中考數(shù)學(xué)備考專題復(fù)習(xí)《相似與位似》(含解析)

1、2017年中考備考專題復(fù)習(xí)：相似與位似一、單選題(共12題；共24分)1、下列各組線段長度成比例的是()A、1cmi 2cmi 3cm 4cmB、1cmi 3cmi、C、D 1cmi 2cmi 2cmr 4cmc 8c0定3、設(shè)(2yz) : (z+2x) : y=1: 5: 2,貝U (3y z) : (2z x) : (x+3y)=()A 1: 5: 7B 3: 5: 7C 3: 5: 8D 2: 5: 82、如圖，點C是線段AB的黃金分割點(AO BQ ,下列結(jié)論錯誤的是( )I1JACB 絲篤A - _rB、bC=ah bcn絲廚G AB 4、如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點

2、O在坐標(biāo)原點，邊OA在x 軸上，。潴y軸上，如果矩形OA B' C'與矢!形OABC于點O位似，且 矩形OA B' C'的面積等于矩形 OAB(E積的,那么點B'的坐標(biāo)是( ), C產(chǎn)316A (2, 3)D7、線段AB=10cm點C是線段AB的黃金分割點，且 AO BG則AC與AB的關(guān)系是（）x 的一 A AC= ABB AC= AB*）G AC= AB2D AC三 AB28、如圖，已知在 ABC中，點D E、F分別是邊AB AG BC上的點，DE/ BC ,EF/AB ,且 AD DB=3 5,那么 CF: CB等于（）.B、 （2, 3）C （3,

3、 -2）或（2, 3）D （2, 3）或（2, 3）5、 已知 k=史等-生夢=皆,出, 且J用 5+n2+9=6n,貝U關(guān)于 自變量 次函數(shù)y=kx+m+n的圖象一定經(jīng)過第（）象限.A 一、二B、二、三C三、四口 一、四6、在 ABC中，AB=AC=1 BC=x /A=36° .則后3 的值為（AB2R 10D 2: 59、在 ABC中，AB=1Z BC=18 CA=24另一個和它相似的 DEF最長的一邊是36,則 DEF最短的一邊是（）A 72B、18C 12D 2010、如圖，在5X5的正方形方格中， ABC勺頂點都在邊長為1的小正方 形的頂點上，作一個與 ABCffi似的4D

4、EF ,使它的三個頂點都在小正 方形的頂點上，則 DEF的最大面積是（）.A 5D11、（2016?泰安）如圖，zABC內(nèi)接于。Q AB是。0的直徑，/ B=30° ,CE平分/ AC皎。0于E,交AB于點D,連接AE,則 秘ade：秘cdb的值等于（ ）A、1:"B 1:后G 1:2D 2: 3 12、（2016?臺灣）如圖的矩形 ABCW , E點在CD上，且AE< AC.若P、Q兩點分別在AD AE上，AP: PD=4 1, AQ QE=4 1,直線PQ交AC于R)點，且Q R兩點到CD的距離分別為q、r,則下列關(guān)系何者正確（P的坐標(biāo)為CMBPAA q<r

5、, QE=RCB、q<r, QE<RCC q=r, QE=RCD q=r, QE< RC二、填空題（共5題；共5分）13、已知AB6 ADEF /A=/ D, / C=/F 且 AB: DE=1 2,貝U EF: BC=.14、ABCfr, /A=90° , AB=AC , BC=63cm現(xiàn)沿底邊依次從下往上裁 剪寬度均為3cm的矩形紙條，如圖所示，已知剪得的紙條中有一張是正方 形，則這張正方形紙條是從下往上數(shù)第 張.15、（2016?蘇州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 A、B的坐標(biāo)分 別為（8, 0）、（0, 2后），C是AB的中點，過點C作y軸的垂線，垂 足

