中考解直角三角形應(yīng)用題匯總0001

1、解直角三角形1.計(jì)算 si n 245 +tan6 0 0 為s30他為（）31A. 2Bo 2C. 1Do 22 .某地震救援隊(duì)探測出某建筑物廢墟下方點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上探測點(diǎn)A、B相距4m,探測線與地面的夾角分別是3 0 o和6 0 Q試確定生命所在點(diǎn)C的深度（結(jié)果精確到0。 1參考數(shù)據(jù)V2 1.414、V3 1.7321）.AC3 .如圖，人民公園有一座人工假山.在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)老師要求同學(xué) 們利用所學(xué)的知識(shí)測量假山的寬度 AB .小紅將假山前左側(cè)找到的一顆樹根部定為點(diǎn)C ,又在假山前確定一點(diǎn) P經(jīng)目測PC A8,并測量出/CP A= = 45 °, /C

2、PB=15 0°, PA= 1 0 0米，請(qǐng)你幫小紅計(jì)算出假山的寬度 AB約為多少米.結(jié)果精確到O.1米：參考數(shù)據(jù)：0 = 1.414, 75 = 1.732,76 2.449）4 .如圖，在一次龍卷風(fēng)中，一棵大樹在離地面若干米處折斷倒下，B為折斷處最高點(diǎn)，樹頂A落在離樹根C的1 2米處，測得/ BA C =300，求B C的長。（結(jié)一條船在海面上自西向東沿直線航行，在A處測得航標(biāo)C在北偏東6 0 0方向 上，前進(jìn)1 0 0米到達(dá)B處，又測得航標(biāo)C在北偏東450方向上。5 .請(qǐng)根據(jù)以上描述，畫出圖形.6 .已知以航標(biāo)C為圓心，120米為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)有淺灘，若這條船繼續(xù)前進(jìn)，是否有

3、被淺灘阻礙的危險(xiǎn)？為什么？7。如圖，某塔觀光層的最外沿點(diǎn)E為蹦極項(xiàng)目的起跳點(diǎn)。已知點(diǎn) E離塔的 中軸線A B的距離OE為10米，塔高AB為12 3米（AB垂直地面B C）,在 地面C處測得點(diǎn)E的仰角a = 45° ,從點(diǎn)C沿CB方向前行40米到達(dá)D點(diǎn), 在D處測得塔A的仰角B =60° ,求點(diǎn)E離地面的高度E F。（結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)&=1. 4 ,近=1 .7）8。（7分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東 53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東450方在圖中畫出點(diǎn)B,并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果

4、取整數(shù)）;（2）用方向和距離描述燈塔P相對(duì)于 B處的位置。（參考數(shù)據(jù)：si n53 =0. 80, co s 53 =0. 6 0, tan5 3 =0. 33,&=1.4 1 ）9. （7分）如圖，位于A處的海上救援中心獲悉：在其北偏東68°方向的B處有一 艘漁船遇險(xiǎn)，在原地等待營救.該中心立即把消息告知在其北偏東30。相距2 0海里的C處救生船，并通知救生船，遇險(xiǎn)船在它的正東方向B處，現(xiàn)救生船 沿著航線C B前往B處救援，若救生船的速度為20海里/時(shí)，請(qǐng)問：救生船到 達(dá)B處大約需要多長時(shí)間？（結(jié)果精確到0.1小時(shí)：參考數(shù)據(jù)：sin380行06 2, cos38°

5、 和 079, sin22° 件。37, c os22° =.0 9 3, si n37° =.0 60,co s 370 和 0 80）10。（本題滿分8分）20 14年3月8日凌晨，馬來西亞航空公司吉隆坡飛北 京的MH3 7 0航班在起飛一個(gè)多小時(shí)后在雷達(dá)上消失，至今沒有被發(fā)現(xiàn)蹤 跡.飛機(jī)上有239名乘客，其中154名是中國同胞，中國政府啟動(dòng)了全面應(yīng) 急和搜救機(jī)制，派出多艘中國艦船在相關(guān)海域進(jìn)行搜救.如圖,某日在南印度洋海域有兩艘自西向東航行的搜救船 A、B,B船在A船的正東方向，且兩船 保持2 0海里的距離，某一時(shí)刻兩船同時(shí)測得在 A的東北方向，B的北偏東1

