人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)各章知識(shí)點(diǎn)及練習(xí)題0002

1、第一講相交線與平行線1 .兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一條公共邊，它們的另一邊互為 反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為 .2 .兩直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩 邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角， 互為- 對(duì)頂角的性質(zhì)：3 .兩直線相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角是直角，那么就稱(chēng)這 兩條直線相互 .垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn) : 條直線與已知直線垂直.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所在線段中，4 .直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做5 .兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個(gè)角，在那些沒(méi)有公共頂點(diǎn) 的角中，如果兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且都在第三

2、條直線的同側(cè)，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ；如 果兩個(gè)角都在兩直線之間，并且分別在第三條直線的兩側(cè)，具有 這種關(guān)系的一對(duì)角叫做 ；如果兩個(gè)角都在兩直線之間，但它們?cè)诘谌龡l直線的同一旁，具有這種關(guān)系的一對(duì)角叫做.6 .在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相 .同一平面內(nèi) 的兩條直線的位置關(guān)系只有勺兩種.7 .平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線 .推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么 .8 . 平行線的判定：(1) . .9 . 平行線的性質(zhì)：.(2).10 .把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新圖形，圖形的這種移動(dòng)，叫做.平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體平移得到的新圖形與原圖形

3、的形 狀與大小完全.新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn).連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段事情的語(yǔ)句，叫做.命題 由 口 W部分組成。命題?？梢詫?xiě)成“如果那么”的形式。一、對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念及性質(zhì)1、如圖所示，/1和/2是對(duì)頂角的圖形有（）2、下列說(shuō)法正確的有（） 個(gè) 個(gè) 個(gè) 個(gè)對(duì)頂角相等；相等的角是對(duì)頂角；若兩個(gè)角不相等，則這兩個(gè)角 一定不是對(duì)頂角：若兩個(gè)角不是對(duì)頂角，則這兩個(gè)角不相等。3、如圖1, AB與CD相交所成的四個(gè)角中，/ 1的鄰補(bǔ)角是, / 1 的對(duì)頂角若 / 1=25° ,則 / 2=, / 3=，/4=4、如圖2,直線AB,CD,EF相交于點(diǎn)

4、O,則/AOD勺對(duì)頂角是，/ AOC勺鄰補(bǔ)角是;若/ AOC=50 ,貝U / BOD=/ COB= 5、如圖 3, AB,CD,EF交于點(diǎn) O,/1=20 , 5 BOC=80，則/2 的度數(shù)6、如圖4,直線AB和CD相交于點(diǎn)O,若/ AODW/ BOC勺和為236則/AOC?的度數(shù)為（）若/ AODDOB=70BOC=/ DOB=若/ AOC/AOD=2:3則/ BOD勺度數(shù) 7、如圖 5,直線 AB,CD相交于點(diǎn) O,已知/ AOC=70，且/ BOE:/CEOD=2:3, 1 42 3DA則/ EOD=圖D: F是同位角,二、會(huì)識(shí)別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角1、如圖1, /1和/4是人8

5、和 被 所截得的 角，/3和 / 5 是、被 所截得的 角，/ 2 和 / 5 是、所截得的 角，AC BC被AB所截得的同旁?xún)?nèi)角是 2、如圖2, AB DC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 , AR CD被AC 所截是的內(nèi)錯(cuò)角是 , AD BC被BD所截得的內(nèi)錯(cuò)角是, AD BC被AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 3、如圖3,直線AB CD被DE所截，則/ 1和/ 1和 是內(nèi)錯(cuò)角，/ 1和圖21 = /5.那么/ 1/3.4、下列所示的四個(gè)圖形中，/I和為2是同位角的是1、如圖，BCBC的距離是AC,CB 8cm, AC 6cm, AB,點(diǎn)B到AC勺距離是兩點(diǎn)的距離是，點(diǎn)C到AB的距離是.2、如圖，F(xiàn)OD= 28

6、10cm,那么點(diǎn)A到,點(diǎn) A、B已知 AB CD EF相交于點(diǎn)Q ABL CD O評(píng)分/ AOE /,求/ COE /AOE /AOG勺度數(shù)3、如圖， AOC與BOC是鄰補(bǔ)角，OD OE分別是 AOC與BOC的平分線，試判斷ODW OE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由0四、平行線的判定1、下列圖形中，直線a與直線b平行的是（）2、如圖，已知 AB/ CD, /1 = /3,試說(shuō)明 AC/ BD.3、如圖，已知AB/ CD /1 = /2,試說(shuō)明EP/ FQ證明：.AB/ CD. / MEB/ MFD(又/ 1=/ 2, /MEB/ 1 = /MFD/2,即 ZMEPZ.EP/.(4、如圖，已知/ BA已