6、為D,動點P從點D出發(fā)，沿DC向點C勻速運動，過點P作x軸的垂線, 垂足為E,連接BR EC當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，點16、（2016?宜賓）如圖，在邊長為 4的正方形ABCM, P是BC邊上一 動點（不含B、C兩點），將 ABP®直線AP翻折，點B落在點E處；在 CD上有一點M使得CMFPO線M陶折后，點C落在直線PE上的點 F處，直線PE交CDT點N,連接MA NA則以下結(jié)論中正確的有 （寫出所有正確結(jié)論的序號）四邊形AMCB勺面積最大值為10;當(dāng)P為BC中點時，AE為線段NP的中垂線;線段AM的最小值為2而;當(dāng)4AB人口沖寸，BP=4 4.18、（2016?陜

7、西）如圖，已知 ABC /BAC=90 ,請用尺規(guī)過點 A作一條直線，使其將 ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）四、解答題（共4題；共20分）19、已知：如圖， ABSAADE , /A=45° , Z C=40 ,求：/ ADE勺度數(shù).17、 （2016?昆明）如圖，反比例函數(shù) y=與（k#0）的圖象經(jīng)過A, B兩 點，過點A作ACLx軸，垂足為C,過點B作BDLx軸，垂足為D,連接 AQ連接BO交AC于點E,若OC=CD四邊形BDCE勺面積為2,則k的值 為.三、作圖題（共1題；共5分）20、如圖，點 D E分別在 ABC的邊AB AC上，且AB=9 AC=6

8、AD=3若使AADE與ABCffi似，求AE的長.21、(2016?南海區(qū)校級模擬)如圖，已知 ABC只用直尺(沒有刻度的尺)和圓規(guī)，求作一個 DEF使彳#zDESAAB(C且EF= BC (要求保留作圖痕跡，不必寫出作法)22、(2016春？薛城區(qū)期中)在平面直角坐標(biāo)系中， ABC勺三個頂點坐標(biāo)分別為 A (2, - 4) , B (3, - 2) , C (6, -3).第=務(wù)=鬻=斗，設(shè) PF=m PE=q 用 m, n把 PA, PB分別表示出來，再在RtzAPE RtBPF中利用勾股定理計算，消去 m n即可得證(1)畫出 ABC關(guān)于x軸對稱的EG;(2)以M點為位似中心，在網(wǎng)格中畫

9、出AA BC的位似圖形AA 2B2Q ,使A2B2G與ABC的相似比為2: 1;(3)若每一個方格的面積為1,則A2BG的面積為 .五、綜合題(共2題；共25分)23、(2016?邵陽)尤秀同學(xué)遇到了這樣一個問題：如圖1所示，已知AF,BE是ABC勺中線，且 AF±BEE,垂足為 P,設(shè) BC=a AC=b AB=c求證：a2+b2=5c2 該同學(xué)仔細(xì)分析后，得到如下解題思路：先連接EF,利用EF為4ABC的中位線得到 EPS BPA故c(1)當(dāng)/CBD=15時，求點 C'的坐標(biāo).(1)請你根據(jù)以上解題思路幫尤秀同學(xué)寫出證明過程.(2)利用題中的結(jié)論，解答下歹U問題：在邊長為

10、 3的菱形ABC前，。為對 角線AQ BD的交點，E, F分別為線段AQ DO勺中點，連接BE, CF并延 長交于點M BM C帆別交AD于點G, H,如圖2所示，求MG+MH的值.當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點A,且k=-破時(如圖2),求點D由C到。的運動過程中，線段BC掃過的圖形與 QAFM疊部分的面積.(3)當(dāng)圖1中的直線l經(jīng)過點D, C'時(如圖3),以DE為對稱軸，作于 DQ豉軸對稱的 DO E,連結(jié)Q' C, Q Q問是否存在點 D,使得ADO E 與ACO 0相似若存在，求出k、b的值；若不存在，請說明理由.24、(2016?衢州)如圖1,在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l

11、: y=kx+b交x 軸，y軸于點E, F,點B的坐標(biāo)是(2, 2),過點B分別作x軸、y軸的 垂線，垂足為A、C,點D是線段CO上的動點，以BD為對稱軸，作與 BCD 或軸對稱的 BC D.AC是較長的線段,答案解析部分一、單選題【答案】D【考點】比例線段【解析】【解答】A、1X4?2X3,故錯誤；B、1X#3X,故錯誤；C x?x,故錯誤；D 1X4=2X2,故正確.故選D.【分析】如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段 叫成比例線段.依次分析各項即可.【答案】B【考點】黃金分割根據(jù)黃金分割的定義可知：AB: AC=AC BG故A正確，不符合題意；AC=AH BG故B錯誤