6、 5 0方向有一疑似物C,求此時(shí)疑似物C與搜救船 A、B的距離各是多少？（結(jié) 果保留根號(hào)）C11. （6分）（2014祝明）如圖，在教學(xué)實(shí)踐課中，小明為了測量學(xué)校旗桿CD的高度，在地面A處放置高度為1。5米的測角儀AB,測得旗桿頂端D 的仰角為32 , AC=22米，求旗桿CD的高度。（結(jié)果精確到0。1米。參考 數(shù)據(jù)：sin3 2。弓0 5 3 ,cos32° =0.85tan32° 伊.6 2）D12。如右圖在某建筑物AC上，掛著和諧廣東”的宣傳條幅BC,小明站在點(diǎn) F處，看條幅頂端B,測的仰角為30 ,條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到 條幅頂端B,測的仰角為60 ,求

7、宣傳條幅再往BC的長，（小明的身高不計(jì)， 結(jié)果精確到0. 1米）13 .馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到 相關(guān)海域進(jìn)行搜尋.如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn) A 俯角為30。方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）。為了便 于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了 800米到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為 45°的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)（點(diǎn)A、 B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：V3-L 7）14 .如圖，一艘核潛艇在海面下500米A點(diǎn)處測得俯角為3 0°正前方的海 底

8、有黑匣子信號(hào)發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得 俯角為600正前方的海底有黑匣子信號(hào)發(fā)出，求海底黑匣子C點(diǎn)處距離海面 的深度？（精確到1米）D海面! . ： : 15 .如圖，西園中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點(diǎn)口的仰角為45，再沿著8月的方向后退2 0 m至0處，測得古塔頂端點(diǎn) 刃的仰角為“二，求該古塔BD的高度 （6、1一732,結(jié)果保留一位小數(shù)）。16 .目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔.如圖所示，新電視塔高AB為 6 10米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測得塔頂B的仰角為 45°,在樓頂D 處測

9、得塔頂B的仰角為39。.（1 ）求大樓與電視塔之間的距離 AC ;（2）求大樓的高度CD （精確到1米）。（參考數(shù)據(jù)：s in39 0 y 0.83, cos39 ° n0 7771, tan39 ° 空（81 0 0）17。如圖所示，在A島周圍25海里的范圍內(nèi)有暗礁.一輪船由西向東航行到B處時(shí)，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東600方向，輪船繼續(xù)前行20海里，到達(dá)C處，發(fā) 現(xiàn)A島在北偏東45。方向該船若不改變航向繼續(xù)前行，有無觸礁的危險(xiǎn)？（結(jié)果精確到0o 1海里）18 .如圖，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的 仰角為30°,沿CB方向前進(jìn)（9"

10、;信m到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為4 5°,求該建筑物AB的高度D19 .如圖，岸邊的點(diǎn)A處距水面的高度A B為2.17米，橋墩頂部點(diǎn)C距水面的高 度CD為23。1 7米.從點(diǎn)A處測得橋墩頂部點(diǎn)C的仰角為26°,求岸邊的點(diǎn)A 與橋墩頂部點(diǎn)C之間的距離.（結(jié)果精確到0.1米）（參考數(shù)據(jù)：sin 2 60 =0.44,cos26=0.90, t an26 = 0。4 9)C2 0 .如圖，某公司入口處有一斜坡 AB,坡角為12°, AB的長為3m,施工 隊(duì)準(zhǔn)備將斜坡修成三級(jí)臺(tái)階，臺(tái)階高度均為h c m,深度均為30cm,設(shè)臺(tái)階 的起點(diǎn)為C.（1）求AC的長

