201x年春七年級數(shù)學(xué)下冊 7.5 三角形的內(nèi)角和2蘇科版

1、7.5 三角形的內(nèi)角和（三角形的內(nèi)角和（2）三角形的內(nèi)角和三角形的內(nèi)角和（二）（二）1、溫故而知新、溫故而知新 在在ABCABC中，中，（1 1）C C = 90 = 90,B B=30=30, , 則則 A A = =；（2 2）A A = 100 = 100,B B=C C , , 則則 B B = =；（3 3）若）若ABCABC中的三個內(nèi)角度數(shù)之比為中的三個內(nèi)角度數(shù)之比為2 2：3 3：4 4，則，則相應(yīng)外角之比為相應(yīng)外角之比為（4 4）三角形的三個內(nèi)角中，最多有）三角形的三個內(nèi)角中，最多有個銳角，最個銳角，最多有多有個直角，最多有個直角，最多有個鈍角個鈍角 多邊形的有關(guān)概念多邊形的有

2、關(guān)概念 （1）在平面內(nèi)，由一些線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形多邊形. 一個多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。 （2）多邊形中相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角.如圖中的A、B、C、D、E。 （3）多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊多邊形的外角形的外角.如圖中的1是五邊形ABCDE的一個外角。 （4）連結(jié)多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線多邊形的對角線. 從n邊形的一個頂點可以引_條對角線，它們將n邊形分成_ 個三角形 從n邊形一個頂點可引9條對角線，則此n邊形的邊數(shù)是_ （5）各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形正多邊

3、形。3 3、問題，新知、問題，新知 問題問題1:長方形的長方形的內(nèi)角和是多少？內(nèi)角和是多少？為什么？為什么？如果是任意如果是任意四邊形呢？四邊形呢？問題問題2:2:如圖，如圖，2 2 個三角形有一條邊相等，個三角形有一條邊相等，把它們拼在一起，構(gòu)成一個四邊形，則這把它們拼在一起，構(gòu)成一個四邊形，則這個四邊形的內(nèi)角和為多少？個四邊形的內(nèi)角和為多少？ ABCD問題問題3:3:任意一個五邊形的內(nèi)角和是任意一個五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形呢？多少？六邊形呢？ ABCDE圖 2nn-1.321AnA1An-1A2A4A3On邊形的內(nèi)角和為 (n-2)1800圖1n-2.21A3A4A2An-1A1An說

4、一說：（1）八邊形的內(nèi)角和等于 。（2）已知一個多邊形的內(nèi)角和等于 2340，它的邊數(shù)是 。（3）小明在計算多邊形的內(nèi)角和時求得的 度數(shù)是1000，他的答案正確嗎？為 什么？ 108015練兵場練兵場 （1）已知四邊形）已知四邊形4個內(nèi)角的度數(shù)比是個內(nèi)角的度數(shù)比是1234， 那么這個四邊形中最大角的度數(shù)是那么這個四邊形中最大角的度數(shù)是 。（2）一個五邊形的三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角）一個五邊形的三個內(nèi)角是直角，另兩個內(nèi)角 都是都是n，則，則n= 。（3）六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則）六角螺母的面是六邊形，它的內(nèi)角都相等，則 這個六邊形的每個內(nèi)角是這個六邊形的每個內(nèi)角是 。 （4）在四邊形）在四邊形ABCD中，中，A與與C互補，那么互補，那么B 與與D有什么關(guān)系呢？為什么？有什么關(guān)系呢？為什么？ 把把3、4、5、6邊形的內(nèi)角和放在一個表格中，觀察邊形的內(nèi)角和放在一個表格中，觀察此表，你有何想法此表，你有何想法？ 多邊形的邊數(shù)多邊形的邊數(shù)3456分成的三角形分成的三角形的個數(shù)的個數(shù)1234多邊形的內(nèi)角多邊形的內(nèi)角和和猜想：猜想：n邊形的內(nèi)角和為邊形的內(nèi)角和為(n-2)180(n-2)1800 0. 總結(jié)、歸納總結(jié)、歸納總結(jié)總結(jié)：多邊形的內(nèi)角和公式給出了多邊形的內(nèi)角和大多邊形的內(nèi)角和公式給出了多邊