12、，務(wù)=熔，故C正確，不符合題意；豢故 D正確，不符合題意.故選B.【分析】本題主要考查了黃金分割，應(yīng)該識記黃金分割的公式：較短的線 段=原線段的前倍，較長的線段=原線段的叵倍，把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割 叫做黃金分割，他們的比值( 華)叫做黃金比.【答案】B【考點】分式的化簡求值，比例線段【解析】【解答】由已知，得2 (2y z)=y ,即 y=5z,【解析】【解答】: AO BQ5 (2y z)=z+2x,即 x=5y 3z,由，得x斗，把代入(3y - z) : (2z- x) : (x+3y),得(3y-z): (2z-x): (

13、x+3y)=z : |z: Zz=3: 5: 7.故選B.點 B'的坐標(biāo)是：（-2, 3）或（2,-3）.故選：D.【分析】由矩形OA B' C'與次!形OAB供于點。位似，且矩形OA B' C' 的面積等于矩形OAB（®積的J ,利用相似三角形的面積比等于相似比的 平方，即可求得矩形 OA B' C'與次!形OABC勺位似比為1: 2,又由點B 的坐標(biāo)為（-4 , 6）,即可求得答案.點B的坐標(biāo)為（-4, 6）,相加得：a+b+c= (a+b+c)k ,【分析】先根據(jù)已知條件，利用 z來表示x和y,然后再將其代入所求化簡、求值

14、?！敬鸢浮緿【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，位似變換【解析】【解答】.矩形 OA B' C'與次!形OABC于點O位似，.矩形 OA B' C' s矢!形 oabc矩形OA B' C'的面積等于矩形OABCT積的土，位似比為:1: 2,【答案】A【考點】比例的性質(zhì)，一次函數(shù)的性質(zhì)，平方的非負(fù)性，二次根式的非負(fù)性 .m=5 n=3,k_ t- _2Z k一 .a+b c=ck, a- b+c=bk, a+b+c=ak, 當(dāng)a+b+c=0時，k為任何數(shù)，當(dāng) a+b+c?O 時，k=1,即：y=kx+8 或 y=x+8,所以圖象一定經(jīng)過一二象限.故選A.【分析

15、】首先由后+n2+9=6n,根據(jù)二次根式和完全平方式確定 mn的值, 再由k="" = * = 3弊，利用比例的性質(zhì)確定K的值，根據(jù)函數(shù)的圖 象特點即可判斷出選項.【答案】D【考點】黃金分割【解析】【解答】由題意可得 ABC黃金三角形，根據(jù)黃金比即可得到 x的值，再代入求值即可./AB=AC=1 /A=36.AB泌黃金三角形 BC年三匚=故選D.【分析】解題的關(guān)鍵是熟記頂角為36。的等腰三角形是黃金三角形，黃金比為【答案】B【考點】黃金分割【解析】【解答】根據(jù)黃金分割的概念知，AC AB冬，-AC= AB-故本題答案為：B.【分析】把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全

16、線段與較短線段 的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值（ 鳥）叫做黃金比.【答案】A【考點】平行線分線段成比例ABC中，AB=12 BC=18 CA=24另一個和它相似的 DEF最長的一邊【解析】【解答】設(shè)4 DEF最短的一邊是x所以 DEF的最大面積是5.故選A .【解析】【解答】: AD DB=3 5, .BD AB=5 8,. DE/ BC , .CE AC=BD AB=5 8, .EF/AB ,.CE CB=CE AC=5 8.故選：A.【分析】先由AD DB=3 5,求得BD AB的比，再由DE/1 BC ,根據(jù)平 行線分線段成比例定理，可得 CE AC=BD AB ,然

