長方體和正方體整理復(fù)習(xí)

1、標(biāo)準(zhǔn)文檔長方體和正方體的整理和復(fù)習(xí)教材分析：長方體和正方體是在前面的平面圖形的基礎(chǔ)上編寫的， 在這一單元主要分成四塊: 長方體和正方體特征、表面積、體積及體積單位和容積。從直觀形象的認(rèn)識上升到理 性認(rèn)識，需要借助學(xué)生的空間想象能力，因此空間感知能力的培養(yǎng)也是這一單元的教 學(xué)目標(biāo)。這部分教材是對長方體和正方體進(jìn)行全面系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。幫助學(xué)生梳理知識網(wǎng)絡(luò)，復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征、概念、表面積、體積計(jì)算公式是為今后的圓柱體， 圓錐體，甚至更復(fù)雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)：1 .梳理長方體和正方體有關(guān)知識及內(nèi)在聯(lián)系，形成網(wǎng)絡(luò)。熟練掌握長方體和正 方體的特征及表面積、體積（容積）的計(jì)算方法，

2、能夠靈活計(jì)算它們的表面積和體積。2 .經(jīng)歷觀察、想象、探索、交流的過程，解決“衛(wèi)生箱用料（體積）、涂漆（表面積）、裝箱（容積）”系列問題，感受解決問題的策略，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3 .在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步體驗(yàn)推理、轉(zhuǎn)化、整體、類比等數(shù)學(xué)思想方法， 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)重點(diǎn)：掌握長方體和正方體特征及表面積、體積（容積）計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)： 優(yōu)化衛(wèi)生箱用料、涂漆、裝箱等問題解決策略，發(fā)展空間觀念。教學(xué)方法：自主梳理、合作交流教學(xué)手段：多媒體課件學(xué)具準(zhǔn)備：長方體、正方體知識梳理表格（每人一份）教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，引領(lǐng)回顧談話：同學(xué)們，長方體和正方體在生活中很常見，

3、 今天我們一起復(fù)習(xí)有關(guān)長方體 和正方體的知識。【設(shè)計(jì)理念：談話導(dǎo)入，由生活中的物體引起學(xué)生的聯(lián)想，引入對本單元知識的 回顧。認(rèn)定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)】二、梳理歸網(wǎng)，主體內(nèi)化1 .回顧知識，自主梳理我們應(yīng)該從哪幾個方面進(jìn)行回顧呢？引導(dǎo)學(xué)生從長方體、正方體的特征、概念、 公式、常用單位等方面進(jìn)行梳理。請同學(xué)們自主完成長方體、正方體知識梳理表格， 然后組內(nèi)交流?！驹O(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己回憶和整理知識，有利于他們主動地梳理頭腦中原有的 知識體系，加強(qiáng)理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 而讓他 們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性與合作性?！? .交流展示，引導(dǎo)建構(gòu)小組展

4、示成果，教師引導(dǎo)學(xué)生適時矯正，最后課件展示下表完整整理結(jié)果。長方體和正方體知識自主梳理表格形狀面棱頂點(diǎn)長方體6個面，一般都是 長方形，相對的兩個面 完全相同，有時相對的 兩個面是止方形。12條棱，相對的棱長度 相等。8個止力體6個面都是正方 形且完全相同。12條棱長度相等。8個表面積體積容積概念長方體或正方體6個面的總面積是它 的表面積物體所占 空間的大小是物 體的體積容器所能容納物體的體積叫容積計(jì)算公式長方體S=(ab+ah+bh) x 2V=abhV=Sh長方體S=a2x 6V=a3V=Sh常用單位及m2 、 dm2 、 cm2m3、 dmm3、dm3、cm換算1m2 =100 dm23、

5、cm33 、 L、 ml 1dm3 =1L1dm2 =100 cm21m31cm3 =1 ml=1000dn31 L=1000 ml1dm 3=1000cm33 .提煉方法，認(rèn)知內(nèi)化結(jié)合上面表格，教師重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生對下面問題 (根據(jù)學(xué)情選擇)進(jìn)行提升：(1)長方體面、棱、頂點(diǎn)之間有什么關(guān)系？談話：面和面相交產(chǎn)生棱；相交于同一頂點(diǎn)的三條棱為長、寬、高，這三條棱的 長度決定了長方體的大??；任何一個面的長和寬與相鄰的面的一條邊相等； 長方體棱 的長短變化時，面的大小也隨之改變(2)長方體和正方體有什么關(guān)系？課件出示如圖所示：(3)我們是怎樣研究長方體、正方體的特點(diǎn)的？引導(dǎo)：借助具體的實(shí)物和模型，利用操

