理財規(guī)劃計算工具與方法講義(共75頁).ppt

1、第六章 理財規(guī)劃計算工具與方法理財規(guī)劃計算工具與方法要求n領會金融理財?shù)睦碚摶A（貨幣時間價領會金融理財?shù)睦碚摶A（貨幣時間價值；利率理論）；值；利率理論）；n掌握理財規(guī)劃的常用計算方法：掌握理財規(guī)劃的常用計算方法： 查表法查表法 計算器計算器 exceln運用現(xiàn)有資源達成目標的方法運用現(xiàn)有資源達成目標的方法(案例案例)利率類型利率類型n名義年利率（名義年利率（APR）n有效年利率（有效年利率（EAR）n年預期收益率年預期收益率貨幣時間價值的來源n1、節(jié)欲論、節(jié)欲論 投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者投資者進行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心應給以報酬，這種報酬的量應推遲消費的耐

2、心應給以報酬，這種報酬的量應與推遲的時間成正比。時間價值由與推遲的時間成正比。時間價值由“耐心耐心”創(chuàng)創(chuàng)造。造。 n2、勞動價值論、勞動價值論 資金運動的全過程資金運動的全過程 ：GWPWG， G=G+G 包含增值額在內(nèi)的全部價值是形成于生產(chǎn)過包含增值額在內(nèi)的全部價值是形成于生產(chǎn)過程的，其中增值部分是工人創(chuàng)造的剩余價值。程的，其中增值部分是工人創(chuàng)造的剩余價值。 現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值n現(xiàn)值（現(xiàn)值（ Present Value,PV），通常指本），通常指本金，也稱折現(xiàn)值或在用價值，是指對未金，也稱折現(xiàn)值或在用價值，是指對未來現(xiàn)金流量以恰當?shù)恼郜F(xiàn)率進行折現(xiàn)后來現(xiàn)金流量以恰當?shù)恼郜F(xiàn)率進行折現(xiàn)后的價值。

3、的價值。終值1元在不同利率和不同期限下現(xiàn)值的變化n終值終值(Future Value,FV)，又稱，又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的資金在未來某一時點上的價量的資金在未來某一時點上的價值。通常記作值。通常記作FV。 利率的類型n按物價水平分為真實利率與規(guī)定按物價水平分為真實利率與規(guī)定利率利率(或掛牌利率或掛牌利率)n按度量次數(shù)分為名義利率與有效按度量次數(shù)分為名義利率與有效利率利率真實利率與規(guī)定利率n當通貨膨脹率較低當通貨膨脹率較低(一般在一般在3%以下以下)時時,真實利率真實利率 = 規(guī)定利率規(guī)定利率 通貨膨脹率通貨膨脹率有效年利率（有效年利率（Effectiv

4、e Annual Rate，EAR）n有效年利率（有效年利率（EAR）：在度量期（）：在度量期（1 1年）年）內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時投內(nèi)得到的利息金額與此度量期開始時投資的本金金額之比。資的本金金額之比。而且而且強調(diào)每個度量強調(diào)每個度量期僅支付一次利息。期僅支付一次利息。n有效年利率（有效年利率（EAR）是投資決策的重要）是投資決策的重要依據(jù)。依據(jù)。n所謂有效年利率就是所謂有效年利率就是當年復利次數(shù)當年復利次數(shù)m m次的次的情況下，所換算出來的相當于每年復利情況下，所換算出來的相當于每年復利一次情況下的收益率。一次情況下的收益率。名義年利率（名義年利率（Annual Percenta

5、ge Rate，APR）n名義年利率：名義年利率：當一個度量期（比如當一個度量期（比如1 1年）年）利息支付不是一次（利息支付不是一次（m m）或在多個度量期）或在多個度量期（多年）中利息支付一次的條件下出現(xiàn)（多年）中利息支付一次的條件下出現(xiàn)的利率。的利率。n借貸合同中必須載明利率（常為名義利借貸合同中必須載明利率（常為名義利率）率）名義年利率與有效年利率對照表年復利次數(shù)名義年利率（APR）（%）有效年利率（EAR） （%） 41010.38129 121010.47131 521010.50648 3651010.51558n已知名義利率求解已知名義利率求解有效利率時，利率時， /m ;/m