17、后由EF/AB ,根 據(jù)平行線分線段成比例定理，得 CE CB=CE AC ,則可求得答案.注意 掌握比例線段的對應(yīng)關(guān)系是解此題的關(guān)鍵.【答案】B【考點】相似三角形的性質(zhì)是36,12 _ 24了一 36，解得：x=18.故選B .【分析】設(shè)4DEF最短的一邊是x ,由相似三角形的性質(zhì)得到苧=累 即可求出x ,得到 DEF最短的邊.【答案】A【考點】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】從圖中可以看出 ABC的三邊分別是2,在，M ,要讓 ABC勺相似三角形最大，就要讓 DF為網(wǎng)格最大的對角線，即是 戶三二50 ,所以這兩，相似三角形的相似比是 而：50 = 在 :5 ABC的面積為2X 1 + 2=

18、1,【分析】要讓 ABC的相似三角形最大，就要讓 AC為網(wǎng)格最大的對角線, 據(jù)此可根據(jù)相似三角形的性質(zhì)解答.【答案】D.AD=AR小士3BD=AR由+3過C作CH AB于E,連接OEOEL AR.OE= AB, CE= £AB.AB是。0的直徑，/ACB-90 ,/ B=30 ,這一且BC 3 '.CE平分/ AC皎。0于E, 絲也一£ , .EC BD 3 '.,.Saadee： 0cdb=( Mad? ob :3.故選D.BD? CE)【分析】由AB是。0的直徑，得到/ ACB=90 ,根據(jù)已知條件得到第=電,根據(jù)三角形的角平分線定理得到 桀=羔=電,求

19、出AD-AB,過C作CH AB于E,連接OE由CE平分/ AC皎00于E,得到OJAR求出OE* AR CE=£ AR根據(jù)三角形的面積公【考點】圓周角定理，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：.CE平分/ AC皎。0于E,凡_ _ A=E- QE ,式即可得到結(jié)論.本題考查了圓周角定理，三角形的角平分線定理，三角形的面積的計算，直角三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵.故選D.【答案】D【考點】矩形的性質(zhì)，平行線分線段成比例【解析】【解答】解：.在矩形 ABCM, AB/CD. AR PD=4 1, AQ QE=4 1,AP_AB, ,西翔， PQi CD, , RC QE

20、 4，二.平行線間的距離相等，.q=r,. RC QE 4，. . AE AR 5，/AE< AC,【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)得到 AB/ CD根據(jù)已知條件得到常嗤，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到 PQ/ CD=4,根據(jù)平行線間的距離相等，得到q=r,證得 招喘=旨，于是得到結(jié)論.本題考查了平行線分 線段成比例定理，矩形的性質(zhì)，熟練掌握平行線分線段成比例定理是解題 的關(guān)鍵.二、填空題【答案】2: 1【考點】相似三角形的性質(zhì)【解析】【解答】ABS ADEF , /A=/ D , / C=/ FAC BC. DE= DF= 'EF ?/AB DE=1 2.QM CR解得n=10.EF:

21、BC=2 1故答案為2: 1.【分析】利用相似三角形的對應(yīng)邊的比相等可以求得兩條線段的比.【答案】10【考點】等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線，相似三角形的應(yīng)用故答案為：10.【解析】【解答】過點A作ADL BC于點D. ABCt /A= 90、AB=AC , BC=63cm【分析】先求出 ABC的高，再根據(jù)截取正方形以后所剩下的三角形與原 三角形相似，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊上的高的比等于相似比進(jìn)行求解.解 答此類題熟練掌握相似三角形性質(zhì)：相似三角形周長的比等于相似比；.AD=BD=;BC=；X63二63 cm相似三角形面積的比等于相似比的平方；相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中設(shè)這張正方形紙

22、條是從下往上數(shù)第 n張,則 BG/BC ,線的比、對應(yīng)角平分線的比都等于相似比.【答案】（1,后）.ABnCnr A ABC ,. £=當(dāng)即上=三一 BC .5，用63%'T【考點】坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，平行線分線段成比例，相似三角形的判定與性質(zhì)【解析】【解答】解：.點A、B的坐標(biāo)分別為（8, 0） , （0, 26）/.BO=S,AO=8,由 CDLBQ C是 AB的中點，可得 BD=DO=BOM=PE, CD4 AO=4設(shè) DP=a 貝U CP=* a當(dāng)BP所在直線與EC所在直線第一次垂直時，Z FCPhDBP又ERLC只 PDLBD，/ EPCN PDB=90.EP6ZXPD

