勾股定理 (2)

1、市縣黑龍江省牡丹江市穆棱林業(yè)局網(wǎng)絡(luò)班級(jí)2014森工系統(tǒng)1班任職學(xué)校穆棱林業(yè)局第一中學(xué)姓名宋雪嬌作業(yè)要求根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)設(shè)計(jì)要素，完成下一教學(xué)單元中一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)。作業(yè)內(nèi)容勾股定理學(xué)習(xí)目標(biāo)1經(jīng)歷用數(shù)格子的方法，探索勾股定理的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。2.記住勾股定理，并會(huì)用勾股定理解決問題3.會(huì)用拼圖法證明勾股定理自學(xué)指導(dǎo)1.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真看書6465頁(yè)思考、探究的內(nèi)容2.65頁(yè)探究中正方形A、B、C是幾個(gè)單位面積？三個(gè)正方形面積之間有怎樣的關(guān)系？正方形ABC呢？3.由此你能得出什么結(jié)論?一、情境導(dǎo)入展示2002年在北京召開了第24屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的“奧運(yùn)會(huì)”，會(huì)徽的圖

2、案。會(huì)標(biāo)中央的圖案是一個(gè)與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào)今天我們就來一同探索勾股定理（板書課題）二、實(shí)驗(yàn)操作畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳在2500年前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地轉(zhuǎn)鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。（1）投影顯示如下地板磚示意圖，讓學(xué)生初步觀察，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形：?jiǎn)枺耗隳馨l(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學(xué)生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積練習(xí)1.觀察圖（圖中每個(gè)小方格代表一個(gè)單位面積）正方形A中含有 個(gè)小方格，即

3、A的面積是 個(gè)單位面積，正方形B的面積是 個(gè)單位面積，正方形C的面積是 個(gè)單位面積CABA的面積+ B的面積= C的面積由上述結(jié)論我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？A的面積B的面積C的面積左圖右圖你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流分析填的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積+ B的面積= C的面積你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流分析填的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？A的面積+ B的面積= C的面積（1）你能用直角三角形的邊長(zhǎng)、來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？命題1如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為、，斜邊長(zhǎng)為，那么 即直角三角形兩直角

4、邊的平方和等于斜邊的平方除了數(shù)格子之外還有其他方法證明這個(gè)命題是正確的嗎？對(duì)這個(gè)命題的證明方法已有幾百種之多。引導(dǎo)用拼圖驗(yàn)證。在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上以小組為單位動(dòng)手拼接。展示拼接過程。嘗試證明。回答會(huì)徽問題。得出勾股定理。_證法一_b_c_a_證法二_a_b_c_a_b_c_a_b_c_c_b_a勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方勾股定理的變式：，數(shù)學(xué)小史：勾股定理是我國(guó)最早發(fā)現(xiàn)的，中國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名（在西方稱為畢達(dá)哥拉斯定理）1，求出下列直

5、角三角形中未知邊的長(zhǎng)度8X6132、在直角三角形ABC中, C=900,（1）已知: a=5, b=12, 求c;（2）已知: b=6,c=10 , 求a;（3）已知: a=3, c=5, 求b ;（4）已知: a=9, c=15, 求b .3、已知：等邊ABC的邊長(zhǎng)是 2.(1)求高AD的長(zhǎng);(2)求SABC .我們今天學(xué)習(xí)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生回憶、歸納總結(jié)。）勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方1、 學(xué)習(xí)活動(dòng)中你，你有得到快樂嗎？2、 在探究問題時(shí)，你有積極幫助別人或接受別人幫助嗎？3、 這節(jié)課你學(xué)到了什么，你有哪么收獲？作業(yè)：1. 必做題68頁(yè)2題 2. 選做題80頁(yè)4題 81頁(yè)8題