函數(shù)及其圖象復(fù)習(xí)教案

1、一、 函數(shù)及其圖象 平面直角坐標系 、明白橫軸（x 軸）、縱軸（y 軸）、橫坐標、縱坐標、 四個象限、 坐標平面等概念，會畫平面直角坐標系。、能由點求坐標和能由坐標求點。 、各象限點 p（x ，y）的坐標符號： 第一象限： x>0 y >0第二象限： x< 0 y > 0第三象限： x<0 y <0第四象限： x> 0 y < 0、坐標平面內(nèi)一些特殊點的坐標特征 : 坐標軸上的點 :x 軸上的點橫坐標不為 0（ 原點除外 ） 、縱坐標為 0 。Y 軸上的點橫坐標為 0 、縱坐標不為 0（原點除外）。 象限角平分線上的點： 一三象限角平分線上的點橫

2、縱坐標相等。 二四象限角平分線上的點橫縱坐標相反。 兩個對稱點的坐標特征：A、關(guān)于 x 軸對稱的兩點橫坐標相等、縱坐標相反。B、關(guān)于 y 軸對稱的兩點橫坐標相反、縱坐標相等。C、關(guān)于原點對稱的兩點橫縱坐標均相反。 、坐標平面內(nèi)的有關(guān)距離： 、 點 p（ a，b）到 x 軸的距離是 b。 、 點 p（ a，b）到 y 軸的距離是 a。 、 點 p（ a，b）到原點的距離是 a2 b2 、 坐標平面內(nèi)兩點 p1（x1， y1）、 p 2（ x2， y2） 間的距離是 p1p2 = x1 x2y1 y2、平行于坐標軸的直線的坐標特征：平行于 x 軸的直線上的任意兩點，縱坐標相同平行于 y 軸的直線上

3、的任意兩點，橫坐標相同 、函數(shù)及其圖象、 明白常量、變量、自變量、函數(shù)等概念。 、 實際問題中找等量關(guān)系列函數(shù)關(guān)系式。、 確定自變量的取值范圍： 、 是整式取全體實數(shù)。 、 是分式分母不等于 0。 、 是二次根式被開方式是非負數(shù)。 、 實際問題要符合實際意義。、 知自變量的值能求函數(shù)值和知函數(shù)值能求自變量的值。、 函數(shù)的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法。、 由函數(shù)的解析式畫函數(shù)圖象的一般步驟：、列表 、描點 、連線1、掌握據(jù)點得坐標，據(jù)坐標描點。 過點作直線垂直于橫軸， 垂足點所對應(yīng)的數(shù)為橫坐標， 垂直于縱軸的垂足點所對應(yīng)的數(shù) 為縱坐標。如圖 OABC為等腰梯形， C的坐標為 （1,2 ）

4、，CB2， 求 A、B 的坐標2、的點在縱軸上， 的點在橫軸上。橫縱坐標都是正數(shù)的點在第 _象限， 的點在第二象限， 的_ 點在第三象限， 的_ 點在第四象限。例：1）點（0，2）在_軸上，點（x,y）在 x軸負半軸上到 0 的距離為 3，則 x=_,y=_.2）點（a-1,b+2 ）在第四象限，則 a、b 的取值范圍是 。3）對任意實數(shù) x，點（x,2x2 6x ）一定不在第 象限。3、直角坐標平面內(nèi)對稱點的坐標的規(guī)律： 關(guān)于 x 軸對稱，不變 互為相反數(shù)，關(guān)于 y 軸對稱，不變互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱， 例：1）點（ 2,3 ）與（ 2，3）關(guān)于對稱；（4，5）關(guān)于 x 軸對稱的點為2）已

5、知點 M（ 4p, 4q+p ）和點 N（5-3q, 2p-2） 關(guān)于 y 軸對稱，求 p 和 q 的值。4、函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值必須保證表示函數(shù)的代數(shù)式有意 義。11） 整式：取全體實數(shù)。例如 y x2 2x中 x 取全體實數(shù)；22） 分式：不取令分母為 0 的值，例如 y x 中 x 2;x-23) 二次根式：取令“被開方數(shù) 0”的值，例如 y x-2須 x-2 0 即 x2；4) 二次根式與分式的綜合式： 保證二次根式成立的同時分母不能 為 0 。例如 y 1 中 x>2, y2-x 中 x2且 x1x -2 x-1 吃透上面例題，并完成過關(guān)課本第 86頁第 3 題。*另須注意

