2021年廈門市初二上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題

1、2021年廈門市初二上冊(cè)期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題一. 選擇題(本大題有10小題，每小題4分，共40分每小題都有四個(gè)選項(xiàng)，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1 計(jì)算2°的結(jié)果是A.OB.-CD.222. 計(jì)算6m -i-3m的結(jié)果是A.2B.2mC.3mD.2m23. 在平而直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)(2, 1)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)在A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限4. 若AD是zxABC的中線，則下列結(jié)論正確的是1A.AD 丄 BC B.BD=CD C.ZBAD=ZCAD D.AD=-BC25. 如圖1,點(diǎn)B, C分別在ZEAF的邊AE, AF上，點(diǎn)D在線段AC上，則下列是 ABD的外

2、角的是A.ZBCFB.ZCBEC.ZDBCD.ZBDF6. 整式於一1與n2+n的公因式是A. nB.n2C.n+lD. n-17. 運(yùn)用公式a2+2ab+6=(a+b)2直接對(duì)整式4x2+4x+l進(jìn)行因式分解，公式中的a可以是A.2x2B.4x2C.2xD.4x&如圖2,已知aABC與aBDE全等，其中點(diǎn)D在邊AB上，AB>BC, BD=CA, DE/AC, BC與DE交于 點(diǎn)F,下列與AD+AC相等的是B. BEA.DEC.BFD.DF9如圖3,直線AB, CD交于點(diǎn)0,若AB, CD是等邊 MNP的兩條對(duì)稱軸，且點(diǎn)P在直線CD上(不 與點(diǎn)0重合)，則點(diǎn)M, N中必有一個(gè)在A

3、.ZAOD的內(nèi)部 B. ZBOD的內(nèi)部 CZBOC的內(nèi)部D直線AB上10在平而直角坐標(biāo)系 xOy 中，點(diǎn) A (0> 2) B (a, 0) , C (m, n)，其中 m>a, a<L n>0,若 ABC 是等腰直角三角形，且AB二BC,則m的取值范圍是A.0<m<2B.2<m<3C.m<3D.m>3二、填空題(本大題有6小題，每小題4分，共24分)11.計(jì)算:(1) x2 /=; (2) (x3)2=12 五邊形的外角和為度.Y113計(jì)算: =xl x-114如圖4, CE是aABC外角的平分線，且AB/CE,若ZACB=36&#

4、176;,則ZA等于度.15 如圖5, A ABC與ABED全等，點(diǎn)A, C分別與點(diǎn)B, D對(duì)應(yīng)，點(diǎn)C在BD上，AC與BE交于點(diǎn)F 若ZABC=90°, ZD=60°,則 AF:BD 的值為.16. 如圖6,在一個(gè)大正方形紙板中剪下邊長(zhǎng)為a cm和邊長(zhǎng)為b cm的兩個(gè)正方形，剩余長(zhǎng)方形和長(zhǎng)方形的面積和為8 cm3若將剩余的長(zhǎng)方形和平移進(jìn)邊長(zhǎng)為acm的正方形中（如圖7），此時(shí)該正方形未被覆蓋的而積為6cm2,則原大正方形的而積為圖6圖7三. 解答題（本大題有9小題，共86分）17. （本題滿分12分）計(jì)算：（1） 2a2- （3a2-5b） ;（2）（2a+b）-（2a-b）

5、.18. （本題滿分7分）如圖 8,點(diǎn) B, F, C, E 在一條直線上，AB=DE, FB=CE> AB/ED.求證：AC/FD.圖819. （本題滿分7分）亠八雄/ 3加m 、m2 -4卄.先化簡(jiǎn)，再求值：（+）其中m=lm 一 2 ni + 2 m20. （本題滿分8分）甲、乙兩人做某種機(jī)械零件.已知甲每小時(shí)比乙多做6個(gè)，甲做90個(gè)所用的時(shí)間與乙做60個(gè)所用的時(shí)間相 等.求甲、乙每小時(shí)各做零件多少個(gè).21. （本題滿分8分）如圖9,已知銳角ZAPB, M是邊PB上一點(diǎn)，設(shè)ZAPB=a,（1）尺規(guī)作圖：在邊PA±作點(diǎn)N,使得ZANM=2a;（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）

