初中數(shù)學(xué)八年級(jí)平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題1(含答案)

1、初中數(shù)學(xué)八年級(jí)平面直角坐標(biāo)系練習(xí)題1(含答案)一、填空題1、點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-4),則A到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是o2、點(diǎn)M的坐標(biāo)(a, b+l)與點(diǎn)N的坐標(biāo)(2,-3)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱，則a-b的值是O3、在平面直角坐標(biāo)系中，三角形A,B,C,是山三角形佃C平移后得到的，三角形遊中任意一點(diǎn)ao,為)經(jīng)過平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為r(x0÷7, jb2).若"的坐標(biāo)為(5, 3),則它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為.4、已知點(diǎn)(a-1, 5)和(2, 6-1)關(guān)于X軸對(duì)稱,則”嚴(yán)。的值為.5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,5 C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0)和(7,0),初刃C13,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為”笫5題

2、圖6、點(diǎn)S在一、三象限的角平分線上,點(diǎn)月到X軸的距離是3,則點(diǎn)力的坐標(biāo)為7、長(zhǎng)方形月萬(wàn)CO位于如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,且點(diǎn)5(8, 4),點(diǎn)Af C分別在X軸、y軸上.若四邊形遁F與四邊形如'關(guān)于直線廳對(duì)稱，則點(diǎn)疋的坐標(biāo)為8、如圖，點(diǎn)月的坐標(biāo)分別為O), (0,1),若將線段M平移至&込的位置,點(diǎn)AlfBI的坐標(biāo)分別為(3, 1), (a, ,則aE的值為.yX第8題圖9、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形創(chuàng)肚是長(zhǎng)方形，點(diǎn)A, C的坐 標(biāo)分別為(10, O), C(0, 4),點(diǎn)0是創(chuàng)的中點(diǎn)，點(diǎn)尸為線段兀上的點(diǎn)小明同學(xué)寫 出了一個(gè)以為腰的等腰三角形奶的頂點(diǎn)尸的坐

3、標(biāo)為(3, 4),請(qǐng)你寫出其余所 有符合這個(gè)條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo):10、已知點(diǎn)J(-2, 2)關(guān)于X軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B,關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C關(guān)于y 軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Dy則四邊形遊9的面積為.二、選擇題1、點(diǎn)P(af b)在第四象限，則Q(b-a, ab)在()A. 第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、電影院按X排X號(hào)編排,小明座位(& 6),小麗座位(& 12),則小明與小麗坐在()A. 同一排 B.前后同一列C.中間隔了 6人D.前后隔了 6排3、如圖是某市博物館尸周圍建筑群的平面示意圖,其中古塔萬(wàn)的位置用(2, 4)表示,則某人由A點(diǎn)岀發(fā)到博物館,他所走的路徑表示錯(cuò)誤

4、的是()A. (l,l)f (3, 3)-(4,4)-(4, 5)B. (1,1)-(3, 2)-(4, 3)-(5,4)C. (l,l)f (3, 3)-(4, 3)-(5,4)D. (1,1)-(2, 3)-(3,4)f (5,4)4、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，線段月萬(wàn)的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-2),現(xiàn)將線段月萬(wàn)平移到 線段仞處,此時(shí)A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1, 2),則平移的方法正確的是()A. 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度B. 先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C. 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度D. 先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度

5、5、規(guī)定以下兩種變換:f(m, n) =(In) -n),如 f(2, 1) =(2, -1);g(m, n) =(-Jnt -Ii),如 g(2, 1)=(-2, -1) 按照以上變換有 Hg(3, 4) =/(-3, -4) =(-3, 4),那么 gf(-2,3)等于()A. (-2, -3) B. (2, -3) C. (-2, 3) D. 3)6、已知點(diǎn)M(aT, 5婦)在y軸上,點(diǎn)r(36l,4在X軸上,則齊冷的值為()A.B.- C. 17 D. 41997、關(guān)于平面直角坐標(biāo)系有下列說(shuō)法:平面上任意兩條數(shù)軸就組成了平面直角坐 標(biāo)系；坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何象限；鈿點(diǎn)尸到乂軸、y軸的

6、距離分別為3, 4, 則點(diǎn)尸必在第一象限；鈿實(shí)數(shù)m, n滿足22znO,則點(diǎn)5, Ii)必為坐標(biāo)原點(diǎn)；鈿二、 四象限角平分線上的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為() A. 1 B. 2 C. 3 D. 48、如圖，OA=OBW, ZAOBO ° ,若點(diǎn)月的橫坐標(biāo)為4,則點(diǎn)方的坐標(biāo)為 ()A. (-4, 3) B. (-5, 4) C. (1, 5) D. (-3, 4)第8題圖9、如圖,在3X3的正方形網(wǎng)格中有四個(gè)格點(diǎn)乩N, P, 0,以其中一點(diǎn)為原點(diǎn)，網(wǎng)格 線所在直線為坐標(biāo)軸,建立平面直角坐標(biāo)系,使其余三個(gè)點(diǎn)中存在兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于一 條坐標(biāo)軸對(duì)稱,則原點(diǎn)是()A.M點(diǎn)B點(diǎn)C