6、的是：實際問題中的自變量要依據(jù)實際來確定： 例：1、一輛拖拉機攜帶汽油 40 升，行駛中每小時消耗 4升，求 余油量 Q與行駛時間 t 的函數(shù)關(guān)系式為 ，自變量t 的取值為 。2、周長為 16cm的等腰三角形，寫出底邊 y 與腰長的函數(shù)關(guān)系 ，自變量 x 的取值范圍是 5、畫函數(shù)圖像：一列表 ( 取適當個數(shù)的自變量例：畫y=2x-1(0 <x2) 的圖像x 的值，分別計算對應(yīng) y 的值，以自變量 x 的 圖象信息題是由圖象給出數(shù)據(jù)信息，探求變量之間關(guān)系，再 綜合運用有關(guān)函數(shù)知識加以分析， 從而解決實際問題的題型 .這類 問題來源廣泛，蘊含信息 豐富，能培養(yǎng)學(xué)會收集、 ( 整理和加工信息的

7、能力， 1是近年來中考的熱點 . 11 解決這類問題的步驟 1可分為以下四步：認真觀察圖象表)，捕捉有關(guān)信息 .對已獲信息進行加 工，分清變量之間的關(guān)系 .選擇適當?shù)臄?shù)學(xué)知 O 2 4 6 8 1 1 1 1 1 2 2 t( 小 識，通過建模加以解決 . 不忘檢驗，去偽存真，寫出答案 .例 1、如圖是某市 2003 年冬季某一天的氣溫隨時間( 1 )變化而變 化的圖象，從圖象觀察，這一天的最大溫差是 .解 : 由圖象觀察，在 4 時時，這天的氣溫最低為 2，在 14時，這一天的氣溫最高為 12，故這一天的最大溫差為 10 . 一、 練習(xí) 選擇填空題：1 若 P（4， 2k-1）在第四象限內(nèi)

8、，則 k 的取值范圍是（ ）11（A） k >（B） k >-222點 P（x，y）在第二象限，且坐標是（ ）11（ C） k< 1 （ D ） k < - 1 22 x=2 ,y =3 ，則點 P 的3（A）（2 ,3） （B） （-2 ,3） （ C） （2 ,-3） （ D） （-2 ,-3）3 點 P（-3 ，5）關(guān)于原點對稱的點的坐標是（）（A）（3，5） （ B）（3，-5） （C）（-3，5） （D）（-3，-5）4 點（ -3，1）關(guān)于 x 軸的對稱點的坐標是（）（A）（-3 ,-1） （B） （3 ,1）（C） （-3 ,-1）（D） （-3,1）5

9、點 A 在 X 軸的負半軸上，它到原點的距離是 5 個單位長，則A 點坐標是（ ）（A）5 （B） -5 （C）（-5 ，0） （D） （0 ，- 5）6 若點 P（m ，n）是第一象限的點，則點（ -m-1， +）在 （）A ）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）四象限 7 已知點 A（ a+2，4-b）、 B（2b+3，2a）是關(guān)于 x 軸的對稱 點，則 a?b的值為（ ）（A）- 14（B） 2 （C）6 （D）- 6 398 點P（m -2）與點 Q（3，n）關(guān)于原點對稱 , 則 m、n的值分 別是（ ）A ）-3，2 （ B）3，-2（C）-3，-2（D） 3，21011

10、函數(shù) y = 5在函數(shù) yA）x > 13函數(shù) yx 中，B）13x 1自變量 xx-5的取值范圍是（ ）C）x5（D）中, 自變量 x 的取值范圍是 （1B）x 13C）x > 3 （D）x53x x2 中,3x自變量 x 的取值范圍是 （A）x 2 （B）x2 （C）x3 （D）x 2 且 x312 在函數(shù) y x 中 , 自變量 x 的取值范圍是 （ ） x1(A) x -1 (B)x >-1 (C) x<0 或 x -1 (D)x 0 且 x -1 113 函數(shù) y 1 中, 自變量 x 的取值范圍是 ( )2x 11111(A) x (B) x -(C) x

11、=(D) x = -222214 下列函數(shù)中 , 自變量 x 的取值范圍是 x 5 的函數(shù)是 ( )11(A) y 5 x (B) y 1 (C) y= x 5 (D) y 1x 5 5 x151點A 的坐標為（-32 ，0），它與 x1軸上一點B的距離是 412，x（B）（- 8，0）（D）以上都不對（） 第三象限 D 第四象限則 B 點坐標為（）（A ）（1，0）（C）（1，0）或（ -8，0）16 （ x，x 1） 不 可能 在 A 第一象限 B 第二象限 C17 A 、B是同一坐標軸上的兩點， A點坐標是（ -2 ，0），AB=5， 則 B點坐標是（ ）。 （A）（3，0）（ B）（ -7 ，0）（C）（3，0）或（-7 ，0）（D）（-3，0）或（7，0）18 已知點 P（x，y）的坐標滿足方程 （x 2）2y 6 0 ，則點P關(guān)于原點的對稱點的坐標為19 一水池的容積是 ，水管每小時的注水量是， 現(xiàn)與注水時間 t （小時）之向空水池中注水，