6、作、觀察、想象、類比、抽象、歸納、概括等方法，探究了長方體和正方體的特征，(4)我們是怎樣探索長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程的？學(xué)生先獨(dú)立思考長方體、正方體體積公式的推導(dǎo)過程，然后組內(nèi)交流。課件展示，深入體會：談話：同學(xué)們，你體會到解決此類問題的一般方法是什么？歸納：解決數(shù)學(xué)問題的一般方法：現(xiàn)實(shí)問題一一數(shù)學(xué)問題一一聯(lián)想已有知識經(jīng)驗(yàn)尋找方法一一歸納結(jié)論一一解決問題、解釋應(yīng)用一一產(chǎn)生新問題。我們進(jìn)一步感 受和體會了推理、遷移、類比等數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用。(5)你們能歸納出正方體、長方體統(tǒng)一的體積計(jì)算公式嗎 ？追問：如果知道長方體的體積和底面積(或高)，怎樣求高(或底面積)？引導(dǎo)：可以用體積除以底面

7、積求出高；用體積除以高求出底面積談話：V= sh是體積計(jì)算的一般方法，要注意計(jì)算單位的統(tǒng)一。（6）體積和容積有什么異同點(diǎn)？學(xué)生討論，教師引導(dǎo)：容積與體積的計(jì)算方法相同（都用體積公式計(jì)算）。區(qū)別有三：（1）意義。體積是指物體所占空間的大小，容積是指木箱、油桶等所能容納物 體的體積。（2）測量方法。求物體的體積從外面測量它的長、寬、高，求物體的容積 則從里面來測量它的長、寬、高。（3）單位。體積單位一般用：立方米、立方分米、 立方厘米，容積單位一般用升、毫升。談話：那對于這一單元的知識，你還有什么提醒同學(xué)們注意的地方嗎？歸納：我們除了要解決數(shù)學(xué)問題之外，還要考慮到實(shí)際情況，實(shí)際情況是影響解 決問題

8、的一個很重要的因素?！驹O(shè)計(jì)意圖：促進(jìn)自主建構(gòu)、優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)是復(fù)習(xí)教學(xué)的重要任務(wù)之一。 這一環(huán) 節(jié)讓學(xué)生在分析、比較的基礎(chǔ)上認(rèn)識相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。學(xué)生整理知識可能是無條理的、有遺漏的，但通過對比、交流，并進(jìn)而修正完善，可以從總體上把握知識 之間的聯(lián)系，積累歸納整理的活動經(jīng)驗(yàn)?！咳?、綜合應(yīng)用，整體提高（一）基本練習(xí)1 .填空：（1） 6800mL=（）L=（） m3 （2）一個長方體的長是 2分米，寬是3分米，高是5分米，那么它的棱長總和是（）分米。（3）棱長是10厘米的正方體，它的體積和表面積分別是（）、（）。2 .教材99頁9題（二）綜合練習(xí)3 .教材104頁6題實(shí)際上是求抽屜除上面外5

9、個面的表面積。4 .教材104頁第7題（1）學(xué)生獨(dú)立完成后，組內(nèi)交流。（2）明確240厘米是指12條棱的總長度（三）拓展練習(xí)5 .新課堂96頁第2題引導(dǎo)學(xué)生先求出水池的底面積。6 .出示一塊不規(guī)則的木塊，如何求它的體積呢？引導(dǎo)：方法（2）借助天平稱一稱。利用相同材質(zhì)的規(guī)則木塊進(jìn)行稱量， 若平衡，體積相等，若不平衡，體積存在倍數(shù)關(guān)系，比如不規(guī)則木塊的重量是規(guī)則木塊質(zhì)量的 1.6倍，則體積是它的1.6倍?！驹O(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)課標(biāo)中指出，數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)又為生活服務(wù)，練習(xí)環(huán)節(jié)的 設(shè)計(jì)做到形式多樣、內(nèi)容豐富、層次清楚，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)有效 對接，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識靈活地解決實(shí)際問題的能

