反比例的意義練習題

1、反比例的意義練習題反比例的意義練習題、成反比例的量 成反比例的量 ：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量 也隨著變化，如果這兩種 量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定， 這兩種量就叫做成反比例的量， 它們的關(guān)系叫做反比例關(guān) 系。用字母表示。 如果用字母 X 和 丫 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用 K 表示它們的乘積 ( 一定 ) ，反比例關(guān)系的式子可以表示為X?丫=K( 一定)2. 生活中還有哪些成反比例的量 舉例 (1) 大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。(2) 教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。(3) 長方形的面積一定，長和寬成反比例。反比例關(guān)系也可以用圖像來表示。表示兩個量的點不在同一

2、條直線上，點所連接起來是一條曲 線。圖像特征不要求掌握。4. 小結(jié)。 說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。例 1、 (反比例的意義 )下表是王師傅加工一批零件時，每小時加工零件個數(shù)隨時間變化的情況。這兩種量有什么關(guān)系 作圖：分析與解： (1) 從上表可以看出，表中有每小時加工零件的 個數(shù)和加工的時間兩種量。 (2) 從左往右看，每小時加工零 件的個數(shù)擴大，加工的時間反而縮小 ; 從右往左看，每小時 加工零件的個數(shù)縮小，加工的時間反而擴大。所以它們是兩 種相關(guān)聯(lián)的量。 (3) 每小時加工零件的個數(shù)和相對應(yīng)的加工的時間的積都始終不變，如 20 X 12 = 240，30 X 8 = 240，40 X

3、 6 = 240而這個積就是這批零件的總個數(shù)。第 8 頁通過觀察和計算，我們發(fā)現(xiàn)：每小時加工零件的個數(shù)和加工 的時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，每小時加工零件的個數(shù)隨著加工 的時間變化而變化，但無論它們怎么變化，相對應(yīng)的積是 定的，有這樣的關(guān)系：每小時加工零件的個數(shù) X 加工的時 間 = 零件的總個數(shù) (一定)。所以每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間成反比例的量，它 們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。點評：判斷兩種量是不是成反比例， 和正比例一樣，分三步：它們是不是相關(guān)聯(lián)的兩種量 ; 二是看一種量變化，另f匕步。種量是不是也隨著變化 ; 滿足了前面兩個條件，再看它們的乘積是否一定，進行判斷。不要省去任何一步。如

4、果用字母 比例關(guān)系可以用這樣的式子來表示： xy = K( 一定) 。x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比值，正例 2、 (判斷是否成反比例 )總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是不是成反比例 ?為什么 ?分析與解： 根據(jù)反比例的意義， 看兩個變量的乘積是否一定， 如果兩個變量的積一定， 那么這兩個變量就成反比例， 反之， 則不成反比例。每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與總產(chǎn)量有面的關(guān)系： 每公頃的產(chǎn)量 X公頃數(shù)=總產(chǎn)量（一定）所以每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)成反比例。例 3、（辨析）和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)成反比例。分析與解：判斷兩個變量是否成反比例，關(guān)鍵是看兩個變量 的乘積

5、是否一定。 很明顯， 和一定， 兩個加數(shù)的積是變化的， 所以它們不成反比例。和一定，一個加數(shù)和另一個加數(shù)不成反比例。因為它們的積 不一定。點評：有些相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量變化，另一種量也 隨著變化，但它們不是積一定，也不是比值一定，它們就不 成比例。像這樣的還有：人的跳高高度和身高 ; 減數(shù)一定， 被減數(shù)和差等。例 4、（ 綜合題 1）（1） 長方形的面積一定， 長和寬成反比例嗎 ?為什么 ?（2） 長方形的周長一定，長和寬成反比例嗎?為什么 ?分析與解：判斷時可以用列表的方式列舉數(shù)據(jù)，也可以根據(jù) 計算的公式來推導。（1）因為長方形的長 X 寬 = 長方形的面積 （一定） ，所以長和寬成反