7、.P點(diǎn)、D.0點(diǎn)第9題圖10、如圖，長(zhǎng)方形應(yīng)的各邊分別平行于X軸、y軸,物體中和物體乙由點(diǎn)A(2, 0) 同時(shí)出發(fā),沿長(zhǎng)方形他疋的邊做環(huán)繞運(yùn)動(dòng),物體甲按逆時(shí)針方向以每秒1個(gè)單位 長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng),物體乙按順時(shí)針方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng), 則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2 019次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是()A. (1,-1) B. (2, 0) C. (-1, 1) D. (-1,-1)yC1RA-2O2 XD-1廠第10題圖三、解答題1、如圖,在邊長(zhǎng)均為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,我們稱每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)為 格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形叫做格點(diǎn)三角形,根據(jù)圖形，回答下列問題：(1) 圖中格點(diǎn)三角形A

8、9B9C9是山格點(diǎn)三角形遊通過怎樣的變換得到的？(2) 在(1)的變換過程中,求遊掃過的區(qū)域的面積.(3) 如圖所示,建立平面直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3, 4),請(qǐng)寫岀格點(diǎn)三角形 必F各頂點(diǎn)的坐標(biāo),并求出必F的面積2、已知點(diǎn)M3a-8,日-1),分別根據(jù)下列條件求出點(diǎn)“的坐標(biāo) 點(diǎn)必在X軸上；(2) 點(diǎn)必在第二、四象限的角平分線上；(3) 點(diǎn)弭在第二象限,且$為整數(shù)；點(diǎn)W的坐標(biāo)為(1, 6),并且直線施Vy軸.3、如圖，三個(gè)圓的半徑分別為10 km, 20 km, 30 km,三個(gè)圓環(huán)分別表示一環(huán)，二環(huán)， 三環(huán)點(diǎn)/1在點(diǎn)O的北偏東30°方向，與正北方向的夾角為35° ,

9、點(diǎn)。在點(diǎn)O 的正南方向，點(diǎn)A 5, C分別表示位于三環(huán)、二環(huán).一環(huán)上的三所學(xué)校,請(qǐng)用方位角 和距離表示這三所學(xué)校的位置.4、在平面內(nèi)，有兩點(diǎn)Ple、/), 0(g, A),規(guī)定(e, /) *lg、小=le+g、f+小、則稱點(diǎn) Gle+g、f+小為只0的好點(diǎn)若以坐標(biāo)原點(diǎn)0與任意兩點(diǎn)及它們的“好點(diǎn)”為頂點(diǎn) 能構(gòu)成四邊形,則稱這個(gè)四邊形為“好點(diǎn)四邊形” 現(xiàn)有點(diǎn)02, 5),5(-1,3),若以 O、A、B、C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是“好點(diǎn)四邊形”，求點(diǎn)C的坐標(biāo)3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，肋O的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為0(0, 0), A(2 0) ,5(0, T,線段疔兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E(-g al), F

10、(-m、1) (2a>m>a).直線1/y軸交X軸于點(diǎn)P(ay 0),且線段礦與線段 G?關(guān)于y軸對(duì)稱,線段6P與線段MV關(guān)于直線/對(duì)稱.求點(diǎn)A； M的坐標(biāo)；(用含叫a的代數(shù)式表示)連接冊(cè)FM.厶扔0與必F通過平移能重合嗎?若能,請(qǐng)寫出一個(gè)平移方案;若 不能,請(qǐng)說(shuō)明理山(平移的距離用如©表示)6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(QJ a) J 5(, 0) J其中曰"滿足a2 + (b3)-r0. 求的值；(2) 如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)M(Iny 1),請(qǐng)用含m的式子表示四邊形椒M的面積;(3) 在(2)的條件下，當(dāng)加=-|時(shí),在坐標(biāo)軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)挖使得四邊

