初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽——相交線和平行線(二)

1、第10講相交線和平行線（二）典型例題一.角度綜合訓(xùn)練【例1】 如圖，AB/CD. 平分乙DF平分乙CDE、ABED = 75 ,求的度數(shù).【例2】 如圖，AB/CD,直線EF分別交AB. CD于點(diǎn)E、F , EG平分ZBEF ,若Zl = 72 ,求Z2 的度數(shù).【例3】 如圖，點(diǎn)3、E、C、F在一條宜線上，并且AB/DE, ZA = ZD, AC丄3F,求證：DF丄BF.【例4】如圖，AB/CD, Zl = 100 , Z2 = 120 ,求Za的度數(shù).二.角有關(guān)的計(jì)數(shù)問(wèn)題【例5】？【例6】如圖，AC丄CB,垂足為C, DEHCB,那么圖中相等的角有幾對(duì)【例7】【例8】O為平而上一點(diǎn)，過(guò)O在

2、這個(gè)平而上引10條不同的直線/10,則可以形成多少對(duì)以O(shè)為頂點(diǎn)的對(duì)頂角.【例9】若平面上4條直線兩兩相交，且無(wú)三線共點(diǎn)，則一共有多少對(duì)同旁內(nèi)角【例10】如圖，圖中有幾對(duì)同位角，幾對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，幾對(duì)同旁內(nèi)角【例11】如圖，D、G是SABC中初邊上任意兩點(diǎn)，DE/BC. GHHDC、則圖中相等的角有幾對(duì)三點(diǎn)、線有關(guān)的計(jì)數(shù)問(wèn)題【例12】平而上5條直線兩兩相交且無(wú)3條或3條以上直線共點(diǎn).有多少個(gè)不同交點(diǎn)【例13】平而上12條直線兩兩相交且無(wú)3條或3條以上直線共點(diǎn)，有多少個(gè)不同交點(diǎn)【例14 6個(gè)不同的點(diǎn)，其中只有3點(diǎn)在同一條直線上，2點(diǎn)確立一條直線，問(wèn)能確立多少條直線【例15】.【例16】一直線上5點(diǎn)與直線

3、外3點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)確左一條直線，最多確肚多少條不同直線【例17】一直線上5點(diǎn)與直線外3點(diǎn)，每?jī)牲c(diǎn)確左一條直線，最多確肚多少條不同直線【例18】平而上有10條直線，無(wú)任何3條交于一點(diǎn)，要使它們岀現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)，怎么安排才能辦到【例19】平而上有7條不同的直線，如果英中任何三條直線都不共點(diǎn).【例20】（1）你能畫出各直線之前的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為“的圖形嗎其中“分別為6, 12, 15.【例21】（2）請(qǐng)盡可能多地畫岀各直線之間的交點(diǎn)個(gè)數(shù)不同的圖形，從中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律四.平行移動(dòng)【例22】已知ZA和4的兩條邊分別平行，求證：和山要么相等，要么互補(bǔ).【例23】已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為40 ,則另外一

4、個(gè)角的度數(shù)是多少【例24】已知Z4和厶的兩條邊分別平行，且ZA比“的3倍少20 ,求【例25】平而上有六條直線兩兩相交.試證明在所有的交角中至少有一個(gè)角小于31【例26】平而上12條直線兩兩相交，求證：所成得的角中至少有一個(gè)角不大于15思維飛躍【例27】（1）請(qǐng)你在平而上畫出6條直線（沒(méi)有三條共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與另3條直 線相交，并簡(jiǎn)單說(shuō)明畫法；（2）能否在平而上畫出7條直線（任意3條都不共點(diǎn)），使得它們中的每條直線都恰與期3 條直線相交，如果能請(qǐng)畫出一例，如果不能請(qǐng)簡(jiǎn)述理由.作業(yè)1. 如圖，Zl=82 , Z2 = 98 , Z3 = 8O ,求 Z4的度數(shù).2. (3. 若平而上4條直線兩兩相交，且無(wú)三線共點(diǎn).則一共有多少對(duì)內(nèi)錯(cuò)角4. %5. 平而上8條直線兩兩相交且無(wú)3條或3條以上直線共點(diǎn)，有多少個(gè)不同交點(diǎn)6. 7個(gè)不同的點(diǎn)，其中只有3點(diǎn)在同一條直線上，2點(diǎn)確左一條直線，問(wèn)能確左多少條直線7. 平面上有8條直線兩兩相交.試證明在所有的交角中至少有一個(gè)角小于258. 平而上