7、50 , /AC巳 140 , CD!CE,能判斷DC/ AB嗎為什么5、已知/ B= /BGD /DGF /F,求證：AB/ EF。五、平行線的性質(zhì)1、已知AB/CD /A= 70° ,則/ 1的度數(shù)是（A. 70 B . 1002、如圖 2, AB / DE ,A. 135；B. 115；C . 110 D . 130E 65：，貝U B C (C . 36： D. 65；3、如圖，已知 AB/ CD BE平分/ ABC /CDB 1504、如圖，/ CAB= 100 , / ABM 110 , AC/ PD BF/ PE 求/ DPE的度數(shù)5、如圖，AB/ZCD,AD/ BC,

8、/A=3/B.求/ A、/ B、/ C、/D的度數(shù).6、如圖，已知AB/CD ,平行線性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用1、如圖 1, / B=/ C, AB/ EF 求證:2、如圖2,已知/ 1 = /3, ZP=ZTO求證：/附/R3、如圖 3, AB/ DE / 1 = /ACB AC平分/ BAD(1) 試說(shuō)明：AD/ BC(2) 若/B=80° ,求：/ ADE勺度數(shù)。圖2 964、已知：如圖，DE，AO于 E,BO±AO,FCLAB于 C, /1=/ 2,求證：DOL AB.5、如圖，已知 ABC, AD BC于D, E為AB上一點(diǎn)，EF BC于F,DG / BA交CA于G求

9、證12廠第二講實(shí)數(shù)1、如果一個(gè) x 的 等于a,那么這個(gè) x 叫做a的算術(shù)平方根。正數(shù)a的算術(shù)平方根，記作 2、如果一個(gè) 的 等于a,那么這個(gè) 就叫做a的平方根（或二次方根）。數(shù)a（aA0）的平方根，記作 3、如果一個(gè) 的 等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)數(shù)a的立方根，記作4、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：正數(shù)的平方根有 個(gè)，而它的算術(shù)平方根只有 個(gè)。聯(lián)系：（1）被開(kāi)方數(shù)必須都為 ; （2） 0的算術(shù)平方根與平 方根都為(3)既沒(méi)有算術(shù)平方根，又沒(méi)有平方根 說(shuō)明：求一個(gè)正數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算。求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)立方

10、。開(kāi)立方和立方互為逆運(yùn)算。5、平方表和立方表(獨(dú)立完成)12=62=112=162=212=22=72=122=172=222=32=82=132=182=232=42=92=142=192=242=52=102=152=202=252=13=23=33=43=53=63=73=83=93=103=6、公式：(梅)，(aA0)；3rW= 3/a (a取任何數(shù))；(3) .a200平方根是其本身的數(shù)是7、題型規(guī)律總結(jié):；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是；立方根是其本身的數(shù)是 。若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0,則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0。8、無(wú)理數(shù)：叫無(wú)理數(shù)。(1)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如"也等;(2)有特定意義的

11、數(shù)，如圓周率兀，或化簡(jiǎn)后含有兀的數(shù)，如 1+8 3等；(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如等。9、實(shí)數(shù)的大小比較：對(duì)于一些帶根號(hào)的無(wú)理數(shù)，我們可以通過(guò)比較它們的平方或者立方的大小。常用有理數(shù)來(lái)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍。10、實(shí)數(shù)的加減運(yùn)算一一與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似典型習(xí)題1、下列語(yǔ)句中，正確的是（A. 一個(gè)實(shí)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù) B .負(fù)數(shù)沒(méi)有立 方根C. 一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)D .立方根是這個(gè)數(shù)本身的數(shù)共有三個(gè)2、下列說(shuō)法正確的是（）A. -2是（-2 ） 2的算術(shù)平方根B . 3是-9的算術(shù)平方根C 16的平方根是士 4 D . 27的立方根是士 33、求下列各式的值(1)、甌；(2)