10、力?！克摹⒒仡櫴崂?，總結(jié)提升通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你有哪些收獲？【設(shè)計(jì)理念：一節(jié)課復(fù)習(xí)完后，讓學(xué)生談?wù)勈斋@與遺憾，給學(xué)生一個自我反思、 自我總結(jié)的機(jī)會，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)埋下伏筆。而延伸題則體現(xiàn)了 “帶著問題進(jìn)課堂, 出帶著問題出課堂”的思想，讓數(shù)學(xué)能最大限度地影響著、激勵著一部分學(xué)生。】五：作業(yè)布置：課本104頁9題六：板書設(shè)計(jì)：形狀面棱頂點(diǎn)長方體6個面，一般都是 長方形，相對的兩個面 完全相同，有時相對的 兩個面是止方形。12條棱， 相對的棱長度 相等。8個止力體6個面都是正方 形且完全相同。12條棱長度相等。8個表面積體積容積概念長方體或正方體6個面的總面積是它 的表面積物體所占 空間的大小是

11、物 體的體積容器所能容納物體的體積叫容積計(jì)算公長方體S=(ab+ah+bh) x 2V=abhV=Sh長S=a2x 6V=a3V=Sh式方體常用單位及換算m2 、 dm2 、 cm21m2 =100 dm21dm2 =100 cm2m3、 dm3、cm31m3=1000dn31dm 3=1000cm3m3、dm3、cm3 、 L、 ml 1dm3 =1L1cm3 =1 ml1 L=1000 ml長方體和正方體整理與復(fù)習(xí)教學(xué)反思第三實(shí)驗(yàn)小學(xué) 孫瑞英一、嘗試回憶整理，形成知識網(wǎng)絡(luò)本節(jié)課的重點(diǎn)是讓學(xué)生通過自主回憶、 自我梳理，在此基礎(chǔ)上通過小組合作與交 流，整理歸納形成系統(tǒng)知識網(wǎng)絡(luò)。首先，教師出示長

12、方體、正方體的模型，借助模型學(xué)具，同時出示兩份關(guān)于長方 體正方體的特征及表面積、體積的空白表格，喚起學(xué)生自主回憶知識，這樣有利于他 們主動地梳理頭腦中原有的知識體系， 加強(qiáng)理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子們 的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。然后，小組合作與交流，要求小組內(nèi)對長方體、正方體的特征、表面積、體積（容 積）等有關(guān)知識進(jìn)行交流整理。小組合作交流的過程，最大限度地提供了學(xué)生參與學(xué) 習(xí)的機(jī)會，使他們經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成過程，掌握了數(shù)學(xué)建模方法。這樣它 不僅僅讓學(xué)生學(xué)會了一種知識， 還讓學(xué)生培養(yǎng)了主動參與的意識， 增進(jìn)了師生、同伴 之間的情感交流。最后，通過小組匯報(bào)，既鞏固了長方體和正方體的特征及

13、表面積、體積（容積） 的計(jì)算方法，形成了知識系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)，又發(fā)展了學(xué)生思維空間。二、強(qiáng)化基礎(chǔ)訓(xùn)練，促進(jìn)知識再現(xiàn)復(fù)習(xí)課的主體是知識的再現(xiàn)，而必要的基礎(chǔ)訓(xùn)練是再現(xiàn)知識的最好手段，它會促 進(jìn)學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識。在這里，通過數(shù)學(xué)診所、考考你、小試牛刀等形式，加強(qiáng)學(xué)生基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固已 學(xué)知識，特別是計(jì)算長方體或正方體的表面積和體積， 重點(diǎn)要求學(xué)生能熟練的列出算 式。這樣，通過簡單的基礎(chǔ)訓(xùn)練給學(xué)生提供了一個自我鞏固、自我反思的機(jī)會，不僅 讓學(xué)生提取了知識與方法，也為應(yīng)用知識解決問題作了很好的鋪墊。三、加強(qiáng)實(shí)際操作，發(fā)展空間觀念。由認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，是學(xué)生空間觀念的一次重大的發(fā)展。在這節(jié)課

14、中我設(shè)計(jì)表格，關(guān)于長方體正方體的所有知識，讓學(xué)生自己回憶和整理知識，有利于 他們主動地梳理頭腦中原有的知識體系， 加強(qiáng)理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，使知識在孩子 們的頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。于是讓他們自由地獨(dú)立或合作設(shè)計(jì)，也較大程度地激發(fā)了學(xué)生 的創(chuàng)造性與合作性。然而此時，學(xué)生對立體的空間觀念還很模糊， 就特別注意到加強(qiáng) 實(shí)物或教具的演示和學(xué)生的動手操作，如讓學(xué)生測量牛奶和的長、寬、高及怎樣擺牛 奶盒，能求出他的最大占桌子面積和最小占桌子的面積等。 這樣發(fā)展了學(xué)生的空間觀 念，又培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，加深了知識的理解。四、小組合作交流、培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力在新的教育觀念的指導(dǎo)下，在課中大膽地實(shí)踐，采用小組合作交流