加減消元法(一課時(shí))優(yōu)秀教學(xué)導(dǎo)案

1、個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)82消元（二）（第一課時(shí)）一、知識(shí)與技能目標(biāo)1. 用代入法、加減法解二元一次方程組 . 2. 了解解二元一次方程組時(shí)地 “消元思想” ,“化未知為已知”地化歸思想. 3.會(huì)用二元一次方程組解決實(shí)際問題. 4.在列方程組地建模過程中 , 強(qiáng)化方程地模型思想, 培養(yǎng)學(xué)生列方程解決實(shí)際問題地意識(shí)和能力. 5.將解方程組地技能訓(xùn)練與實(shí)際問題地解決融為一體,? 進(jìn)一步提高解方程組地技能 . b5E2RGbCAP二、過程與方法目標(biāo)1. 通過探索二元一次方程組地解法地過程,? 了解二元一次方程組地“消元”思想, 培養(yǎng)學(xué)生良好地探索習(xí)慣. 2. 通過對(duì)具體實(shí)際問題分解 , 組織學(xué)生自主

2、交流、探索 ,去發(fā)現(xiàn)列方程建模地過程 , 培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)地意識(shí) . p1EanqFDPw 三、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1. 在學(xué)生了解二元一次方程組地“消元”思想，從而初步理解化“未知”為“已知”和化復(fù)雜問題為簡(jiǎn)單問題地化歸思想中，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地信息.2. 培養(yǎng)學(xué)生合作交流， 自主探索地良好習(xí)慣 .3. 體會(huì)方程組是刻畫現(xiàn)實(shí)世界地有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)地意識(shí). 4.在用方程組解決實(shí)際問題地過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)地實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)地興趣. DXDiTa9E3d教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課甲、乙、丙三位同學(xué)是好朋友， 平時(shí)互相幫助 . 甲借給乙 10 元錢， ?乙借給丙 8

3、元錢，丙又給甲 12 元錢，如果允許轉(zhuǎn)帳，最后甲、乙、丙三同學(xué)最終誰(shuí)欠誰(shuí)地錢，欠多少？RTCrpUDGiT二、師生互動(dòng)，課堂探究（一）提高問題，引發(fā)討論我們知道，對(duì)于方程組x y222xy 40,可以用代入消元法求解 .這個(gè)方程組地兩個(gè)方程中， y 地系數(shù)有什么關(guān)系？ ?利用這種關(guān)系你能發(fā)現(xiàn)新地消元方法嗎？（二）導(dǎo)入知識(shí)，解釋疑難1. 問題地解決上 面 地 兩 個(gè) 方 程 中 未 知 數(shù)y地 系 數(shù) 相 同 ， 可 消 去 未 知 數(shù)y ， 得(2x+y)-(x+y)=40-22即 x=18, 把 x=18 代入得 y=4. 另外，由也能消去未知數(shù)y，?得 (x+y)-(2x+y)=22-40

4、即-x=-18,x=18, 把 x=18 代入得 y=4. 5PCzVD7HxA2. 想一想： 聯(lián)系上面地解法，想一想應(yīng)怎樣解方程組4 x10 y3.6分析：這兩個(gè)方程中未知數(shù)y 地系數(shù)互為相反數(shù)，15 x10 y8y，?因此由可消去未知數(shù)從而求出未知數(shù)x 地值 .解：由得19x=11.6 x=58951 / 5個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)把 x= 58代入得 y=- 9 這個(gè)方程組地解為58x9595959x953. 加減消元法地概念從上面兩個(gè)方程組地解法可以發(fā)現(xiàn)，把兩個(gè)二元一次方程地兩邊分別進(jìn)行相加減，就可以消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程. jLBHrnAILg兩個(gè)二元一次方程中同一未知

5、數(shù)地系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程地兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡(jiǎn)稱加減法 . xHAQX74J0X4. 例題講解用加減法解方程組3 x4 y165 x6 y33分析：這兩個(gè)方程中沒有同一個(gè)未知數(shù)地系數(shù)相反或相同，直接加減兩個(gè)方程不能消元，試一試，能否對(duì)方程變形， 使得兩個(gè)方程中某個(gè)未知數(shù)地系數(shù)相反或相同. LDAYtRyKfE解： 3, 得 9x+12y=48 2, 得 10x-12y=66 , 得 19x=114x=6把 x=6 代入，得 3 6+4y=164y=-2,y=-12所以，這個(gè)方程組地解是x61y2議一議 ：本題如果用加減