23、B.更Ml 即, PE -PC?即 7T4-a解得8i=1 , 92=3 （舍去）/.DP=1又 PE=6：P （1,6）故答案為：（1, 6 .【分析】先根據(jù)題意求得 C濟口 PE的長，再判定 EP8zPDB列出相關(guān) 的比例式，求得DP的長，最后根據(jù)PE DP的長得到點P的坐標(biāo).本題主 要考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握平行線分線段成比例定 理以及相似三角形的判定與性質(zhì).解題時注意：有兩個角對應(yīng)相等的兩個 三角形相似.【答案】【考點】全等三角形的性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定【解析】【解答】解：APBNAPE /MPCHMPN/ CPN廿 NPB=180 ,/.2ZNPM+2AP

24、E=180 ,/.Z MPN£APE=90 ,Z APM=90 ,vZ CPM£APB=90 , Z APBV PAB=90 , / CPMH PAB四邊形ABC況正方形,x=1時，AG最小值=3,. AB=CB=DC=AQ=4 C=Z B=90 , .CMZBPA故正確，設(shè) PB=x 則 CP= x,v ACMPABPA.FB AB .21 -、. 011 -、, = ,一 CM=4X (4 x) , S 四邊形 amc=二4+ 4 x (4 x) X4=-4x2+2x+8=- 4 (x-2) 2+10, r/ .x=2時，四邊形AMC畫積最大值為10,故正確，當(dāng) PB=

25、PC=PE=2,設(shè) ND=NE=y在 R3PCN4 ( y+2) 2= (4-y) 2+22解得 y= g , .N&EP,故錯誤，作 MGL AB于 G,AMEg'+AgN 任m,AG最小時AMM小， . AG=AB BG=AB CM=4 Jx (4-x) = J (x1) 2+3,AM的最小值=.：=5,故錯誤.AB人口N寸， / PABh DAN=,在 AB上取一點 K使得 AK=PK 設(shè) PB=z; / KPAh KAP= / PKBh KPA吆 KAP=45 , / BPKh BKP=45 ,.PB=BK=z AK=PK隹 z,. z+z=4, /. z=4-4, .

26、PB=4/I-4 故 正確.故答案為.【分析】正確，只要證明/ APM=90即可解決問題.正確，設(shè)PB=x構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次 函數(shù)性質(zhì)解決問題即可.錯誤，設(shè)ND=NE=y在R3 PCN+,禾(J用勾 股定理求出y即可解決問題.錯誤，作MG_AB于G,因為AM地G2+AG、 阮正，所以AG最小時A蠅小，構(gòu)建二次函數(shù)，求得 AG的最小值為3, AM的最小值為5.正確，在AB上取一點K使得AK=PK設(shè)PB=z; 列出方程即可解決問題.本題考查相似形綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三 角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是 學(xué)會構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于

27、中考壓軸題.【答案】-【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，平行線分線段成比例【解析】【解答】解：設(shè)點 B坐標(biāo)為(a, b),則DO=- a, BD=b.ACLx 軸，BDLx 軸.OC=CD.CE= BD= b, CD= DO= a四邊形BDCE勺面積為2W(BD+CE x CD=2 即 g (b+ b) x ( ga) =2= ab=-將B (a, b)代入反比例函數(shù)y=專(k?0),得k=ab= 故答案為：-【分析】先設(shè)點B坐標(biāo)為(ab),根據(jù)平行線分線段成比例定理，求得梯形BDCE勺上下底邊長與高，再根據(jù)四邊形 BDCE勺面積求得ab的值,. BD/ AC最后計算k的值.本題主要考查了反