6、 ;n 已知已知有效利率求解利率求解名義利率可以利用名義利率可以利用“等價公式等價公式”：n1 + i = 1 + i = )1 ()(mimmim)(名義年利率（APR）與有效年利率（EAR）的關系n前提條件：復利期間前提條件：復利期間n名義年利率（名義年利率（APR）：政策或機構規(guī)定）：政策或機構規(guī)定的年度利率水平，新教材用的年度利率水平，新教材用r表示。表示。n有效年利率（有效年利率（EAR）：在復利條件下，）：在復利條件下，相同名義年利率對應不同的有效年利率，相同名義年利率對應不同的有效年利率，復利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，復利次數(shù)越多，有效年利率越高，因此，有效年利率能更準確衡

7、量年度利率水平。有效年利率能更準確衡量年度利率水平。)1 (mrmEAR = - 1n利率是重要的經(jīng)濟杠桿，理財中是關鍵利率是重要的經(jīng)濟杠桿，理財中是關鍵變量變量n復利條件下利息或收益回報應該按照有復利條件下利息或收益回報應該按照有效利率計算效利率計算nr為名義年利率，為名義年利率， m為為1年內(nèi)復利或計息年內(nèi)復利或計息次數(shù)次數(shù)nm =1, EAR =APR = rnm 1, EAR APR【例【例1】100萬元進行投資，年利率是萬元進行投資，年利率是12%，每半年計息一次，每半年計息一次，3年后的終值是年后的終值是( )萬萬元。元。nB.150nC.140nD.142nnFV = 100n

8、= 141.86)2/%1216（【例【例2】趙先生由于資金寬?？梢韵蚺笥呀璩觥口w先生由于資金寬裕可以向朋友借出200萬元，萬元，甲、乙、丙、丁四個朋友計息方法各有不同，趙先生甲、乙、丙、丁四個朋友計息方法各有不同，趙先生應該選擇應該選擇( )。nA. 甲：年利率甲：年利率15%，每年計息一次，每年計息一次nB. 乙：年利率乙：年利率14.7%，每季度計息一次，每季度計息一次nC. 丙：年利率丙：年利率14.3%，每月計息一次，每月計息一次nD. 丁：年利率?。耗昀?4%，連續(xù)復利，連續(xù)復利)4/%7 .141 (4)12/%3 .14112（nB： - 1 =15.53%nC： -1 =

9、15.28% nD： -1 = 15.03%e14. 0n【例3】一家銀行采取的是每個月復利一一家銀行采取的是每個月復利一次次 年利率是年利率是14.2% 另一家銀行是每半年另一家銀行是每半年復利一次復利一次 年利率是年利率是14.5%。我想要貸款。我想要貸款的話的話 應該去哪家銀行？應該去哪家銀行？nEAR1 = -1 = 15.15%nEAR2 = - 1 = 15.03%n選擇第選擇第2家銀行貸款家銀行貸款)12/%2 .14112（21 14.5%/2（）關于投資翻倍的關于投資翻倍的72律律 n在利率給定的情況下，一筆投資需要多在利率給定的情況下，一筆投資需要多長時間才能翻倍？經(jīng)公式推

10、導發(fā)現(xiàn)，長時間才能翻倍？經(jīng)公式推導發(fā)現(xiàn)，t = t = 72/10072/100i i ，這是很有名的投資翻倍這是很有名的投資翻倍7272律律投資翻倍的投資翻倍的72律表律表利率(%)72律（年）準確值（年）41817.67514.414.2161211.9710.2910.24899.01107.27.271266.121844.19中國理財品的年化收益率n如果產(chǎn)品是按月來計算投資期的話，那如果產(chǎn)品是按月來計算投資期的話，那么實際收益的計算方法為：么實際收益的計算方法為： 年化收益率年化收益率12個月投資的月數(shù)個月投資的月數(shù)n如果理財產(chǎn)品按天計的話，那么實際收如果理財產(chǎn)品按天計的話，那么實際

11、收益就是：益就是： 年化收益率年化收益率365天投資天數(shù)天投資天數(shù)For examplen“金葵花金葵花”票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為票據(jù)盈產(chǎn)品，投資期為1個月，個月，產(chǎn)品說明書標示，預期年收益率為產(chǎn)品說明書標示，預期年收益率為5.6%，那么投資那么投資5萬元的話，投資期結束，萬元的話，投資期結束，n最高可拿到：最高可拿到：50000（0.056/12）1=233.3元，元，而不是而不是500000.056=2800元。元。請判斷銀行是否“坑爹”1.某客戶購買銀行某客戶購買銀行3個月期某理財個月期某理財產(chǎn)品產(chǎn)品10萬元，年化收益率是萬元，年化收益率是4%，到期得到到期得到1000元收益。元收益。2.某