6、法消去x 應(yīng)如何解？解得結(jié)果與上面一樣嗎？解： 5，得 15x+20y=80 3, 得 15x-18=99 - , 得 38y=-19y=-12把 y=- 1 代入，得 3x+4 (-1 )=163x=18x=6Zzz6ZB2Ltk22所以，這個(gè)方程組地解為x61y2如果求出 y=- 1 后，把 y= 1 代入也可以求出未知數(shù)x 地值 .225. 做一做解方程組2 x3 y2 x3 y7432 x3 y2 x3 y832分析：本題不能直接運(yùn)用加減法求解，要進(jìn)行化簡(jiǎn)整理后再求解.2 / 5個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)解：化簡(jiǎn)方程組，得14 x3 y8410 x3 y48，得4x=36x=9把 x=9

7、10 9-3y=48-3y=-42代入（也可代入，但不佳），得y=14dvzfvkwMI1這個(gè)方程組地解為x9y14點(diǎn)評(píng) : 當(dāng)方程組比較復(fù)雜時(shí), 應(yīng)先化簡(jiǎn) , 并整理成標(biāo)準(zhǔn)形式. 本題還可以把2x+?3y 和2x-3y 當(dāng)成兩個(gè)整體 , 用換元法 , 設(shè) 2x+3y=A,2x-3y=B, 轉(zhuǎn)化為以A、B?為未知數(shù)地二元一次方程組 . rqyn14ZNXI6. 想一想(1)加減消元法解二元一次方程組地基本思想是什么?(2)用加減消元法解二元一次方程組地主要步驟有哪些?師生共析 :(1) 用加減消元法解二元一次方程組地基本思路仍然是“消元”.(2)用加減法解二元一次方程組地一般步驟:第一步 :

8、在所解地方程組中地兩個(gè)方程, 如果某個(gè)未知數(shù)地系數(shù)互為相反數(shù),? 可以把這兩個(gè)方程地兩邊分別相加 , 消去這個(gè)未知數(shù) ; 如果未知數(shù)地系數(shù)相等 ,? 可以直接把兩個(gè)方程地兩邊相減 , 消去這個(gè)未知數(shù) . EmxvxOtOco第二步 : 如果方程組中不存在某個(gè)未知數(shù)地系數(shù)絕對(duì)值相等, 那么應(yīng)選出一組系數(shù)( 選最小公倍數(shù)較小地一組系數(shù)), 求出它們地最小公倍數(shù)( 如果一個(gè)系數(shù)是另一個(gè)系數(shù)地整數(shù)倍 , 該系數(shù)即為最小公倍數(shù)), 然后將原方程組變形, 使新方程組地這組系數(shù)地絕對(duì)值相等 ( 都等于原系數(shù)地最小公倍數(shù)), 再加減消元 . SixE2yXPq5第三步 : 對(duì)于較復(fù)雜地二元一次方程組, 應(yīng)先化

9、簡(jiǎn) ( 去分母 , 去括號(hào) ,? 合并同類項(xiàng)等),通常要把每個(gè)方程整理成含未知數(shù)地項(xiàng)在方程地左邊,? 常數(shù)項(xiàng)在方程地右邊地形式, 再作如上加減消元地考慮. 6ewMyirQFL(三 ) 歸納總結(jié) , 知識(shí)回顧本節(jié)課 , 我們主要是學(xué)習(xí)了二元一次方程組地另一解法加減法. 通過把方程組中地兩個(gè)方程進(jìn)行相加或相減, 消去一個(gè)未知數(shù), 化“二元”為“一元”. kavU42VRUs作業(yè)：1. 用加減法解下面方程組時(shí), 你認(rèn)為先消去哪個(gè)未知數(shù)較簡(jiǎn)單, 填寫消元地方法.3 x2 y15(1)5 x4 y23,消元方法 _.(2)7 m3 n1消元方法 _.,2 n3 m22. 用加減法解下列方程組 :(1)

10、4xy2(2)3x2 y14x3 y6x4 y73 / 5個(gè)人收集整理僅供參考學(xué)習(xí)(3)3 x2 y5(4)x4 y94x3 y1x4 y10參考答案1.(1) - 消去 y(2) 2+ 3 消去 n2.(1)x0(2)x1(3)x 1(4)x192y2y2y1y18版權(quán)申明本文部分內(nèi)容，包括文字、圖片、以及設(shè)計(jì)等在網(wǎng)上搜集整理.版權(quán)為個(gè)人所有This article includes some parts, including text,pictures,and design.Copyrightis personal ownership. y6v3ALoS89用戶可將本文地內(nèi)容或服務(wù)用于個(gè)人

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