12、vT6 ； (3)；（4）4（ 4）2-254、下列說(shuō)法中： 3都是27的立方根，獷 y,J64的立方 根是2,3； 8 2 4。其中正確的有（ ）A、1個(gè)B、2個(gè) C、3個(gè)D、4個(gè)5、（）2的平方根是6、若 a2 =25, b =3,則 a+b=7、若rnx n互為相反數(shù)，則m T5 n =8 、349、一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是a+2和a-4 ,則a=, x=10、在數(shù)軸上表示 點(diǎn)的點(diǎn)離原點(diǎn)的距離是 ,到原點(diǎn)距離等于3 J3的點(diǎn)是11、若a<<而4<b,則a、b的值分別為12、在 5,應(yīng)，F(xiàn), 3.14, 0,& 1 , , IV4 1 中，其中：23,1621

13、整數(shù)有；無(wú)理數(shù)有；有理數(shù)有；負(fù)數(shù)有13、解下列方程.(1) x2 121 = 0(2) (2x-1 ) 2-169=0;(3) 4 (3x+1)492-1=014、計(jì)算 (1) V2774 我(2)<2 M 3迎 47315、若 Jx 1 (3x y 1)2 0,求、：5x y2 的值第三講平面直角坐標(biāo)系1、特殊位置的點(diǎn)的特征坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸坐標(biāo)點(diǎn)所在象限或坐標(biāo)軸橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)y橫坐標(biāo)x縱坐標(biāo)yx>0y>0第一象限x<0y<0x>0y<0x>0y=0x=0y>0x=0y=0x=0y<0x<0y=0x<0y>0/

14、7/坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的特征：x軸上的點(diǎn)為0, y軸上的點(diǎn)為0。象限角平分線上的點(diǎn)的特征：一三象限角平分線上的 點(diǎn); 二四象限角平分線上的 點(diǎn)。平行于坐標(biāo)軸的點(diǎn)的特征：平行于 x軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同，平行于y軸的直線上的所有點(diǎn)的 坐標(biāo)相同。2、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：點(diǎn)Px, y到X軸的距離為 ,至y軸的 距離為,到原點(diǎn)白距離為3、坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的平移情況：左右平移 不變，左右 ；上下平移 不變，上下。1 .下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()A. (2, 3) B.(2, -3) C. (-2, -3) D.(-2,3)2.將點(diǎn)A(-4,2)向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的點(diǎn)B的坐標(biāo)是( )A. (-1,

15、 2) B. (-1, 5)C. (-4, -1) D.(-4,5)3 .如果點(diǎn)M (a-1, a+1)在x軸上，則a的值為()A. a=1 B. a=-1 C. a>0 D. a的值不能確定4 .點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5,則P點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (5,-3)或(-5,-3) B. (-3, 5)或(-3,-5) C. (-3 , 5) D.(-3,-5)5,若點(diǎn)P (a, b)在第四象限，則點(diǎn) M (b-a, a-b)在()A. 第一象限 B.第二象限C. 第三象限 D. 第四象限6.點(diǎn)P在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是 心，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是 , 若點(diǎn)Q在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)是1 ,則點(diǎn)Q

16、的坐標(biāo)是37、在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3,那么圖形與原圖形相比()A,向右平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度C,向上平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度D,向下平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度8、已知點(diǎn) M1 (-1, 0)、M2 (0, -1)、M3 (-2, -1)、M4 (5, 0)、M5 (0, 5)、M6 (-3, 2),其中在x軸上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A. 1 B. 2C. 3個(gè)D. 4個(gè)9 .點(diǎn) P(a2 2,-5)位于第()象限 A. 一 B.二 C.三 D.四10 .已知點(diǎn)P (2x-4, x+2)位于y軸上，則x的值等于()A. 2 B. -2 C. 2或-

17、2 D.上述答案都不對(duì)11 .在下列各點(diǎn)中，與點(diǎn)A (-3,-2)的連線平行于y軸的是(A. (-3, 2)B,(3, -2) C. (-2, 3) D. (-2,-3)12、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(a, b)，若a+b<0,ab>0則它在()A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限13、已知三角形AOB勺頂點(diǎn)坐標(biāo)為A (4, 0)、B (6, 4), O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則它的面積為()A. 1214、點(diǎn) M (x , y )在第二象限，且 | x | - 72 = 0，y 2 - 4 = 0, 則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()A (-啦，2) B .(蛆，-2 ) C. (2, 也)D