12、客戶某客戶3年前購買外資銀行理財產(chǎn)品，年前購買外資銀行理財產(chǎn)品，2萬多澳大利亞元合萬多澳大利亞元合15萬元人民幣下萬元人民幣下月到期，昨日銀行電話告知只剩下月到期，昨日銀行電話告知只剩下7000多澳元，今天收到銀行通過快多澳元，今天收到銀行通過快遞來的一個遲到的生日蛋糕。客戶遞來的一個遲到的生日蛋糕?？蛻魬蚍Q為戲稱為“史上最昂貴的蛋糕史上最昂貴的蛋糕”關于理財產(chǎn)品n年化收益率不等于當期收益率年化收益率不等于當期收益率n預期收益率不等于實際收益率預期收益率不等于實際收益率n購買外資銀行理財產(chǎn)品并不穩(wěn)賺不購買外資銀行理財產(chǎn)品并不穩(wěn)賺不賠賠利率小結n復利條件下，利率按度量期計息次數(shù)多復利條件下，利率

13、按度量期計息次數(shù)多少分為有效利率與名義利率，計算與決少分為有效利率與名義利率，計算與決策中需要仔細分辨并通過策中需要仔細分辨并通過“等價公式等價公式”進行換算。進行換算。n中國理財產(chǎn)品常常告知年化預期收益率。中國理財產(chǎn)品常常告知年化預期收益率。復利復利n復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值n復利終值復利終值復利現(xiàn)值復利現(xiàn)值(PV) (PV) 的計算的計算n PV = FV n其中，其中， PV為現(xiàn)值（期初投入價值）；為現(xiàn)值（期初投入價值）； FV為終值（期末投入價值）；為終值（期末投入價值）； r r為利率、投資報酬率等；為利率、投資報酬率等； n n為期數(shù)為期數(shù) ; ; 為為復利現(xiàn)值系數(shù)復利現(xiàn)值系數(shù)/ /現(xiàn)值現(xiàn)

14、值 利率因子利率因子. .。)1 (rn)1 (rn查表法n通過復利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復利現(xiàn)值通過復利現(xiàn)值系數(shù)表迅速求出復利現(xiàn)值n教材教材200頁附上基本的復利現(xiàn)值系數(shù)表頁附上基本的復利現(xiàn)值系數(shù)表n但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局限限【例1】n劉老根劉老根20年后退休，準備退休金年后退休，準備退休金100萬萬元，年收益率元，年收益率10%，則現(xiàn)在需要準備多，則現(xiàn)在需要準備多少專項投資？少專項投資？n查復利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為查復利現(xiàn)值系數(shù)表，其現(xiàn)值系數(shù)為0.149, 0.149 14.9萬元）萬元）復利終值復利終值(FV)(FV)的計算的計算nFV =

15、PVFV = PVn其中，其中， FVFV為為終值，即本利和；終值，即本利和； PVPV為為現(xiàn)值，即本金；現(xiàn)值，即本金； r r為利率、投資報酬率等；為利率、投資報酬率等； n n為期數(shù)為期數(shù) ; ; 為復利終值系數(shù)為復利終值系數(shù)/ /終值終值 利率因子利率因子. .)1 (rn)1 (rn查表法(表在教材198-199）n通過復利終值系數(shù)表迅速求出復利終值通過復利終值系數(shù)表迅速求出復利終值n但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局但當利率復雜或期數(shù)更多時，該表有局限限【例】n和紳存和紳存100萬，利率萬，利率3%，為期，為期3年，則到年，則到期本利和為多少？期本利和為多少？n查復利終值系數(shù)表，其終

16、值系數(shù)為查復利終值系數(shù)表，其終值系數(shù)為1.093, 1.093109.3（萬）（萬）【例例3 3 】n劉小姐購買了面值為劉小姐購買了面值為1000010000元的國庫券，元的國庫券，該國庫券每年計息該國庫券每年計息4 4次，票面利率為次，票面利率為6%6%，如果投資如果投資3 3年，劉小姐可以達到多少累積年，劉小姐可以達到多少累積值？值？ n解：先判斷案例中的利率形式。解：先判斷案例中的利率形式。6%6%是一是一年的名義利率，一季的有效利率應為年的名義利率，一季的有效利率應為1.5%1.5%。 投資投資3 3年復利年復利1212次。次。n = 10000= 10000n=11956.2=119