11、度；（2）求每級(jí)臺(tái)階的高度h .（參考數(shù)據(jù)：si n12° =。0 2 079, cos12° 得。9781, tan12° 大02 126。結(jié)果 都精確到0 .1cm）21.如圖，小明站在離樹 20 m的C處測得樹頂?shù)难鼋菫?6 ,已知小明的 眼睛（點(diǎn)A）離地面約1。6m,求樹的高度.（精確到0。1m）2 2.某人從樓頂A看地面C、D兩點(diǎn)，測得它們的俯角分別是60,和45'.已 知CD 10m ,B、C、D在同一直線上，求樓高AB。（精確到0.1m ,參考數(shù) 據(jù):收 1.41, <3 1.73）323。如圖，小山崗的斜坡AC的坡度是tan -,在與

12、山腳C距離200米的D4處，測得山頂 A的仰角為26.6 ,求小山崗的高 AB （結(jié)果取整數(shù)：參考數(shù) 據(jù)：sin26.60.45,cos26.60.89, tan26.60.50）。2 4.飛機(jī)測量一島嶼兩端 A、B的距離,C處測得A的俯角為53；然后沿著平行于點(diǎn)D處測得B的俯角為 45° ,求島嶼兩端在距海平面垂直高度為 200m的點(diǎn)AB的方向水平飛行了 30 0 m,在A、B的距離。（參考數(shù)據(jù)：sin530 ,co s E 3, ta n 53 =55325 .如圖，已知 中國漁政3 10”船（A）在南海執(zhí)行護(hù)漁任務(wù)，接到陸地指揮中心 （P）命令,得知出事漁船（B）位于陸地指揮中

13、心西南方向，位于 中國漁政3 1 0 ”船正南方向，中國漁政3 1 0”船位于陸地指揮中心北偏西 600方向， 距離為8 0海里的地方.而 中國漁政310,船最大航速為20海里/時(shí).根據(jù) 以上信息，請(qǐng)你求出 中國漁政31 0 ”船接到命令后趕往漁船出事地點(diǎn)最少需 要多少時(shí)間（結(jié)果保留根號(hào)）?26 .如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡 AB的坡度i=1: J3,且AB=20 m ,身高為1 . 7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測得高壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30 0已知地面CB寬30m,求小明到電線桿的距離和高壓電線桿CD的高黑（結(jié)果保留根號(hào)）27 .如圖，某大，我國一艘漁政船航行到 B處時(shí)，得知正北

14、方向上距B處2 0 海里的C處有一漁船發(fā)生故障，就立即指揮港口 A處的救援艇前往C處營救. 已知C處位于A處的北偏東45。的方向上，港口 A處位于B處的北偏西30 °).的方向上.求A、C兩處之間的距離.（結(jié)果精確到0.12 8。如圖，我邊防哨所A測得一走私船在A的西北方向B處由南向北正以每 小時(shí)10海里的速度逃跑，我緝私艇迅速朝 A的西偏北600的方向出水?dāng)r截,2 小時(shí)后終于在 B地正北方向M處攔截住，試求緝私船的速度.（參考數(shù)據(jù)：3 1.73, . 2 1.41）29。如圖，兩座建筑物 AB及CD,其中A,C距離為50米，在AB的頂點(diǎn)B處 測得CD的頂部D的仰角B= 30

15、6;,測得其底部C的俯角a= 60°,求兩座建筑 物AB及CD的高度（精確到0.1米）.30.如圖所示，某幼兒園為了加強(qiáng)安全管理，決定將園內(nèi)的滑滑板的傾斜角由 45°降為3 0° ,已知原滑滑板 AB的長為5米，點(diǎn)D、B、C在同一水平 地面上.若滑滑板的正前方能有3米長的空地就能保證安全， 原滑滑板的前方有6米長的空地，像這樣改造是否可行？請(qǐng)說明理由。（參考數(shù)據(jù)：V2-14 14,<31.7 32,遙=2.449)3 1.如圖，海上有一燈塔P,在它周圍6海里內(nèi)有暗礁.一艘海輪以18海里/時(shí)的速度由西向東方向航行 彳亍至A點(diǎn)處測得燈塔P在它的北偏東60°的方向 上，繼續(xù)向東行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測