jié),孔隙水壓力沒有明顯下降,含水量不變,故自重應(yīng)力沒什么變化。細(xì)砂層滲透性大,排水固結(jié)塊,因水位下降而產(chǎn)生的應(yīng)力增量很快就轉(zhuǎn)化為有效自量應(yīng)力,故細(xì)砂層底的自重應(yīng)力為: 7解:土的自重應(yīng)力
38、; 靜水壓力: 豎向總應(yīng)力:
39、60; 側(cè)向總應(yīng)力: &
40、#160;8解 9解:先計(jì)算黏土層的有效重度:
41、 基底壓力: 基底處土的自重應(yīng)力(從黏土層算起): 基底附加壓力:
42、160; 10解: 11解 因?yàn)槭?/p>
43、中點(diǎn)下所以 ,故查表4-10得,于是有 12解: A荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力:荷載可按均勻布計(jì)算,。 由, B荷載產(chǎn)生的附加應(yīng)力:(根據(jù)角點(diǎn)法)
44、0; 由 由 由l 由,于是l l 13解:l 砂土層水位以上:l
45、; l l 砂土層水位以下:l l 黏土層:l l &
46、#160; l 地下水位處:l l
47、; l l 砂土層底:l l l
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