17、56.2（元）（元）n 即劉小姐投資國庫券即劉小姐投資國庫券3 3年可以累積年可以累積11956.211956.2元。元。%)5 . 11 (12【例例4 4】n富蘭克林死于富蘭克林死于17901790年。他在自己的遺囑年。他在自己的遺囑中寫到，他將分別向波士頓和費城捐贈中寫到，他將分別向波士頓和費城捐贈10001000美元。捐款將于他死后美元。捐款將于他死后200200年贈出。年贈出。19901990年時，付給費城的捐款已經(jīng)變成年時，付給費城的捐款已經(jīng)變成200200萬，而給波士頓的已達到萬，而給波士頓的已達到450450萬。試計算萬。試計算兩者的投資回報率。兩者的投資回報率。n解：這是一個

18、有趣的復利問題。解：這是一個有趣的復利問題。n對于費城，對于費城，2 2，000000，000 = 1000000 = 1000 i = 3.87% i = 3.87%n對于波士頓，對于波士頓， 4 4，500500，000 = 1000000 = 1000 i = 4.3%i = 4.3%)1 (200i)1 (200i復利計算方法小結復利計算方法小結n查表法查表法n公式法公式法n財務專用計算器法財務專用計算器法n財務財務Excel法（待講）法（待講）年金n年金的概念與分類年金的概念與分類n現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)n終值系數(shù)終值系數(shù)n有關案例有關案例n非標準期年金的處理非標準期年金的處理n年金年金源

19、自于自由市場經(jīng)濟比較發(fā)達的國源自于自由市場經(jīng)濟比較發(fā)達的國家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員家，是一種屬于企業(yè)雇主自愿建立的員工福利計劃。工福利計劃。即由企業(yè)退休金計劃提供即由企業(yè)退休金計劃提供的養(yǎng)老金。的養(yǎng)老金。n其實質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞其實質(zhì)是以延期支付方式存在的職工勞動報酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利動報酬的一部分或者是職工分享企業(yè)利潤的一部分。潤的一部分。n企業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參企業(yè)年金，是指企業(yè)及其職工在依法參加基本養(yǎng)老保險的基礎上，加基本養(yǎng)老保險的基礎上， 自愿建立的自愿建立的補充養(yǎng)老保險制度。補充養(yǎng)老保險制度。n企業(yè)年金試行辦法已于企業(yè)年金試行辦法已于200

20、3年年12月月30日經(jīng)勞動和社會保障部第日經(jīng)勞動和社會保障部第7次部務會議次部務會議通過，自通過，自2004年年5月月1日起施行。日起施行。年金的概念與分類年金的概念與分類n年金：一系列按照相等時間間隔支付的年金：一系列按照相等時間間隔支付的款項（一組相等金額的現(xiàn)金流）款項（一組相等金額的現(xiàn)金流）n年金小例：繳學費;領工資n 1 2 3 4 5 6年金的分類n年金常作如下分類年金常作如下分類: : (1) (1)普通年金普通年金( (期末支付期末支付) ) (2) (2)即付年金即付年金( (期初支付期初支付) ) (3) (3)遞延年金遞延年金 （年金并非在當年發(fā)生，而（年金并非在當年發(fā)生，

21、而是在是在m m年后的每年年末發(fā)生的等額年金）年后的每年年末發(fā)生的等額年金） (4)(4)永續(xù)年金（永無到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)永續(xù)年金（永無到期日的一組穩(wěn)定現(xiàn)金流）金流）年金圖示n普通年金n即付年金n遞延年金n永續(xù)年金普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金現(xiàn)值系數(shù)年金的所有付款在付款期開始（即時點年金的所有付款在付款期開始（即時點0）時的現(xiàn)值之和稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符時的現(xiàn)值之和稱為年金現(xiàn)值系數(shù)，用符號號 來表示。來表示。 an普通年金現(xiàn)值系數(shù) = + + + = PV = PMT PMT為每期等額付款aniin1 )1 ( )1 (1i)1 (2i)1 (inan公式變形nPMT = PV n = PV PM