18、、(2,一啦)15、已知點(diǎn)P在第二象限兩坐標(biāo)軸所成角的平分線上，且到 x軸的距 離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為16、M的坐標(biāo)為(3k-2, 2k-3)在第四象限，那么k的取值范圍是_17、已知點(diǎn)A ( 3 , 2 ) AB/ ox. AB= 7,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為18、已知長(zhǎng)方形 ABCM, AB=5 BC=8并且AB/ x軸，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4 ),則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)19、三角形ABCS個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A (-3,-1), B (1, 2), C (-1 , 2 ),三角形ABC的面積為20、直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) M (1, 0)向右平移3個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)N,則點(diǎn)N的坐標(biāo)為21、

19、將點(diǎn)P (-3, y)向下平移3個(gè)單位，左平移2個(gè)單位后得到點(diǎn)Q(x, -1 ),貝U xy= 22、已知點(diǎn)M(2m+1,3m-5冽x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍，則m=23、如果點(diǎn)M (3a-9,1-a )是第三象限的整數(shù)點(diǎn)，則 M的坐標(biāo)為24、課間操時(shí)，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對(duì)小剛說(shuō)，如果我的位置用(0, 0)表示，小軍的 位置用(2, 1)表示，那么你的位置可以表示成()A(5, 4) B(4 , 5) C(3 , 4) D(4 , 3)第四講 二元一次方程組1、二元一次方程：含有 未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 的 方程。2、二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值 的兩個(gè)未

20、知 數(shù)的值。3、把 二元一次方程聯(lián)立在一起，那么就組成了一個(gè)二元一次方程組。4、二元一次方程組的解：二元一次方程組的兩個(gè) 。二元一 次方程組的解是成對(duì)出現(xiàn)的。5、二元一次方程組的解法一一思想： 方法主要有兩種：和(1)代入消元法的一般步驟：將其中一個(gè)方程變形為 將變形后結(jié)果代入 ,從而達(dá)到消元，得到一元一次 方程。解一元一次方程，求出其中一個(gè)解。將求出的解 變形后的方程中，求出另一個(gè)解。 下結(jié)論，寫(xiě)出二元一次方程組的解。(2)加減消元法的一般步驟：倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相同 時(shí)，將兩個(gè)方程組 ；倘若 同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù) 時(shí)，將兩個(gè)方程組。 倘若同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)即不相同又不互為相反數(shù)

21、時(shí)I找出同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)的 ,并從中確定最小的公倍數(shù)II將兩個(gè)方程進(jìn)行變形，使同一個(gè)未知數(shù)系數(shù)相同或者相反，再進(jìn) 行相加或相減。6、列方程（組）解應(yīng)用題審題。理解題意。找出題目中表示關(guān)系的語(yǔ)句。關(guān)鍵詞“多”、“少工“倍數(shù)”，“共工設(shè)未知數(shù)。直接未知數(shù)間接未知數(shù)。一般來(lái)說(shuō)，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。列方程。一般地，未知數(shù)個(gè)數(shù)與方程個(gè)數(shù)是相同的。解方程及檢驗(yàn)。答案。典型例題1、在方程 x y 1 ax y 2（a 0） 3 xy 0 y z 8 3z2 32 y 6中，二元一次方程有（）A. 1個(gè) B. 2個(gè)C. 3 x個(gè)D. 4 個(gè)2、下列方程組是二元一次

22、方程組的是（a. x y 5 Bxy 6xy1 C . xy0 D .- y 1z 1y 5xxx y 24、若x 2是二元一次方程組的解，則這個(gè)方程組是（）y 1A x 3y 5 B2x y 5y x 3 C、2x y 5 D、x 2yy 2x 5x y 1x 3y 15、方程3x y 9有（）個(gè)正整數(shù)解。A 1 B 2 C 3 DA. 3x 14x 8 5B. 3x 14x 16 5 C.3x 14x 8 5無(wú)數(shù) 6、已知方程組;x 72y 7 ®把代入得（D. 3x 14 yx 16 57、已知二元一次方程組4x ；屋 方程減去得（）A. 2y 2 B . 2y 36 C12y