6、比例。(2) 長方形的周長=(長+寬)X 2，長方形的周長一定，長 +寬的和一定，但不是積一定，所以長和寬不成反比例。例 5、 (綜合題 2)分別說明大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三種量中，每兩種量的比例關(guān)系。(1) 大米的總千克數(shù)一定，每天吃的千克數(shù)和天數(shù)(2) 每天吃的千克數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和天數(shù)(3) 天數(shù)一定，大米的總千克數(shù)和每天吃的千克數(shù)。分析與解：在大米的總千克數(shù)、每天吃的千克數(shù)和天數(shù)這三 種量中， 當某一種量一定時， 另外兩種量可能成正比例關(guān)系， 也可能成反比例關(guān)系。可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式來判斷。(1) 因為每天吃的千克數(shù) X 天數(shù) = 大米的總千克數(shù) (定) ，所以大米

7、的總千克數(shù)一定時，每天吃的千克數(shù)和天數(shù) 成反比例。(2) 因為= 每天吃的千克數(shù) ( 一定 ) ，所以每天吃的千克數(shù)一定時，大 米的總千克數(shù)和天數(shù)成正比例。 (3) 因為= 天數(shù) ( 一定 ) ，所以天數(shù)一定時，大米的總千克數(shù)和每天吃 的千克數(shù)成正比例。練習：1、仔細觀察每張表格，思考表格中兩種量之間有關(guān)系嗎?有什么關(guān)系 ?為什么 ?表格 1表格 2表格 3 用 60 元錢購買筆記本，筆記本的單價和可以購買的2、用一批紙裝訂練習本，每本 25 頁，可以裝訂400 本。如果要裝訂 500 本，每本有 X 頁。題中()量一定，關(guān)系式：()O()=()( 一定),( ) 和( )成 ( ) 比例。3

8、、間會客室地面用邊長 0.3 米的正方形地磚鋪，需要 640塊。如果改用邊長 0.4 米的正方形地磚，需要 Y 塊。題中()量一定，關(guān)系式：()O()=()( 一定),()和() 成( ) 比例。4、在圓柱的側(cè)面積、底面周長、高這三種量中當?shù)酌嬷荛L一定時， ( ) 與( ) 成( ) 比例 ;當高一定時， ( ) 與( ) 成( ) 比例;當側(cè)面積一定時， ( ) 與( ) 成 ( ) 比例。5、在被除數(shù)、除數(shù)、商這三種量中，當( ) 一定時， ( ) 與( ) 成正比例 ;當( ) 一定時， ( ) 與( ) 成反比例 ;6、當 aX b = c( a、 b、c 為三種量，且均不為 0) 。

9、( ) 一定，成( ) 比例 ;( ) 一定，成( ) 比例 ;( ) 一定，( ) 與( ) 成( ) 比例;7、判斷。(1) 、工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例。(2) 、圖上距離和實際距離成正比例。 ( )、X和丫表示兩種變化的相關(guān)聯(lián)的量，同時5X-7丫=0, X和丫不成比例。()(4)、分數(shù)的大小一定，它的分子和分母成正比例。(5)(6)、兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，就成反比例。、在一定的距離內(nèi)，車輪周長和它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成反比例。(7)訂閱小學數(shù)學評價手冊的份數(shù)與所需錢數(shù)成正比例。(8) 在 400 米賽跑中， 跑步的速度和所用時間成反比例。(9) 工作總量一定， 已完成的量和未

10、完成的量成反比例。(10) 正方體的棱長和體積成正比例。(11) 被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例。(12) 圓的周長和它的直徑成正比例。8、判斷下面每題中的兩種量是不是成比例，如果成比例，(1) 、裝配一批電視機，每天裝配臺數(shù)和所需的天數(shù)(2) 、正方形的邊長和周長 ( ) 。(3) 、水池的容積一定，水管每小時注水量和所用時間成什么比例。(4) 、房間面積一定，每塊磚的面積和鋪磚的塊數(shù)(5) 、在一定時間里，加工每個零件所用的時間和加工零件 的個數(shù) ( ) 。(6) 、在一定時間里，每小時加工零件的個數(shù)和加工零件的個數(shù)( ) 。9、思考：明明三歲時體重 12 千克，歲時體重 44 千克。于是小張就說：明明的體重和身高成正比例?！蹦?/p>