6、在（1）的條件下，若邊PA上存在點(diǎn)Q,使得ZQMB=3a, 證明aNINQ是等腰三角形； 直接寫出a的取值范囤.圖922. （本題滿分10分）將一個(gè)三角形沿著其中一個(gè)頂點(diǎn)及英對(duì)邊上的一點(diǎn)所在的直線折疊，若折疊后原三角形的一邊垂直于這條 對(duì)邊，則稱這條直線是該三角形的“對(duì)垂線”.（1）如圖10, AD是等邊aABC的對(duì)垂線，把AABC沿直線AD折疊后，點(diǎn)B落在點(diǎn)B，處，求ZBAD的度數(shù)；（2）如圖 11,在厶 ABC 中，ZBAC=90°，點(diǎn) D 在邊 BC 上，且 AB=AD,若ZB=2ZDAC,判斷直線AD是否是 ABC的對(duì)垂線，并說(shuō)明理由.B“圖1123. （本題滿分10分）觀察

7、下列等式：411第 1 個(gè)等式：x（l + ） = 1 + -；321X9 - 8 式 等 個(gè) 2 第(1+ )十;第 3 個(gè)等式:-X( + -) = + -15332511第 4 個(gè)等式：x(l + -) = l + -;2454根據(jù)你觀察到的規(guī)律，解決下列問(wèn)題：（1）寫岀第5個(gè)等式；（2）寫岀第n個(gè)等式，并證明;（3）計(jì)算:4 9 16 2520202X X X X. X3 8 15 2420202-!24. （本題滿分10分）某國(guó)家5A級(jí)景區(qū)開展一年一度的旅游主題活動(dòng)，活動(dòng)將持續(xù)兩周景區(qū)內(nèi)某餐廳今年活動(dòng)期間推出“精品套 餐“，在午餐和晚餐時(shí)間只出售該套餐，且定價(jià)相同.活動(dòng)開始后，該套餐

8、的銷售情況如下：第一天，午餐、晚餐時(shí)間均按定價(jià)出售，當(dāng)天銷售總收入為30 000元；第二天，午餐時(shí)間按立價(jià)共售出100份;晚餐時(shí)間按泄價(jià)打九五折出售（即按左價(jià)的95%出售）,當(dāng)天銷售總收入為37650元，且全天銷售量比第一天多30% （銷售量指售出的套餐的份數(shù)）.（1）若第一天的全天銷售量為m,請(qǐng)用含m的代數(shù)式表示第二天晚餐時(shí)間該套餐的銷售量；（2）該套餐的定價(jià)為多少元？（3）第三天，餐廳在午餐時(shí)間按立價(jià)打九二折岀售該套餐，晚餐按左價(jià)出售，全天銷售量比第一天多32%; 第四天，午餐和晚餐時(shí)間均按定價(jià)打九折岀售，全天銷售量比第一天多1倍根據(jù)該餐廳往年活動(dòng)期間的銷 售數(shù)據(jù)，午餐時(shí)間套餐的銷售量和晚餐時(shí)間套餐的銷售量有如下規(guī)律： 若套餐價(jià)格不變，則二者分別保持基本穩(wěn)定； 若套餐按定價(jià)打折，折扣相同，則二者的增長(zhǎng)率也會(huì)大致相同.參考前四天該套餐按定價(jià)所打折扣與銷售量增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，若第五天午餐與晚餐時(shí)間均按左價(jià)打八八 折出售該套餐，你認(rèn)為全天銷售量會(huì)是多少?請(qǐng)說(shuō)明理由.25. （本題滿分14分）在四邊形ABCD中，ZABC=90°, AC丄BD,垂足為E.（1）如圖 12,若 BC=DC,求證：ZADC=90°（2）如圖13,過(guò)點(diǎn)C作CGAB,分