23、2 D . 12y368、在方程 2(x y) 3( y x)3中，用含x的代數(shù)式表示y,則A y 5x 3 By x 3 C、y5x3 D、y 5x 39、在 y -x 4 中若 x 3,貝Uy ,若 y 0 ,貝U x 310、已知x 2y 則xy的值為x y 611、已知2axyb與1a5bxy是同類(lèi)項(xiàng)、則x、 y312、若(4x-3) 2+|2y+1|=0 ,貝U x+y=13、方程組x y a的一個(gè)解為xy b是14、如果(a 2)x|a1 1 3 6是關(guān)于15、解下列方程組(1) y x 3(2)y 2x 5x 2 ,那么這個(gè)方程組的另一個(gè)解y 3x的一元一次方程，那么 a21a2

24、x y 5(3)x 3y 5x y 12x y 511x 9y 124x 3y 5(6)3x 5y 74x 2y 52(x 1) 3(y 2)2(x 1) 5y 143x 5 v 616、若方程組5 的解也是方程3 x + k y =10的解，求6x 15 5 16k的值。17、已知方程組2X V 4m 0中的y值是x值的3倍，求m的值。14x 3y 2018、關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2X 3y 11 4m的解也是二元一次方程3x 2y 21 5mx 3y 7m 20的解，求m的值。19、關(guān)于關(guān)于x、y的方程組2x 3y 11 4m的解也是二元一次方程3x 2y 21 5mx 5y 7m 20的

25、解，求m的值。20、代數(shù)式ax by,當(dāng)x 5, y 2時(shí)，它的值是7；當(dāng)x 8, y 5時(shí)，它 的值是4,試求x 7, y 5時(shí)代數(shù)式ax by的值。21、姐姐4年前的年齡是妹妹年齡的2倍，今年年齡是妹妹的倍，求 姐姐和妹妹今年各多少歲22、養(yǎng)猴場(chǎng)里的飼養(yǎng)員提了一筐桃來(lái)喂喉，如果他給每個(gè)猴子14個(gè)桃, 還剩48個(gè)；如果每個(gè)猴子18個(gè)桃,就還差64個(gè),請(qǐng)問(wèn)：這個(gè)候場(chǎng)養(yǎng)了 多少只候飼養(yǎng)員提了多少個(gè)桃23、初一級(jí)學(xué)生去某處旅游，如果每輛汽車(chē)坐 45人，那么有15個(gè)學(xué) 生沒(méi)有座位；如果每輛汽車(chē)坐 60人，那么空出1輛汽車(chē)。問(wèn)一工多 少名學(xué)生、多少輛汽車(chē)。24、一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1

26、立方米木料可以做 方桌的桌面50個(gè)或桌腿300條，現(xiàn)有5立方米木料，那么用多少立 方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能 配成方桌能配成多少?gòu)埛阶?5、已知甲、乙兩種商品的原價(jià)和為 200元。因市場(chǎng)變化，甲商品降 價(jià)10%乙商品提高10%調(diào)價(jià)后甲、乙兩種商品的單價(jià)和比原單價(jià) 和提高了 5%求甲、乙兩種商品的原單價(jià)各是多少元。26、2輛大卡車(chē)和5輛小卡車(chē)工作2小時(shí)可運(yùn)送垃圾36噸，3輛大卡 車(chē)和2輛小卡車(chē)工作5小時(shí)可運(yùn)輸垃圾80噸，那么1輛大卡車(chē)和1 輛小卡車(chē)各運(yùn)多少?lài)嵗?7、有一個(gè)兩位數(shù)，其數(shù)字和為 14,若調(diào)換個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字， 就比原數(shù)大18,則這個(gè)兩位數(shù)是多少

27、。28、12支球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽，規(guī)定勝一場(chǎng)得 3分，平一場(chǎng)得1分, 負(fù)一場(chǎng)得0分。若有一支球隊(duì)最終的積分為 18分，那么這個(gè)球隊(duì)平 幾場(chǎng)29、某學(xué)?，F(xiàn)有甲種材料35 kg,乙種材料29 kg,制作兩種型號(hào)的工藝品，用料情況如下表:需甲種材料需乙種材料一件A型工藝品一件B型工藝品1kg(1)利用這些材料能制作兩種工藝品各多少件(2)若每公斤甲.乙種材料分別為8元和10元，問(wèn)制作兩種型號(hào)的工藝品各需材料多少錢(qián)第五講 不等式及不等式組1、不等式的概念：凡是用 連接的式子都叫做不等式，常用的不等號(hào)有另外，不等式中可含有未知數(shù)，也可不含有未知數(shù)。2、不等式的基本性質(zhì)3、不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)