28、比例函數(shù)系數(shù) k的幾何意義，解決問題的關(guān)鍵是運用數(shù)形結(jié)合的思想方法進(jìn)行求解.本題也可以根據(jù)40C當(dāng) ODm目似比為1: 2求得BOH勺面積，進(jìn)而得到k的值.三、作圖題【答案】解：如圖，AD為所作.【考點】作圖一相似變換【解析】【分析】過點A作ACLBC于D,利用等角的余角相等可得到 /BADNC,則可判斷 ABD與CADff似.本題考查了作圖-相似變換: 兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形放大或縮小得到.解 決本題的關(guān)鍵是利用有一組銳角相等的兩直角三角形相似.四、解答題【答案】解答：. ABGAACE , ZC=4GT ,Z AED C=40° .在AAD日工. /AED

29、VADEVA=180 , Z A=45即 40 +ZADE+45 =180 ,Z ADE=95 .【考點】相似三角形的性質(zhì)【解析】【分析】由 ABGAADE ,ZC=40° ,根據(jù)相似三角形的對應(yīng)角相等，即可求得/ AED的度數(shù)，又由三角形的內(nèi)角和等于180 ,即 可求得/ ADE的度數(shù).【答案】解答：若/ AEM應(yīng)/B時，一=,即一=-, AB aL 96 '9解得AE=-;當(dāng)/AD日寸應(yīng)/B時，.ID口門 3 AE才旅即5二丁， 解得AE=29所以AE的長為2或5.【考點】相似三角形的性質(zhì)【解析】【分析】由于 ADE與ABC!似，但其對應(yīng)角不能確定，所以 應(yīng)分兩種情況進(jìn)行

30、討論.【答案】解:【考點】作圖-軸對稱變換，作圖一相似變換 DE就是所求三角形.【解析】【分析】(1)直接利用關(guān)于x軸對稱點的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案;【考點】三角形中位線定理，作圖一相似變換【解析】【分析】作 ABC的中位線MN再彳DE*AAMMPW.【答案】解：(1)如圖所示：2 iBiC ,即為所求；(2如圖所示：zA 2B2G ,即為所求；AzBG 的面積為：4X8一±X2X4-gx2X6一±X2X8=14.(2)利用位似圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進(jìn)而得出答案；(3)利用AA 2B2C2所在矩形的面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案.五、綜合題【答案】(1)解：設(shè)

31、PF=m PE=q連結(jié)EF,如圖1,故答案為：14.VAF, BE是AAB"勺中線， EF為AABd勺中位線，AE=b, BF=1a, .EF/AB, EF= 1c, .EFW/XBPA.EP _£F_EF _1 Bn Jlrn_ j_-"BP =Ta=A =" > 即 PB PA - 2 >. PB=2r) PA=2rp在 RtAEP中，. P+PA=AU ,2,21 , 2G* n +4m= 4 b®,在 RtAEP中，. PF+P百=BE ,2，21 2G.m +4n = ja ， + 得 5 (n+m) = i (a2+b2

32、),在 RtzXEFP中，PC+P白,n2+vn=E= c ,lc 121/2.2、-5? 4 c = 4 (a +b ), 222. a +b =5c ;(2)解：.四邊形ABCL為菱形，/.BDLAQ.E, F分別為線段AQ DO的中點，由(1)的結(jié)論得 MMd=5Bd=5X3 J45,. AG/ BQ.AE*2CEBA3 AS 一 EC CE = 1，.*.AG=1同理可得DH .GH=1.GH/ BQ(1)解： CB由AC BQ1-3=HcCJ5-至c-/CBDMC BD=15 , C B=CB=2 .MB=3G MMC=3M H 9MG+9MI2=45, M&M徉5. / CBC =30 ,如圖 1,作 C' H±BC于 H,則 C H=1, HB# ,/.CH=2-瓦【考點】三角形中位線定理，相似三角形的判定點C的坐標(biāo)為:(2-百,1)圖1解：如圖 2, .A (2, 0) , k二一4， 5代入直線AF的解析式為：y=- ©x+b,-.b=2 r , 3則直線AF的解析式為：y=-更x+至， 35【解析】【分析】(1)設(shè)PF=m PE=q連結(jié)EF,如圖1,根據(jù)三角形中 位線性質(zhì)得EF/ZAB, EF= 4c,則可判斷 EFW BPA利用相似比得到 PB=2n PA=2m接著根據(jù)勾股定理得到n2+4