22、Tanan年金現(xiàn)值與復利現(xiàn)值的異同n同：都表明在現(xiàn)在時刻的價值n異：第一，含義不同。年金是一系列支付款項，而復利只是某一筆款項。第二，現(xiàn)值公式不同,適應不同類型的現(xiàn)值系數(shù)表。n年金現(xiàn)值nPV = PMTn復利現(xiàn)值nPV = FV)1 (rnanan 永續(xù)年金及其案例永續(xù)年金及其案例n 概念及公式概念及公式n永續(xù)年金案例永續(xù)年金案例永續(xù)年金概念及公式永續(xù)年金概念及公式n永續(xù)年金：付款次數(shù)沒有限制，永遠持永續(xù)年金：付款次數(shù)沒有限制，永遠持續(xù)付款的年金稱為永續(xù)年金。續(xù)付款的年金稱為永續(xù)年金。n普通永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)普通永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù) = 1/i= 1/in即付永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)即付永續(xù)年金現(xiàn)值系數(shù)=

23、1 / d= 1 / dn d = d = ii1【例例】 李四的永續(xù)年金每李四的永續(xù)年金每年年末都產(chǎn)生年年末都產(chǎn)生1515元的元的現(xiàn)金流，年利率為現(xiàn)金流，年利率為10%10%， 那么它的現(xiàn)值那么它的現(xiàn)值是多少？是多少？nPV = 15/0.1PV = 15/0.1n = 150( = 150(元元) )增長型年金n以固定比率增長的年金。n假定固定增長比率為g。增長型年金n各期現(xiàn)金流如下： c, c(1+g), c PV = + + 若為永續(xù)年金（r g ），則 PV = )1 (2grc1)1 (2)1 (rgcgrc)1 ()1 (32rgc增長型年金現(xiàn)值計算公式增長型年金終值計算公式增長

24、型永續(xù)年金n在無限期內(nèi)，時間間隔相同、金額等比在無限期內(nèi)，時間間隔相同、金額等比遞增的一系列現(xiàn)金流。遞增的一系列現(xiàn)金流。n增長型永續(xù)年金現(xiàn)值公式 PV = 若 r g，則永續(xù)年金現(xiàn)值無窮大。 grC【例】n某增長型年金明年將分紅1.3元，并將以5%的速度增長下去，年貼現(xiàn)率為10%，則該預期股利的現(xiàn)值是多少？n PV = = 26（元）%5%103 . 1Excel財務函數(shù)n進入程序進入程序n相關符號相關符號n分項練習分項練習n分組演示分組演示步驟：步驟：1 打開打開EXCEL電子表格電子表格;2 菜單中選擇菜單中選擇插入插入的功能的功能;3 下拉菜單選擇下拉菜單選擇函數(shù)函數(shù);4 出現(xiàn)插入函數(shù)對

25、話框，再選擇出現(xiàn)插入函數(shù)對話框，再選擇財務財務;5 在財務函數(shù)中選擇需要用的終值在財務函數(shù)中選擇需要用的終值、 現(xiàn)值或年金函數(shù)等?，F(xiàn)值或年金函數(shù)等。符號表示符號表示n PVPV：期初資產(chǎn)價值（現(xiàn)值）：期初資產(chǎn)價值（現(xiàn)值）n FVFV：期末資產(chǎn)價值（終值）：期末資產(chǎn)價值（終值）n i%i%：折現(xiàn)率：折現(xiàn)率n n n：時間期數(shù)：時間期數(shù)n PMTPMT：每期現(xiàn)金流量：每期現(xiàn)金流量n 0 0：普通年金：普通年金n 1 1：即付年金：即付年金n PV(i%,n,PMT,FV,0/1)PV(i%,n,PMT,FV,0/1)：現(xiàn)值函數(shù)：現(xiàn)值函數(shù)n FV(i%,n,PMT,FV,0/1)FV(i%,n,PM

26、T,FV,0/1)：終值函數(shù)：終值函數(shù)軟件寫法軟件寫法 期數(shù)報酬率本利和單筆投資 定期定額投資510%3$1.86$0.45NperRateFV=PV (0.1,5,-3,1)=PMT(0.1,5,-3,1)利用EXCEL軟件可以迅速求得（1）當利率為）當利率為10%，時間為，時間為5期，終值為期，終值為3萬元萬元的單筆投資為的單筆投資為 PV (0.1,5,-3,1) = 1.8628（萬元）（萬元）n（2 2）當利率為當利率為10%，時間為，時間為5期，終值期，終值為為3萬元萬元的定期定額投資為的定期定額投資為n PMT(0.1,5,-3,1) = 0.45（萬元）（萬元）終值終值FVFV函數(shù)函數(shù)EXCELEXCEL設定練習設定練習 客戶客戶A現(xiàn)在有現(xiàn)在有20萬，如果投資到某基金，萬，如果投資到某基金，年收益率為年收益率為10%，請問，請問5年