28、或,不等號(hào)的方向,不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) ,不等號(hào)的方 向,不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè) ,不等號(hào)的方 向 。3、不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值。一般的，不等式的解有 個(gè)4、不等式的解集：能使不等式成立的未知數(shù)的取值范圍。不等式的解集是所有解的集合。5、一元一次不等式的定義含有 未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 的不等式。6、解一元一次不等式步驟：；系數(shù) 化為1. 7、一元一次不等式組幾個(gè)含有同一個(gè)未知數(shù) 的一元一次不等式組合在一起，就組成了一個(gè) 一元一次不等式組。8、一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出 的解集，再求出這些解集的 ,利用 或可以直觀地表示

29、不等式組的解集.數(shù)軸：同左取最左，同右取最后，左右相交取中間，左右不交沒(méi)有解口訣：同大取,同小取,大小小大取,大大小小9、由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式組由實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式（組）時(shí)，首先審清題目，在此基礎(chǔ) 上找準(zhǔn)題干中體現(xiàn)不等關(guān)系的語(yǔ)句，往往不等關(guān)系出現(xiàn)在“不足”，“不少于”，“不大于”，“不超過(guò)”，“至少” “不低于”，“最多”等這些詞語(yǔ)出現(xiàn)的地方，所以重點(diǎn)理解這些地方有利于自己解決此類(lèi)題目。典型例題1 .下列不等式是一元一次不等式的是（）A. X 9x>x2+7x 6 B. x+ <0 C. x + y>0 D. x+x+9>02、x的2倍減3的差不大于1,

30、列出不等式是（）A. 2x -3< 1B. 2x -3>1 C. 2x-3<1 D.2x-3>13、根據(jù)下列數(shù)量關(guān)系，列出相應(yīng)的不等式，其中錯(cuò)誤的是（A. a的士與2的和大于1: 土a+2>1B. a 與3的差不小于2:a-3> 2C. b與1的和的5倍是一個(gè)負(fù)數(shù)：5 （b+1） <0D. b的2倍與3的差是非負(fù)數(shù)：2b3 A 04、如圖，在數(shù)軸上表示一1Wx<3正確的是（）5、下列四個(gè)命題中，正確的有（4個(gè)若a< b,則a+1<b+1;若a<b,貝U a 1< b 1;）個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D.若 a< b,則一

31、2a> 2b;若 a<b,則 2a>2b.6、若a>b,且c是有理數(shù)，則下列各式正確的是（）個(gè)B. 2 個(gè)C. 3 個(gè)D. 4 個(gè) ac> bc ac<bc ac2> bc2 ac2n bc27、在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) R*3,-1）在第二象限，則 m的取值范圍為（）A. 1<mK 3 B . nm> 3C.mx1D .rn> 18、不等號(hào)填空：若a<b<0，則芻-;11 ; 2a 1 2b 1 .55 ab9、不等式7 2x>l ,的正整數(shù)解是10、 x 3 0不等式的最大整數(shù)解是 .11、若不等式組x用勺解集為

32、x>3,則a的取值范圍是 . x 312、不等式組x 9 5x 1,的解集是x>2,則m的取值范圍 x m 1是.13、已知 3x+4<6+2（x-2）,貝U最小值等于14、若不等式組2x a 1的解集是1 <x<l,則(a 1)(b 1)的值為_(kāi)x 2b 3一15、k滿(mǎn)足時(shí)，方程組x y 2k,中的x大于1, y小于1x y 416、關(guān)于x的不等式組x a 0的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范3 2x 1圍是17、求不等式的解集(1 ) 5x 15 4x 13( 2 ) x- 3x-( 3 )363x 1 7x 3 2 2(x 2)3515 .18、求不等式組的解集(1)x 5 1 2x3x 2 4xx 2 1 4xx 231 3x 2(2 x 1)a -2(3)，x>o】X<119、解不等式組并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解。20、代數(shù)式1菅的值不大于詈的值,求x的范圍21、方程組xX2；a33的解為負(fù)數(shù),求a的范圍.22、已知關(guān)于x，y的方程組L+W工的解滿(mǎn)足舄，求k的取值 范圍.23、有一個(gè)兩位數(shù)，其十位上的數(shù)比個(gè)位上的數(shù)小2,已知這個(gè)兩位數(shù)大于20且小于40,求這個(gè)兩位數(shù)。24、某次數(shù)學(xué)