11、形的面積與三角形也V的面積相等?若存在,求出點(diǎn)川的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō) 明理曲7、如圖，正方形月測(cè)7和正方形如的頂點(diǎn)均在邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格的 格點(diǎn)上(d玆立平面直角坐標(biāo)系,使點(diǎn)B, C的坐標(biāo)分別為(0, 0)和(5, 0),寫出點(diǎn)A、D、E、F、G 的坐標(biāo)；(2)連接BE、©相交于點(diǎn)Hy試說(shuō)明BE=GG并訃算乙BHC的度數(shù)(提示:正方形的 四邊相等,各角為直角)h -» -I- HAfr-I- H + H d>rcb T-J- 1 L _l_ LrI U- L丄上!_丄_ J參考答案一、填空題1、O2、23、(-2,1)4、15> (2, 12)6、(3

12、, 3)或(-3,-3)7、(3, 0)8、39、(2,4), (& 4)10、16二、選擇題1234 5 6789BAACDCBDB10、B三、解答題1、(1) 題圖中格點(diǎn)三角形A9B9Cf是山格點(diǎn)三角形遊向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度得到 的.山題圖可知在整個(gè)變換過程中，遊掃過的面積即梯形ABcv的面積， HABC掃過的區(qū)域的面積為扌X(7X3=24.(3)由題意,知 0(0, -2)-4),F(3, -3), :SAX2 弓 X2 X4 弓 *1 *3 弓 *1 *7 書.2、：點(diǎn)在X軸上, Sa-l, ：3日一8=-5,:點(diǎn)M的坐標(biāo)為(咗,0).：點(diǎn)必在第二、四象限的角平分線上,Z3a-

13、8a-lzz0,解得 a-y4:點(diǎn)M勺坐標(biāo)為(汩.(3) ：點(diǎn)必在第二象限,r3-8<0, t-l>Oj乂為整數(shù)，Za¾ ：3日-8=-2, WT= 1, ：點(diǎn)必的坐標(biāo)為(-2,1).：道線MN/y軸，Z3a-8<, K a-l6, Za=3, Za-I ,：點(diǎn)廳的坐標(biāo)為(1,2).3、點(diǎn)A在點(diǎn)0的北偏東30°方向，到點(diǎn)0的距離為30 km;點(diǎn)萬(wàn)在點(diǎn)0的北偏西35° 方向，到點(diǎn)O的距離為20 km;點(diǎn)C在點(diǎn)O的正南方向，到點(diǎn)0的距離為10 km.4、分情況討論：點(diǎn)C為& B的好點(diǎn),¢(2-1, 53), r(1,8); =2+

14、Y3z5+ (-3,-2);點(diǎn)、A為B, C的好點(diǎn),設(shè)Cg上)，則； C(3, 2).綜上,點(diǎn)C的坐標(biāo)為8)或(3 -2)或2).JfF與Q關(guān)于y軸對(duì)稱,廳兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為E(S ”1),尸(“ 1), ： Cg al) J D(Iny 1) 設(shè)Q與直線/之間的距離為閔:Y7?與曲咲于直線對(duì)稱,1與y軸之間的距離為a, ：3ZV與y軸之間的距離為a-. T x=m-a、："的橫坐標(biāo)為a-(zn-a) =a-叫 'MQa-m、al), r(2a-zz?, 1).(2) 能.:'EM=fZa-In-(-i) =Q,ay EF=a+ T =ay OA=EMy OB=EF.

15、VEF/ y 軸,EM/ X 軸， ： Z蛆EF=ZAOB=QOo , 'ABg 3FE、 'ABO與芳通過平移能重合.平移方案:將磁向上平移(”1)個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移In個(gè)單位長(zhǎng)度.(答案 不唯一)6、因?yàn)闈M足a-2(Z>-3)24), 所以 a-2O, 6-30,解得 *2, b=Z.過點(diǎn)”作J刃丄y軸于點(diǎn)SWiiffiASOSr=S 淌形3+S：冊(cè)影Q二.松/ OAOA OBlXi-i) X2專X2X3=z÷3.(3) 存在.當(dāng)m二-孑時(shí)，SpI邊形450Jf=45, 所以S三角形血=4. 5.當(dāng)點(diǎn)川在X軸的負(fù)半軸上時(shí)， 設(shè)點(diǎn)"的坐標(biāo)為Cy, 0),則 S MAO X2X(3-) =L 5,解得 x=-l. 5,所以點(diǎn)艸的坐標(biāo)為(-1.5, 0).當(dāng)點(diǎn)W在y軸的負(fù)半軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)艸的坐標(biāo)為(0,y),則 S SWBo 創(chuàng)弓X3 X(2-y) =4. 5,解得y-l,所以點(diǎn)艸的坐標(biāo)為(0, -1)綜上,點(diǎn)艸的坐標(biāo)為(-1.5, 0)或(0,-1) 7、(1)根據(jù)題意,建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示. 由圖可知心 4), DE 1) ,